Моделирование в физике элементарных частиц

Примечание	от автора: в дипломной работе была приложена практическая часть и ее описание
	Загрузить архив:
	Файл: ref-19261.zip (229kb [zip], Скачиваний: 75) скачать

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

СЕМИПАЛАТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ШАКАРИМА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

Тема: «Моделирование в физике элементарных частиц»

Семипалатинск 2004
Содержание

Введение	3
1. Математическое моделирование в физике	5
2. Историческое развитие теории моделирования элементарных    частиц	11
2.1 Три этапа в развитии физики элементарных частиц	-
2.2 Первые модели элементарных частиц	13
2.3Элементарные частицы и фундаментальные         взаимодействия.	20
2.4 Современная модель нейтрона	23
2.5 Электрический дипольный момент элементарных частиц	31
3. Кварковая модель элементарных частиц	36
3.1 Существование кварков	-
3.2 Кварковая модель адронов	40
4. Практическая часть	47
4.1 Методика изучения темы «Элементарные частицы»	48
	50
	52
	57
	58
Заключение	60
Список используемой литературы	63
Приложения	64

Введение

Информация об элементарных частицах растет день ото дня: сегодня об них известно чрезвычайно много. Однако до сих пор усилия по созданию единой модели этих частиц, позволяющей объяснить все явления, остаются тщетными. Все огромные усилия в этом направлении приводили только к созданию различных моделей, более или менее успешно объясняющих лишь ту или иную группу явлений. И это не должно нас удивлять. Мы знаем, что любая модель в состоянии охватить лишь часть действительности. Мы уже давно убедились в том, что к объектам, размеры которых равны либо меньше длины волны света, давно привычные понятия не применимы. Мир элементарных частиц окружен еще более высоким барьером, чем тот, что стоял перед нами при проникновении в электронную оболочку атома. В этом новом мире все попытки описать явления с помощью наивных наглядных представлений тщетны. «Немыслимым становится реальным событием» - это напоминание призывает нас к особой осторожности.

Современная физика элементарных частиц – это грандиозная наука, где триумфы следуют друг за другом, часто неся взрывной характер, и представляют собой необходимые закономерные фазы беспредельного во времени и пространстве процесса эволюции материи. Всё это необходимо знать современному человеку и понимать, что новые воззрения на строение атома и элементарные частицы явились, прежде всего, результатом блестящего каскада «диковинных» открытий, а сами открытия стали возможны благодаря научно-техническому прогрессу, благодаря оснащению новыми приборами и новыми методами исследования.

В данной работе я попытаюсь ответить на вопрос: Как устроены элементарные частицы? Какие модели элементарных частиц предлагали и выдвигают ученные сегодня?

Совсем недавно в школьных учебниках на уровне молекул и атомов появилось понятие "валентность"; на уровне ядер - понятие дефекта массы, которое позволило рассматривать легкие (даже без массы) объекты построенными из более тяжелых частиц. Дефект масс для ядер сказывается в том, что масса ядер меньше массы нуклонов (нейтронов и протонов) в ядрах, что обусловливает их связь.

В науке на уровне элементарных частиц утвердилось понятие виртуальной частицы, то есть частицы, существующей очень короткое время ~h/m и отлетающей от испускающей ее частицы на расстояние h/p, где m и p - масса и импульс виртуальных частиц. Понятие виртуальной частицы нетривиально. Есть вопрос о правомерности применения к ней слова "существующей". Может быть, это лишь след математического описания? Представление о виртуальной частице как реальности противоречит законам сохранения энергии и импульса. К примеру, когда говорят, что нуклон окружен "шубой" пионов или нуклоны взаимодействуют, обмениваясь пионами, говорят о виртуальных пионах. Существуют ли они? Сегодня можно смело ответить: да. Но на малые промежутки времени и на малых расстояниях. Виртуальные частицы могут - реализоваться, если передать им энергию так, чтобы их образование не противоречило закону сохранения импульса и энергии. Осознание этой возможности приводит к ярким картинам, например движущееся тело с энергией, соответствующей нескольким ГэВ/нуклон, "выворачивает" из вакуума вдоль своей траектории куски вещества и антивещества.

Уже сегодня быстрые протоны образуют пары дейтрон-антидейтрон, гелий-антигелий. Сам вакуум непрерывно кипит, порождая самые разнообразные виртуальные частицы.

На уровне кварков мы встретились с новым, неожиданным и пока до конца непонятым явлением - конфайментом, невылетанием кварков. Кварки, как мы увидим, частицы с дробным электрическим и барионным зарядами и новым квантовым числом - цветом, не могут быть в свободном состоянии, они замкнуты в области порядка размера элементарных частиц. В ряде моделей считается, что кварки "живут" в пузырьках в вакууме и удерживаются поверхностным давлением этих пузырьков.

Уже создана теория, так называемая квантовая хромодинамика, которая описывает поведение кварковых систем в вакууме.

Квантовохромодинамические расчеты на качественном уровне, а для некоторых случаев (например, водородоподобных систем из двух тяжелых кварков) на точном количественном уровне описывают экспериментальные данные.
Понятия о кварках и их свойствах, конечно, непросты и непривычны. Это мировоззренческое достижение современной физики, и потому оно с неизбежностью должно войти в школьные учебники.

1.Математическое моделирование в физике

Понятие модели

Нас окружают сложные технические системы. В процессе проектирования новой или модернизации существующей технической системы решаются задачи расчета параметров и исследования процессов в этой системе. При проведении многовариантных расчетов реальную систему заменяют моделью.

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.

В широком смысле модель определяют как отражение наиболее существенных свойств объекта.

Математическая модель технического объекта - совокупность математических объектов и отношений между ними, которая адекватно отражает свойства исследуемого объекта, интересующие исследователя.

Хорошо построенная модель доступнее для исследования – нежели реальный объект. Например, недопустимы эксперименты с элементарными частицами для школьников страны в познавательных целях, здесь без модели не обойтись.

Модель может быть представлена различными способами.

инвариантная - запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели;

аналитическая - запись модели в виде результата аналитического решения исходных уравнений модели;

алгоритмическая - запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма.

схемная (графическая) - представление модели на некотором графическом языке (например, язык графов, эквивалентные схемы, диаграммы и т.п.);

физическая

аналоговая

Наиболее универсальным является математическое описание процессов - математическое моделирование.

В понятие математического моделирования включают и процесс решения задачи на ЭВМ.

[1]. Для тяжелых ядер E/M=7,5Мэв, а у промежуточных ядер несколько больше – 8,6Мэв. В этом разгадка большой устойчивости ядер промежуточных элементов.

Полная энергия связи для ядра дейтрона равна примерно 2,2Мэв, а для ядра урана 1780Мэв. Энергия должна выделятся и при делении тяжелых ядер, и при слиянии легких ядер – например, при синтезе двух ядер дейтерия в ядра гелия выделяется энергия порядка 24Мэв.

Из опытов установлено, что ядерные силы являются короткодействующими, т.е. действуют на очень малых расстояниях, их радиус действия порядка 10^-15-10^-14м. Таким образом, радиус действия ядерных сил в 10 тыс. раз меньше радиуса атома (10^-10м). Ядерные силы, действующие между нуклонами в ядре, проявляют зарядовую независимость. Другими словами, ядерное взаимодействие не зависит от заряда ядерных частиц, т.е. ядерное взаимодействие одинаково как для пары одноименно заряженных протонов, так и для пары нейтронов или пары протон-нейтрон.

Экспериментально установлено также на очень малых расстояниях сильное отталкивание между нуклонами. Чем же можно объяснить ту необычайно крепкую связь, которая существует внутри ядра? В тридцатых годах XX века, когда складывалась теория ядра, физики знали только два сорта сил: силы тяготения и силы электромагнитные. Ни одной из этих сил нельзя было объяснить связь частиц в ядре порядка 7×10⁶эв, а энергия связи электрона в оболочке атома около 10эв, отсюда сразу видно, как велики ядерные силы по сравнению с силами, например, удерживающими электроны в атоме. Вокруг любого электрического заряда существует электрическое поле. Оно существует независимо от того, есть ли вокруг него другие заряды или нет. О наличии этого поля можно судить по тому действию, какое оно оказывает на внесенный в него другой заряд.

В масштабах микромира электромагнитное излучение не непрерывно. Излучение происходит определенными порциями энергии – квантами. «Выражение заряд создает поле» здесь наполняется иным содержание: заряд испускает кванты поля. Взаимодействие между зарядами состоит в поглощении одним зарядом квантов излучения испускаемых другим зарядом, заряды как бы обмениваются квантами поля. Итак, взаимодействие происходит путем обмена квантами поля.

Советский ученый, лауреат Нобелевской премии И.Е. Тамм в 1934г попытался объяснить ядерные силы, удерживающие протоны и нейтроны в ядре при помощи обмена частицами. Однако им же было показано, что ни одна из известных тогда частиц – электрон, позитрон, нейтрино – не могут объяснить количественно ядерные взаимодействия, так как дают силы порядка 10¹⁰ раз меньше, чем наблюдаемые в действительности.

Вслед за Таммом в 1935г японский физик Хидеки Юкава предложил новую гипотезу, объясняющую, как происходят ядерные взаимодействия. Юкава попытался определить, какими должны быть гипотетические частицы, чтобы с их помощью осуществлялось ядерное взаимодействие. Оказалось, что требование малого радиуса действия ядерных сил приводит к обменным частицам с массой, превышающей массу электрона примерно в 200-300 раз. Эти частицы были названы мезонами.

Усилия многих ученых были направлены на то, чтобы обнаружить частицы, предсказанные Хидеки Юкава. В тридцатых годах, когда физики еще не имели в своем распоряжении мощных ускорителей, единственным источником частиц высокой энергии служили космические лучи.

В 1937г мезоны были обнаружены экспериментально К. Андерсоном и Недермеером в космических лучах. Но и эти частицы в 207 э.м. (электронных масс), назвали мю-мезонами (m-мезоны), или мюонами, не могли рассматриваться как кванты ядерного поля.

Недостающее звено связи частиц в ядре было обнаружено лишь в 1947г С. Поуэллом. В верхних слоях атмосферы, где космические лучи встречаются с ядрами ионизированных газов, от соударений рождаются короткоживущие частицы с массой, превышающей электронную в 273 раза.Эти частицы, названные пи-мезонами (p-мезоны), или пионами, существуют около двух стомиллионных долей секунды, а затем распадаются на m-мезоны и нейтрино:

Рис 2

p⁺ ® m⁺ + n

p^- ® m^- + n

p⁰ ® g + g

Земли достигают лишь продукты их распада m-мезоны, которые и были обнаружены ранее. Время жизни p⁰-мезонов еще меньше, около 1,9×10^-16с.

Как же p^--мезоны осуществляют связь нуклонов в ядре? Нейтрон, испуская отрицательный p^--мезон, превращается в протон, а соседний протон, поглощая этот p^--мезон, превращается в нейтрон. Через мгновение нуклон, «обернувшийся» протоном, испускает p⁺-мезон и вновь становится нейтроном.

В первоначальном варианте теории Юкава предполагалось, что существуют мезоны с положительным и отрицательным зарядами, которые и определяют взаимодействие между нуклонами. Но оказалось, что между одинаковыми нуклонами (т.е. протон-протон и нейтрон-нейтрон) обменные процессы не могут осуществляться заряженными пионами. Допустим, нейтрон испускает p^--мезон, тогда соседний нейтрон, поглощая его, должен был бы превратиться в антипротон точно так же, как нейтрон, испустивший p⁺-мезон, превратился бы в антипротон. Однако этого не происходит. Точно так же невозможен обмен заряженными p-мезонами между протонами, так как при поглощении протоном p⁺-мезона возникал бы протон с зарядом 2.

Оказалось, что процессы обмена у одинаковых нуклонов осуществляются при помощи нейтральных p⁰-мезонов. Действительно, p⁰-мезон очень сильно взаимодействует с ядрами. Он имеет массу 264 э.м., т.е. на 7 э.м. легче заряженногоp-мезона.

Как же представить картину взаимосвязи, если при этом учитывать изменение массы нуклона? Неужели нейтрон, например, испуская p⁰-мезон, становится легче (1838-264=1574 э.м.), а его сосед до испускания p⁰-мезона был тяжелее (1838+264=2102 э.м.)? Ведь нейтрон имеет определенную массу, уменьшиться она не может. Откуда же тогда берется энергия и масса p-мезона, излучаемого нейтроном?

Дело в том, что численные значения для масс и энергий нуклонов являются средними значениями масс и энергий за сравнительно большой, по сравнению со временем обмена, промежуток времени.

Таким образом, среднее значение, массы нейтрона равно 1838,6 электронных массы. Произведение массы нейтрона на квадрат скорости света определит его энергию в 939,5Мэв. Так как промежуток времени между актами взаимодействия очень мал, то, следовательно, на некоторые мгновения масса, соответственно энергия, нуклонов может превышать свое среднее значение.

Промежуток времени между испусканием и поглощением p-мезона равен 4,7×10^-24с. На это короткое время энергия как бы заимствуется из собственных ресурсов нуклонов.

На какое же расстояние может удалится p-мезон за время 4,7×10^-24с, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света. Это будет расстояние, равное радиусу действия ядерных сил – 1,4×10^-15м, или 1,4 ферми[2]. Суммируя все сказанное, можно записать процессы, происходящие в ядре в виде следующих реакций:

Протон распадается на нейтрон и p⁺-мезон:

p«n + p⁺

Нейтрон распадается на протон и p^--мезон:

n«p + p^-

Кроме того, оба они могут испускать p⁰-мезоны:

p « p + p⁰

n « n + p⁰

Эти первичные взаимодействия частиц с мезонным полем могут стать причиной взаимодействия между частицами. Так, взаимодействие нейтрона с протоном в этой схеме изобразится следующим образом:

p + n « n + p⁺ + n « n + p

и для двух нейтронов:

n + n « n + p⁰ + n « n + n.

2.3 Элементарные частицы и фундаментальные      взаимодействия

В настоящее время известно сотни субъядерных частиц, которые принято называть элементарными. Подавляющее большинство этих частиц являются нестабильными. Исключение составляют лишь фотон, электрон, протон, нейтрино.

Группа	Название частицы	Символ	Масса (в массах электрона)	Эл. заряд	Спин	Время жизни
Частица	Анитичастица
Фотоны	Фотон	Г	0	0	1	Стабилен
Лептоны	Нейтрино электронное			0	0	½	Стабильно
Нейтрино мюонное			0	0	½	Стабильно
Электрон	e-	e+	1	-1    1	½	Стабилен
Адроны	Мезоны	Мю-мезон (мюон)	m-	m+	206,8	-1    1	½	2,2×10-6
Пи-мезон (пион)	p0	264,1	0	0	0,87×10-16
p+	p-	273,1	1    -1	0	2,6×10-8
К-мезон	K+	K-	966,4	1    -1	0	1,24×10-8
K0		974,1	0	0	10-10-108
Эта-нуль-мезон		1074	0	0	10-18
Барионы	Протон	p		1836,1	1    -1	½	Стабилен
Нейтрон	n		1838,6	0	½	898
Лямбда-гиперон	L0		2183,1	0	½	2,63×10-10
Сигма-гипероны	S+		2327,6	1    -1	½	0,8×10-10
S0		2333,6	0	½	7,4×10-20
S-		2343,1	-1    1	½	1,48×10-10
Кси-гипероны	0		2572,8	0	½	2,9×10-10
-		2585,6	-1    1	½	1,64×10-10
Омега-минус-гиперон			3273	-1   1	½	0,82×10-11

В таблице представлены некоторые сведения о свойствах частиц с временем жизни более 10^–20с. Из многих свойств, характеризующих элементарную частицу, в здесь указаны масса частицы (в массах электрона), электрический заряд (в единицах элементарного заряда), момент импульса в единицах постоянной Планка ħ=h/2π и среднее время жизни частицы.

К группе фотонов относится единственная частица – фотон, которая является носителем электромагнитного взаимодействия.

Следующая группа состоит из наиболее легких частиц лептонов. В эту группу входят два сорта нейтрино (электронное и мюонное), электрон и μ-мезон. К лептонам относятся еще ряд частиц, не указанных в таблице. Все лептоны имеют спин ½, обладают лептонным зарядом и не имеют барионного заряда.

Третью большую группу составляют тяжелые частицы, называемые адронами, участвующие в сильных взаимодействиях. Эта группа делится на две подгруппы. Более легкие составляют подгруппу [3]), рождается нейтральная частица (частица «невидимка») с массой покоя, равной или близкой к нулю, уносящая часть энергии и обладающая некоторым моментом количества движения. Ферми ее назвал нейтрино. На основе этой гипотезы он построил теорию, по которой b-распад можно рассматривать как превращение одного из нейтронов ядра в протон, электрон и антинейтрино. Позитронный же b-распад – как превращение протона ядра в нейтрон, позитрон и нейтрино.

Нейтрино оказалось всепроникающей частицей, она не регистрируется приборами, потому что она не несет электрического заряда. Значит, она не способна производить ионизацию атомов, расщепить ядра, то есть не может вызвать эффекты, по которым можно судить о появлении частицы. Нелепо утверждать, будто частица, какой бы необычной она ни была, вообще ни с чем не взаимодействует. Иначе введение такой частицы в физику означало бы замаскированный отказ от закона сохранения энергии. Выходило бы, что энергия теряется вместе с частицей безвозвратно и навсегда. Поэтому Паули предположил, что эта частица просто очень слабо взаимодействует с веществом и поэтому может пройти сквозь большую толщу вещества, не обнаружив себя. Счетчики не могли уловить его, так как из миллиона миллиардов нейтрино, проникающих через километровой толщи броню, лишь одно может прореагировать с ядром брони. Нейтрино было обнаружено только через 26 лет после предсказания его существования. Американские физики Райнс и Коуэн установили счетчик с около реактора, в котором распадающиеся нейтроны ежесекундно рождали больше 5×10¹⁹ нейтрино, и зарегистрировали акты взаимодействия их с протонами.

Период полураспада нейтрона, по результатам разных исследований, определяли от 18,8 до 20 минут, но самые точные измерения были проведены советскими ученными П. Е. Спиваком, А. Н. Сосновским и Ю. А. Прокофьевым, которые показали, что время жизни нейтрона в вакууме 11,7 минут или 702 секунды. В этом опыте нейтроны из реактора выпускали в специальную вакуумную трубу. На электрод, расположенный сбоку перпендикулярно оси потока, подавали высокий положительный потенциал. Протоны, возникающие в результате распада нейтронов, отклонялись электрическим полем. Эти протоны, повернув под прямым углом к направлению потока нейтронов, попадали на счетчик, установленный против электрода, и вызывали А отсчётов в минуту. Зная интенсивность потока и определив количество нейтронов, проходящих за минуту мимо электрода N, можно найти постоянную распада нейтрона:

Роль нейтрино не сводится только к объяснению b-распада ядер. Очень многие элементарные частицы в свободном состоянии самопроизвольно распадаются с испусканием нейтрино. Прежде всего, так ведет себя нейтрон. Только в ядрах нейтрон за счет взаимодействия с другими нуклонами приобретает стабильность. Свободный же нейтрон живет в среднем 15 минут. Это было экспериментально доказано лишь после того, как были построены ядерные реакторы, дающие мощные пучки нейтронов.

Как и другие частицы, нейтрино имеет античастицу, называемую антинейтрино. При распаде нейтрона на протон и электрон излучается именно антинейтрино:

Энергия нейтрона больше суммы энергий протона и электрона. Избыточная энергия уносится с антинейтрино.

Распад нейтрона и других частиц представляет собой превращение в мире элементарных частиц, а не разъединение сложной системы на составные части. Отношение частиц-потомков к частице-предку совсем не напоминает отношение разбитого горшка к целому сосуду. В случае распада нейтрона, например, это очевидно: так как  антинейтрино существует лишь в движении по прямой со скоростью света, то оно содержаться внутри нейтрона не может. Возникающие же при распаде нейтрона протон и электрон могут образовывать устойчивую систему. Однако это будет хорошо известный и превосходно изученный атом водорода, а не нейтрон.

Так же обстоит дело и с другими частицами, живущими лишь определенный интервал времени. Распад частицы совсем не является признаком того, что она не элементарна. Нейтрон, несмотря на свою нестабильность, считается элементарной частицей, а ядро атома тяжелого водорода – дейтрон, вне всяких сомнений, состоит из нейтрона и протона, хотя и стабилен.

По современным представлениям, нейтрон – это сложное трехслойное образование с ядром-керном и двойной оболочкой в виде p-мезонных облачков, плотность которых убывает к их периферии до нуля.

Рис 4

слои и они распределяются следующим образом: от центра до половины потенциалы увеличиваются, затем во второй половине слоя уменьшаются и сходят на нет. Радиус керна порядка 0,1 ферми. Во внутреннем облачке нейтрона с радиусом порядка 0,5 ферми рассеяны пионы двойной массы, так называемые би-пионы. Они представляют собой прочно связанные положительные и отрицательные пионы. Необходимость их существования была предсказана математически, и они были названы ро-мезонами (r-мезоны). Также была обоснована вероятность существования другой частицы, состоящей из трех пионов – положительного, отрицательного и нейтрального, названная омега-мезонами (w-мезон). Эти частицы очень недолговечны, они существуют около 10^-23 секунд, поэтому их называют моментными образованиями. Третий слой нейтрона состоит из этих три-пионных образований.

Было бы ошибкой считать, что только нейтрон имеет такое сложное строение; строение протона не менее сложно, чем нейтрона. В его состав тоже входит положительного знака тяжелый керн, окруженный мезонной оболочкой.

Для изучения структуры нейтрона американские физики Р. Хофштадтер и В. Пановский «просвечивали» дейтерий пучком быстрых электронов, ускоренных до энергии 0,7Гэв[4] и по характеру рассеяния электронов судили о том, какая часть их рассеялась под влиянием нейтронов, а какая часть под влиянием протонов, входящих в состав дейтерия.

Дейтерий представляет довольно «рыхлую» систему, в которой протон удален от нейтрона на сравнительно большое расстояние. На рис 4 показаны распределения электрического заряда и магнитного момента как функции расстояния от центра нейтрона. В нейтроне при простреливании его электронами обнаруживаются разноименно заряженные слои, которые нейтрализуют друг друга. Эти слои состоят из одних и тех же заряженных p-мезонных облаков, действие которых усиливается в случае протона и ослабляется в случае нейтрона.

Одним из первых, кто вместо α-частиц решил использовать нейтроны для обстрела ядер атомов, был молодой итальянский ученный Энрико Ферми. В скромной лаборатории Римского университета Ферми со студентами собрал первую установку для изучению ядерных реакций, вызываемых нейтронами.

Допустим, что бомбардируют нейтронами изотоп натрия с массовым числом 23, ядро которого содержит 11 протонов и 12 нейтронов. При поглощении нейтрона ядром атома натрия-23 энергия ядра увеличивается, оно находится в возбужденном состоянии. При этом потенциальная энергия ядра увеличивается. Такое возбужденное ядро неустойчиво. Избыток энергии возбужденное ядро может выделить путем испускания какой-либо частицы. Реакция идет следующим образом:

²³Na+n→^24*Na

Ядро ^24*Na, находясь в возбужденном состоянии, существует лишь как мгновенная переходная форма (что и изображено звездочкой справа) и распадается с испусканием какой-либо частицы, уносящей избыток энергии. Реакция может произойтив таких вариантах:

1) 1124*Na

p+ 1023Ne

2) 1124*Na

α 920F

3) 1124*Na

n 1123Ne

4) 1124*Na

2n 1122Na

Исход реакции зависит от избытка энергии в возбужденном ядре. Так как связь частицы с ядром велика, то может оказаться, что энергии возбуждения ядра недостаточно на испускание частицы. Тогда энергия связи нейтрона выделится в виде γ-кванта:

₁₁^24*Na→₁₁²⁴Na+ γ

Характер этого так называемого «захватного» излучения меняется у различных элементов. Поэтому удается определить какой изотоп возникает. Ядро ₁₁²⁴Na «перегружено» нейтронами и не может долго существовать. В нем должны произойти какие-то изменения для того, чтобы оно вновь стало стабильным. Прежде всего, если бы нейтрон вылетел из ядра, то ядро снова стало бы стабильным ₁₁²³Na. Но это уже не возможно. Нейтрон не может преодолеть силы сцепления в ядре и вылететь наружу, так как энергия связи уже выделилась в виде γ-излучения. В таблице стабильных изотопов существует элемент, у которого есть стабильный изотоп – 24. Отличается он от радиоактивного тем, что в нем число протонов на 1 больше и число нейтронов на единицу меньше. Масса ядра ₁₁²⁴Na на ничтожную долю больше массы ₁₂²⁴Mg. Это означает, что собственная энергия у ₁₂²⁴Mg меньше чем у ₁₁²⁴Na. То есть при превращении ядра ₁₁²⁴Naв ядро ₁₂²⁴Mg должна выделится энергия. Следовательно, такой процесс может происходить произвольно. Это и есть процесс искусственной радиоактивности, вызванный нейтронами:

₁₁²³Na+n^*→₁₁^24*Na→₁₂²⁴Mg+β^-+ν

Причем энергия, уносимая β-частицей а антинейтрино, равна разности энергии ядер: исходного ₁₁²⁴Na и дочернего ₁₂²⁴Mg.

Вначале результаты опытов Ферми были не очень обнадеживающими. При бомбардировке легких элементов новые радиоактивные изотопы получены не были. Были испробованы водород, литий , бериллий, бор, углерод… Никаких результатов. Но когда дело дошло до фтора, то сразу получили очень радиоактивный изотоп. Период полураспада его был около 10 секунд. После этого почти каждый день обнаруживали новый радиоактивный изотоп.

Источник нейтронов приходилось держать достаточно далеко от гейгеровских счетчиков, так как на фоне сильного γ-излучения, свойственного этим источникам нейтронов, нельзя было заметить слабую наведенную радиоактивность. Поэтому счетчики и источник нейтронов были размещены в разных концах длинного коридора. Количества получаемых веществ были столь ничтожны, что ни одним из обычных химических методов анализа нельзя было воспользоваться, поэтому для определения получаемых веществ был разработан новый метод анализа.

Сущность этого метода сводилась к следующему: когда облучали нейтронами, например, железо, предполагали, что возникающая при этом активность обусловлена или радиоактивным изотопом железа, или радиоактивным изотопом какого-либо другого элемента, мало отличающегося от железа по атомному номеру. Добавляя к раствору железа соли элементов, расположенных в таблице Менделеева по соседству с ним, например солей марганца, хрома и кобальта, путем обычных химических методов отделяли от железа эти элементы и определяли, какое из них оказывалось активным. В примере с железом активным оказался раствор с марганцем. Это означает, что при облучении железа нейтронами был получен радиоактивный изотоп марганца.

Но однажды нормальная работа лаборатории была нарушена неожиданностью. В то утро Бруно Понтекорво со своим другом Амальди облучали серебро.Поместив полый серебряный цилиндрик с источником нейтронов в свинцовый ящик, Понтекорво с удивлением обнаружил, что величина полученной активности зависит от того, где находится цилиндрик – в середине ящика или в углу. Попробовали облучать серебро, вне ящика, и тут начались чудеса. Выяснилось, что предметы, находящиеся вблизи от серебра, способны влиять на его активность. При облучении серебряного цилиндра на деревянном столе его активность была больше, чем на мраморном или металлическом. Вся лаборатория вместе с Ферми начала исследовать это загадочное явление. Пробовали различные вещества и смотрели, какие из них способствуют увеличению активности серебра. Взяли большой кусок парафина, внутрь него поместили источник нейтронов. Облучили серебряный цилиндрик. Когда затем этот цилиндрик поднесли к счетчику, то счетчик, к с цепи сорвался, затрещал словно пулемет. Парафин увеличивал искусственную радиоактивность в сотни раз. Ферми предположил, что среда из легких атомов увеличивает активность нейтронов. И действительно, поместив серебряный цилиндрик и источник нейтронов в воду бассейна, обнаружили, что вода тоже во много раз увеличивала искусственную радиоактивность серебра.

Чтобы оценить способность той или иной частицы вызывать ядерную реакцию, необходимо иметь какую-нибудь величину, с помощью которой можно было бы численно выразить эту способность. Такой величиной в физике является эффективное поперечное сечение ядра. Сечение рассматривают как элементарную площадку, которую один нуклон подставляет при встрече другому.

Если бы каждое соударение частицы и ядра приводило бы к ядерной реакции, то вероятность такой реакции была бы равна вероятности столкновений ядра и частицы. Но не каждое столкновение приводит к ядерной реакции, поэтому вероятность ядерной реакции будет еще меньше, чем вероятность столкновения. Условно это можно рассматривать как кажущееся уменьшение сечения ядра, из-за чего столкновения делаются более редкими. В большинстве случаев величина поперечного сечения реакций с быстрыми нейтронами незначительно отличается от геометрического поперечного сечения ядра. Так как диаметр ядра составляет примерно 10^-12см, то поперечное его сечение (^-24см². Это величина носит название барн.

Когда мы говорим об эффективном сечении, мы предполагаем, что оно может быть меньше геометрического сечения ядра. Если нейтроны будут находится в тепловом равновесии с замедлителем, то они называются тепловыми нейтронами. Для них оказалось, что эффективное сечение реакции может в тысячи раз превышать геометрическое сечение ядра. Этот факт свидетельствует о том, что в случае медленных нейтронов уже нельзя рассматривать взаимодействие нейтрона с ядром как упругое соударение двух шариков. Ряд понятий «классической механики» пришлось пересматривать, когда исследования коснулись недр атома. Это оказалось связано, прежде всего, с волновыми свойствами частиц. Французский физик Луи де Бройль предположил, что каждой движущейся частице можно сопоставить некую волну, длина которой определяется по формуле:

где h – постоянная Планка, равная 6,62·10^-27эрг·с.

Посмотрим какова будет длина волны дробинки массой 1г, летящей со скоростью 600м/с:

Столь ничтожна величина длины волны по сравнению с размерами самой дробинки не оказывает никакого влияния, и ее волновые свойства ни в чем не проявляются.

Рассмотрим теперь быстрый нейтрон, имеющий массу m=1,67·10^-24кг и энергию 1Мэв. Тогда, определив из формулы и подставляяего в формулу де Бройля:

Отсюда мы получаем, что длина волны де Бройля для быстрого нейтрона с энергией 1Мэв будет равна λ=2,86·10^-13см.

Как мы видим, длина волны такого быстрого нейтрона не превосходит размеров ядра, и поэтому он ведет себя при столкновениях, как частица.

Определим теперь длину волны теплового нейтрона. Нейтрон, замедлившийся до тепловых скоростей, имеет энергию E=kT, где k – постоянная Больцмана, равная 8,61·10^-5эв/градус.

Поэтому нейтрон, замедлившийся до комнатной температуры, имеет энергию E_т=8,6·10^-5·290^º=0,025эв. Для него длина волны равна:

Таким образом, длина волны теплового нейтрона много больше размеров ядра (почти в 60000 раз) и становится сравнимой с размерами атома (d=10^-8 см). Даже при энергии 1000эВ длина волны нейтрона, то есть его эффективный диаметр, много больше размеров ядра.

Явления быстрого возрастания эффективного сечения ядра при определенных скоростях нейтронов получило название резонанса. При этом особенно интенсивн[1] Нуклон – общее название для протонов и нейтронов.

[2] 1 ферми – единица ядерной физики, равная 10^-15м.

[3] Позитрон – антипод электрона, т.е. электрон, имеющий положительный заряд.

[4] 1 Гэв = 10⁹ эв