Зонная плавка

Загрузить архив:
Файл: ref-21741.zip (63kb [zip], Скачиваний: 196) скачать

Министерство образования и науки Украины

К У Р С О В А Я   Р А Б О Т А

по дисциплине

«Физико-химическое  рафинирование»

на тему «Методы рафинирования зонной плавкой»

                                                      

Днепропетровск

2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………

3

1.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ЗОНННОЙ ПЛАВКИ………………………………………………… …..

4

1.1. Процессзонной плавки и его математическая модель…………….

4

1.2. Методы и технические средства  зонной плавки …………………...

9

       1.2.1. Тигельный способ зонной плавки……………………………..

9

       1.2.2. Бестигельный способ зонной плавки. Метод плавающей

                 зоны……………………………………………………………..

15

        1.2.3. Непрерывная зонная очистка………………………………….

17

        1.2.4. Зонная плавка с градиентом температур……………………..

20

2.

ПРОМЫШЛЕННОЕ РАФИНИРОВАНИЕ ТУГОПЛАВКИХ  МЕТАЛЛОВ ЗОНННОЙ ПЛАВКОЙ…………………………………….

21

3.

Расчёт распределения примеси В СЛИТКЕ ПРИ ОЧИСТКЕ ЗОННОЙ ПЛАВКОЙ………………………………………………………

23

3.1. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

       очисткипри исходной концентрации примеси 0,01мас.%................

23

3.2. Расчёт распределения примесив  слиткепосле   зонной

       очисткипри исходной концентрации примеси 0,1 мас.% ................  

25

3.3. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

       очисткипри исходной концентрации примеси 1,1мас.%.................

27

3.4. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

      очисткипри исходной концентрации примеси 2,1 мас.%................

29

3.4. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

       очисткипри исходной концентрации примеси  3,1мас.%.................

31

3.6. Определение эффективности рафинирования зонной плавкой……

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………

33

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………

35

ВВЕДЕНИЕ

         С развитием высокотехнологических отраслей промышленности, среди которых электронная,авиационная, космическая, химическая и другие, возникла потребность в чистых и сверхчистых материалах, способных работать в условиях экстремально высоких температур, давлений, циклических нагрузок,    агрессивных среди т.д.

Традиционныефизико-химические методы очистки материалов, включая металлургическую переработку, не позволяли достичь желаемого эффекта. Поэтому опубликованные в 1952 году Пфанномрезультаты по очистке германия зонной плавкой [1] были значимым событием,  открывшем новые возможности в области рафинирования полупроводников и металлов.

Процесс рафинирования зонной плавкой основан на различии растворимости примеси в твёрдом веществе и расплаве [1]. Достоинством   метода является простота аппаратурного оформления, сравнительно невысокие температуры проведения процесса и высокая эффективность очистки. Например, в германии, очищенном зонной плавкой, содержание примесей может составлять порядка 10-8 %.

В связи с этимвсё большее количество материалов ответственного назначения проходит очистку зонной плавкой, оригинальным вариантом которой является низкотемпературная зонная плавка, используемая для глубокой очистки жидких веществ при температуре, близкой к их точке замерзания [2].

         Накопленный опыт экспериментальных исследований зонной плавки позволил перейти к промышленному освоению этого процесса и осуществлению рафинирования не только полупроводников, но и металлов, в том числетугоплавких. Положительные результаты очистки материалов зонной плавкойсвидетельствуют оперспективностиэтого метода,  основы которогоизлагаются в   курсовой работе.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ЗОНННОЙ ПЛАВКИ

1.1. Процессзонной плавки и его математическая модель

       Зонная плавка является одним из наиболее эффективных и производительных методов глубокой очистки. При его реализации перед началом кристаллизации расплавляется не весь твердый образец (рис.1.1 ), а только узкая зона, которую медленно перемещают вдоль слитка.   Происходит постепенное расплавление отдельных участков образца, находящихся в зоне нагревания. Примеси, содержащиеся в образце, накапливаются в жидкой фазе, вместе с ней передвигаются и по окончании плавки оказываются в конце образца. Для достижения высокой степени очисткизонную плавку повторяют многократно.

Рис. 1.1 - Схема зонной плавки:

1- нерафинированный твердый металл; 2- жидкий металл;                               3- рафинированный твёрдый металл; 4- нагреватель; 5- направление перемещениянагревателя

Эффективностьзонной плавки можно выразить математически через    параметры процесса (длина зоны и слитка, число проходов) и характеристику материала – коэффициент распределения k , представляющий собой отношение концентрации примеси в затвердевающей фазе Ств к её концентрации в массе жидкости Сж.

Большинство примесей обладает хорошей растворимостью в жидкой фазе по сравнению с твердой. В этом случае равновесный коэффициент распределения k0=Ств/Сж<1 (Ств и Сж определяется по диаграмме состояния). Поэтому по мере продвижения зона плавления все больше насыщается примесями, которые скапливаются на конце слитка. Обычно процесс зонной плавки повторяют несколько раз. По окончании очистки загрязненный конец слитка отрезают. Для ускорения процесса очистки вдоль контейнера ставят несколько индукторов для образования ряда зон плавления. Для материалов с k0>1 очистка материалов зонной плавкой практически невозможна.

        Распределение примесей при зонной плавке после одного прохода расплавленной зоной вдоль слитка представляется уравнением:

   (1)

     гдеСтв - концентрация примеси в закристаллизовавшейся фазе на

                     расстоянии x от начала слитка;

       Со -исходная концентрация примеси в очищаемом материале;

        x -   текущая координата (расстояние от начала слитка);

        l -длина расплавленной зоны;

       ko -равновесный коэффициент распределения.

Если измерять длину слитка в длинах расплавленной зоны a = x/l, выражение (1) следует записать в виде:

     (2)

Приведенные уравнения (1) и (2) , являющиеся математическим описанием процесса зонной плавки, выведены при определенных допущениях, сформулированных автором метода зонной очистки                           В. Пфанном.Эти допущения в литературе принято называть пфанновскими.

Их суть в следующем:

1. Процессами диффузионного перераспределения компонентов системы в объеме слитка можно пренебречь, т.е. коэффициенты диффузии компонентов в твердой фазе принимаются равными нулю ( Dтв = 0 ).

2. Диффузия компонентов системы в жидкой фазе совершенна - концентрация компонентов постоянна по объему расплава в любой момент процесса.

3. Коэффициент распределения примеси - величина постоянная и не зависит от концентрации примеси в кристаллизующемся веществе (кривые солидус и ликвидус диаграммы состояния прямолинейны).

4. Начальная концентрация компонентов в исходном материале (слитке) одинакова по всем сечениям.

5. Геометрия подвергаемого зонной плавке слитка (длина и поперечное сечение) в ходе процесса остаются постоянными, плотности твердой и жидкой фаз равны (rтв=rж=r).

6 Расплав и твердая фаза при зонной плавке не взаимодействуют с окружающей средой - атмосферой и контейнером. Другими словами, в системе нет летучих и диссоциирующих компонентов, отсутствует поглощение примесей расплавом из атмосферы, материал контейнера не растворяется в жидкой фазе.

Уравнения (1) и (2) справедливы только на участках слитка, на которых зона имеет две границы раздела фаз (постоянный объем). Когда в системе остается только кристаллизующаяся граница, распределение примеси представляется другим уравнением, соответствующим процессу нормальной направленной кристаллизации. Другими словами, если длина очищаемого слитка в длинах зон равна A = L/l, то уравнения (1) и (2) справедливы на длине a = (L - l)/l = A-1.

При a > A-1

где g - доля закристаллизовавшегося расплава последнего участка.

Только при условиях проведения процесса, когда удовлетворяются все требования, приведенные выше, реальное распределение примеси в слитке после зонной плавки будет соответствовать закону, представленному выражениями (1) и (2).

Анализ показывает, что в реальныхпроцессах зонной очистки полупроводниковых материалов пфанновские допущения практически не реализуются. Вместе с тем, вывод уравнений (1) и (2) без них был бы невозможен, а менее жесткие допущения приводят к существенному усложнению получаемых выражений.

Наиболее жесткими являются условия 2 и 3. Допущение 2 в данной формулировке может выполняться только при бесконечно малых скоростях кристаллизации (скорости движения зоны). В этом случае сравнительно быстрая (по сравнению с диффузией в твердой фазе) диффузия в жидкой фазе может постоянно выравнивать концентрации компонентов системы в объеме расплавленной зоны.

Использование выражений (1) и (2) для представления распределения примеси при реальных скоростях кристаллизации приводит к необходимости изменить формулировку допущения 2. Выполнение условия постоянства концентрации компонентов по объему расплава возможно в данной ситуации только при реализации полного (идеального) перемешивания жидкой фазы. Предполагается, что в этом случае перераспределение компонентов и выравнивание состава в жидкой фазе происходит мгновенно - т. е. эффективный коэффициент диффузии в жидкой фазе Dж = ¥ .

Условие полного перемешивания на практике реализовать невозможно. Процессы массопереноса в расплавленной зоне при реальных скоростях кристаллизации и разумной интенсивности перемешивания всегда приводят к образованию диффузионного слоя на границе раздела фаз в области кристаллизации. Наличие слоя жидкости с концентрационным пиком, из которого и происходит кристаллизация, влияние его на условия разделения компонентов учитывается введением в выражения (1) и (2) эффективного коэффициента распределения kэфф вместо равновесного ko.

Равновесный коэффициент распределения связан с эффективным соотношением Бартона-Прима-Слихтера:

где   Vкр - скорость перемещения расплавленной зоны (скорость

                 кристаллизации);

d - толщина диффузионного слоя;

Dж - коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе.

Эта замена является лишь более или менее удачным приближением к реальной ситуации и не соответствует требованию условия постоянства концентрации. Распределение примеси после зонной плавки для реальных процессов описывается выражением:

                                                             (5)

Данное выражение позволяет анализировать влияние на сегрегационные процессы скорости перемещения зоны и условий перемешивания жидкой фазы.

Условие 3 справедливо только для сильно разбавленных растворов, т.е. при малых концентрациях примеси в системе. Кроме того, условие малости концентрации должно соблюдаться на протяжении всего процесса зонной плавки. Для того, чтобы допущение 3 оказалось состоятельным, требуется использовать при кристаллизационной очистке исходные материалы прошедшие предварительную очистку.

1.2. Методы и технические средствазонной плавки

Зонное рафинирование – многостадийный периодический процесс, в котором операции выполняются последовательно на одной партии материала. Этому процессу свойственны некоторые ограничения, среди   которых  постепенное снижение эффективности очистки с увеличением числа проходов и большие затраты, связанные с загрузкой, разгрузкой и разделением чистой и загрязненной фракций. Подобные трудности предотвращаются непрерывным зонным рафинированием, которое заключается в загрузке материала в одной части колонны и выводе отходов и чистого продукта в других её точках (см. далее раздел 1.2.3).  

         Преимущества зонной плавки перед другими методами очистки увеличиваются при  многократной кристаллизации, которая реализуютсяв  процессемногократной зонной очистки. Схема зонной плавки, в которой образец движется через несколько обогреваемых зон,представлена на рис.1.2.

Рис.1.2.- Схема процесса многократной зонной плавки

         Зонную  плавку осуществляют тигельными бестигельным способами [1,3]. Рассмотрим их особенности более подробно.

1.2.1. Тигельный способ зонной плавки

         Если зонная плавка осуществляется в контейнере (тигле) [1] , то по ряду причин (удобство визуального наблюдения за твёрдой и жидкой фазами, простота удаления материала из контейнера и т.д) её стараются осуществлять в контейнере с горизонтальной загрузкой.

        Вертикальные контейнеры и очистительные установки занимают меньше производственной площади и экономичнее в отношении условий теплопередачи. Однако пользоваться вертикальными контейнерами надо с осторожностью, так как перенос массыможет привести к растрескиванию его закрытого конца, особенно при изготовлении контейнера из хрупкого материала, например, термостойкого стекла, кварца.

         Выбор материала контейнера для проведения зонной очистки зависит от природы очищаемого вещества. Основные требованияк материалу контейнера - это отсутствие загрязнений ихимического взаимодействия с расплавом, несмачиваемость, минимальная пористость, являющаяся источником адсорбированиягаза в пустотах.

Для менее активных веществ, подлежащих зонной очистке,в качестве материала контейнера используют кварц, графит, окиси алюминия и магния.  

         Некоторые вещества при расплавлении настолько химически активны, что для них не существуют тигельные материалы,не загрязняющие их. Для таких активных и тугоплавких веществ (кремний, железо, бериллий, молибден, вольфрам, ниобий и т.д) разработаны специальные способы бестигельной зонной плавки (подробнее вразделах1.2.2 и 2).

         Немаловажное значение имеет форма контейнера, которая выбирается с расчетом удобства регулированиядлиной зоны и межзонного промежутка. Какправило, продольная теплопроводность контейнера должна быть меньше или одинакова с продольной теплопроводностью загруженного материала. 

         При выборе формы поперечного сечения слитка, подлежащего очистке, руководствуются требованиями минимизации длины зоны и межзонного промежутка, предотвращения загрязнения и обеспечения удобства эксплуатации. Как правило, выбирают круглую форму, которая благодаря минимальной площади поверхности соприкосновения обрабатываемого материала с контейнером и атмосферой в меньшей степени подвергает его возможномузагрязнению. В то же время, из-за малой величины отношения площади поверхности к объему слитка затрудняется создание коротких зон и межзонных промежутков. В этом отношении предпочтительнее прямоугольная и кольцеобразная формы  поперечного сечения слитка.

         Наиболее распространенной формой загрузки остаётся прямой цилиндр, который в продольном сечении имеет вид прямоугольника (см. рис. 1.1 и 1.2). В случае, когда требуется более длинная загрузка без изменения   габаритов установки, контейнеру и загрузкепридают форму эллипса,круга, спирали, винта. При этом эффективно используется площадь, зоны создаются единственным источникомнагрева и приводятся в движение простым вращением.

         Для обеспечения высокого качества зонной очистки перемещение зон должно быть достаточно равномерным со скоростью порядка нескольких сантиметров в час. Движущимся элементоммогут быть как загрузка, так и нагреватель в зависимости от конкретных условий работы. При возвратно-поступательном движении зон предпочтение отдается перемещению нагревателя, что предотвращает переливание жидкости при изменении направления движения контейнера. Рассмотрим три основных способа прохождения расплавленных зон через прямой слиток:

1. Многократное прохождение слитка через нагреватель (см. рис.1.1).

Данный способ малопроизводительный, но даёт наибольший выигрыш в площади и расходах на оборудование при условии, когда движущимся элементом являетсянагреватель. 

         2. Однократное прохождение слитка через нескольконагревателей (см. рис. 1.2).

         Способ  связан сбольшими энергетическими затратами. Даёт максимальный выигрыш во времени, но проигрыш в площади, занимаемой установкой, которая тем больше, чем длиннее загрузка.

3. Возвратно-поступательное прохождение слитка через несколько нагревателей (частный случайсхемы, приведенной на рис. 1.2).

         Отличается от способа 2 не только характером перемещения слитка, но и ужесточением требований к зонам нагрева, количество которых (Н) должно строго соответствовать отношениюН=L/d, где L- длина слитка, d- расстояние между нагревателями, равное длине хода.

         Как правило, проход начинаетсяот края загрузки (слитка), появившегося из нагревателя.Загрузка медленноперемещается  на расстояние d, а затем быстро  возвращается в исходное положение, передавая    расплавленные зоны следующим нагревателям. Повторяя такие циклы, через слиток можно пропустить любое число зон.

         Возвратно-поступательный способ 3 имеет ряд преимуществпо сравнению со способом 2. Эти преимущества связаны с возможностью уменьшения количества нагревателей, снижением расхода энергии, уменьшением габаритов установки и соответственно производственных площадей. По сравнению со способом 1 применениеспособа 3 сокращает длительность процессаи тем существеннее, чем большеколичество проходов слитка через нагреватель. Возвратно-поступательный способ особенно экономичен при тоннажных загрузках, когда рафинирование осуществляется непрерывно по зоннопустотному методу (см. далее раздел 1.2.3).

         В зависимостиот выбранной схемы зонной плавки используются различные приводные механизмы: с ходовым винтом, барабанный, кулачковый, электродвигатели с концевыми переключателями и т.д. Перемещение зон по слитку может осуществляться и без движения загрузки или нагревателей, применяя специальные способы нагрева.

         Одной из основных и сложных операций при зонной плавке является обеспечение максимальной температуры в зонеплавления и охлаждения примыкающей к зоне твёрдой фазы. Проблема перемещения зоны сводится к движению нагревателя и холодильника, отводу тепла плавления от фронта кристаллизации или подводу теплоты плавления к расплавляющейся поверхности. Даже при малых скоростях перемещения, характерных для зонной плавки, поглощениетеплоты плавления и выделение теплоты затвердевания заметно изменяют профили температур, когда образовавшаяся зона начинает перемещаться. Поэтомувыбор того или иного способа нагрева и охлаждения в значительной мере определяется температурой плавления материала. Например, нагревматериалов, имеющих температуру плавления близкую комнатной, может осуществляться   проволокой сопротивления, излучением или трубками с текущей в них горячей жидкостью. Охладителямимогут служить воздух, а также трубки, с протекающей в них охлаждающей жидкостью. Если материал плавится при температуре ниже комнатной, дополнительную нагрузку должны нести охлаждающие трубки.

         Рассмотрим основные способы нагрева и охлаждения, которые   применяются при тигельной зонной плавке металлов:

         Нагрев сопротивлением.Используется при зонной плавке металлов, имеющих температуру плавления ниже 500 0С. Нагреватели сопротивления могут быть простыми -нескольких витков изолированной проволоки,и сложными – спираль из изолированной проволоки, снабженная отражателем, многовитковая катушка с хорошей тепловой изоляцией и т.д.

Охлаждение,  используемое при нагреве сопротивлением: естественная и принудительнаяконвекция воздуха; элементы, охлаждаемые водой (экраны, трубки и т.д).

         Индукционный нагрев. Применяется для металлов с высокой температурой плавления и хорошей электропроводностью. По сравнению с нагревом сопротивлением позволяет формировать более короткую зону. Является одним из лучших способов нагрева с точки зрения предотвращения расплавленной зоны от дополнительногозагрязнения. К преимуществам индукционного нагрева также относятся: перемешивание расплава вихревыми токами, возможность генерирования тепла внутри самой загрузки, что уменьшает загрязнение контейнера.К числу недостатков относится громоздкость, дороговизна оборудования и сложность эксплуатации.

Основными способами индукционного нагрева являются: прямой индукционный нагрев, индукционный нагрев цилиндрическим нагревателем, индукционный нагрев погруженного нагревателя.

В качестве охлаждающих устройств используются  водоохлаждаемые контейнеры, в том числе трубы.

         Нагрев электрическим разрядом. Применяется при зонной плавке   тугоплавких металлов и сплавов (вольфрам, молибден, ниобий, цирконий, рений и т.д.). Расплавление металла осуществляется за счет энергииэлектрической дуги, возникающей между электродом и металлом. В качестве охлаждающего агента используется вода.

         Производительность зонной очистки увеличивается при перемешивании зон. С этой точки зрения, как было показано выше, предпочтительно использование индукционного нагрева.   Но не все методы перемешивания эффективны. Так, применение механических мешалок усложняет аппаратуру и является дополнительным источником загрязнения. По мере возможности следует прибегать к принудительному конвекционному перемешиванию, позволяющему повышать допустимую скорость движения зон приблизительно в 10 раз. Если принудительная конвекция невозможна, необходимо придавать зоне форму, позволяющую извлечь максимальную выгоду от естественной конвекции.Это, как правило, сводится к созданию высокой вертикальной поверхности раздела между двумя фазами.

         Поскольку движущая сила при естественной конвекции пропорциональна напряженности поля земного тяготения, естественную конвекцию в расплаве цилиндрической формы рекомендуется усиливать вращением контейнера с большой скоростью вокруг его оси.

         Усиление конвекции может быть достигнуто электромагнитным перемешиванием, например, если через горизонтальный цилиндрическийслиток в осевом направлениипропускать постоянный электрический ток, а надодним из концов расплавленной зонырасположить магнит, создающий магнитное поле, перпендикулярное слитку.

Не менее эффективным методом усиления  конвекции являетсяперемешивание вращающимся магнитным полем. Но главным его недостаткомявляется громоздкость установок,затрудняющая наблюдение зазоной.

          

1.2.2. Бестигельный способ зонной плавки. Метод плавающей зоны

Некоторые металлы в жидком состоянии приобретают высокую реакционную способность и вступают в химическое взаимодействие с материалом контейнера (тигля), загрязняя расплав. Для очистки таких металлов разработаны методы бестигельной зонной плавки [1,3]. Наибольшеераспространение получил метод плавающей зоны, при котором расплавленная зона удерживается на месте силами собственного поверхностного натяжения между двумя твёрдыми соосными вертикальными прутками. Метод, впервые опробованный на кремнии, описан Кеком и Голеем, Эмейсом и Тайеоером. Метод плавающей зоны один из бурно развивающихся методов зонной плавки. Лучше всего поддаются зонной плавке методом плавающей зоны тугоплавкие металлы.

Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости плавающих зон показали, что на круглых прудках максимальная длина (высота) зоны, поддерживаемая силами собственного поверхностного натяжения, возрастает пропорционально радиусу прудка, когда он имеет небольшую величину,стремясь к определённому пределу для больших радиусов. Максимальная длина зоны для золота, олова и воды составляет около 0,7 см и около 1,5 см для кремния, титана, циркония. Различают следующие виды широких плавающих зон:

зоны с открытыми краями - их недостаток состоит в том, что зона по краям затягивается внутрь из-за большой кривизны жидкости в горизонтальной плоскости;

зоны с закрытыми краями - лишены недостатказонс открытыми краями, а в в процессе очистки можно создавать несколько зон;

кольцевые зоны – также лишены недостатказонс открытыми краями, а преимущество заключается в том, что одну половину заготовки можно вращать для перемешивания жидкости в зоне относительно второй половины вокруг их общей оси.

Плавающие зоныпри зонной плавке могут создаваться следующими наиболее часто используемыми способами нагрева:

Индукционный нагрев. Основные особенности способа рассмотрены ранее (см. раздел 1.2.1). Использование его при зонной плавке по методу плавающей зоны имеет свою специфику. Она заключается в том, что для концентрациииндуцируемой энергиина небольшом участке вертикального прутка, индуктор должен быть коротким (около двух витков)и как  можно плотнее охватывать загрузку. Если длина зоны становится слишком большой, то зона вздувается и требуется большая мощность и длина индуктора для её нагрева. Взаимодействие между током индуктора и индуцируемым током в зоне могут сделать её неустойчивой, особенно, если индуктор расположен выше центра зоны. Однако охлаждением нижнего прутка зону можно сконцентрировать по отношению к индуктору [4], добиваясь подвешивания [5], которое поддерживает зону.

При индукционном нагреве, в отличие от электронно-лучевой плавки,возможно создание положительного давления инертным газом, что способствует минимальному загрязнению индуктора материалом образца или образца материалом индуктора.

Электронно-лучевой нагрев.Его использование для зонной плавки началось в 1956 году [6,7]. В электронно-лучевой печианодом служит стержень с плавающей зоной, а роль катода выполняет одновитковый индуктор, чаще всего из вольфрамовой проволоки или ленты. Электронный луч ограничивается   фокусирующими пластинами. Из всех способов нагрева, использующихся при зонной плавке,  электронно-лучевой обогрев наиболее эффективный [8]. Он получил широкое применение в промышленности при зонной очистке  тугоплавких металлов, среди которых вольфрам, молибден,рений, тантал и другие [9]. Из-за высоких температур плавления и вакуума очистка часто достигается не столько зонным действием, сколько за счет улетучивания примесей, что ограничивает число целесообразных зонных проходов.

Плавающая зона при зонной плавке может создаваться и поддерживаться при использовании других способов. Например: нагрев в отражательной печи с угольной дугой, тлеющим разрядом [1],поддержка индуцирующим током [5], магнитная поддержка [4], зонная плавка с двумя жидкими фазами [10].

Непрерывная зонная очистка

Методы зонной очистки,рассмотренные в разделах 1.2.1 и 1.2.2, являются многостадийными периодическими процессами. Как всякому периодическому процессу, им присущи ограничения, которые исключаются при непрерывной зонной плавке. Первая установка непрерывнойзонной очистки описана в 1955 году. Установки непрерывного действия сложнее установок периодического действия и предназначены главным образом для крупномасштабной переработки материалов.

Непрерывная зонная очистка характеризуется длительным периодом установления рабочего режима, после чего материал, проходящий через установку, максимально очищается за меньшее число проходов, чем при периодической очистке.

При непрерывной зонной очистке удаляются только  компоненты, концентрирующиеся на противоположных концах загрузки. Промежуточный материал представляет собой лишь среду, в которой происходит разделениекомпонентов. При периодической зонной очистке промежуточный материал подлежит удалению. Особенности процесса непрерывной зонной плавки   представлены на рис. 1.3.

Рис.1.3 - Общая схема непрерывной зонной плавки

Расплавленные зоны, образуемые подвижными нагревателями, медленно передвигаются вниз по загрузке, т.е. через колонну (налево на графике). Если бы не было потоков питающего материала, отходов и очищенного продукта, то процесс был бы простым периодическим зонным рафинированием и действие зон сводилось бы к оттеснению примесей вниз, а растворителя вверх по колонне.

Чтобы обеспечить непрерывность процесса в колонне с секциями очищенного и загрязненного продуктов, питающий материал должен делитьсяв этих секциях на два потока и выводиться из них в виде отходов и очищенного продукта, как это показано на рис 1.3. Процесс непрерывной зонной очистки должен решать две задачи: перемещать зоны и создавать указанные выше потоки материалов. Этим требованиям удовлетворяют следующие основные методы:

Зоннопустотный метод. При этом методе зоны перемещаются вместе с движущимися нагревателями[11], как припериодической зонной очистке. Перемещение материалов достигается путём создания пустот в местах вывода отходов и очищенного продукта и перемещения этих пустот к месту подачи питающего материала. Поскольку материал должен перемещаться от места ввода к местам отвода отходов и очищенного продукта непрерывно, направление движения пустот даёт нужный эффект, потому что движение пустот в одном направлении эквивалентно движению материала и в противоположном направлении.

Зоннотранспортный метод. В отличие от зоннопустотного метода при очистке зоннотранспортным методом загрузку помещают почти горизонтально в открытом сверху контейнере [12]. Этот метод основан на способности расплавленной зоны к переносу массы, если поверхность загрузки имеет небольшой наклон к горизонтальной плоскости.

Зоннотранспортный метод имеет некоторые преимущества по сравнению с зоннопустотным методом. Открытый верх позволяет устанавливать мешалки и уменьшает опасность растрескивания контейнера. Более простой способ контроля за потоком. Зоннотранспортная очистка может находиться в каскаде с другими аппаратами и, что особенно важно, открывает возможности для разделения трёхкомпонентных систем.

Метод очистки с возвращающимисяи перекрестными потоками. Установки, основанные на этом принципе, отличаются от других аппаратов зонной очистке тем, что в них противотоки и возврат создаются за счёт перемещений жидкости, которые  осуществляются отдельно от перемещений зон [13,14]. Такие многосекционные установки бывают периодического и непрерывного действия. Они представляют ещёодну возможность использования процесса кристаллизации для разделения. Преимущества установок непрерывного действия   в том, что после удаления очищенного продукта и отходов общий коэффициент разделения становится меньше, чем для очистной установки периодического действия с тем же числом секций.   

Непрерывная зонная очисткаможет осуществляться и другими методами многоступенчатой кристаллизации, отличающимися, прежде всего, конструкцией кристаллизатора. Некоторые их них:

кристаллизатор с вращающимся барабаном – очистной аппарат состоит из ряда барабанов, которые вращаются в подлежащей очистке жидкости, находящейся в баке [1];

метод Патиссона - загрузку подают в промежуточный кристаллизатор батареи, затвердевающие фракции переносятся вверх по батарее, тогда как остаточная жидкость стекает вниз [15];

баковый метод – аналогичен двум рассмотренным выше методам [15]. Отличается от них   важными конструктивными особенностями. Например, наличием ряда полых рам-кристаллизаторов, которые погружаются в батарею кристаллизационных баков. Разновидности метода описаны в [16].

Зонная плавка с градиентом температур

Представляет собой довольно необычный метод зонной плавки, отличающийся от прочих масштабом объёма зон, способом их перемещения и содержания примеси в зонах[16,17].

Зоны обычно очень малого объёма с наименьшим размером (порядка нескольких тысячных долей сантиметра) имеют форму листа или проволоки, но бывают и точечными. Концентрация примеси в зонах достигает высокого значения. Так что примеси остаются жидкими при температурах гораздо ниже температуры плавления твёрдой фазы, через которую они перемещаются.

Перемещение зоны достигается не движением источника нагревания (хотя это не исключено), а за счёт установившегося градиента температуры, возникающего по всей загрузке. Благодаря этим особенностям зонная плавка с градиентом температуры нашла применение не только при рафинировании и очистке, но и при изготовлении рп- и прп-переходов уникальной формы, соединении твердых тел, выращивании монокристаллов, измерении коэффициентов диффузии в жидкостях, скоростей растворения и затвердеванияи т.д.

2.ПРОМЫШЛЕННОЕ   РАФИНИРОВАНИЕ ТУГОПЛАВКИХМЕТАЛЛОВ ЗОНННОЙ ПЛАВКОЙ

         Промышленное освоение процесса рафинирования тугоплавких металлов методом зонной плавки в бывшемСоветском Союзе началось в   60-е годы на Узбекском комбинате тугоплавких и жаропрочных материалов. Наиболее широкое распространение получил способ электронно-лучевой зонной плавки (ЭЛЗП), основы которого были изложены в разделе 1.2.2.

Способ зонной плавки с электронным нагревом имеет ряд преимуществ [3]: высокая удельная концентрация мощности, высокий КПД установок (более 70 %), возможность создания очень узкой зоны нагрева путём фокусирования пучка электронов; возможность  перемещения зоны не только в результате механического перемещения образца или излучателя, но также вследствие отклонения потока электронов.

Рафинирование в условиях ЭЛЗП происходит в результате процесса перемещенияузкой зоны расплавленного металла. Чтобы исключить контакт переплавляемого тугоплавкого металла с материалом тигляи предотвратить его неизбежное загрязнение, процесс ведут вертикальной бестигельной  плавкой [3] (рис. 2.1).

Рис.2.1 - Схема бестигельной электронно-лучевой зонной плавки:

1- твёрдыйнерафинированный металл, 2- кольцевой катод,

          3 – плавающая зона, 4- твёрдый  рафинированный металл

В вертикально расположенном образце узкая расплавленная зона металла, сформированная пучком электронов, удерживается от растекания силами поверхностного натяжения. При этом отношение поверхностного натяжения к плотности металла должно быть не менее 100:1 [18].

Установка для зонной плавки с электронным нагревом по типу излучателей электронов разделяют на два класса: с кольцевым излучателем и аксиальным. В установках длявертикальной бестигельной зонной плавки чаще применяются кольцевые излучатели как более экономичные и простые в конструктивном отношении.

Основными механизмами рафинирования при ЭЛЗП тугоплавких металлов являются испарение примесей и зонная перекристаллизация  [19]. Высокая степень очистки достигается многократным перемещением расплавленной зоны вдоль слитка.

Электронная плавка обязательно ведётся в вакууме. Как правило, остаточное давление в камере составляет порядка 1,33 · 10-2 Па.

В процессе бестигельной ЭЛЗП возможно интенсивное (взрывное) испарение примесей, которое сопровождается брызгами расплавленного металла.

Происходиткак загрязнение катода испаряющимися примесями и каплями переплавляемого  металла, так изагрязнение расплавленной зоны металла материалом катода. В результате   может возникнуть нестабильность анодного тока, отрицательно сказывающаяся на качестве очистки. Во избежание этого применяюткатодный узел специальной конструкциис серией экранов и отклоняющих систем.

При зонной плавке практически не удаляются металлическиепримеси, близкие по упругости парак основному компоненту, в особенности таких тугоплавких металлов как ванадий, ниобий, цирконий. Малоэффективна очистка от примесей внедрения  [19].  

3. Расчёт распределения примеси В СЛИТКЕ ПРИ ОЧИСТКЕ ЗОННОЙ ПЛАВКОЙ

3.1. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной очисткипри исходной концентрации примеси 0,01 мас.%

Исходные данные:

Коэффициент распределения примеси, ko:                                4

Значение длины зоны, l, м:                                                           0,02

Массовая концентрация примеси в исходном слитке, Со, %:    0,01

Число шагов, укладывающихся в длине зоны                           100

Число длин зон, укладывающихся в длине слитка                      10

Число проходов                                                                            4

             ****************

              Проход номер 1

****************

Концентрация             Координата

1       0,039999999              0,00000

2       0,034561921              0,00100

3       0,022443488              0,00440

4       0,021955572              0,00460

5       0,021486787              0,00480

6       0,021036385              0,00500

7       0,020603640              0,00520

8       0,020187866              0,00540

9       0,017397907              0,00700

10     0,013600951              0,01060

11     0,012614829              0,01220

12     0,011976246              0,01360

13     0,011898756              0,01380

14     0,011824305              0,01400

15     0,011752773              0,01420

16     0,011684046              0,01440

17     0,011618013              0,01460

18     0,011554570              0,01480

19     0,011493615              0,01500

20     0,011435050              0,01520

21     0,011378780              0,01540

22     0,011324718              0,01560

23     0,011272775              0,01580

24     0,011222869              0,01600

25     0,011174919              0,01620

26     0,011128850              0,01640

27     0,011084587              0,01660

28     0,011042060              0,01680

29     0,011001200              0,01700

30     0,010961943              0,01720

31     0,010924225              0,01740

32     0,010887985              0,02235

33     0,010853167              0,02533

34     0,010819714              0,02975

35     0,010787573              0,03540

36     0,010756691              0,04070

37     0,010727021              0,04865

38     0,010698514              0,05435

39     0,010671125              0,06095

40     0,010644810              0,06690

41     0,010619527              0,07264

42     0,010595235              0,08240

43     0,010571895              0,0887

44     0,010549471              0,0935

45     0,010527926              0,1

Рис. 3.1 - Зависимость распределения примеси вслиткепосле

зонной очисткипри исходной концентрации примеси

0,01 мас.%

3.2. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

    очисткипри исходной концентрации примеси 0,1 мас.%

Исходные данные:

Коэффициент распределения примеси, ko:                                4

Значение длины зоны, l, м:                                                           0,02

Массовая концентрация примеси в исходном слитке, Со, %:    0,1

Число шагов, укладывающихся в длине зоны                           100

Число длин зон, укладывающихся в длине слитка                      10

Число проходов                                                                            4

             ****************

              Проход номер 1

             ****************

Концентрация             Координата

1       0,400000006              0,00000

2       0,345619231              0,00100

3       0,293210924              0,00220

4       0,240299955              0,00380

5       0,197883949              0,00560

6       0,163040802              0,00780

7       0,142257541              0,00980

8       0,128326103              0,01180

9       0,118987560              0,01380

10     0,112727754              0,01580

11     0,108531676              0,01780

12     0,108197145              0,01800

13     0,105718955              0,01980

14    0,102569699              0,02380

15     0,101722524              0,02580

16     0,101154640              0,02780

17     0,100773983              0,02980

18     0,100518815              0,03180

19     0,100347772              0,03380

20     0,100233123              0,03580

21     0,100156263              0,03780

22     0,100104749              0,03980

23     0,100070216              0,04180

24     0,100047067              0,04380

25     0,100030310              0,04600

26     0,100021146              0,04780

27     0,100014180              0,04980

28     0,100009501              0,05180

29     0,100006372              0,05380

30     0,100004271              0,05580

31     0,100002863              0,05780

32     0,100001916              0,05980

33     0,100001290              0,06180

34     0,100000866              0,06380

35     0,100000583              0,06580

36     0,100000389              0,06780

37     0,100000262              0,06980

38     0,100000173              0,07180

39     0,100000121              0,07380

40     0,100000076              0,07880

41     0,100000054              0,08585

42     0,100000039              0,0928

43     0,100000024              0,0966

44     0,100000016              0,0988

45     0,100000009              0,1

Рис. 3.2 - Зависимость распределения примеси вслиткепосле

                   зонной очисткипри исходной концентрации примеси

0,1 мас.%


3.3. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной очисткипри исходной концентрации примеси 1,1 мас.%

Исходные данные:

Коэффициент распределения примеси, ko:                                4

Значение длины зоны, l, м:                                                           0,02

Массовая концентрация примеси в исходном слитке, Со, %:    1,1

Число шагов, укладывающихся в длине зоны                           100

Число длин зон, укладывающихся в длине слитка                      10

Число проходов                                                                            4

             

             ****************

              Проход номер 1

             ****************

         Концентрация             Координата

1       4,400000095              0,00000

2       3,912074566              0,00080

3       3,402331829              0,00180

4       2,984990120              0,00280

5       2,643299580              0,00380

6       2,314002275              0,00500

7       1,766258359              0,00800

8       1,624097586              0,00920

9       1,480573177              0,01080

10     1,387631178              0,01220       

11     1,300673604              0,01400

12     1,245718956              0,01560

13     1,210132122              0,01700                              

14     1,186632991              0,01820

15     1,165475845              0,01960

16     1,120525837              0,02540

17     1,110823154              0,02860

18     1,103259921              0,03460

19     1,103132129              0,03480

20     1,102185130              0,03660

21     1,102099538              0,03680

22     1,102017164              0,03700

23     1,101938128              0,03720

24     1,101862073              0,03740

25     1,101789117              0,03760

26     1,101718903              0,03780

27     1,101651549              0,03800

28     1,101586819              0,03820

29     1,101524591              0,03840

30     1,101464748              0,03860

31     1,101407290              0,03880

32     1,101352215              0,03900

33     1,101299167              0,03920

34     1,101248264              0,03940

35     1,101199269              0,03960

36     1,101152182              0,03980

37     1,101107121              0,04780

38     1,101063609              0,05271

39     1,101022005              0,05628

40     1,100981832              0,06460

41     1,100943327              0,07225

42     1,100906372              0,08430

43     1,100870848              0,09274

44     1,100836754              0,09885

45     1,100803852              0,1

Рис. 3.3 - Зависимость распределения примеси вслиткепосле

                   зонной очисткипри исходной концентрации примеси

1,1 мас.%

3.4. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной очисткипри исходной концентрации примеси 2,1 мас.%

Исходные данные:

Коэффициент распределения примеси, ko:                                 4

Значение длины зоны, l,м:                                                           0,02

Массовая концентрация примеси в исходном слитке, Со, %:    2,1

Число шагов, укладывающихся в длине зоны                            100

Число длин зон, укладывающихся в длине слитка                     10

Число проходов                                                                              4

            

****************

            Проход номер 1

               ****************

        Концентрация        Координата

1       8,399999619              0,00000

2       7,468505383              0,00080

3       6,495360374              0,00180

4       5,698616982              0,00280

5       5,046298981              0,00380

6       4,512225151              0,00480

7       4,074962616              0,00580

8       3,716962576              0,00680

9       3,423856735              0,00780

10     3,183882475              0,00880

11     2,987408161              0,00980

12     2,694847822              0,01180

13     2,498738766              0,01380

14     2,367282629              0,01580

15     2,279165030              0,01780

16     2,220098019              0,01980

17     2,180504084              0,02180

18     2,153963566              0,02380

19     2,136172771              0,02580

20     2,124247313              0,02780

21     2,116253376              0,02980

22     2,110894918              0,03180

23     2,107303143              0,03380

24     2,104895353              0,03580

25     2,103281498              0,03780

26     2,102199554              0,03980

27     2,101474285              0,04180

28     2,100662470              0,04580

29     2,100444078              0,04780

30     2,100297689              0,04980

31     2,100199461              0,05180

32     2,100133657              0,05380

33     2,100089550              0,05580

34     2,100059986              0,05780

35     2,100040197             0,05980

36     2,100038528              0,06000

37     2,100037098              0,06020

38     2,100035667              0,06040

39     2,100034237              0,06372

40     2,100032806              0,08270

41     2,100031614              0,07600

42     2,100030422              0,06790

43     2,100029230              0,07380

44     2,100028038              0,0945

45     2,100026846              0,1


Рис. 3.4-   Зависимость распределения примеси в  слиткепосле

                        зонной очисткипри исходной  концентрации примеси 2,1 мас.%


3.5. Расчёт распределения примеси  вслиткепосле   зонной

очисткипри исходной концентрации примеси 3,1 мас.%

( расчёт без использования ПЭВМ)

Исходные данные:

Коэффициент распределения примеси, ko:                                4

Значение длины зоны, l, м:                                                           0,02

Массовая концентрация примеси в исходном слитке, Со, %:    3,1

Число шагов, укладывающихся в длине зоны                           100

Число длин зон, укладывающихся в длине слитка                      10

Число проходов                                                                            4

Формула для расчёта:

             ****************

              Проход номер 1

             ****************

Координата

Расчёт концентрации

1.

0,0

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,0/0,02)}=12,3999

2.

0,00180

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,00180/0,02)}=9,5883

3.

0,00380

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,00380/0,02)}=7,4492

4.

0,00580

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,00580/0,02)}=6,0154

5.

0,00780

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,00780/0,02)}=5,0542

6.

0,00980

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,00980/0,02)}=4,4099

7.

0,01180

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,01180/0,02)}=3,9781

8.

0,01380

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,01380/0,02)}=3,6886

9.

0,01580

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,01580/0,02)}=3,4945

10.

0,01780

С=3,1•{1-(1-4)•exp(-4•0,0180/0,02)}=3,3644

11.

0,01980

С=3,1•{1-(4-1)•exp(-4•0,01980/0,02)}=3,2772

12.

0,02180

С=3,1•{1-(4-1)•exp(-4•0,02180/0,02)}=3,2188

13.

0,02380

С=3,1•{1-(4-1)•exp(-4•0,02380/0,02)}=3,1796

14.

0,02580

С=3,1•{1-(4-1)•exp(-4•0,02580/0,02)}=3,1533

Рис. 3.5  -   Зависимость распределения примеси вслиткепосле

                        зонной очисткипри исходной  концентрации примеси 3,1 мас.%

3.6. Определение эффективности рафинирования зонной плавкой

Эффективность очистки зонной плавкой при изменении концентрации примеси в пределах 0,01…3,1 %  определяли отношением исходной концентрации примеси в слитке   (Со) к максимальному её значению в конце слитка (Ств) после однократного прохода расплавленной зоной. Данные расчета приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1- Эффективность рафинирования зонной плавкой при изменении исходной концентрации примеси в диапазоне0,01…3,1 %

Со

Ств

Со/Ств

%

0, 01

0,04

0,25

25

0,1

0,4

0,25

25

1,1

4,4

0,25

25

2,1

8,4

0,25

25

3,1

12,4

0,25

25

Полученные результаты свидетельствуют, что после однократного прохода расплавленной зоны эффективность очистки слитка от примеси,  содержащейся в пределах 0,01…3,1 %, практически одинаковая и составляет 25 %.

ВЫВОДЫ

1. Рассмотрены основы теории процесса зонной плавки.Представлено математическое описание распределения примесей в слитке после однократного прохода расплавленной зоны.

2. Описаны методы зонной плавки тигельным и бестигельным способами, их достоинства и недостатки.

Тигельная зонная плавка преимущественно используется для материалов с невысокой реакционной способностью и сравнительно невысокими температурами плавления.

Бестигельный способ применяется для зонной очистки химически активных и тугоплавких материалов (вольфрам, ниобий, молибден и т.д.).

3. Рассмотрены   техническиесредства тигельной зонной плавки.

Широкое использование, с точки зрения удобства эксплуатации, имеют горизонтальные контейнеры с загрузкой круглой, прямоугольной и кольцеобразной формы. Вертикальные контейнеры занимают меньшую площадь и экономичнее в отношении условий  теплопередачи.

Основными способами нагрева при тигельной зонной плавке являются: нагрев сопротивлением и индукционный нагрев. Первый – для легкоплавких материалов, второй – для материалов с достаточно высокой температурой плавления (выше 500 0С) и хорошей электропроводностью. В отличие от нагрева сопротивлением индукционный нагрев позволяет формировать более короткую зону, обеспечивает перемешивание расплава вихревыми токами.

Высокая степень очистки достигается многократным повторением зонной плавки.Эффективнее  однократное прохождение слитка через несколько нагревателей, что даёт максимальный выигрыш во времени. Наиболее экономичным является возвратно-поступтельное прохождение слитка через несколько нагревателей, особенно при тоннажных загрузках.

3. Описаны принципиальные особенности и технические средства метода бестигельной зонной плавки с плавающей зоной, при котором расплавленная зона удерживается силами собственного поверхностного натяжения. Отмечены преимущества кольцевых зон и зон с закрытыми краями. Формирование плавающих зон в основном осуществляется индукционным и электронно-лучевым нагревом.

Электронно-лучевой нагрев используется при рафинировании тугоплавких металлов в промышленных условиях - в установках электронно-лучевой зонной плавки.

4. Показано, что производительность рафинирования зонной плавкой увеличивается при непрерывной зонной очистке, позволяющей осуществлятькрупномасштабную переработку материалов и достигать максимальной очистки за меньшее число проходов.

Описаны преимуществаи недостатки непрерывной зонной плавки, наиболее распространёнными методами которой являются зоннопустотный, зоннотранспортный, метод очистки с возвращающимися и перекрестными потоками. Последний метод используется и в установках периодического действия.

5. Рассмотрены некоторые особенности зонной плавки с градиентом температур, для которой характерно образование зон очень малого объёма с высокой концентрацией примесей. Вследствие этого расплавленная зона имеет температуру ниже температуры твёрдой фазы, через которую примеси перемещаются.

6. Проведены расчёты и построены зависимости распределения примеси в слитке после зонной очистки при изменении исходной концентрации примеси (Со)в пределах 0,01…3,1 мас.%.При прочих равных параметрах процесса зонной плавки (коэффициенте распределения примеси, длине зоны, числе проходов и т.д.) распределение примеси вдоль слитка в указанном диапазоне концентраций описывается гиперболической зависимостью. При этом эффективность зонной очистки после однократного прохода расплавленной зоны  не зависит от исходной концентрации примеси и составляет 25 %. Остаточное содержание примеси в слитке   тем выше, чем выше концентрация примеси в исходном состоянии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пфанн В. Зонная плавка.- М.:Мир, 1978.- 368 с.

2.

3.

4.Pfann W.G., Hagelbarger D.W. // J. Appl. Phys.- 27.- 1956.- P.12.

5.Wroughton D.M.// J. Electrochen. Soc.- 99.-1952.- P.205.

6.Davis M., Calverley A., Lever R.F.// J. Appl. Phys.- 27.- 1956.- P.195.

7.Calverley A., Davis M., Lever R.F.// J. Sci. Instr.- 34.- 1957.- P.142.

8.Donald D.K.// Rev. Sci. Instr.- 32.- 1961.- P.811

9.Sell H.G., Grimes W.M.// Rev. Sci. Instr.- 35.- 1964.- P.64.

10. Taylor C.R., Chipman J //Trens. AIME- 154.- 1943.- P.228.

11. Pfann W.G.// Trens.AIME- 202.- 1955.- P.297.

12. Pfann W.G., пат.США 2852351, 16/IX, 1958.

13. Pfann W.G., пат.США 2949348, 16/VIII, 1960.

14. Pfann W.G., пат.США 2949348, 16/VIII, 1960.

15. Gowlend W., Bannister C.O.// Mettallurgy of theNon-Ferrous Metals,4 th ed., Griffin, London, 1930.- P.227.

16. Pfann W.G., пат.США 2750262, 12/VI, 1956.

17. Лозовский В.Н. Зонная плавка с градиентом температуры.-М.:Металлургия, 1972.- 165.

18. Лякишев А.П., Бурханов Г.С. Монокристаллы веществ с металлическим типом связи // Высокочистые вещества.- 1995.- № 1.- С. 5-17.

19. Ажажа В.М., Ковтун Г.П., Тихинский Г.Ф. Получение и металлофизика особо чистых металлов // Металлофизика и новейшие технологии. - 2000.- 22.- № 2.- С. 21-35.