Одноступенчатый цилиндрический прямозубый редуктор

Петрозаводский Государственный Университет

Пояснительная записка к курсовому проекту по предмету«Детали машин»

Выполнил студент ЛИФ

2-го курса МОЛК(ускор.)

Микитенко А.Т.

2005 г.

Содержание.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.                      3

2. Расчет цепной передачи.                                                                   5

3. Расчет редуктора.                                                                               9

4. Эскизная компоновка. Предварительный расчет валов. Подбор подшипников.                                                                                    14

5. Проверка прочности шпоночного соединения.                              17

6. Проверочный расчет ведомого вала.                                               17

7. Список использованной литературы.                                              19

Расчет и конструирование.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

1.1 Определим КПД привода:

Для приближенного определения КПД привода примем ориентировочно:

КПД зубчатых колесη3=0,98;

КПД учитывающий потери в одной паре подшипников качения, η2=0,99;

КПД цепной передачи η1=0,92.

Общий КПД привода

2                                     2

η = η1η2η3 = 0,98*0,99*0,92=0,883

1.2 Требуемая мощность электродвигателя.

N1=N2/η=5.2/0.883=5.88 кВт

1.3 Используя табличные данные определим приближенное значение передаточного числа i; примем для редуктора i=5, для цепной передачи i=3.

Общее передаточное число i=5*3=15

1.4 Выбор электродвигателя.

Ориентировочно найдем необходимое количество оборотов на валу электродвигателя.

n1=n2*i=60*15=900 об/мин

По каталогу выбираем электродвигатель, ближайший по мощности и оборотам на валу.

Принимаем электродвигатель единой серии 4А марки 132 М6, мощностью N=7,5 кВт и n=1000 об/мин.

1.5 Окончательно определяем передаточное число привода.

i=1000/60=16.6

Для редуктора примем iр=6

Тогда для цепи iц=16,6/6=2,77

1.6Определяем угловые скорости валов привода: ведущего вала цепной передачи

                    рад/с;

ведомого вала цепнойпередачи

                   рад/с;

ведущего вала зубчатой передачи

                      рад/с;

ведомого вала зубчатой передачи

                      рад/с

1.7 Определяем моменты на валах :

Так как по условию задана мощность на выходном валу расчет выполняем не по принятой мощности двигателя, а по требуемой мощности .

  На ведомом валу зубчатой передачи

              

      На ведущем валу зубчатой передачи

                

На ведомом валуцепной передачи

                

На ведущем валу цепной передачи

              

2. Расчет цепной передачи

2.1 Расчетное значение шага t,мм, однорядной цепи определяем по формуле:

              

=55 Н м – вращающий момент на валу меньшей звездочки;

- число зубьев ведущей звездочки, принимаем из расчета:

                      i=31-5.54=25.4   принимаем

Число зубьев ведомой звездочки

                      i                принимаем

 

- допускаемое среднее давление, по таблице принимаем

   Вычисляем

                    

   2.2 Полученное значение округляем до ближайшего стандартного. Принимаем t=25,4

Принятый шаг проверяем по допустимой частоте вращения ведущей звездочки:

                

                                             

    2.3 Предварительно определяем значение межосевого расстояния, из условия обеспечения угла обхвата ведущей звездочки

                                        примем а=30*25,4=762 мм

при числе звеньев в цепи

                                         

принимаем

                                             где - длина цепи в шагах

                   

                     762/25,4=30

                   

                    

                     

   2.4 Уточняем межосевое расстояние по формуле :

                    

2.5 Определяем окружную силу F, Н, на звездочке, равную тяговой силе на ведущей ветви:

                        Н

2.6 Определяем приближенную нагрузку на валы и опоры по формуле:

                  Q=1.15F=821 Н

   2.7Проверяем значение удельного давления (износостойкость) цепи по формуле:

                       

где

                       p=714*1,875/180=7,4

По результатам расчетов подошла цепь марки ПР-25,4-5670

2.8 Определяем размеры звездочек

           Делительный диаметр звездочек

                     Ведущей

                                             принимаем

                      ведомой

                                      

принимаем   

        Диаметр окружности выступов

                 Ведущей

                                      

                ведомой

                                     

           Диаметры окружностей впадин

                 ведущей  

                                      

                 ведомой

                                   

             Радиус закругления зуба

                                    

Радиус закругления

                                      

             Длина ступицы

                                   

              Диаметр ступицы

                                 

где

2.9 Результаты расчетов сводим в таблицу

Наименование параметра и единица	Значение параметра	Наименование параметра и единица	Значение параметра
Номинальный вращающий момент на ведомом валу, Нм		Тип цепи	ПР-25,4-5670
Угловая скорость звездочек, рад/с;		Шаг цепи, мм	t=25.4
Ведущей		Длина цепи, мм	L=2794
ведомой		Монтажное межосевое расстояние, мм	A=740
Число зубьев звездочек:		Окружная скорость цепи, мм	v=10.5
Ведущей		Нагрузка на валы и опоры, Н	Q=821
ведомой		Окружная сила, Н	F=714
Делительные диаметры звездочек, мм:
Ведущей
ведомой

3. Расчет редуктора.

3.1 Выбор материала для зубчатых колес.

3.1.1 Передаточное число на данной стадии расчета принимаем равным передаточному отношению i=u=6. Момент вращения на ведомом валу редуктора М₂=140,37 Н-м. Значение коэффициента ψ_Ьа=0,4 принимаем по таблице. Коэффициент Кнβ принимаем равным единице. Для обеспечения компактности привода ориентируемся на проектирование передачи с твердостью рабочих поверхностей HRC>45, из стали с высокими механическими характери­стиками.

Предполагая, что габариты шестерни не превышают d <125 мм и d<80 для изготовления шестерни и колеса принимаем согласно таблице сталь 20ХН2М (по­ковка). По таблице назначаем для шестерни и колеса одну и ту же твердость ра­бочихповерхностей зубьев HRC 60.

3.1.2 Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле :

[σ_н] = σ_{н 01}//[n] =1380*1/1,2=1150 МПа,

где по таблице =23-60=1380 МПа, коэффициент долговечности для срока службы редуктора 36 000 ч принимаем Khl=1; [n]=1,2 — коэффициент безопас­ности при поверхностном упрочнении зубьев.

3.2 Расчет зубчатой передачи

3.2.1 Определяем межосевое расстояние

        

Для прямозубых передач числовой коэффициент u, на данной стадии расчета принимаем равным передаточному отношению (поскольку числа зубьев еще неизвестны).

М2 – номинальный вращающий момент на колесе.

67,4 мм

Полученное значение

3.2.2 Определяем ширину венца зубчатого колеса ( для принятой твердости ширина венцов назначается одинаковой :

ψ_{Ьа0,4*80=32}                     

По таблице принимаем b=40 мм

3.2.3 Значение модуля из условия сопротивления изгибной усталости определяем по формуле:

               

где окружная сила

    3.2.4Допускаемые напряжения изгиба определяем по формуле:

                                  

где по таблице - коэффициент при одностороннем направлении нагрузки : - коэффициент при ресурсе работы ≥36000ч; [n]=1.75 – коэффициент безопасности для колес, изготовленных из штамповок. По рекомендациям для силовой передачи принимаем

                  m=1,25

3.2.5 Определяем числа зубьев колес .

        По формуле суммарное число зубьев

                   2*80/1,25= 128

принимаем              

Определяем число зубьев шестерни

                 128/7=18,2

Число зубьев колеса

                 

Фактическое передаточное число редуктора

отличается от ранее принятого на 1,5%, что допустимо. Уточняем частоту вращения ведомого вала

                           

отклонение от заданного составляет 0%, что вполне допустимо.

       3.2.6   Определяем диаметры колес:

Делительные по формуле:

                   

                   

3.2.7 Проверяем межосевое расстояние по делительным диаметрам колес:

                

Диаметры вершин зубьев, по формуле:

                   

                  

3.2.8 Диаметры впадин зубьев, по формуле:

                  

             

        3.2.9   Определяем окружную скорость в зацеплении

                        

По рекомендациям принимаем 8-ю степень точности изготовления зубчатых колес.

        3.2.10    Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила

                      

Радиальная сила

                    

Осевая сила

                

Сопоставляя габариты колес спроектированной передачи удостоверяемся, что назначенная в начале расчета марка стали 20ХН2М не требует изменения.

Термическая обработка колес по заданной твердости – цементация с последующей закалкой рабочихповерхностей зубьев HRC60.

     3.2.11    Результаты расчетов редукторной передачи сводим в таблицу.

Основные параметры спроектированной редукторной передачи.

Наименование параметра и единица	Обозначение параметра и размер	Наименование параметра и единица	Обозначение параметра и размер
Номинальный момент на ведомом валу, Н*м		Межосевое расстояние, мм	80
Частота вращения вала, об/мин		Число зубьев:
Ведущего	360	Шестерни
Ведомого		Колеса
Угловая скорость вала, рад/с;		Модуль зацепления	m=1,25
Ведущего		Диаметры делительных окружностей, мм:
Ведомого		Шестерни
Передаточное число	6	Колеса
Материал колес	20ХН2М	Ширина зубчатого венца, мм
Твердость зубьев:		Шестерни	40
Шестерни	HRC60	Колеса	40
Колеса	HRC60	Силы, действующие в зацеплении, Н:
Тип передачи	прямозубая	Окружная	1200
		Радиальная	437
		Осевая	0

4. Эскизная компоновка. Предварительный расчет валов. Подбор подшип­ников.

4.1. Эскизную компоновку редукторавыполняем в соответствии с рекомендациями. Заметим при этом, что ввиду небольшой окружной скорости в зацеплении (v=0,43 м/с) проектируем смазывание подшип­ников пластической мазью. Для предотвращения вытекания мази из подшипнико­вой полости внутрь редуктора устанавливаем мазеудерживающие кольца, а в крышках с отверстиями для выступающих концов валов — манжеты резиновые. Длину ступицы колеса определяем по рекомендациям: L_ст=(1,0. . .1,5)d=1,1*50=55 мм. По параметрическомуряду Ra20 принимаем L_ст=56 мм.

4.2. Назначаем предварительные размеры отдельных участков валов. Диаметр d_t выступающего конца быстроходного вала определяем по формуле (7.1):

17,7мм.

По табл. ПЗ принимаем стандартное значение =18 мм. Диаметр вала под подшипник определяем по зависимости

d_nl≈ 1,1= 1,1-28 =20 мм

что соответствует стандартному ряду внутренних диаметров подшипников.

Так как на выступающий конец быстроходного вала насаживается звездочка цепной передачи , то в целях обеспечения жестко­сти выступающего конца вала и лучшего центрирования на нем шкива принимаем конический конец вала с началом конусности 1 : 10 от диаметра d_n=20 мм, дли­ной

38 мм.

Полученный результат округляем до стандартного ряда. По таблице принимаем d₂=40 мм.

Диаметр вала под подшипник принимаем d_2n=45 мм.

Для обеспечения большей жесткости выступающего конца вала и уменьшения концентраторов напряжений в местах перехода от диаметра к диаметру проекти­руем конический конец вала с началом конусности от 45 мм и длиной l₂=82 мм .

Для выяснения сил, действующих в зацеплениях и в подшипниках валов ре­дуктора, выполняем принципиальную схему привода в изометрии .

4.3. Подбор подшипников.

Проверку долговечности подшипников выполняем по методике, приведенной в § 7.2.

Исходные данные для ведущего вала: диаметр вала в месте посадки подшипника d_nl=20 мм, частота вращения вала n₁=360 об/мин, окружная сила F₁=1200 Н, радиальная сила F_r1=437 H, осевая сила F_xl==0 H и нагрузка от цепной передачи Q= 821 Н, делительный диаметр шестерни d₁=22 мм .

Принимаем радиальный шарикоподшипник средней серии 304, у которого С== 15 кН, С₀=10 кН, d=20 mm, D=52 mm, В=15 мм. Расстояния между опорами и действующими на них нагрузками на основании эскизной компоновки.

Выполняем расчетную схему ведущего вала и определяем радиальные реакции подшипников.

В вертикальной плоскости ху в силу симметричности (силу давления на вал от цепной передачи не учитываем, так как цепная передача по условиям компо­новки находится в горизонтальной плоскости и вертикальная составляющая от Q будет незначительной) имеем:

Ry_A = Ry_B = F/2 = 1200/2 = 600 Н.

В горизонтальной плоскости гх с учетом силы Q давления на валы от цепной передачи

ΣM= 0;    R_zB2-F_x1d₁/2+F_rll_l-Q(l + 2l₁)=0,

откуда

R_zB = [Q(l+2l_l)-F_r1l_l + F_xld₁/2]/(2l_l) = (821*173

—600*54*10-³+0*22/2*10-³)/(2*54*l0-³) = 810 H;

                                           

откуда

RzA = (Ql + Fr+ F_x1d³ + 437*54*10-³+ 0*22/2*10-³)/(2*54*10-³) = 685 H.

Суммарные радиальные реакции подшипников: для опоры А

F_rA = = 910H;

для опоры В

F_rB = 1008 Н.

Как видно, более нагруженной является опора А, поэтому по ней ведем даль­нейшие расчеты

Вычисляем отношение осевой нагрузки F_a=F_x1 к статической грузоподъем­ности намеченного ранее шарикоподшипника 304.

Fа/C₀= 0/10 200 = 0.

Согласно таблице значению F_a/C₀ соответствуете е=0,31. Поскольку F_a/F_rа= 0<е, то принимаем Х=1; У=0.

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле :

P = (XF+ YFa)K₆ = 910*1,3 = 1183 H.

Тогда по формуледолговечность подшипника

L_ft = [10⁶/(60_nl)] (С/Р)з = [10⁶/(60-455)] (15300/1183)≈79000 ч.

Так как, в задании не оговаривается долговечность подшипников, считаем ее достаточной.

Определяем долговечность под­шипников ведомого вала. Руководст­вуясь эскизом, выполняем рас­четную схему ведомого вала.

Определяем опорные реакции вала от нагрузки в зацеплении. В вер-

тикальной плоскости в силу симметрии имеем

                                 

В горизонтальной плоскости

ΣM_y=0;- R_zD-2l₂+F_r2L₂/2 = 0,

откуда R2271 H.

   

откуда

(F_r2l₂ —Fx₂d₂/2)/(2l₂) = (2547-50-10-³ —1247-160/2-10-³)/(100-l0-³) = 276 H.

Суммарные радиальные реакции подшипников:

              для опоры С

              F_rC =

для опоры D

F_rD = = 4120 Н. Б.

Далее определяем долговечность принятого роликоподшипника 7209. Исходные данные: F_rCΣ=5675H;    F_x2= 1247 Н; n₂= 60 об/мин; С=41900 Н; е=0,42; Y=1,45.

При схеме установки подшипников враспоросевые составляю­щие по формуле

S_c = 0,83eF_rcΣ = 0,83*0,42*5675= 1978 Н;

S_D = 0,83eF_r=0,83*0,42*5403= 1883 Н.

Из расчетоввидно,что  наиболеенагруженнымрадиальными  и осевыми составляющими  являетсяподшипник D.

Поскольку F_x2+Sc—

F_a = +S_C = 1247+ 1978 = 3225 Н.

Так как F_a/Fr_DΣ = 3225/5403 = 0,59 > 0,41,

то Х = 0,4; Y = 1,45.

        Эквивалентная нагрузка

P = (XF_r+ YF_a)Kб = (0,4*5403+ 1,45*3225) = 6837   Н.

Долговечность подшипника 7209

         

Учитывая конструктивные особенности подшипника, с данной долговечностью приходится  согласиться.

        5. Проверка прочности шпоночного соединения.

Проверяем прочность шпоночного соединения под зубчатым колесом. Поскольку d=50 мм, b=14 мм, h = 9 мм, l = 67 мм, l_р = l — b = 67 —14 = 53 мм, М₂ = 825Н-м, [σ_см] = 120 МПа, то согласно формуле

               =2M/[d{h — t_l)lp] = 2*825* 10^3[l50 (9 — 5,5)53]= 118,6 МПа < [σ_см].

6. Проверочный расчет ведомого вала.

Согласно сборочному чертежу составляем расчетную схему, строим эпюры M_z, М_у, М_к и Мz_м от нагрузки. Очевидно наиболее опасным является сече­ние под зубчатым колесом, где

М_к =550 Н-м.

Определяем напряжения в опасной точке:

σmах = = 270*10³/10975 = 24,6 МПа,

_где W= [0,ld-bt₁(d-t₁)²]/(2d)-[0,l-50³—14*5_.5(50-5,5)²]/(2*50)=10975мм³;

т_тах = M_p= 550*10³/23475 = 23,4 МПа,

где

Wp=[0,2d(d-t²]/(2d) = [0,2.50³-14*5,5(50—5,5)²]/(2*50)=23475 мм³.

Материал   вала   сталь  45   улучшенная,   σ_в = 900   МПа,   σ_₁=380МПа,   τ        = 0,1,     = 0,05.

Используя таблицы, определяем коэффициенты снижения предела выносливости с учетом наличия шпоночного паза:

КτD= (Кσ + Кd= (2,15+ 1,15—1)/0,81 = 2,84,

KτD = (Kτ + K_F-l)/Kd = (2,05+ 1,15—1)/0,81 =2,7,

и с учетом посадки

KσDKσ/K_d = 4,3;    KτD= KτlK_d=3,1.

При расчетах принимаем коэффициенты с учетом посадки как наиболее опасные. Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметрич­ному циклу, т. е. σ_а=σтах =-24,6 МПа, σ_т = 0; а касательные — по отнулевому, т. е. τ_а = τ_т -=0,5τ_тах =11,7 МПа.

Коэффициент запаса по нормальным напряжениям

= /(= 380/(4,3*24,6)=3,4;

коэффициент запаса по касательным напряжениям

пτ =/(Kτ_D+ ) =230/(3,1*11,7 + 0,05*11,7) = 62.

Результирующий коэффициент запаса

n = = 3,4*6,2/= 2,98 > [n].

В представленном расчете, из-за ограниченности объема технического задания на расчет, не при­ведены описания по конструированию деталей передачи, валов, корпуса и кор­пусных деталей, а также смазочной системы и входящих в нее деталей.

7. Список использованной литературы.

1. Дунаев П.Ф, Леликов О.П.

«Конструирование узлов и деталей машин» М.: Высшая школа, 1985 г.

2. «Курсовое проектирование деталей машин» под общей редакцией д-ра техн. наук проф. В.Н. Кудрявцева, издательство «Машиностроение», 1983 г.

3. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов.

С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др.  М.: Машиностроение, 1984 г.

4. Чернилевский Д.В.Курсовое проектирование деталей машин и механизмов. М.: Высш. Школа, 1980 г.