Петер Дирихле

	Загрузить архив:
	Файл: ref-23608.zip (144kb [zip], Скачиваний: 78) скачать

               Пути развития современной математики в значительной мере были предопределены трудами немецкого ученогоXIX века  Петером Густавом ЛеженДирихле.

                 Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции.  В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау.В семье  Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и математиками.В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его лекции.

                 В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность приват-доцента в Бреславльскомуниверситете (ныне Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а затем ординарном профессором   (1831 год) в университете.  Одновременно он стал преподавателем военного училища.

                 

                   В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинскийуниверситет в качестве продолжателя Гаусса.

                     В 1837 году Дирихлебыл избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.

                    Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных формс заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чиселв арифметической прогрессиииз целых чисел, первый член и разность которой- взаимно просты.

                   

                     Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.

                     

                      Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так называемые доказательства существования.

Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, чтоон действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточнопривести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания насам объект. Рассмотрим пример.

пример

В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились в один и тот же день.

Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения не могут приходитьсяна различные даты. Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения у некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения приходятся на разные дни года).

Логический прием, использованный в приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая формулировка принципа Дирихле звучат так:

                    ◙ Если имеется n ящиков, в которых находится в общей

                     сложности  не менее n+1предмета, то непременно

                     есть ящик, в котором лежат, по крайней мере,

                     2 предмета

                    

                     Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману и Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям. Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.

                     

                    Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах    Парижской Академии, Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развития математических знаний в Германии.

                      Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене.

                     После смерти Дирихле его лекции по теории чисел стали классическим трудом.

                               Список использованной литературы

1.В. Крысицкий       " Шеренга великих математиков"

                                         Варшава, 1981г.

2.   Энциклопедия для детей"Аванта"    том 11    М., 2000г.

3.А.М. Прохоров     "Энциклопедический словарь"    М.,1982г.