Моделирование и оптимизация процессов в деревообрабатывающей промышленности
| Примечание | Правильное название предмета - Моделирование и оптимизация, но раньше данный предмет носил более общее название - вычислительная математика |
| Загрузить архив: | |
| Файл: ref-28540.zip (279kb [zip], Скачиваний: 116) скачать |
© Иванов И.А. Сибирский государственный технологический Университет 2004
Лабораторная работа №2
«Определение и анализ оптимального плана производства»
Условие Задачи:
На предприятии установлено два типа оборудования и имеются запасы двух видов. На данном оборудовании из этого сырья можно выпускать изделия трех видов.
Требуется:
Часть 1. Определить оптимальный план производства
Часть 2. Оценить дефицитность использованных ресурсов.
Часть 3. Оценить целесообразность проведения мероприятий, связанных с некоторым изменением исходных условий.
Постановка оптимизационной задачи |
Анализируемое мероприятие |
Максимизировать общее время работы оборудования при плановых заданиях и заданных запасах сырья |
Увеличение плана производства продукции 1-го вида на 10 единиц и уменьшение плана продукции 2-го вида на 5 единиц |
Часть 1
F=1890X1+1890X2+1890X3max
<
>
Решая систему симплекс методом получили
X1=20, X2=340.5, X3=916
F=2411640
Часть 2. Оценка дефицитности использованных ресурсов.
Дефицитность ресурсов оценивается с помощью двойственных оценок. Для их получения необходимо перейти от прямой задачи линейного программирования к двойственной задаче следующего вида:
F=750y1+1525 y2 - 20y3 - 25y4 -30 y5 min
<
>
Решая данную задачу симплекс-методом получили план производства
Y1=945
Y2=1134
Y3=1323
Y4=0
Y5=0
f=24116400
Вывод: Таким образом получаем что Y4,5 - являются не дефицитными а Y1,2,3 - Дефицит
Часть 3. Оценить целесообразность увеличения плана производства 1-го вида на 10 единиц и уменьшение плана продукции 2-го вида на 5 единиц
F=10Y3-5Y4=13230
Вывод: Так как F>0 при Fmax, то следует считать данное мероприятие целесообразным.