Биномиальный критерий
| Загрузить архив: | |
| Файл: ref-29698.zip (32kb [zip], Скачиваний: 142) скачать |
Биномиальный критерий
Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились, а затем сравнивают его с тем числом, которого можно было ожидать на основе чистой случайности (в нашем случае вероятность случайного события 1:2). Далее определяют разницу между этими двумя числами, чтобы выяснить, насколько она достоверна.
Биномиальный критерий особенно часто используют при анализе данных, получаемых в исследованиях по парапсихологии. С помощью этого критерия легко можно сравнить, например, число так называемых телепатических или психокинетических реакций (X) с числом сходных реакций, которое могло быть обусловлено чистой случайностью (п/2).
При подсчетах результаты, свидетельствующие о повышении эффективности, берут со знаком плюс, а о снижении — со знаком минус; случаи отсутствия разницы не учитывают.
Расчет ведется по следующей формуле:
где Х — сумма «плюсов» или сумма «минусов»;
п/2 — число сдвигов в ту или в другую сторону при чистой случайности один шанс из двух. (Такая вероятность характерна, например, для п бросаний монеты. В случае же если п раз бросают игральную кость, то вероятность выпадения той или иной грани уже равна одному шансу из 6 (п/6))
0,5 — поправочный коэффициент, который добавляют к X, если X<п/2, или вычитают,еслиX>п/2.
Таблица Z для критических значений для уровня значимости α=0,01 и α=0,05
Достоверные значения Z
α
Z
0,05
1,64
0,01
2,33
Пример 1. Гипотеза Н0: Под действием независимой переменной глазодвигательная координация людей после эксперимента улучшилась.
До
12
21
10
15
15
19
17
14
13
11
20
15
15
14
17
После
8
20
6
8
17
10
10
9
7
8
14
13
16
11
12
Знак
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
Итак, в 13 случаях результаты ухудшились, а в 2 — улучшились. Теперь нам остается вычислить Z для одного из этих двух значений X:
Из таблицы значений Z можно узнать, что Z для уровня значимости α=0,05 составляет 1,64. Поскольку полученная нами величина Z оказалась выше табличной, нулевую гипотезу следует отвергнуть; значит, под действием независимой переменной глазодвигательная координация действительно ухудшилась.
Пример 2. Гипотеза Н0: СОЭ в группе больных пневмонией до и после приема антибиотиков снизилось.
До
32
15
45
8
46
51
15
7
4
27
После
25
8
18
9
12
25
9
12
8
18
Знак
-
-
-
+
-
-
-
+
+
-
В 7 случаях результат снизился, в 3 случаях увеличился в пределах нормы.
Вычислим значения Z для «+» и «-».
Для уровня значимости α=0,05 и Zкр=1,64 при Zэмп
Пример 3. Гипотеза Н0: Память у студентов, принимавших витамины на протяжении 1 месяца, улучшилась.
До
25
10
2
35
60
35
20
75
50
65
45
30
50
После
45
20
35
45
15
60
40
85
50
90
35
70
70
Знак
+
+
+
+
-
+
+
+
=
+
-
+
+
Исходя из расчетов эксперимента, у 10 из 13 студентов увеличились показатели запоминаемости, у 2 снизились и у 1 не изменились.
Вычисляя значения Z получим:
Проверим гипотезу для уровня значимости α=0,01. Zкр=2,33, следовательно Zэмп
Литература
1.Годфруа Ж. Что такое психология. — М., 1992.
2.Chatillon G., 1977. Statistique en Sciences humaines, Trois-Rivieres, Ed. SMG.
3.Gilbert N.. 1978. Statistiques, Montreal, Ed. HRW.
4.Moroney M.J., 1970. Comprendre la statistique, Verviers, Gerard et Cie.
5.Siegel S., 1956. Non-parametric Statistic, New York, MacGraw-Hill Book Co.