Эконометрическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности картофеля


	Загрузить архив:
	Файл: ref-30190.zip (161kb [zip], Скачиваний: 85) скачать

Министерство сельского хозяйства РФ

Департамент научно – технологической политики и образования

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Красноярский государственный аграрный университет»

Ачинский филиал

Кафедра бухгалтерского учета и финансов

Курсовой проект

на тему: «Эконометрическое изучение и анализ посевных площадей, урожая иурожайности картофеля»

по дисциплине: «Эконометрика»

Выполнила студентка

4 курса 080801.65___________________Осинцева Ю. А.

Проверил___________________Слепцов В. В.

Ачинск 2010 г.

Содержание

Введение3

1Теоретические аспекты эконометрического изучения и анализа себестоимости картофеля6

2Многофакторный корреляционно – регрессионный анализ9

3Вычисление параметров парной регрессии и корреляции11

3.1 Выборочный коэффициент корреляции12

3.2 Выборочный коэффициент детерминации13

3.3 Средняя ошибка аппроксимации14

4Временные ряды в эконометрических исследованиях15

4.1 Автокорреляция уровней временного ряда17

4.2 Автокорреляция в остатках: расчет критерия Дарбина – Уотсона29

Заключение33

Библиографический список35

Приложения37

Введение

Картофель – важнейшая продовольственная, техническая и кормовая культура. По содержанию углеводов картофель находится в одном ряду с хлебом и крупами, а его белки приближаются по составу к животным белкам. Картофель и продукты его переработки (мезга, барда) широко используются в качестве корма, особенно для свиней и птицы. Картофель служит сырьем для спиртовой, текстильной, химической, пищевой, обувной, полиграфической промышленности. Картофель издавна считался вторым хлебом в России. В рационе россиян он занимает весьма существенное место, и особенно его роль выросла в связи с заметным снижением прожиточного минимума.

В настоящее время картофель возделывается практически во всех странах мира. Значительные объемы его производства сосредоточены в Китае, странах Европейского Экономического Содружества, Польше, США. Необходимо отметить, что общемировое производство картофеля с 1970 года снижается больше, чем на 20%. Особенно большое снижение производства картофеля в последние 10 – 12 лет наблюдается в России.

В условиях произошедших рыночных реформ производством картофеля занимаются различные группы товаропроизводителей – коллективные сельскохозяйственные предприятия, личные подсобные хозяйства населения, крестьянские (фермерские) хозяйства.

Рассматривая картофель как важную продовольственную культуру, не следует забывать и его земледельческую функцию. Как пропашная культура, картофель при правильном возделывании способствует очищению полей от сорняков и является хорошим предшественником зерновых и других культур, в том числе и озимых. Картофель хорошо растет на бедных почвах и лучше многих культур переносит повторное возделывание на одном месте. Спрос на картофель постоянный. Зимой спрос на картофель растет, отсюда увеличивается потребление картофеля. Осенью, из – за массового сбора, цены на него снижаются.

Картофель – одна из самых прибыльных культур. Природно-климатические условия Иркутской области соответствуют биологическим особенностям развития картофелеводства.

Картофелеводство – неотъемлемая часть сельскохозяйственного производства. Для возрождениякартофелеводства необходим ряд мероприятий. Все мероприятия можно представить двумя направлениями:

1.Организация эффективной внутрихозяйственной деятельностисельскохозяйственных предприятий. Она включает в себя:

- организацию внутрихозяйственных расчетных отношений;

- концентрацию оптимальных размеров посевов картофеля (100 – 300 га) в специализированных севооборотах, обеспечивающих наиболее благоприятные условия для возделывания этой культуры;

- изучение и применение современных экономических технологий производства и хранения картофеля.

2.Создание эффективного государственного механизмамакроэкономического регулирования.

Оно непрерывно связано с системой восстановления всегосельского хозяйства страны. Должен быть предусмотрен комплекс мер, направленных на стимулирование рынка картофеля:

- создание системы поддержки государством отечественногосельскохозяйственного производителя;

- стратегия развития отечественного тракторного и сельскохозяйственного машиностроения;

- разработка интегрированных систем регионального агропромышленного комплекса, которые включали бы в себя финансы, производство, семеноводство, хранение и переработку картофеля. Каждая фирма специализируется на производстве определенного картофеля: семенного, кормового, продовольственного, для производства крахмала, чипсов и других продуктов переработки. Торговлю картофелем осуществляют кооперативы и сами фермеры через систему оптовых рынков и систему прямых поставок. Такая организация производства и сбыта позволяет снизить себестоимость продукции.

Целью написания курсового проекта является использование эконометрических методов при исследовании эффективности урожая картофеля.

Задачи курсового проекта: на основе корреляционно – регрессионного анализа провести исследование влияния факторов на валовой сбор картофеля сельскохозяйственных предприятий, выявить между ними факторную зависимость, а также построить модель парной корреляции и проверить её на адекватность.

В качестве объекта исследования выступают 25 хозяйств аграрной сферыКрасноярского края.

1Теоретические аспекты эконометрического изучения и анализа себестоимости картофеля

Коренной поворот в сторону интенсификации требует качественной перестройки учета в целях активизации его роли в контроле за эффективностью использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Учет на нынешнем этапе призван не только фиксировать состояние дел, но и своевременно сигнализировать о возникновении непроизводительных затрат и потерь, давать объективные данные для оперативного экономического анализа и прогнозирования развития, служить задаче эффективного использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов, предотвращения и недопущения потерь.

В этой связи возрастает роль себестоимости продукции, отражающей достигнутый уровень управления, организации производства, труда, его стимулирования. В снижении себестоимости продукции важным является организация эффективной системы учета и контроля затрат. Недостаточная аналитичность учета, его неоперативность и другие недостатки ослабляют контроль за организацией производства. Задача точного учета формирования издержек и контроля за снижением себестоимости и повышением эффективности производства продукции на всех его стадиях является актуальной. [2, с.34]

В современных условиях сложились производственные связи, оказывающие определенное влияние на формирование себестоимости конечного продукта, которые целесообразно принимать во внимание при организации учета производственных затрат. До настоящего времени недостаточно изучены вопросы классификации затрат по производству картофеля в сельском хозяйстве, учету его потерь при транспортировке и хранении. Необходимо системно изучать организацию учета производственных затрат по стадиям технологического цикла, так как значительные затраты общественного труда на производство картофеля требуют постоянного контроля за правильностью и целесообразностью их осуществления. Целесообразно изучение технологических особенностей производства для разработки методов организации учета за производством картофеля, обеспечивающих усиление их контрольных функций с целью снижения себестоимости продукции.

Теория и практика учета, анализа и контроля хозяйственной деятельности, теоретические и методические основы организации производства и управления при переходе и развитии рыночных отношений, создании новых условий приватизации производства раскрыты недостаточно. Первичный учет в производстве, заготовке, хранении и реализации картофеля не обеспечивает надежный контроль за сохранностью продукции. В этой связи актуальны исследования по перестройке бухгалтерского учета и анализа при создании и функционировании коллективов, специализирующихся на производстве картофеля при современных условиях хозяйствования. [2, с.34]

В картофелеводстве объектом калькуляции является основная продукция – клубнеплоды, а побочным – ботва, которая оценивается по нормативным затратам на ее уборку.

Исчисление фактической себестоимости клубней картофеля производится следующим образом. Из общей суммы затрат на возделывание и уборку урожая картофеля вычитают стоимость использованной в производстве ботвы. Себестоимость 1ц. картофеля определяется делением величины, полученной после вычитания, на массу клубней.

В специализированных картофелеводческих организациях себестоимость картофеля может быть рассчитана раздельно по ранним и поздним сортам. В таких случаях необходимо обеспечить также раздельный учет затрат по этим сортам.

Если в сельскохозяйственных организациях имеются картофелесортировальные пункты и весь выращенный урожай сортируется, то возникает необходимость в калькулировании себестоимости стандартного и нестандартного картофеля.

Следует отметить, что в результате сортировки кроме стандартного и нестандартного получают также мелкий и битый картофель, т.е. используемые отходы. Стоимость ботвы и стоимость мелкого и битого картофеля исключаются из общей суммы затрат по выращиванию картофеля. Оставшуюся после вычитания сумму распределяют между стандартным и нестандартным картофелем пропорционально его стоимости по ценам реализации.[5, с.62]

Так как картофель является одной из важнейших продовольственных культур, то значительная часть его подлежит реализации через торговую сеть и другим покупателям. Следует отметить, что Правительством РБ принимается ряд мер, направленных на улучшение продовольственной безопасности страны. Так, постановлением Совета Министров РБ от 01.07.2005 № 732 принято решение о создании стабилизационных фондов продовольственных товаров на межсезонный период 2005/2006 г. и формировании цен на продукцию растениеводства, которое обязывает облисполкомы и Мингорисполком создать соответствующие условия для хранения стабилизационных фондов. Кроме того, п. 4.2 данного постановления предусмотрено установить для юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, осуществляющих производство продукции растениеводства, предельные закупочные цены на картофель и другую продукцию растениеводства с учетом экономически обоснованных затрат на их производство и конъюнктуры рынка, а также рекомендуемого Минсельхозпродом и Минэкономики минимального уровня закупочных цен на эти продукты. Названным постановлением также установлены предельные отпускные цены для организаций, осуществляющих заготовку картофеля, с уровнем рентабельности не более 20% от затрат и для организаций, занимающихся реализацией картофеля, – предельные розничные цены с учетом торговой наценки не более 25%. [3, с.4]

2Многофакторный корреляционно – регрессионный анализ

На основании вышеперечисленных показателей составить матрицу и по программе STRAZрешить задачу множественной корреляции.

По совокупности хозяйств построить корреляционное уравнение связи урожайности картофеля с включением трех – четырех факторов.

Анализ корреляционной модели начинается с определения тесноты связи, ее характеризует коэффициент корреляции (R). Он может изменяться от 0 до 1, что свидетельствует об отсутствии связи или о слабой, средней и тесной связи.

Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом множественной детерминации. Он характеризует величину вариации результативного признака, которая объединяется факторами, входящими в модель. В матрице этот коэффициент равен, например, 0,4321, для анализа необходимо перевести его в проценты, что составит 43%. Это значит, что 43% вариации результативного признака обусловлено влиянием факторов, включенных в модель, или на 43% выбранные факторы влияют на величину У (Урожайность).

Коэффициенты отдельного определения или частные коэффициенты детерминации отражают «чистый вклад» каждого фактора в воспроизведенную вариацию результативного признака. Наибольшую тесноту связи с результативным признаком имеет тот фактор, коэффициент при котором наибольший (например, если коэффициент при Х₄ равен 0,5, это значит, что качество земли на 50% влияет на уровень урожайности). [8, с.109]

Коэффициенты чистой регрессии показывают, на сколько ц с 1 га увеличится урожайность при изменении фактора на 1 единицу измерения. Например, если коэффициент при Х₃ равен 0,3, это значит, что при увеличении энергообеспеченности на 1 л.с., урожайность увеличится на 0,3 ц с 1 га.

Каждый из β – коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится в среднем урожайность, если соответствующий фактор изменится на одно среднее квадратическое отклонение. Сопоставляя β – коэффициенты между собой, можно определить, какой фактор оказывает наиболее сильное влияние на варьирование результативного признака.

Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится урожайность, если соответствующий фактор изменится на 1%.

Знак + или – говорит о прямой или обратной связи между урожайностью и фактором.

Построить уравнение регрессии:

у = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ + …+ а_nx_n, где:

а₀ – свободный член, экономического значения не имеет;(1)

а₁,а₂,а_n- коэффициенты чистой регрессии;

х₁, х₂, x_n – значения соответствующих факторов.

у = (-3795,88)+(-5,57) * 57588+(-35,4) * 54668+92,7 * 50632+5,96 * 49703 + 41,9 * 46782+(-3,25) * 45627+(-0,03) * 44824+3,07 * 42313+5,35 * 40950

На основании полученного уравнения регрессии рассчитать прогнозируемый уровень урожайности для хозяйств зоны. Для этого в уравнение вместо Х подставить самые высокие их значения из матрицы и вместо а – соответствующие значения коэффициентов.

Полученный результат означает, что в хозяйствах, где урожайность выше среднего уровня, в будущем возможно достичь прогнозируемого уровня урожайности и при условии достижения каждым хозяйством максимальных значений факторов (или минимальных, если коэффициент со знаком «минус»). [8, с.109]

Произведем расчет множественной регрессии в MSExcel. (Приложение 3)

3Вычисление параметров парной регрессии и корреляции

Рассмотрим взаимосвязь между валовым сбором картофеля (Y) и всего посевной площадью (Х). Исходные данные (Приложение 1)

Все расчеты сведены в таблицу. (Приложение 2)

Рассмотрим простейшую модель парной регрессии – линейную регрессию. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике ввиду четкой экономической интерпретации ее параметров.

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида

y_х = а + bxили у = а + bx + ε.(2)

Уравнение вида y_х = а + bx позволяет по заданным значениям фактора х находить теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения х.

Следующая система линейных уравнений для оценки параметров а и b:

а n+b x = y;(3)

a x +b x² = x y.

4455,02 * 25 + 4,79 * 136478 = 764922,22

4455,02 * 136478 + 4,79 * 931254868 = 5067475038,89

Решая систему уравнений (3), найдем искомые оценки параметров а и b.

= 4,79(4)

30604,20 – 4,79 5459,12 = 4455,02

Получаем уравнение парной регрессии у = 4455,02 + 4,79 х, подставляя в него фактическое значение х, определим теоретическое, т. е. расчетное значение . [11, с.87]

3.1 Выборочный коэффициент корреляции

Корреляция – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или несколькихиз этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции или парный коэффициент корреляции в теории вероятностей и статистике – это показатель характера изменения двух случайных величин.

Корреляция может быть положительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи – например, для независимых случайных величин).

Отрицательная корреляция – корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции отрицателен.

Положительная корреляция – корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции положителен.

Автокорреляция – статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса – со сдвигом по времени. [1, с.209]

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

(5)

3.2 Выборочный коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации – это квадрат множественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных.

Также это квадрат корреляции Пирсона между двумя переменными. Он выражает количество дисперсии, общей между двумя переменными.

Коэффициент принимает значения из интервала [0; 1]. Чем ближе значение к 1, тем в большей степени уравнение регрессии пригодно для прогнозирования.

Функциональная связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи – 0. При значениях показателей тесноты связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50%. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практическое значение. [1, с.79]

Рассчитает коэффициент детерминации:

(6)

3.3 Средняя ошибка аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических, допустимы предел – не более 8 – 10%.

Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным и лучше качество модели. Величина отклоненийфактических и расчетных значений результативного признака покаждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствует объему совокупности. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям.

Поскольку () может быть величиной как положительной, так и отрицательной, ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Отклонения () можнорассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, и как относительную ошибку аппроксимации. Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую. [16, с.106]

Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

4,2%(7)

4 Временные ряды в эконометрических исследованиях

Эконометрическую модель можно представить с помощью двух типов исходных данных:

·данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент или период времени;

·данные, характеризующие один объект, построенные за ряд последовательных моментов или периодов времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями, а модели, построенные по данным второготипа, называются моделями временных рядов.

Временной ряд – совокупность значений какого – либо показателя за несколько последовательных моментов времени.

Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые можно условно разделить на три группы или компоненты:

1)факторы, характеризующие тенденцию ряда (Т), т. е. характеризуют совокупное долговременное воздействие множества фактора на динамику изучаемого показателя. В результате они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию;

2)факторы, формирующие циклические колебания ряда (S), т. е. эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отдельных показателей зависит от времени года (например, уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше, чем в летний);

3)случайные факторы (Е). [10, с.296]

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент, с тем чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов. [10, с.296]

Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда и имеет следующий вид:

Y = T + S + E(8)

Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда и имеет вид:

Y = T S E(9)

4.1 Автокорреляция уровней временного ряда

Автокорреляцией называется корреляция уровней временного ряда друг с другом, со сдвигом во времени (лагом). Обычно изучение автокорреляции начинается со сдвига на одну единицу времени, принятую в изучаемом ряду, затем со сдвигом на две единицы и т. д.

При наличии тенденций или циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений, т. е. такая зависимость называется корреляционной зависимостью и наряду с этим рассчитывается автокорреляция уровней ряда.

Автокорреляция уровней ряда рассчитывается в зависимости от заданных параметров:

1)коэффициент автокорреляции уровня ряда 1 порядка:

, где(10)

;

2)коэффициент автокорреляции уровня ряда 2 порядка:

, где(11)

;

Свойства коэффициента автокорреляции:

§он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и характеризует тесноту связи как текущего, так и последующего уровня ряда;

§по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать выводы о возрастающей или убывающей тенденции его изменения. [8, с.113]

Последовательность коэффициента автокорреляции первого, второго и т. д. порядков называется автокорреляционной функцией временного ряда, а график зависимости его значений от величины лага называется коррелограммой.

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором связь между текущим и предыдущим уровнями ряда наиболее тесная, т. е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка τ, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в τ момент времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать предположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровнейи автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и циклической (сезонной) компоненты S. [14, с.187]

Произведем расчет коэффициентов автокорреляции уровней ряда для наших данных.

Таблица 1 – Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка временного ряда

4752

30950

4752

-929,38

-25226,25

23444646,09

863737,89

636363689,06

6555

30950

-25324,38

971,75

-24608961,41

641323969,14

944298,06

4100

6555

-27779,38

-23423,25

650683245,47

771693675,39

548648640,56

10412

4100

-21467,38

-25878,25

555538097,09

460848189,39

669683823,06

22167

10412

-9712,38

-19566,25

190034757,34

94330228,14

382838139,06

15271

22167

-16608,38

-7811,25

129732169,22

275838120,14

61015626,56

39011

15271

7131,63

-14707,25

-104886591,78

50860075,14

216303202,56

7498

39011

-24381,38

9032,75

-220230865,03

594451446,89

81590572,56

26499

7498

-5380,38

-22480,25

120952175,09

28948435,14

505361640,06

40950

26499

9070,63

-3479,25

-31558972,03

82276237,89

12105180,56

46782

40950

14902,63

10971,75

163507875,84

222088231,89

120379298,06

39356

46782

7476,63

16803,75

125635337,34

55899921,39

282366014,06

6259

39356

-25620,38

9377,75

-240261471,66

656403615,14

87942195,06

50632

6259

18752,63

-23719,25

-444798200,53

351660944,39

562602820,56

49703

50632

17823,63

20653,75

368124694,84

317681608,14

426577389,06

16256

49703

-15623,38

19724,75

-308167166,03

244089846,39

389065762,56

40368

16256

8488,63

-13722,25

-116483034,41

72056754,39

188300145,06

42313

40368

10433,63

10389,75

108402755,34

108860530,64

107946905,06

24234

42313

-7645,38

12334,75

-94303789,28

58451758,89

152146057,56

38330

24234

6450,63

-5744,25

-37054002,66

41610562,89

32996408,06

57588

38330

25708,63

8351,75

214712008,84

660933399,39

69751728,06

54668

57588

22788,63

57588,00

1312351336,50

519321429,39

3316377744,00

44824

54668

12944,63

24689,75

319599555,09

167563316,39

609583755,06

45627

44824

13747,63

14845,75

204093803,84

188997193,14

220396293,06

итого

765105

719478

-4752

29978,25

2864459403,16

6667053227,63

9681287327,44

31879,38(12)

29978,25(13)

0,356(14)

Таблица 2 – Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка временного ряда

4752

30950

6555

30950

-26710,43

-125,04

3339965,67

713447326,28

15635,87

4100

6555

-29165,43

-24520,04

715137728,93

850622586,06

601232532,18

10412

4100

-22853,43

-26975,04

616472396,89

522279481,36

727652970,65

22167

10412

-11098,43

-20663,04

229327440,45

123175254,62

426961365,78

15271

22167

-17994,43

-8908,04

160295207,41

323799683,15

79353238,61

39011

15271

5745,57

-15804,04

-90803162,50

33011519,67

249767790,26

7498

39011

-25767,43

7935,96

-204489242,11

663960695,28

62979405,91

26499

7498

-6766,43

-23577,04

159532527,06

45784639,67

555876979,18

40950

26499

7684,57

-4576,04

-35164904,55

59052542,58

20940173,91

46782

40950

13516,57

9874,96

133475493,84

182697535,28

97514766,31

39356

46782

6090,57

15706,96

95664243,06

37094984,67

246708483,18

6259

39356

-27006,43

8280,96

-223639112,24

729347519,67

68574240,91

50632

6259

17366,57

-24816,04

-430969437,50

301597587,45

615836013,91

49703

50632

16437,57

19556,96

321468748,28

270193550,28

382474548,39

16256

49703

-17009,43

18627,96

-316851011,59

289320871,62

347000764,18

40368

16256

7102,57

-14819,04

-105253222,76

50446432,67

219604049,61

42313

40368

9047,57

9292,96

84078630,19

81858436,36

86359040,91

24234

42313

-9031,43

11237,96

-101494871,42

81566814,23

126291666,78

38330

24234

5064,57

-6841,04

-34646910,85

25649820,84

46799875,87

57588

38330

24322,57

7254,96

176459153,15

591587178,75

52634394,13

54668

57588

21402,57

57588,00

1232530925,74

458069797,88

3316377744,00

44824

54668

11558,57

23592,96

272700726,63

133600429,88

556627597,44

45627

44824

12361,57

13748,96

169958622,71

152808294,62

189033805,44

итого

765105

714726

-35702

31075,04

2827129934,50

6720972982,87

9076617083,43

33265,43(15)

31075,04(16)

0,362(17)

Таблица 3 – Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

6555

-30677,50

-24525,73

752387998,41

941109006,25

601511298,26

10412

4100

-24365,50

-26980,73

657398910,36

593677590,25

727959644,17

22167

10412

-12610,50

-20668,73

260642985,27

159024710,25

427196287,07

15271

22167

-19506,50

-8913,73

173875621,05

380503542,25

79454533,89

39011

15271

4233,50

-15809,73

-66930480,41

17922522,25

249947476,44

7498

39011

-27279,50

7930,27

-216333874,86

744171120,25

62889225,53

26499

7498

-8278,50

-23582,73

195229607,73

68533562,25

556145025,62

40950

26499

6172,50

-4581,73

-28280711,59

38099756,25

20992224,80

46782

40950

12004,50

9869,27

118475684,45

144108020,25

97402544,17

39356

46782

4578,50

15701,27

71888277,18

20962662,25

246529965,26

6259

39356

-28518,50

8275,27

-235998365,27

813304842,25

68480138,71

50632

6259

15854,50

-24821,73

-393536075,05

251365170,25

616118144,80

49703

50632

14925,50

19551,27

291812521,09

222770550,25

382252265,26

16256

49703

-18521,50

18622,27

-344912424,32

343045962,25

346789041,53

40368

16256

5590,50

-14824,73

-82877637,82

31253690,25

219772538,71

42313

40368

7535,50

9287,27

69984243,64

56783760,25

86253434,71

24234

42313

-10543,50

11232,27

-118427467,50

111165392,25

126163950,62

38330

24234

3552,50

-6846,73

-24322998,64

12620256,25

46877674,35

57588

38330

22810,50

7249,27

165359535,55

520318910,25

52551955,07

54668

57588

19890,50

57588,00

1145454114,00

395631990,25

3316377744,00

44824

54668

10046,50

23587,27

236969535,45

100932162,25

556359434,71

45627

44824

10849,50

13743,27

149107637,45

117711650,25

188877545,26

итого

765105

683776

-42257

31080,73

2776966636,18

6085016829,50

9076902092,93

34777,50(18)

31080,73(19)

0,374(20)

Таблица 4 – Расчет коэффициента автокорреляции четвертого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

4100

-26021,57

-28148,62

732471301,16

677122179,61

792344754,29

22167

10412

-14266,57

-21836,62

311533685,40

203535060,33

476837931,43

15271

22167

-21162,57

-10081,62

213352983,21

447854429,47

101639042,62

39011

15271

2577,43

-16977,62

-43758600,41

6643138,04

288239548,53

7498

39011

-28935,57

6762,38

-195673357,07

837267293,90

45729796,15

26499

7498

-9934,57

-24750,62

245886792,83

98695709,47

612593143,24

40950

26499

4516,43

-5749,62

-25967743,74

20398127,04

33058119,19

46782

40950

10348,43

8701,38

90045619,26

107089973,90

75714030,48

39356

46782

2922,43

14533,38

42472767,73

8540588,76

211219161,91

6259

39356

-30174,57

7107,38

-214462174,22

910504760,90

50514864,00

50632

6259

14198,43

-25989,62

-369011749,65

201595373,90

675460298,24

49703

50632

13269,43

18383,38

243936960,45

176077734,61

337948695,24

16256

49703

-20177,57

17454,38

-352187018,41

407134388,76

304655414,43

40368

16256

3934,43

-15992,62

-62921817,31

15479728,18

255763864,00

42313

40368

5879,43

8119,38

47737320,35

34567680,33

65924347,05

24234

42313

-12199,57

10064,38

-122781134,31

148829543,04

101291763,95

38330

24234

1896,43

-8014,62

-15199152,55

3596441,33

64234118,48

57588

38330

21154,43

6081,38

128648138,97

447509848,18

36983194,29

54668

57588

18234,43

57588,00

1050084272,57

332494385,33

3316377744,00

44824

54668

8390,43

22419,38

188108214,50

70399291,61

502628642,29

45627

44824

9193,43

12575,38

115610866,54

84519128,90

158140206,10

итого

765105

677221

-46357

32248,62

2018926175,31

5239854805,57

8507298679,90

36433,57(20)

32248,62(21)

0,301(22)

Таблица 5 – Расчет коэффициента автокорреляции пятого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

10412

-16088,25

-23244,05

373956087,41

258831788,06

540285860,40

15271

22167

-22984,25

-11489,05

264067197,46

528275748,06

131998269,90

39011

15271

755,75

-18385,05

-13894501,54

571158,06

338010063,50

7498

39011

-30757,25

5354,95

-164703535,89

946008427,56

28675489,50

26499

7498

-11756,25

-26158,05

307520575,31

138209414,06

684243579,80

40950

26499

2694,75

-7157,05

-19286460,49

7261677,56

51223364,70

46782

40950

8526,75

7293,95

62193688,16

72705465,56

53201706,60

39356

46782

1100,75

13125,95

14448389,46

1211650,56

172290563,40

6259

39356

-31996,25

5699,95

-182377025,19

1023760014,06

32489430,00

50632

6259

12376,75

-27397,05

-339086438,59

153183940,56

750598348,70

49703

50632

11447,75

16975,95

194336431,61

131050980,06

288182878,40

16256

49703

-21999,25

16046,95

-353020864,79

483967000,56

257504604,30

40368

16256

2112,75

-17400,05

-36761955,64

4463712,56

302761740,00

42313

40368

4057,75

6711,95

27235415,11

16465335,06

45050272,80

24234

42313

-14021,25

8656,95

-121381260,19

196595451,56

74942783,30

38330

24234

74,75

-9422,05

-704298,24

5587,56

88775026,20

57588

38330

19332,75

4673,95

90360306,86

373755222,56

21845808,60

54668

57588

16412,75

57588,00

945177447,00

269378362,56

3316377744,00

44824

54668

6568,75

21011,95

138022246,56

43148476,56

441502042,80

45627

44824

7371,75

11167,95

82327335,41

54342698,06

124723107,20

итого

765105

673121

-56769

33656,05

1268428779,84

4703192111,25

7744682684,15

38255,25(20)

33656,05(21)

0,21(22)

Таблица 6 – Расчет коэффициента автокорреляции шестого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

15271

22167

-22984,3

-11489,05

264067197,5

528275748,1

131998269,9

39011

15271

755,75

-18385,05

-13894501,54

571158,06

338010063,5

7498

39011

-30757,3

5354,95

-164703535,9

946008427,6

28675489,5

26499

7498

-11756,3

-26158,05

307520575,3

138209414,1

684243579,8

40950

26499

2694,75

-7157,05

-19286460,49

7261677,56

51223364,7

46782

40950

8526,75

7293,95

62193688,16

72705465,56

53201706,6

39356

46782

1100,75

13125,95

14448389,46

1211650,56

172290563,4

6259

39356

-31996,3

5699,95

-182377025,2

1023760014

32489430

50632

6259

12376,75

-27397,05

-339086438,6

153183940,6

750598348,7

49703

50632

11447,75

16975,95

194336431,6

131050980,1

288182878,4

16256

49703

-21999,3

16046,95

-353020864,8

483967000,6

257504604,3

40368

16256

2112,75

-17400,05

-36761955,64

4463712,56

302761740

42313

40368

4057,75

6711,95

27235415,11

16465335,06

45050272,8

24234

42313

-14021,3

8656,95

-121381260,2

196595451,6

74942783,3

38330

24234

74,75

-9422,05

-704298,24

5587,56

88775026,2

57588

38330

19332,75

4673,95

90360306,86

373755222,6

21845808,6

54668

57588

16412,75

57588

945177447

269378362,6

3316377744

44824

54668

6568,75

21011,95

138022246,6

43148476,56

441502042,8

45627

44824

7371,75

11167,95

82327335,41

54342698,06

124723107,2

итого

765105

673121

-56769

33656,05

1268428780

4703192111

7744682684

40268,68(23)

34879,42(24)

0,154(25)

Таблица 7 – Расчет коэффициента автокорреляции седьмого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

15271

39011

15271

-3494,83

-20314,67

70996374,22

12213860,03

412685681,78

7498

39011

-35007,83

3425,33

-119913498,44

1225548394,69

11732908,44

26499

7498

-16006,83

-28087,67

449594599,06

256218713,36

788917018,78

40950

26499

-1555,83

-9086,67

14137338,89

2420617,36

82567511,11

46782

40950

4276,17

5364,33

22938783,39

18285601,36

28776072,11

39356

46782

-3149,83

11196,33

-35266583,94

9921450,03

125357880,11

6259

39356

-36246,83

3770,33

-136662643,94

1313832926,69

14215413,44

50632

6259

8126,17

-29326,67

-238313381,11

66034584,69

860053377,78

49703

50632

7197,17

15046,33

108290968,72

51799208,03

226392146,78

16256

49703

-26249,83

14117,33

-370577647,11

689053750,03

199299100,44

40368

16256

-2137,83

-19329,67

41323605,72

4570331,36

373636013,44

42313

40368

-192,83

4782,33

-922193,28

37184,69

22870712,11

24234

42313

-18271,83

6727,33

-122920713,44

333859893,36

45257013,78

38330

24234

-4175,83

-11351,67

47402668,06

17437584,03

128860336,11

57588

38330

15082,17

2744,33

41390492,72

227471751,36

7531365,44

54668

57588

12162,17

57588,00

700394854,00

147918298,03

3316377744,00

44824

54668

2318,17

19082,33

44236029,06

5373896,69

364135445,44

45627

44824

3121,17

9238,33

28834378,06

9741681,36

85346802,78

итого

765105

640542

-94207

35585,67

544963430,61

4391739727,17

7094012543,89

42505,83(26)

35585,67(27)

0,098(28)

Таблица 8 – Расчет коэффициента автокорреляции восьмого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

15271

39011

7498

39011

-37508,18

2230,35

-83656471,71

1406863302,15

4974474,24

26499

7498

-18507,18

-29282,65

541939116,64

342515580,91

857473418,77

40950

26499

-4056,18

-10281,65

41704174,88

16452567,56

105712266,24

46782

40950

1775,82

4169,35

7404035,06

3153549,21

17383503,95

39356

46782

-5650,18

10001,35

-56509409,06

31924494,15

100027060,65

6259

39356

-38747,18

2575,35

-99787654,89

1501343684,44

6632442,77

50632

6259

5625,82

-30521,65

-171709400,18

31649890,38

931570939,18

49703

50632

4696,82

13851,35

65057360,41

22060151,27

191859978,30

16256

49703

-28750,18

12922,35

-371519927,47

826572647,09

166987205,54

40368

16256

-4638,18

-20524,65

95196935,06

21512680,97

421261136,89

42313

40368

-2693,18

3587,35

-9661374,53

7253199,50

12869101,12

24234

42313

-20772,18

5532,35

-114919011,59

431483315,33

30606929,07

38330

24234

-6676,18

-12546,65

83763629,88

44571332,27

157418352,42

57588

38330

12581,82

1549,35

19493685,29

158302283,33

2400494,54

54668

57588

9661,82

57588,00

556405093,41

93350833,91

3316377744,00

44824

54668

-182,18

17887,35

-3258654,83

33188,27

319957395,24

45627

44824

620,82

8043,35

4993502,76

385421,85

64695526,54

итого

765105

625271

-133218

36780,65

504935629,12

4939428122,59

6708207969,46

45006,18(29)

36780,65(30)

0,088(31)

Таблица 9 – Расчет коэффициента автокорреляции девятого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

15271

39011

7498

26499

7498

-21320,06

-29143,25

621335911,45

454545065,00

849329020,56

40950

26499

-6869,06

-10142,25

69667749,14

47184019,63

102865235,06

46782

40950

-1037,06

4308,75

-4468443,05

1075498,63

18565326,56

39356

46782

-8463,06

10140,75

-85821801,05

71623426,88

102834810,56

6259

39356

-41560,06

2714,75

-112825179,67

1727238795,00

7369867,56

50632

6259

2812,94

-30382,25

-85463370,36

7912617,38

923081115,06

49703

50632

1883,94

13990,75

26357698,58

3549220,50

195741085,56

16256

49703

-31563,06

13061,75

-412268831,61

996226914,38

170609313,06

40368

16256

-7451,06

-20385,25

151891771,83

55518332,38

415558417,56

42313

40368

-5506,06

3726,75

-20519718,42

30316724,25

13888665,56

24234

42313

-23585,06

5671,75

-133768578,23

556255173,13

32168748,06

38330

24234

-9489,06

-12407,25

117733170,70

90042307,13

153939852,56

57588

38330

9768,94

1688,75

16497293,20

95432139,88

2851876,56

54668

57588

6848,94

57588,00

394416612,75

46907944,88

3316377744,00

44824

54668

-2995,06

18026,75

-53991242,92

8970399,38

324963715,56

45627

44824

-2192,06

8182,75

-17937099,42

4805138,00

66957397,56

итого

765105

586260

-140716

36641,25

470835942,92

4197603716,44

6697102191,44

47819,06(32)

36641,25(33)

0,089(34)

Таблица 10 – Расчет коэффициента автокорреляции десятого порядка временного ряда

4752

30950

6555

4100

10412

22167

15271

39011

7498

26499

40950

26499

-10057,00

-12085,13

121540185,93

101143249,00

146050447,68

46782

40950

-4225,00

2365,87

-9995786,67

17850625,00

5597325,08

39356

46782

-11651,00

8197,87

-95513344,53

135745801,00

67205017,88

6259

39356

-44748,00

771,87

-34539489,60

2002383504,00

595778,15

50632

6259

-375,00

-32325,13

12121925,00

140625,00

1044914245,02

49703

50632

-1304,00

12047,87

-15710418,13

1700416,00

145151091,22

16256

49703

-34751,00

11118,87

-386391735,53

1207632001,00

123629195,95

40368

16256

-10639,00

-22328,13

237549010,53

113188321,00

498545538,15

42313

40368

-8694,00

1783,87

-15508936,80

75585636,00

3182180,28

24234

42313

-26773,00

3728,87

-99832947,27

716793529,00

13904446,62

38330

24234

-12677,00

-14350,13

181916640,27

160706329,00

205926326,68

57588

38330

6581,00

-254,13

-1672451,47

43309561,00

64583,75

54668

57588

3661,00

57588,00

210829668,00

13402921,00

3316377744,00

44824

54668

-6183,00

16083,87

-99446547,60

38229489,00

258690766,95

45627

44824

-5380,00

6239,87

-33570482,67

28944400,00

38935936,02

итого

765105

578762

-167215

38584,13

-28224710,53

4656756407,00

5868770623,45

51007,00(35)

38584,13(36)

0,005(37)

4.2 Автокорреляция в остатках: расчет критерия Дарбина – Уотсона

Автокорреляция в остатках – это корреляционная зависимость между значениями остатков (ε_t) за текущий и предыдущие моменты времени. Для определения остатков используется критерий Дарбина – Уотсона:

(38)

Таким образом, d– это отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии.

Расчет коэффициента автокорреляции в остатках первого порядка определяется по формуле:

(39)

где

_{; .}(40)

Критерий Дарбина – Уотсона и коэффициент автокорреляции связаны соотношением d = 2 (1 - r^ε).

Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и = 1, то d = 0. Если в остатках есть полная отрицательная автокорреляция, то = -1 и, следовательно, d= 4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то = 0 и d= 2. Значит,

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина – Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза Н₀об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Н₁ и Н^*₁ состоят соответственно в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина – Уотсона d_Lи d_Uдля заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных модели k и уровня значимости α. По этим значениям числовой промежуток [0; 4] разбивают на пять отрезков.

Если фактическое значение критерия Дарбина – Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существованиеавтокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Н₀. [10, с.436]

По нашим данным по 25 хозяйствам построим уравнение регрессии зависимости валового сбора картофеля (Y) от посевной площади всего (га) (Х₁) и наличия тракторов (физ. ед) (Х₂):

y = (-3795,88) – (-5,57) * х₁ +(-35,4) * х₂

Определим по организациям объясненную регрессию _t, ε_t, ε_t_-1, ε_t- ε_t_-1, , (ε_t_-ε_t_-1)², (ε_t)².

Для этого сначала найдем оценки коэффициента линейного тренда по формуле:

=;(41)

;(42)

;(43)

.(44)

Модель тренда имеет следующий вид:

,(45)

отсюда .(46)

Таким образом, получаем уравнение модели тренда =9644,3+1612,3 t, подставляя в него № хозяйства по порядку (t), определим выровненные значения валового сбора . (Приложение 4)

Объясненная регрессия определяется путем подстановки фактических значений Х₁и Х₂ в уравнение регрессии. Остатки ε_t рассчитаем по следующей формуле :

ε_t = y_t - _t. (47)

ε_t_-1 это те же значения, что и ε_t, но со сдвигом на один период времени, результаты вычислений оформили в таблицу.

Таблица 6 – Расчет объясненной регрессии и остатков

Период
времени

ε_t

ε_t_-1

ε_t- ε_t_-1

(ε_t_-ε_t_-1)²

(ε_t)²

-10828,68

15580,68

242757589,26

-25423,80

56373,80

15580,68

40793,12

1664078639,33

3178005326,44

-10641,89

17196,89

56373,8

-39176,91

1534830277,15

295733025,67

-9998,86

14098,86

17196,89

-3098,03

9597789,88

198777853,30

-11326,63

21738,63

14098,86

7639,77

58366085,65

472568034,28

-19168,82

41335,82

21738,63

19597,19

384049855,90

1708650015,07

-13104,70

28375,70

41335,82

-12960,12

167964710,41

805180350,49

-56511,30

95522,30

28375,7

67146,60

4508665891,56

9124509797,29

-21842,16

29340,16

95522,3

-66182,14

4380075654,98

860844988,83

-31223,28

57722,28

29340,16

28382,12

805544735,69

3331861608,40

-33318,95

74268,95

57722,28

16546,67

273792288,09

5515876934,10

-33982,28

80764,28

74268,95

6495,33

42189311,81

6522868923,92

-51922,99

91278,99

80764,28

10514,71

110559126,38

8331854015,42

-13949,34

20208,34

91278,99

-71070,65

5051037291,42

408377005,56

-23834,48

74466,48

20208,34

54258,14

2943945756,26

5545256643,59

-24129,69

73832,69

74466,48

-633,79

401689,76

5451266112,64

-13392,73

29648,73

73832,69

-44183,96

1952222321,28

879047190,61

-24359,93

64727,93

29648,73

35079,20

1230550272,64

4189704922,08

-19991,44

62304,44

64727,93

-2423,49

5873303,78

3881843243,71

-19425,28

43659,28

62304,44

-18645,16

347641991,43

1906132730,12

-25891,68

64221,68

43659,28

20562,40

422812293,76

4124424182,02

-33350,76

90938,76

64221,68

26717,08

713802363,73

8269858070,34

-25621,10

80289,10

90938,76

-10649,66

113415258,12

6446339578,81

-30108,28

74932,28

80289,1

-5356,82

28695520,51

5614846586,00

-26781,88

72408,88

74932,28

-2523,40

6367547,56

5243045902,85

Итого

-610130,93

1375235,93

1302827

56828,20

26756479977,09

92549630630,80

Рассчитаем критерий Дарбина – Уотсона:

=0,29(48)

Фактическое значение критерия Дарбина – Уотсона сравнивается с табличным значением при 5% - ом уровне значимости и при n = 25 хозяйств, m = 2 (число факторов х):

- нижняя граница = 1,21

- верхняя граница = 1,55

Значение dменьше нижнего табличного значения 1,21, таким образом, эта модель неадекватна.

Заключение

Основным путем повышения эффективности производства картофеля является снижение себестоимости и повышение общего объема выручки. Увеличение общего объема выручки возможно в основном за счет увеличения урожайности.

Для повышения качества картофеля, хозяйству необходимо повышать уровень агротехники, своевременно проводить сев и уборку, своевременно и в нормативных количествах использовать средства защиты растений, удобрения, а также улучшить организацию сбыта продукции.

Для рентабельности предприятий необходимо снижать себестоимость путем увеличения урожайности и снижения материальных затрат. Для увеличения урожайности необходимо:

1.внедрение новых технологий возделывания картофеля;

2.выведение и использование новых, более стойких сортов;

3.интенсивное использование удобрений;

4.проведение мероприятий по обработке почвы;

5.соблюдение севооборота;

6.соблюдение агротехнических сроков проведение работ.

Для снижения материальных затрат необходимо:

1.нормированное и экономное расходование денежных ресурсов;

2.ликвидация излишних штатных единиц;

3.оптимизация использования имеющихся трудовых ресурсов.

Кроме того, большую роль в снижении себестоимости в настоящее время играют социально-экономические факторы, в частности материальная заинтересованность работников в результатах своего труда.

Проведение вышеназванных мероприятий позволит снизить себестоимость продукции, что позволит при продаже картофеля заложить в его стоимость большую долю прибыли. Это позволит предприятию развиваться более интенсивно и обеспечит эффективность производства в целом.

Корреляционно – регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

Библиографический список

1.Айвазян С.А. Теория вероятностей и прикладная статистика: [Текст] Учебник. Т.1/С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – 2-е изд.; испр. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 656с. – (Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2 – х т., Т.1).

2.Алборов Р.А. Оценка производственных запасов и исчисление себестоимости продукции в условиях рынка: [Текст] Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. - М.:, 2005. – 427 с.

3.Баделин Б.Ф. Предлагаем грядовую систему земледелия // Картофель и овощи. – 2-е изд.; 2006. – 285 с.

4.Балдин К. В. Эконометрика: [Текст] Учебное пособие / К. В. Балдин, О. Ф. Быстров, М. М. Соколов. 2-е изд.; перераб. и доп – М.: ЮНИТИ, 2004. – 254 с.

5.Белебеха И.А. Учет и калькуляция себестоимости сельскохозяйственной продукции. - Львов: Высшая школа, 2004.- 176 с.

6.Домбровский В. В. Эконометрика: [Текст] Учебник / В. В. Домбровский. – М.: Новый учебник – М, 2006. – 342 с.

7.Доугерти К. Введение в эконометрику: [Текст] Учебник: Пер. с англ. / К. Доугерти. – М.: ИНФРА – М, 2003, 2004 – 402 с. – (Университетский учебник)

8.Дубров А.М. Математическая статистика (для бизнесменов и менеджеров): [Текст] Учебное пособие с задачами/А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин; Моск. гос. ун – т экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2004. – 142 с.

9.Дубров А.М. Многомерные статистические методы: [Текст] Учебник. Для экономистов и менеджеров/А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. – М.: Финансы и статистика, 2005

10.Елисеева И.И. Эконометрика: [Текст] Учебник/И. И. Елисеева, С В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с.: ил.

11.Зинченко А.П. Сельскохозяйственные предприятия: экономико-статистический анализ/ А.П. Зинченко.- М.: Финансы и статистика, 2005. – 160 с.

12.Колемаев В. А. Эконометрика: [Текст] Учебник / В. А. Колемаев. – М.: ИНФРА – М, 2005. – 160 с.

13.Кремер Н. Ш. Эконометрика: [Текст] Учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; [ВЗФЭИ]; Под ред. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 311 с.

14.Лопатников Л.И. Экономико – математический словарь. Словарь современной экономической науки/Л. И. Лопатников. – 4-е изд.; перераб. и доп. – М.: ABF, 2006. – 704 с.

15.Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс: [Текст] Учебник / Я. Р. Магнус, П. К. Катышева, А. А. Пересецкий. 6-е изд., перераб. и доп – М.: Дело, 2004. – 576 с.

16.Макарова Е. А. Моделирование и прогнозирование экономических процессов: [Текст] Учебно – методическое пособие (для студентов экономических специальностей) / Е. А. Макарова; ВЗФЭИ. Волгоградский ф – л. – Волгоград: ВолГУ, 2004. – 246 с.