Расчет структурной надежности системы (вариант 3)


	Загрузить архив:
	Файл: ref-30702.zip (69kb [zip], Скачиваний: 37) скачать

Федеральное агентство по образованию

Новомосковский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования

«Российский химико-технологический университет

имени Д.И. Менделеева»

Кафедра: ВТИТ

Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»

Вариант 3

Группа: АС-06-1

Студент: Винокурова Е.В.

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск2010

1 Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

№ вар.

, %

Интенсивность отказов элементов,

0,03

0,5

0,2

1,0

0,03

0,1

2 Расчетная часть

Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 2-4 соединены параллельно. Заменяем элементы 2-4 на элемент A.

По условию, интенсивности отказов элементов 2-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента A определяется по формуле:

Элементы 5-7 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

_{Элементы 8-10 соединены параллельно. Заменяем элементы 8-10 на элемент}_C_{. Интенсивности отказов элементов 8-10 равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента}_C_{определяется по формуле:}

Элементы 11-13 также соединены параллельно. Заменяем элементы 11-13 на элемент D.Интенсивности отказов элементов 11-13 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента D определяется по формуле:

_{После замены элементов структурная схема системы примет вид:}

_{Элементы}_1,_A_,_B_,_C_,_D_{и 14 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы всей системы определяется по формуле:}

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 8-10.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,9298*10⁶ ч. до 1,3947*10⁶ ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1)Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2)Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 8-10, имеющие λ=1*10^-6 1/ч, на элементы с λ=0,5*10^-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899

до 0,541566249.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

8’

10'

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента C. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899

до 0,610117356.

Расчет вероятности безотказной работы системы

Элемент

λ·10¯

Наработка

0,8

0,85

0,9

0,95

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

0,9298

1,3947

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

2-4

0,5

0,670320046

0,653769785

0,637628152

0,621885056

0,60653066

0,59155536

0,57694981

0,562704869

0,548811636

0,53526143

0,628197922

0,497903

4-7

0,2

0,852143789

0,843664817

0,835270211

0,826959134

0,818730753

0,81058425

0,8025188

0,794533603

0,786627861

0,77880078

0,830306807

0,756585297

8-10

0,449328964

0,427414932

0,40656966

0,386741023

0,367879441

0,34993775

0,33287108

0,316636769

0,301194212

0,2865048

0,394632629

0,247907397

11-13

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

0,1

0,923116346

0,918512284

0,913931185

0,909372934

0,904837418

0,90032452

0,89583414

0,891366144

0,886920437

0,8824969

0,911211724

0,869819117

0,964167458

0,958495528

0,952415736

0,945940562

0,939083816

0,9318604

0,92428609

0,91637735

0,908151161

0,89962486

0,948603276

0,873420645

0,940880328

0,934319811

0,927532473

0,92053335

0,913336866

0,90595686

0,89840659

0,890698798

0,882845663

0,87485887

0,923385556

0,851092839

0,833015292

0,81227589

0,791017827

0,769361534

0,747419542

0,72529609

0,70308694

0,680879413

0,658752498

0,63677714

0,778151229

0,574583871

0,99998666

0,99998404

0,999981097

0,999977817

0,999974185

0,99997018

0,99996579

0,999961002

0,999955789

0,99995014

0,999979184

0,999931191

0,681031834

0,651317488

0,621614724

0,592091521

0,562898769

0,53417008

0,50602202

0,478554554

0,451851851

0,42598314

0,60

0,356271899

Повышение надежности путем замены самых ненадежных элементов

0,8

0,85

0,9

0,95

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

0,9298

1,3947

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

2-4

0,5

0,670320046

0,653769785

0,637628152

0,621885056

0,60653066

0,59155536

0,57694981

0,562704869

0,548811636

0,53526143

0,628197922

0,497903

4-7

0,2

0,852143789

0,843664817

0,835270211

0,826959134

0,818730753

0,81058425

0,8025188

0,794533603

0,786627861

0,77880078

0,830306807

0,756585297

8-10

0,5

0,670320046

0,653769785

0,637628152

0,621885056

0,60653066

0,59155536

0,57694981

0,562704869

0,548811636

0,53526143

0,628197922

0,497903

11-13

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

0,1

0,923116346

0,918512284

0,913931185

0,909372934

0,904837418

0,90032452

0,89583414

0,891366144

0,886920437

0,8824969

0,911211724

0,869819117

0,964167458

0,958495528

0,952415736

0,945940562

0,939083816

0,9318604

0,92428609

0,91637735

0,908151161

0,89962486

0,948603276

0,873420645

0,940880328

0,934319811

0,927532473

0,92053335

0,913336866

0,90595686

0,89840659

0,890698798

0,882845663

0,87485887

0,923385556

0,851092839

0,964167458

0,958495528

0,952415736

0,945940562

0,939083816

0,9318604

0,92428609

0,91637735

0,908151161

0,89962486

0,948603276

0,873420645

0,999986664

0,99998404

0,999981097

0,999977817

0,999974185

0,99997018

0,99996579

0,999961002

0,999955789

0,99995014

0,999979184

0,999931191

0,788255317

0,768562636

0,748447917

0,72798465

0,707245521

0,68630171

0,6652223

0,644073746

0,622919509

0,60181969

0,73628909

0,541566249

Повышение надежности путем структурного резервирования

0,8

0,85

0,9

0,95

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

0,9298

1,3947

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

2-4

0,5

0,670320046

0,653769785

0,637628152

0,621885056

0,60653066

0,59155536

0,57694981

0,562704869

0,548811636

0,53526143

0,628197922

0,497903

4-7

0,2

0,852143789

0,843664817

0,835270211

0,826959134

0,818730753

0,81058425

0,8025188

0,794533603

0,786627861

0,77880078

0,830306807

0,756585297

8-10

0,5

0,670320046

0,653769785

0,637628152

0,621885056

0,60653066

0,59155536

0,57694981

0,562704869

0,548811636

0,53526143

0,628197922

0,497903

11-13

0,03

0,97628571

0,974822379

0,973361242

0,971902294

0,970445534

0,96899096

0,96753856

0,96608834

0,964640293

0,96319442

0,972491445

0,959022253

0,1

0,923116346

0,918512284

0,913931185

0,909372934

0,904837418

0,90032452

0,89583414

0,891366144

0,886920437

0,8824969

0,911211724

0,869819117

A''

0,964167458

0,958495528

0,952415736

0,945940562

0,939083816

0,9318604

0,92428609

0,91637735

0,908151161

0,89962486

0,948603276

0,873420645

B''

0,940880328

0,934319811

0,927532473

0,92053335

0,913336866

0,90595686

0,89840659

0,890698798

0,882845663

0,87485887

0,923385556

0,851092839

C''

0,998716029

0,998277379

0,997735738

0,997077577

0,996289218

0,99535699

0,9942674

0,993007252

0,991563791

0,98992483

0,997358377

0,983977667

D''

0,999986664

0,99998404

0,999981097

0,999977817

0,999974185

0,99997018

0,99996579

0,999961002

0,999955789

0,99995014

0,999979184

0,999931191

P''

0,816500509

0,800461423

0,78406226

0,767339091

0,750328219

0,73306604

0,71558888

0,6979329

0,680133943

0,66222742

0,774131937

0,610117356

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.