Расчет структурной надёжности системы (Вариант 11)
| Загрузить архив: | |
| Файл: ref-30733.zip (46kb [zip], Скачиваний: 35) скачать |
Федеральное агентство по образованию
Новомосковский институт (филиал)
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Российский химико-технологический университет
имени Д.И. Менделеева»
Кафедра: ВТИТ
Расчётное задание по предмету
«Надёжность, эргономика и качество АСОИУ»
«Расчет структурной надёжности системы»
Группа: АС-06-3
Студент: Пугачёв П.А.
Преподаватель: Прохоров В.С.
Выполнение:
Защита:
Новомосковск
2010
1 Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы 
и значениям интенсивностей отказов ее элементов 
требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах m элементов, обведённых пунктиром, являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
№ вар.
, %
Интенсивность отказов элементов, 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11
95
0,1
5,0
1,0
5,0
10,0
5,0
1,0
0,2
2 Расчеты
Упрощаем исходную схему. Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменим их на элемент A. Вероятность безотказной работы элемента Aопределяется по теореме разложения:
Учитывая, что p2=p3 =p5=p6, получаем:
Элементы 7-8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7-8 на элемент B.
По условию, интенсивности отказов элементов 7-8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:
Элементы 9-11 также соединены параллельно. Заменим их на элемент C. Интенсивности отказов элементов 9-10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:
Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение "2 из 3". Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:
После замены элементов структурная схема системы примет вид:
Элементы 1, A, B, C, D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:
Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7-8, 2-3, 5-6 и 9-10.
Наработку необходимо увеличить с γ=0,018342*106 ч. до 0,027513*106 ч.
Повышение надежности системы можно провести двумя способами:
1)Заменой малонадежных элементов на более надежные.
2)Структурным резервированием элементов.
Первый способ
Заменяем элементы 7-8, имеющие λ=10*10-6 1/ч, на элементы с λ=5*10-6 1/ч; элементы 2-3, 5-6 и 9-10 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,960344.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,95307.
Расчет вероятности безотказной работы системы
Элемент
Наработка
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,018342
0,027513
Исходная система
1
0,1
0,999
0,997004
0,995012
0,993024
0,99104
0,98906
0,987084
0,985112
0,998167
0,997252
2, 3, 5, 6, 9, 10, 11
5
0,951229
0,860708
0,778801
0,704688
0,637628
0,57695
0,522046
0,472367
0,91237
0,871478
4, 12, 13, 14
1
0,99005
0,970446
0,951229
0,932394
0,913931
0,895834
0,878095
0,860708
0,981825
0,972862
7, 8
10
0,904837
0,740818
0,606531
0,496585
0,40657
0,332871
0,272532
0,22313
0,832419
0,759475
15
0,2
0,998002
0,994018
0,99005
0,986098
0,982161
0,97824
0,974335
0,970446
0,996338
0,994513
A
-
0,995206
0,960722
0,901641
0,827332
0,745426
0,661677
0,580126
0,503406
0,984469
0,966556
B
-
0,990944
0,932825
0,845182
0,746574
0,64784
0,554939
0,47079
0,396473
0,971917
0,942147
C
-
0,999884
0,997297
0,989177
0,974246
0,952416
0,924286
0,890816
0,853108
0,999327
0,997877
D
-
0,999705
0,997431
0,993096
0,986906
0,979052
0,969709
0,959041
0,947198
0,999021
0,997831
P
0,982835
0,88348
0,737454
0,581536
0,438308
0,318425
0,224407
0,154182
0,95
0,899281
Повышение надежности заменой малонадежных элементов
(2, 3, 5, 6, 9, 10, 11)'
3
0,970446
0,913931
0,860708
0,810584
0,763379
0,718924
0,677057
0,637628
0,946461
0,920776
(7, 8)'
5
0,951229
0,860708
0,778801
0,704688
0,637628
0,57695
0,522046
0,472367
0,91237
0,871478
A'
-
0,998237
0,984873
0,96017
0,926343
0,88554
0,839727
0,790636
0,739743
0,994182
0,987198
B'
-
0,997621
0,980598
0,951071
0,912791
0,868687
0,821029
0,77156
0,721603
0,992321
0,983482
C'
-
0,999974
0,999362
0,997297
0,993204
0,986752
0,977794
0,96632
0,952416
0,999847
0,999503
P'
0,992561
0,954045
0,890969
0,811591
0,723367
0,63249
0,543709
0,460366
0,980023
0,960344
Повышение надежности с помощью резервирования элементов
B''
-
0,999918
0,995487
0,976031
0,935775
0,875984
0,801921
0,719937
0,635755
0,999211
0,996653
C''
-
0,999994
0,999624
0,997606
0,992395
0,982757
0,967969
0,947815
0,922495
0,999941
0,999727
P''
0,991845
0,945028
0,858882
0,742491
0,611542
0,481891
0,365123
0,267344
0,977279
0,95307
Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируетсяиспользовать в течение продолжительного времени. В результате проделанной работы и по полученному графику можно сделать вывод, что первый способ повышения надежности системы, суть которого заключается в замене малонадёжных элементов на более надёжные, является более эффективным для повышения качества надёжности, особенно если эту систему планируется использовать в течение длительного промежутка времени.