Личностно-ориентированные подходы в обучении математике
| Загрузить архив: | |
| Файл: ref-31261.zip (132kb [zip], Скачиваний: 203) скачать |
Учитель математики ГОУ «ВСОШ №1»
Личностно-ориентированные подходы в обучении математике.
Максимально активизировать учебный процесс возможно тогда, когда мы учитываем психолого-педагогические особенности наших учащихся. В силу известных обстоятельств лишенные временной поддержки, человеческого тепла и доверия, учащиеся особенно нуждаются в этом. Поэтому любой процесс обучения необходимо начинать с создания климата доверия, дружеского участия и помощи, когда ученик всячески поощрялся бы даже за самые минимальные успехи.
Ничто так благоприятно не сказывается на процессе обучения, как стремление педагога способствовать повышению самооценки ученика. Наши ученики имеют за плечами опыт негативного воспитания в семье и в школе, где они были изгоями, либо невостребованными, где им остро не хватало человеческого тепла и участия, что самым неблагоприятным образом сказалось на формировании их личности. Они превратились в людей ущербных, закомплексованных с низкой самооценкой, что и привело их в наши стены. Учитывая такое положение вещей, активизировать учебный процесс мы должны со стимуляции процесса психологического, ведь, чтобы разбудить интерес, внимание, желание учиться (трудиться) любой человек должен ощутить гуманное отношение к себе, психологический комфорт. Целью учебного процесса является приобретение ЗУН, усвоение способов самостоятельной деятельности, развитие познавательных и творческих способностей.
Математические способности характеризуют: скорость, глубина, прочность, но это не всегда обязательно. Если хотя бы одна из них представлена в достаточной мере, то можно утверждать существование у ученика математических способностей. Информация в обучении дается всем одинаковой, но каждый преобразует, усваивает ее по-своему, что зависит от способностей учащихся.
Познавательные способности характеризуются активностью учения, его возможностью выйти за пределы заданного и преобразовать его, используя разнообразные способы, методы. Развитие личности заключается в том, что все учащиеся, решая творческие задачи развивают свои способности. При этом учитываются возможности развития. Не бывает так, чтобы ученики решали задачи на одном уровне и одинаковым способом. Поэтому надо поддерживать интерес, давая высказаться по способу решения задачи всем желающим. Вид деятельности желательно менять так, чтобы он соответствовал возможности, и тогда можно предъявить более высокие требования. Если учащиеся справляются с этими требованиями, в действие вступают новые движущие силы развития.
Основным принципом личностно-ориентированных подходов является признание индивидуальности учащихся.
Индивидуальность - обобщенная характеристика особенностей человека, устойчивое проявление которых, их эффективная реализация в игре, учении, труде, спорте определяет индивидуальный стиль деятельности как личностное образование. Достаточно хорошо личностное образование учащихся раскрывается в игровой деятельности. Тем более, что игровая деятельность - одна из форм организации творческой деятельности учащихся. Уроки с использованием игровых ситуаций пробуждают, поддерживают и развивают их интерес к процессу обучения и учебному материалу. Придают процессу обучения эмоциональную окраску. Целесообразно рассматривать всю деятельность как игровую. Ведь между обычной трудовой деятельностью и игровой нет пропасти. В процессе любой деятельности есть элемент игры. При организации игровой деятельности следует учитывать степень условности игровых ситуаций.
Игровая ситуация в процессе групповой деятельности вызывает у участников чувство соревнования, престижности, желание победить и быть первым. Это создает эмоциональную напряженность между членами группы, что стимулирует творческую деятельность. В игровой деятельности создаются ситуации, которые требуют от участника самостоятельного решения, инициативы, нестандартного решения. Причем игра всегда является самоуправлением, а самоуправление предъявляет к каждому члену группы определенные требования, а учащиеся предъявляют их сами себе. Во время такой деятельности можно обсуждать идею друг с другом, спорить, отстаивать свою точку зрения, критиковать (Приложение № 1).
Наиболее эффективной технологией, учитывая специфику контингента, явилась технология коллективной познавательной деятельности. (Конспект урока с применением технологии коллективной познавательной деятельности см. в приложении №2).
На результат образования большое влияние оказывает внеурочная деятельность по предмету, целью которой является:
развитие интереса к предмету;
развитие творческих способностей;
активизация познавательной деятельности учащихся;
формирование потребности в знаниях;
привитие обучаемым навыков самостоятельности и ответственности.
Применяю следующие неурочные формы работы:
конкурсы кроссвордов;
викторины;
игры “Счастливый случай”, “Лото”, “КОНОП” (контрольный опрос);
предметные недели;
КВН;
оформление стендов.
Методы, применяемые мною для проведения внеурочной деятельности, направлены на формирование у обучаемых осознания важности успешного обучения математики. При проведении предметных игр развивается познавательный интерес. Живой отклик вызвало проведение клубного мероприятия “КВН - Путешествие по океану естественных наук” по предметам естественно-математического цикла. (см. Приложение №3)
Результатом проводимых внеурочных мероприятий является не только повышение интереса к предмету, но и снятие психологического барьера между обучаемыми и изучением предмета. Выбранное направление в проведении воспитательной работы проходило в контексте основной цели, а именно, способствовало формированию коммуникативных навыков работы в классном коллективе.
Таким образом, работа, связанная с личностно-ориентированным обучением, стимулирует учителя к творчеству, поиску форм, методов, позволяет развивать личность каждого учащегося.
1. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя
математики. Москва, Просвещение, 1990г.
Кари А.П. Даю уроки математики... Москва, Просвещение, 1992г.
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи, 1984г.
5. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в
современной школе. Москва, 1996г.
6.Зеер Э.Ф. Шахматова О.Н. «Личностно-ориентированные технологии
профессионального развития специалиста».
ОБУЧАЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
ФОРМА ЗАНЯТИЯ: Учебная модификация игры «Восхождение по ступеням»
обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся об отдельных
видах многогранников.развивать творческую и прикладную стороны мышления,
пространственное воображение учащихся.Воспитывать познавательную активность, внимательность и сосредоточенность.
продолжить формирование интеллектуальных и морально-этических
качеств личности.
Организационный момент. 5 мин.
Проверка знаний по теории. 5-7мин. (2 балла) (по листам самоконтроля)
Что называется неопределенным интегралом?
Свойства неопределенного интеграла.
Что называется определенным интегралом?
Свойства определенного интеграла.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Метод непосредственного интегрирования:
Интегрирование подстановкой:
Решение прикладных задач. 25 мин. (5 баллов)
Все-все
Экзаменатор
Делегат
Доверие
Преподаватель выбирает.
Сила в 60Н. Растягивает пружину на 2 см. Первоначальная длина пружины 14 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину до 20 см.?
Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20м., а высота 5м. (считая шлюз заполненным доверху водой).
Работа по картам программируемого опроса. 25 мин. (5 баллов)
Подведение итогов урока. 6 мин.
Что называется неопределенным интегралом?
Свойства неопределенного интеграла.
Что называется определенным интегралом?
Свойства определенного интеграла.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Вычислить интегралы:
Вычислить площадь фигуры,
Вычислить путь, пройденный
Вычислить интеграл:
10<
2. -10
>1,5 2. - 1,5
<
2. -
>Вычислить площадь фигуры,
- <
2.
>Точка движется с ускорением
20см/с 2. 19см/с
Вычислить интегралы:
Вычислить площадь фигуры,
- 1,5 2. <
>Точка движется по закону,
<
2.
>Вычислить интеграл:
- 5 2. 4
0 2. - 6
4,5 2. - 4,5
Вычислить площадь фигуры,
- 1 2. 1
3см. 2. 2см.
Внимание! Внимание!
Болельщиков предупреждаем,
Сейчас мы начинаем соревнование знающих, смекалистых,
Обе команды готовы к любым неожиданностям, даже к выигрышу.
Встречаются команды КВН: 10 класса и 11 класса (приветствие команд оценивается в 3 балла.)
Начинаем конкурс “Разминка”. В конкурсе участвуют все члены
Какое математическое понятие вложено в четверостишие А.С.Пушкина:
Прибор для измерения напряжения (вольтметр)
Сколько будет, если 1000 разделить на половину? (2000)
Что опасней в пожарном отношении: бочка, доверху наполненная бензином или бочка, наполненная бензином наполовину? ( В бочке, заполненной не полностью бензином, образуется смесь паров бензина с воздухом, которая может взорваться даже от искры.)
Какое математическое понятие вложено в четверостишие М. Ю. Лермонтова: Как я хотел себя уверить,
Раздел физики, в котором изучаются световые явления.(Оптика)
Сколько будет, если 1000 разделить на четверть? (4000)
Чем отличается нашатырь от нашатырного спирта? (Нашатырный спирт NH4OH - это гидроксид аммония, а нашатырь NH4CL - хлорид аммония.
Он - один из первых ученых, работавших на войну, и первая жертва войны среди людей науки.
Круг его научных интересов: математика, механика, оптика, астрономия.
Он - крупный изобретатель. Его изобретения широко известны.
С одним из его открытий мы сталкиваемся почти каждую неделю.
По легенде, ему принадлежит возглас: “Эврика!”, прозвучавший вслед за сделанным им открытием.
Претендентов на это путешествие было около 3 тысяч, однако выбор пал на него.
Это кругосветное путешествие он совершил в одиночку.
Сын крестьянина, ученик ремесленного училища, рабочий, студент, курсант аэроклуба…
Совершенное им прославило человеческий разум, его и его Родину.
Ему принадлежит историческая фраза, сказанная перед началом дороги: “Поехали!”
Бухта чародеев. Отгадывание ребуса, в котором зашифрован
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
Летела стая гусей: один впереди, два позади, один позади, два впереди, один между двумя и три в ряд. Сколько летело гусей?
Она бывает длинной и короткой
Кто из великих русских писателей закончил физико - математический факультет?
Пролив неразгаданных тайн. Команда получает задание изобразить физическое явление жестами, действием. Можно привлекать членов команды, но не советоваться с ними. Задание командам: 1 - изобразить движение молекул, 2 - изобразить движение по инерции. (4 балла)
В какой стране одновременно бывает и яркий день, и глубокая ночь? (Россия)
Какая планета самая большая? (Юпитер)
В каких единицах (в СИ) измеряется плотность пуха? (Кг/м3)
Как звали Ломоносова? (Михаил Васильевич)
Какое растение дает самый лучший мед? (Липа)
Где у кузнечика ухо? (на ноге)
Химический элемент, широко используемый в технике, но в виде самородков в природе не встречающийся. (AL).
На какое число нужно разделить два, чтобы получилось 4.
Две сестры качались, правды добивались, а когда добились, то остановились. (Весы)
Каким прибором измеряется атмосферное давление? (Барометром)
Море мыслителей. Представитель команды получает список единиц физических величин, редко встречающихся на практике (Например, верста, кабельтов, четверть, баррель, золотник, унция, узел, десятина, акр, ярд, сажень, пуд). К современным физическим величинам (длина, объем, площадь, масса, скорость) подобрать величины из списка редко встречающихся на практике. 1 команда подбирает к длине, площади, массе. 2 команда - к объему, площади, скорости. (4 балла)
Третья степень - (куб)
Предложение, которое доказывают - (теорема)
Прямая, пересекающая окружность в двух точках - (хорда)
Немецкий математик, автор слов: “Математика - царица наук”- (Гаусс)
Тригонометрическая функция - (синус и т.д.)
Древнегреческий математик - (Архимед, Евклид…)
Создатель координат - (Декарт)
Архипелаг фантазии. В конкурсе принимают участие знатоки пословиц и поговорок. Задание читается по очереди. В языках разных народов немало пословиц и поговорок, сходных по смыслу. Задание: найти русские аналоги. (2 балла)
Сын леопарда - тоже леопард. (Африка)
После обеда приходится платить. (Англия)
Прежде чем сказать, поверни язык семь раз. (Вьетнам)
Бойся тихой реки, а не шумной. (Греция)
Большая рыба живет в больших водах. (Испания)
Пика не кладется в мешок. (Польша)
Самое урожайное растение? (Рис, в тропиках до 3-х урожаев в год)
Создатель водородной бомбы, за достижения в военных разработках трижды удостаивался звания Героя соц. труда. В конце 50-х годов активно выступал за прекращение и ограничение испытаний ядерного оружия. Создатель правозащитной организации “Мемориал”. (академик А. Сахаров).
Бревно пилят на 10 частей. Сколько нужно сделать распилов? (9)
Знаете ли вы, что у ребенка 270 костей, у взрослого - 206. куда делись 64 косточки? (Срослись)
Как фамилия ботаника, открывшего движение молекул вещества? (Р. Броун)
За счет какой энергии летит камушек при стрельбе с помощью резинки? (Потенциальной)
Тела, сохраняющие объем, но не сохраняющие форму? (Жидкости)
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
Какое вещество обозначается формулой NaCl? (поваренная соль)
Мельчайшая частица вещества, сохраняющая его свойства? (Молекула)
Рыба-меч проплывает 2,4 км. за 80 сек. С какой скоростью она движется? (30м/с, или 0,03 км/с)
Средняя скорость парусного судна 25 км/ч. Сколько времени потребуется паруснику, чтобы преодолеть расстояние 500 км? (20ч)
Прямоугольник с равными сторонами? (квадрат)
Угол в 10 рассматривают в лупу, дающую четырехкратное увеличение. Какой величины окажется угол? (10)
Трое играли в шашки и сыграли три партии. Сколько партий сыграл каждый? (2)
Химическая формула воды? (H2O)
В какой стране родился и жил Джоуль? (Англия)
10 солдат строились в ряд, 10 солдат шли на парад. 9/10 было усатых. Сколько там было безусых солдат? (1)
Ученый, который известен, как создатель школы математиков. Он открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников. (Пифагор)
Кто выдвинул идею создания геликоптера - по-современному, вертолета?
|
Математический диктант с фронтальной комментированной проверкой |
|
|
|
|
|
Выполнение заданий разной степени сложности (3 уровня) с элементами творчества.
2 уровень - цветные карточки (составление кроссвордов)
|
Приложение 2
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА
(обобщающий урок)
Цели урока.
Дидактическая:
Проверить знания основных теоретических вопросов изучаемой темы (понятий, определений, свойств, формул).
Проверить степень усвоения методов решения примеров и задач, умений и навыков практического применения знаний по теории.
Воспитательная:
Повышать математическую эрудицию учащихся (свободное владение материалом, знание основных понятий, формул и терминологии).
Воспитывать у учащихся четкость и грамотность выполнения заданий, собранность, организованность, внимание, чувство ответственности.
Раздаточный материал: карточки с заданиями, карты ПО, листы самоконтроля
Ход урока.
А) Проверка списочного состава, выдача тетрадей.
Б) Мотивация познавательной деятельности.
Мы закончили изучение темы “Применение интеграла ”. Сегодня у нас заключительный урок.
Урок этот не обычный - смотр знаний по теме. Опираясь на полученные знания и умения мы будем решать примеры и задачи. Каждый этап работы будет оцениваться в баллах. В конце занятия баллы суммируются и будут выставлены оценки.
Максимальное количество баллов-20.
12-16 баллов - “3”
16-18 баллов - “4”
18 - 20 баллов -“5”
А сейчас проверим, как вы знаете формулы интегрирования.
3.Индивидуальная практическая работа. 7мин. (5 баллов)
Раздать учащимся карточки с нанесенными на них матрицами с формулами (4 варианта, приложение) и раскрывают крылья доски.
На одном написаны слова: “У математиков существует свой язык - формулы” (С. Ковалевская).
На втором задание:
1в. <
;
;
;
; 
>
2в. <
;
;
;
; 
>
3в. <
;
;
;
; 
>
4в. <
;
;
;
; 
>
Преподаватель предлагает на матрицах найти правую часть и записать начало формулы в клеточке под соответствующим номером. Через 5 минут работы сдают. Пока работы оцениваются, показать эталон заполнения карточки.
4. Фронтальная практическая работа. 5мин. (3 балла) (Работа у доски).
В. Какие способы интегрирования вы знаете?
О. Непосредственное интегрирование;
Подстановкой.
К доске вызываются 2 учащихся. Выдаются карточки, на которых написано по примеру на каждый из способов интегрирования. Учащиеся должны определить какой способ следует применить и решить пример с объяснением. Остальные решают в тетради.
<
>
<
>
Мы повторили методы интегрирования, а теперь давайте еще раз закрепим. Но на этот раз работу немного усложним. Кто скажет, как вычисляется определенный интеграл?
На карточках три примера, два из них устно, комментируя с места, а третий решают все. Два человека решают с другой стороны доски, чтобы потом всем вместе проверить.
(работа малыми группами)
Русский математик, основатель Петербургской математической школы Пафнутий Львович Чебышев сказал: “ Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под ее влиянием, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных”. Сам Чебышев придавал очень большое значение прикладным задачам.
В. Как вы думаете, при решении каких задач можно применять определенный интеграл?
О. Для вычисления площади плоской фигуры;
объема тела вращения;
определения пути;
определения работы переменной силы;
определения силы давления.
Разделить класс (по 3-4 человека). Каждой группе выдается карточка с задачей и все вместе решают задачу. Через 10 минут ребятам выдаются еще карточки, на которых написано:
Проверка идет игровым методом. Оценки получает вся группа.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями <
и 
.>
Этапы решения:
построить графики данных функций;
найти пределы интегрирования;
решить задачу. (ответ 1/6 кв.ед.)
2.Тело движется с переменной скоростью <
. Какой путь пройдет тело за первые две секунды?>
Скорость - это производная пути по времени.
<
; 
>
По условию <
, 
, S-?>
<
>
По закону Гука сила F, растягивающая пружину, пропорциональна растяжению пружины, т.е. F = kx.
Используя условие, находим <
, и, следовательно, F = 3000x. Так как пружину требуется растянуть на 0,06м, то>
<
>
Для вычисления силы давления жидкости применяют формулу:
<
.>
В нашей задаче y = f(x) = 20, a =0, в = 5, <
кг/м
.>
Используя формулу для вычисления давления жидкости, находим:
<
.>
Каждому учащемуся выдается карточка ПО с заданием. Учащиеся выполняют работу в тетрадях для практических работ. За 5 минут до конца урока учащиеся меняются работами. Им сообщаются правильные номера ответов. Проверяют друг у друга и ставят оценку.
Пока ребята выполняют задание преподаватель подводит итоги , в конце занятия прибавляет полученные баллы и выставляет оценки.
ЛИСТЫ САМОКОНТРОЛЯ
Вариант 1.
|
1
а< |
2
lnx + C |
3
x + C |
4
< |
1
lnsinx + C |
2
-сtgx + C |
3
tgx + C |
4
сosx + C |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
-< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
Вариант 2.
|
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
|
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
|
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
|
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
Вариант 3
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
Вариант 4
|
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
1
<
|
2
< |
3
< |
4
< |
1
< |
2
< |
3
< |
4
< |
Вариант 1
ЗАДАНИЯ |
ОТВЕТЫ |
< |
1.< |
2. < |
1. 2 2. 0 3. 1 4. -2 |
3. < |
1. 1 2. - 1 3. - < |
ограниченной линиями y = cos2x,
у = 0, х = 0 и х = < |
1. - < |
точкой за время от t = 0 до t = 4,
если v(t) = 3t< |
1. 46см. 2. 48см. 3. 40см. 4. 38см. |
Вариант 2
ЗАДАНИЕ |
ОТВЕТЫ |
< |
3. 9< |
2. < |
3. 0 4 . 3 |
3. < |
3. - < |
ограниченной линиями
у = sinx, y = 0, x = < |
3. 1 4. -1 |
<
точка имела v=5см/с. Вычислить
скорость движения в момент t = 3с. |
3. 14см/с 4. 18см/с |
Вариант 3
ЗАДАНИЯ |
ОТВЕТЫ |
< |
1. 9< |
2. < |
1. 9 2. - 9 3. 4. |
3. < |
1. - 1 2. 1 3. 12,4 4. - 12,4 |
ограниченной линиями у = cos<
у = 0, х = < |
3. 3 4. 1,5 |
меняющемся с ускорением а = 2t.
В момент t = 1 v = 2 и х =3.
Найти координату точки, как
функцию от времени. |
3. < |
Вариант 4
Задания |
Ответы |
< |
3. - 8 4. - 4 |
2. < |
3. 3(< |
3. < |
3. 3 4. - 3 |
ограниченной линиями
у = sin< |
3. < |
5. Вычислить путь, пройденный точкой от t = 1c до t = 3c, если зависимость задана уравнением v(t)=2t - 2 см/с. |
3. 4см. 4. 5см. |
Приложение 3
Плавание по океану естественных наук
(КВН - путешествие)
Игра рассчитана на 45 минут
Цель: Развитие творческих способностей и познавательных интересов учащихся.
Формирование коммуникативных навыков, чувства ответственности и личной
причастности к происходящему.
Уже готово все к сраженью,
Команды лишь сигнала ждут.
Одну минуточку терпенья,
Я вам представлю грозный суд: (представление жюри).
Что встреча будет горяча,
Поэтому мы вам желаем
Болеть без вызова врача.
Веселых, находчивых и смелых.
команд. За правильный ответ - 6 баллов.
Итак, вопросы 1-ой команде:
Чем меньше женщину мы любим
Тем больше нравимся мы ей
И тем ее вернее губим
Средь обольстительных сетей.
(Ответ: обратная пропорциональная зависимость)
Вопросы 2-ой команде:
Что не люблю ее,
Хотел неизмеримое измерить,
Любви безбрежной дать предел.
(Ответ: неизмеримые величины)
Кто в школе смог быть капитаном,
Тому открыты все пути:
Владеть он будет океаном, Воздушным, водным и земным!
2. Остров капитанов. Ответ с первой подсказки оценивается в пять баллов, со второй в 4 балла и т.д. по убывающей. Задание для 1 капитана: О фамилии очень известного ученого. Подсказки:
Задание для 2 капитана. Загадка об уникальном путешественнике.
Кто он? Подсказки:
какой-нибудь термин. (4 балла)
4. Залив эрудитов. Участник должен разложить попарно картинки с изображением животных (утка, черепаха, дельфин, страус, ястреб, ласточка) и карточки с написанными на них скоростями (0,005; 0,5; 60; 80; 90; 120). (по 2 балла за каждую верную пару)
Пока команды выполняют задание, проведем конкурс болельщиков. За правильный ответ 1 балл. Называете команду, за которую болеете.
Всегда весь угол делит пополам,
И сторону, лежащую напротив, -
Пропорционально прилежащим сторонам.
Что это?
5. Побережье смекалистых. Один из членов команды получает пять картинок. Необходимо убрать лишнюю и объяснить логическую связь между ними. 1 команда: круг, треугольник, шар, ромб, прямоугольник. 2 команда: призма, конус, пирамида, параллелограмм, шар. (3 балла)
Игра со зрителем. Конфуций в свое время сказал: “Учиться и время от времени повторять изученное, разве это не приятно?”
Пока команды выполняют задание, узнаем болельщики какой команды более дружны:
Игра со зрителем. Пока жюри подводит итоги:
Слово жюри. Награждение.
Задачи для Юнги.
(Леонардо да Винчи).
17