Расчеты по молотковой дробилке

Введение.
Для производства строительных материалов машиностроительные заводы выпускают самые разнообразные машины и оборудование, причем на ряду с созданием новых происходит непрерывное изменение и совершенствование существующих машин и общее увеличение объема их выпуска.
Большое внимание при создании новых машин и технологических линий от-водится вопросам улучшения условий труда обслуживающего персонала, а именно механизации и автоматизации опасных и трудоемких процессов.
Колоссальные издержки, связанные с процессами измельчения, на современном уровне развития производства, вызывают острую необходимость разработки принципиально новых способов измельчения материалов, а также создания на их основе новых технологий и оборудования.
Дробильно-размольная техника прошла свой исторический путь развития, базируясь на достижениях современных ей наук. Это отражено в таких принципах измельчения, как шаровой, вибрационный, самоизмельчение, ударный, ударно-центробежный, струйный и другие.
Практически все существующие способы дезинтеграции осуществляются ме-ханическим путем. При этом энергетические потери огромны и избежать их можно только путем точечного или линейного силового воздействия.
Все перечисленные выше способы измельчения малоэффективны по многим показателям на современном уровне развития техники. Поэтому с целью увеличения производительности, снижения металлоемкости и материалоемкости, уменьшения капитальных затрат необходимо искать новые пути совершенствования оборудования для измельчения материалов.
Молотковые дробилки в их современном виде были предложены американцем Уильямсом в 1895 году.




1. Общие сведения по дробилкам ударного действия.
Дробилки ударного действия применяются для дробления пород мягкой и средней твердости. Измельчение происходит вследствие удара быстровращаю-щихся молотков непосредственно по кускам материала и ударов кусков друг о друга; ударов материала о неподвижную футеровку камеры дробления, на которую он отбрасывается молотками; а также между колосниками.
По конструктивным признака все существующие типы дробилок ударного действия могут быть разделены на следующие типы:
• Молотковые дробилки с шарнирно подвешенными молотками,
• Роторные дробилки с жестко закрепленными билами.
Недостаток молотковых дробилок: быстрый износ молотков, при влажности материала более 15% дробилки замазываются, при попадании в дробилку кусков металла возможна авария, непригодность молотковых дробилок для дробления очень твердых пород.
В группу дробилок ударного действия входят также одно и двухвальные дробилки, получившие общее название роторных дробилок.
В дробилках ударного действия, дробимый материал разрушается под действием механического удара при котором кинетическая энергия движущихся тел полностью или частично переходит в энергию деформации и разрушения.
Дробилки ударного действия отличаются следующими технико-эксплуатационными качествами: высокой степенью дробления (до 50), что позволяет сократить число стадий дробления, высокой удельной производительностью (на единицу массы машины), простотой конструкции и удобством обслуживания, избирательностью дробления и более высоким качеством продукта по форме зерен.
Материал подается в дробилку сверху на быстровращающийся ротор, где под действием ударов молотков кусок разрушается и его части широким спектром отбрасывается на футеровку и плиты – кусок дополнительно дробиться, отлетает назад и снова попадает под воздействие молотков. Это повторяется неоднократно, пока материал не выйдет через нижнюю часть рабочей камеры дробилки.
Таким образом в молотковых дробилках материал измельчается в результате удара о быстродвижущийся рабочий орган, соударении кусков один о другой, удара о неподвижную футеровку камеры дробления, а также под действием центробежных сил.
За рубежом в последнее время дробилки ударного действия начинают конструировать с тяжелыми молотками для дробления твердых пород.

1.1. Область применения.
К молотковым дробилкам относятся дробилки ударного действия с шарнирно закрепленными на роторе ударными элементами — молотками. Молотковые дробилки отличаются высокой степенью дробления, а также малой массой и незначительной стоимостью. Потребляемая мощность, масса и размеры молотковой дробилки на единицу производительности в 2—5 раз меньше, чем у щековых и конусных дробилок.
Сравнительно небольшие размеры молотковых дробилок позволяют уста-навливать их в ограниченных пространствах, например в шахтах.
Герметичность корпуса и возможность плотного присоединения загрузочной и разгрузочной течек позволяют при малых затратах на аспирацию предупредить выброс пыли в окружающую среду. Следует отметить такие преимущества молотковых дробилок, как простота конструкции и удобство обслуживания и ремонта. Удобство и быстрота ремонта и обслуживания обеспечиваются легкостью доступа внутрь дробилки благодаря наличию дверок или применению гидравлической системы раскрытия корпуса. Установка молотковой дробилки с динамически сбалансированным ротором не требует сооружения тяжелого фундамента.
В настоящее время молотковые дробилки нашли широкое применение в различных отраслях промышленности строительных материалов. В цементной промышленности молотковые дробилки используют для предварительного измельчения глины, известняка, мергеля и мела — основных компонентов цемента. Молотковые дробилки применяют для мелкого измельчения гипса и других добавок к цементному клинкеру. Молотковыми дробилками оборудуют колосниковые холодильники для дробления спекшихся кусков цементного клинкера. В асбестовой промышленности молотковые дробилки, получившие широкое распространение, эффективно используют для дробления и распушки асбестовой руды. Дробилки позволяют осуществлять эту операцию в 3—4 стадии.
Молотковые дробилки применяют для получения мелкодисперсного карбонатного сырья, применяемого для производства стекла, наполнителя в пластмассы, а также для производства доломитовой и известняковой муки. При производстве строительного кирпича молотковые дробилки применяют для дробления боя кирпича, угля, сухой глины.
При производстве силикатного кирпича вместо шаровых мельниц устанавливают молотковые дробилки для мелкого дробления извести после ее обжига в шахтных печах.
При производстве гипса молотковые дробилки применяют для первичного и мелкого дробления гипсового камня. Помимо этого молотковые дробилки используют для переработки слюды и слюдяного скрапа, при добыче и переработке каменной соли, фосфатов, селитры, соды.
В угольной промышленности они находят применение для дробления сросшегося с пустой породой угля. В теплоэнергетике молотковые дробилки используют для мелкого измельчения угля, используемого в качестве топлива.

1.2. Конструктивные особенности молотковых дробилок.
По конструктивным признакам молотковые дробилки различают:
по числу роторов — однороторные и двухроторные;
по положению вала ротора —с горизонтальным и вертикальным валом;
по направлению вращения ротора — реверсивные и нереверсивные;
по исполнению разгрузочного узла — с колосниковой решеткой, полностью перекрывающей разгрузочное отверстие, частично перекрывающей разгрузочное отверстие, и без колосниковой решетки;
по исполнению очистных устройств от налипания дробимого материала — с подвижными полотнами, с очистными валками.
Однороторные молотковые дробилки — основной, наиболее многочисленный тип молотковых дробилок (рис.1.1). Их выпускают большим количеством типоразмеров; от малых — лабораторных до крупных дробилок с ротором диаметром 2,5 м и массой 250 т.

Рис.1.1. Однороторная молотковая дробилка.
Дробилка состоит из корпуса 1, ротора 2, молотков 3, отбойной плиты 4, отбойного бруса 5 и двух колосниковых решеток поворотной 6 и выкатной 7.
Двухроторные дробилки различают по числу ступеней дробления — одноступенчатая дробилка, в которой поток дробимого материала поступает одновременно на оба ротора, и двухступенчатая дробилка, в которой материал поступает последовательно от одного ротора к другому.
Некоторые особенности типов молотковых дробилок аналогичны особенностям роторных дробилок, рассмотренных более подробно в роторные дробилки.
Одноступенчатые двухроторные дробилки по сравнению с однороторными дробилками при одинаковой производительности меньше по ширине и высоте, и поэтому их используют в установках, где эти показатели имеют существенное значение, например в передвижных самоходных агрегатах.
Эти дробилки менее склонны к налипанию материала в верхней части ка-меры дробления, так как исходный материал поступает непосредственно на роторы, вращающиеся навстречу один другому, и не попадает на стенки корпуса дробилки. По мнению специалистов, допускаемая влажность перерабатываемого цементного сырья для двухроторных дробилок достигает 13—15%, а для однороторных — 10%.
Двухступенчатые двухроторные дробилки имеют более высокую (достигает 100) степень дробления по сравнению с однороторными. Степень дробления увеличивается в результате последовательного воздействия роторов на материал, а также встречного движения молотков второго ротора потоку материала, поступающего с первого ротора. Абсолютная скорость удара частиц при этом больше скорости ротора в 1,5—2 раза.
Вертикальные молотковые дробилки используют в основном в асбестовой промышленности благодаря конструкции, обеспечивающей щадящее дробление — без истирания, что позволяет сохранить асбестовое волокно, выделив его из сопутствующей породы. Дробимый материал поступает сверху на первый ряд молотков и под их ударами отбрасывается на кольцевую облицовку, с которой поступает под удары молотков второго ряда, и т. д. Зазоры между молотками и облицовкой корпуса обеспечивают свободное движение частиц без заклинивания. Степень дробления таких дробилок невысокая — 1,5—2. Дробилки обеспечивают хорошую избирательность дробления.
Реверсивные дробилки имеют симметричную конструкцию. Масса их больше по сравнению в массой нереверсивных дробилок, но ресурс быстроизнашиваемых деталей повышается до 2 раз.
Дробилки для дробления материалов, склонных к налипанию, снабжены специальными устройствами в виде очистных полотен и вращающихся валков. Исходный материал подается на дробящее полотно и транспортируется к ротору, где разрушается и выбрасывается на второе очистное полотно. С последнего готовый продукт свободно падает, а налипшие частицы отделяются скребком. Аналогичную функцию выполняют валки. Конструкции дробилок выполнены так, чтобы исключить контакт дробимого материала с неподвижными ее частями.
По ГОСТ 7090-72 выпускают следующие типы дробилок:
М6-4Б – для дробления малоабразивных материалов;
М8-6Б – для дробления хрупких и мягких материалов;
М13-16Б – для дробления материалов ;
М20-30Г – для дробления малоабразивных мягких и хрупких материалов;
ДМРЭ 10х10,
ДМРИЭ 14,5х13 – для дробления угля и известняка;
ОМД-97А,
СМД-102 – для дробления влажных и липких малоабразивных материалов;
С-599 – для дробления хрупких и мягких материалов.
Несмотря на многообразие видов машин для измельчения материалов существуют требования, которым должны удовлетворять эти машины: простота конструкции, удобство обслуживания, минимальное число изнашиваемых материалов, наличие предохранительных устройств.











2. Основы расчёта молотковых дробилок.
2.1. Расчет скорости ротора и размера выгрузочной щели.
Главными параметрами молотковых дробилок, определяющими основные проектные параметры, являются скорость ротора и размер выгрузочной щели S [2]:

(2.1)
где – предел прочности материала при растяжении, Па;
- средняя плотность дробимого материала, кг/м3;
d – размер частиц полученного продукта, м.
Размер разгрузочной щели устанавливается два для дробилок среднего дробления близким к заданному dmax куска материала:

(2.2)
где dкр – критический размер продукта дробления, м.
В дробилках с колосниковыми решетками часть материала уходит через зазоры между колосниками. Для обеспечения выхода дробимого материала крупностью до dmax зазор должен быть:

(2.3)
Для дробилок, имеющих отражательные плиты в виде колосниковых решеток, зазор определяют из соотношения:

(2.4)
Расчетные параметры округляют согласно основным параметрам.

2.2. Определение конструктивных параметров.
Для молотковой дробилки с вертикальной загрузкой диаметр ротора определяются:

(2.5)
где du – наибольший размер куска дробимого материала.


Длина ротора для молотковой дробилки определяется:

(2.6)
Ширина щели (зазор) между ротором дробилки и дробящими плитками [3]:

(2.7)
где dmax – максимально заданный размер готового продукта, м; dкр – критиче-ский размер продукта, м.

(2.8)
Зазор между молотками и колосниковой решеткой у молотковой дробилки.

(2.9)
Для дробилок с тангенциальной загрузкой (боковой):

(2.10)
Для дробилок мелкого дробления:

(2.11)
Встречаются дробилки для мелкого дробления, у которых:

(2.12)

2.3. Производительность молотковой дробилки.
Производительность молотковой дробилки зависит от физико-механических свойств материала, степени измельчения, зазор между колосниками, количества, формы и размера молотков, формы бронеплит, частоты вращения ротора, неравномерности питания, влажности и т.д.
Все это объединить трудно, поэтому пользуются следующими эмпириче-скими зависимостями:
А) для известняка
Q=1,66 D2 L n при D>L, (2.13)
Q=1,66 D L2 n при D


Б) при дроблении угля

(2.15)
где Q, т/с; K – коэффициент, зависящий от конструкции дробилки и прочности дробимого материала (K=0,12 0,22); D – диаметр ротора, м; L – длина ротора, м; n – частота вращения ротора, с-1; i – степень измельчения.

2.4. Расчет мощности привода.
Принимая во внимание, что роторные и молотковые дробилки имеют большую степень дробления и дробят на сравнительно мелкий продукт, получаемые расчётные результаты близки к фактическим [1].
Мощность электродвигателя можно определить по формуле, предложенной В.А.Олевским:
N=9 D2 L n, (2.16)
Где N,кВт; D и L – диаметр и длина ротора, м; n – частота вращения ротора, с-1.
На основе закона поверхностей ВНИИСтройдормаш предложил формулу:

(2.17)
где - энергетический показатель дробилки, Q –производительность, м3/с; i – степень дробления; – средневзвешенный размер исходного материала, м; – К.П.Д. дробилки, равный 0,75-0,95; – К.П.Д. привода (для клиноременной передачи привода дробилки =0,92…0,96).
Мощность двигателей молотковых дробилок в Вт можно определить также по формуле [2].
N=(360…540) Q i. (2.18)
где i – степень дробления; Q – производительность, т/с.

2.5. Расчет коэффициента восстановления.
Удар по куску дробимого материала в дробилках ударного действия по природе соударяемых тел занимает промежуточное положение между упругим и неупругим ударом. Степень приближения к тому или иному виду удара принято характеризовать коэффициентом вос¬становления К [2].
Значение коэффициента К определяется отношением разности скоростей тел после удара к разности скоростей тел до удара, т. е.

(2.19)
где скорость движения тела 1 после удара;
скорость движения тела 2 после удара;
скорость движения тела 1 до удара;
скорость движения тела 2 до удара.
Если коэффициент восстановления равен единице, удар назы¬вается упру-гим; если нулю — неупругий. Все промежуточные слу¬чаи называют упруго-пластичным ударом.
Процесс дробления в роторных дробилках ударного действия можно рассматривать с позиций классической механики и волновой. Наиболее удобна для прикладных расчетов классическая механика, разработанная Гюйгенсом и Ньютоном еще в XVII в. Она предпола¬гает, что силы удара приложены к центру инерции тел, а сами тела при упругом ударе являются абсолютно твердыми.
На основе закона количества движения и импульсов сил выведены формулы, описывающие последствия центрального удара двух абсолютно упругих или неупругих тел с массами и т, и скоростями до удара и .
При абсолютно упругих телах.
Скорость движения тела 1 после удара:

(2.20)
При vo=0

(2.21)
где m1 – масса ротора, кг; m2 – масса камня, кг.
Скорость движения тела 2 после удара:

(2.22)
При

(2.23)
Кинетическая энергия до удара и после него остается постоянной:

(2.24)
Или

(2.25)
где кинетическая энергия тела 1 до удара;
кинетическая энергия тела 2 до удара;
кинетическая энергия тела 1 после удара;
кинетическая энергия тела 2 после удара.
Энергия, отдаваемая телом с массой телу с массой при

(2.26)
При неупругих телах.
После удара скорость движения тел 1 и 2 одинакова и равна:

(2.27)
При

(2.28)
Кинематическая энергия тел 1 и 2 до удара:

(2.29)
Кинематическая энергия тел 1 и 2 после удара:

(2.30)
Разность между ними является потерей энергии Эр, расходуемой на деформацию тел:

(2.31)
При

(2.32)

Экспериментами установлено, что при ударе по камню, сопровождаемом его разрушением, количество энергии, отдаваемой камню:

(2.33)
Дробление материала в ударных дробилках начинается только при сообщению ему энергии определенной величины. При малой величине передаваемой энергии тело не разрушается.

Рис 2.1. График баланса энергии при ударе.
На рис2.1. показан полученный экспериментальным путем баланс энергии, поглощенной куском породы. Излом кривой расхода энергии в точке А объясняется тем, что до точки А энергия расходовалась только на изменение скорости, а выше этой точки часть ее уходит на разрушение куска.
Граничное состояние (т.е. абсцисса точка А) характеризуется зависимостью:

(2.34)
где d – размера частицы; v – скорость удара; 2 - показатель степени, равный по опытным данным; 2<2; С – константа, характеризующая горную породу (определяется опытным путем).
Таким образом, критерием оценки ударного воздействия по камню является число dv2. Если для данной горной породы оно меньше постоянного значения С, то камень не разрушается, если больше, то удар происходит с разрушением.
В результате исследований ударного дробления ВНИИСтройдормашем получена формула для определения критического размера куска dкр в м, т.е. если кусок материала будет иметь размер меньше критического, то при данных условиях он не раздробится:

(2.35)
где р – предел прочности материала при растяжении, Н/м2; γ0 – объемная масса дробимого материала, кг/м3; vр – скорость удара, принимаемая равной окружной скорости ротора, м/с.
Если же необходимо определить критический размер кусков известняка Турдейского месторождения для определенного вида материала и заданной крупности продукта дробления d, то из выражения (2.35) будем иметь:

(2.36)











3. Расчет на прочность основных деталей.
3.1. Расчет молотка.
Величину кинетической энергии молотка регулируют путем изменения его массы и окружной скорости. Процесс удара молотка по куску материала можно представить следующим образом. Молоток и кусок дробимого материала входят в контакт, молоток начинает терять кинетическую энергию и поворачивается в сторону, противоположную направлению вращения ротора; в это время кусок материала деформируется, воспринимая некоторую часть кинетической энергии молотка. Сила, которая развивается в точке контакта молотка с куском, становится максимальной в тот момент, когда скорость молотка относительно куска равна нулю, т.е. когда деформация куска и угол поворота молотка имеют максимальное значение; при этом безразлично, будет ли удар упругим или неупругим.
Изменение момента количества движения при ударе молотка в относительном движении вокруг центра тяжести (центра инерции) выражается зависимостью:

(3.1)
где M – полярный момент инерции молотка относительно оси, проходящей через центр тяжести, кг*м2/с;