Исследования зависимости производства ликероводочных изделий от экономических показателей
| Загрузить архив: | |
| Файл: 240-0549.zip (14kb [zip], Скачиваний: 20) скачать |
Министерство Общего и
Профессионального Образования
Самарский Государственный Аэрокосмический Университет
Факультет экономики и управления
Кафедра менеджмента
Курсовая
работа по курсу
Исследования Систем Управления
на тему:
исследование зависимостипроизводства ликеро-водочных изделий с экономическими показателями
Студента 7
факультета
3 курса
СтанинаА. В.
Научный руководитель
Газиев Н. У.
Самара 1996
TOC o "1-3" Постановка задачи.................................................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973396PAGEREF _Toc373973396 3
Первичный анализ исходных данных.................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973397PAGEREF _Toc373973397 3
Корреляционно-регрессионный анализ................................................................................................ GOTOBUTTON _Toc373973398PAGEREF _Toc373973398 4
Способ 1.................................................................................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973399PAGEREF _Toc373973399 4
Способ 2.................................................................................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973400PAGEREF _Toc373973400 5
метод пресс...................................................................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973401PAGEREF _Toc373973401 5
метод исключения................................................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973402PAGEREF _Toc373973402 6
метод главных компонент............................................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973403PAGEREF _Toc373973403 6
прогнозирование........................................................................................................................................................ GOTOBUTTON _Toc373973404PAGEREF _Toc373973404 7
заключение....................................................................................................... GOTOBUTTON _Toc373973405PAGEREF _Toc373973405 Ошибка! Закладка не определена.
Постановка задачи.
Определить существует ли зависимость между производством ликеро-водочных изделей (Y) и :
1- валовый
сбор зерна (X1);
2 - валовый
сбор сахарной свеклы (X2);
3- потребление пива (X3);
4- население России(X4);
5- потребление водки (X5).
В случае обнаружения
зависимости построить оптимальную модель, котороя
могла бы быть пригодной для прогноза.
Первичный анализ исходных данных.
Анализ динамики производства ликеро-водочных изделий (Y) показывает, что за период
наблюдения (N=21)минимальное
производство был равно 138.1, а максимальным 209.2, тем самым изменение
величины Y было в пределах 71.1. Вариация равная 12.2126% свидетельствует об
однородности величины Y (<33%). Отклонение от среднего значения (176.5905) в
среднем не превышало 17.5814 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-1.1554)
и асимметрия (-0.1873)утверждает, что
распределение величины Y имеет незначительный сдвиг влево и достаточно
выраженную плосковершинность.
Величина Y имеет тенденцию к
увеличению, средний темп прироста составляет -0.981% .
Анализ динамики валового сбора зерна
(X1) показывает, что за период наблюдения (N=21)минимальный сбор был равен 248.1, а
максимальным 356.3, тем самым изменение величины X1 было в пределах 108.2.
Вариация равная 10.6046% свидетельствует об однородности величины X1 (<33%).
Отклонение от среднего значения (313.5953) в среднем не превышало 33.2555
(среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-0.9713) и асимметрия (-0.5517)утверждает, что распределение величины X1
имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность.
Величина X1 имеет тенденцию к
увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 1.0741% или на 0.0254 единиц
измерения (% от номинала в миллионах тонн). Сбор до 16 наблюдения имеет
тенденцию к увеличению, в период от 16 до 21 наблюдается падение сбора.
Анализ динамики валового сбора
сахарной свеклы (X2) показывает, что за период наблюдения (N=21)минимальный сбор был равен 20812, а
максимальный 33177, тем самым изменение величины X2 было в пределах 12365.
Вариация равная 13.9157% свидетельствует об однородности величины X2 (<33%). Отклонение от среднего
значения (26846.0952) в среднем не превышало 3735.8119 (среднее абсолютное
отклонение), эксцесс (-1.1144) и асимметрия (0.324)утверждает, что распределение величины X2
имеет незначительный сдвиг вправо иплосковершинность.
Величина X2 имеет тенденцию к
увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 0.9409%.
Анализ динамики потребление пива
(X3) показывает, что за период наблюдения (N=21)минимальное потребление пивабыло 92.4, а максимальная106.1, тем самым изменение величины X3 было в
пределах 13.7. Вариация равная 3.8059% свидетельствует об однородности величины
X3 (<33%). Отклонение от среднего значения (99.5857) в среднем не превышало
3.7902 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (5.6717) и асимметрия
(1.4085)утверждает, что распределение
величины X3 имеет незначительный сдвиг вправо и достаточно выраженную островершинность.
Величина X3 имеет тенденцию к
росту, т.к. средний темп прироста составляет 0.0821% . Потребление пиваво время 9 наблюдения имеет резкое падение.
Анализ динамики населения России
(X4) показывает, что за период наблюдения (N=21)минимальное населениебыло 130.1, а максимальное 147.4, тем самым
изменение величины X4 было в пределах 17.3. Вариация равная 3.6811% свидетельствует
об однородности величины X4 (<33%). Отклонение от среднего значения (138.7)
в среднем не превышало 5.1057 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс
(-1.2575) и асимметрия (0.1499)
утверждает, что распределение величины X4 имеет незначительный сдвиг
вправо и незначительную плосковершинность.
Величина X4 имеет тенденцию к
возрастанию, т.к. средний темп прироста составляет 0.6262% .Кривая
распределения величины Х4 имеет небольшой подъем вверх.
Анализ динамики потребления
водки(X5) показывает, что за период наблюдения
(N=21)минимальное потреблениебыло 133.5, а максимальное 208.5, тем самым
изменение величины X5 было в пределах 75. Вариация равная 11.4207%
свидетельствует о однородности величины X5 (<33%). Отклонение от среднего
значения (175.9905) в среднем не превышало 20.0993 (среднее абсолютное отклонение),
эксцесс (-0.7625) и асимметрия (-0.1934)
утверждает, что распределение величины X5 имеетнезначительный сдвиг влево и достаточно
выраженную плосковершинность.
Величина X5имеет тенденциюк уменьшению,
т.к. средний темп прироста составляет -1.1457% . Потребление до 13
наблюдениявозрастает, затем последовал
медленныйспад до 21 наблюдения.
Корреляционно-регрессионный анализ.
Анализ коэффициентов парной корреляции говорит о наличии интенсивной связи Y с Х5 (0.9834), средней с Х4 (-0.5315) -знак минус указывает на обратную зависимость- и Х3 ( -0.4266), слабой с Х2 (-0.1890) иХ1 (0.1176). Значит в модель стоит включить факторы Х3, Х4,Х5.
Следующим этапом идет проверка на мультиколлениарность,существует несколько способов данной проверки.
Способ 1.
При проверке на мультиколлениарность (коэффициенты частной корреляции и t-статистика) видно, что существует взаимосвязь между:
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
x2 |
x1 |
x1 |
|
|
x4 |
x4 |
x2 |
|
следовательно в модель включается Х5и Х4, т.к. коэффициент парной корреляции Y-X4 (-0.5315) больше, чем коэффициенты парной корреляции Y-X1 (0.1170) и Y-X3 (-0.4266) и Y-Х2(-0.1890).
Способ 2.
Этот метод основан на анализе распределения корреляционной матрицы. Идея метода заключается в том что вводятся некоторыекритерии на основе которого можно проверить о значимости отклонения корреляционной матрицы от ортогональной, для этого вводится величина:
Х^2= N-1-1/6(2*n+5)*ln|R|
по расчетам ХИ квадрат равно 80.469 больше табличного, значит между переменными существует мультиколлениарность. Для определения степени мультиколлениарности вводим величину:
W=(Cii-1)-(N-n)/(n-1)
где Сii - диагональный элемент матрицы обратной корреляционной.
|
Wii |
Wii |
f-критерий |
|
W11 |
3.622 |
0.0139 |
|
W22 |
1.93 |
0.12648 |
|
W33 |
6.18 |
0.00081 |
|
W44 |
2.181 |
0.08999 |
|
W55 |
6.225 |
0.00077 |
Данная таблица указывает, что наиболее коллениарна Х2, затем Х4 и можно сказать что Х3 и Х5 вовсе не коллениарны. Следовательно в модель лучше включить Х3 и Х5, но проведенный последующий регрессионный анализ указывает что лучше включать в модель Х2 и Х3, т.е. производство ликеро-водочных изделий (Y) зависит от валового сбора сахарной свеклы (X2) и потребления пива (X3).
Анализ уравнения регрессии говорит, что при росте Х5 на 1 единицу в своих единицах измерения увеличит Y на 1.0552 единицы в своих единицах измерения, Отклонения основного тренда носят случайный характер, а данная модель определяет Y на 96.71% ( R-квадрат). Относительная ошибка апроксимации указывает об адекватности математической модели. Степень рассеянности Y мала (дисперсия=3.909). Распределение Yявляется нормальным, в ряду нет автокорреляции нельзя , а проверка на стационарность случайного компонента с помощью Х^2 (Х^2=10.04) указывает что коэффициенты корреляции неоднородны.
метод пресс.
Основан на выборе наилучшего уравнения регрессии для этого рассчитывают значения сумм квадратов расхождения:
|
Хi |
отклонение |
Хi |
отклонение |
Хi |
отклонение |
Хi |
отклонение |
Хi |
отклонение |
|
1 |
9174.74 |
12 |
5598.67 |
123 |
5589.96 |
1234 |
538.735 |
12345 |
185.547 |
|
2 |
8969.93 |
13 |
7329.06 |
124 |
545.654 |
1235 |
217.694 |
||
|
3 |
7608.97 |
14 |
2226.17 |
125 |
217.86 |
1245 |
185.690 |
||
|
4 |
6674.29 |
15 |
256.857 |
134 |
1176.13 |
1345 |
236.652 |
||
|
5 |
305.611 |
23 |
7607.95 |
135 |
240.845 |
2345 |
224.784 |
||
|
24 |
256.856 |
145 |
256.53 |
||||||
|
25 |
227.26 |
234 |
3506.0 |
||||||
|
34 |
5628.28 |
235 |
224.949 |
||||||
|
35 |
275.868 |
245 |
226.924 |
||||||
|
45 |
266.522 |
345 |
236.662 |
Из таблицы видно лучше всего взять модель 25 или 125.
|
модель |
R2 |
дисперсия |
|
25 |
0.9756 |
3.3709 |
|
125 |
0.9766 |
3.3005 |
Последующая проверка говорит, что модель 25 наиболее выгодна. Значит
производство ликеро-водочных изделий(Y) зависит от 2- валового сбора сахарной свеклы (X2), 5- потребления водки (X5) на 97.66%.
Метод исключения.
Метод исключения основан на анализе коэффициентов регрессионного уравнения при условии, что переменная при этом коэффициенте в модель была включена последней.
|
переменные в моделе |
f-кри- терий |
переменные в моделе |
f-кри- терий |
переменные в моделе |
f-кри- терий |
переменные в моделе |
f-кри- терий |
переменные в моделе |
f-кри- терий |
|
Х1 |
3.1719 |
Х1 |
0.5331 |
Х1 |
0.7335 |
||||
|
Х2 |
4.1314 |
Х2 |
1.7014 |
Х2 |
3.0429 |
Х2 |
1.8365 |
||
|
Х3 |
0.0115 |
Х3 |
0.0121 |
||||||
|
Х4 |
2.5988 |
Х4 |
8.6594 |
||||||
|
Х5 |
28.553 |
Х5 |
394.844 |
Х5 |
419.872 |
Х5 |
23.6498 |
||
|
Fкр |
4.4100 |
Fкр |
4.4100 |
Fкр |
4.4100 |
Fкр |
4.4100 |
Fкр |
4.4100 |
Следовательно в модель включается только Х5. Данная модель определяет Y на 96.71%, значит потребление водки (X5) значительно влияет на производство ликеро-водочных изделий (Y).
Метод главных компонент.
Метод главных компонент был предложен К. Пирсоном в 1901 году, а в дальнейшем развит и доработан. Метод основан на стандартизации переменных для чего используют следующие формулы:
Zij=(Xij-Xiсред)Si;
Si=[1/(n-1)*сумма(Xij-Xiсред)^2]^(1/2) ;
где Zij стандартизованные переменные;
Si стандартизированное отклонение.
В модели участвуют главные компоненты Wj, которые представляют собой следующее:
Wj=V1Z1+V2Z2+...+VrZr
где Vj собственный вектор, который удовлетворяет системе уравнений:
(Z’z-KI)*Vj=0
где Z’z корреляционная матрица;
КI характеристические корни уравнения | Z’z-KI|=0 .
Корреляция главных компонент показывает тесноту связи Хi с главными компонентами.Переменные Х1,Х2,Х4 имеют интенсивную связь с первой главной компонентой, а Х3 среднюю, вторая главная компонента интенсивно связана с переменной Х5. Следовательно валовый сбор зерна (X1), валовый сбор сахарной свеклы(X2), население России (X4), потребление пива (X5) имеют некоторую гипотетическую величину, зависимую от них. Модель полученная по методу главных компонент определяет величину Y на 87.43% ( R квадрат).
Прогнозирование.
Проведем прогнозы по полученным моделям и сделаем оценки прогнозов.
|
прогноз |
Gt |
Dср |
Eпр-сред |
K |
KH |
KH1 |
V |
Vмю |
Vs |
Vl |
|
регрессия от факторов |
2.5273 |
1.552086 |
0.843786 |
0.13734 |
0.015911 |
0.0164 |
0.1373 |
0.008 |
0.009699 |
169.4348 |
|
регрессия от главных компонент |
6.633742 |
4.78329 |
2.587049 |
0.360434 |
0.041764 |
0.0432 |
0.3604 |
0.002 |
0.076127 |
124.1527 |
|
экспоненциальное сглаживание |
11.42036 |
7.739524 |
3.974608 |
0.62061 |
0.071899 |
0.0744 |
0.6206 |
0.006 |
0.169182 |
168.1134 |
|
метод гармонических весов |
8.637442 |
3.711905 |
2.035688 |
0.46938 |
0.054378 |
0.0563 |
0.4693 |
0.018 |
0.074788 |
157.9697 |
|
регрессия от времени |
16.61707 |
11.85095 |
6.213912 |
0.903012 |
0.104615 |
0.1083 |
0.903 |
0.012 |
0.169182 |
263.5587 |
Из данной таблицы видно, что наиболее точной моделью прогноза считается регрессия от факторов, т.к. Gt=2.5273. Eпр-сред указывает оточности высокой точности прогноза, К - о том что данная модель довольно сильно близка кэталонной (простая экстрополяция), КН - модель близка к совершенной, а КН1 - что модель лучше чем модель на уровне средней, V - что модель близка к простой экстрополяции, Vмю - что центральная тенденция определена точно, Vs - что отклонения фактических и прогнозных достаточно точно совпадают, Vl - слабая связь между прогнозными и фактическими значениями.
Заключение.
Основными выводами по проведенной работе можно считать следующее:
1- производство ликеро-водочных изделий(Y) имеет тенденцию к постоянному росту;
2 - наиболее сильно оно зависит от потребления водки (Х5) и от валовогосбора сахарной свеклы (X2) ;
3 - наиболее лучшей моделью для проведения прогноза служит модель полученная по корреляционно-регрессионному методу , которая на 97,66% описывает
производство ликеро-водочных изделий (Y);
4 - прогноз следует проводить по модели регрессии от факторов, характеристики которой наиболее достоверные;
5 - для построения наиболее точной модели следует рассмотреть большее количество факторов, влияние которых в большей мере бы определяло производство ликеро-водочных изделий (Y);
6 - влияние валового сбора зерна (X1), потребления пива(Х3)и населения России (Х4)фактически не существенно сказывается на изменение производства ликеро-водочных изделий (Y);
7 - полученная модель пригодна для прогноза лишь на краткосрочный период.