Расчет размерных цепей. Стандартизация


	Загрузить архив:
	Файл: 240-0723.zip (84kb [zip], Скачиваний: 36) скачать

1. Задание.

Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,

А₃ = 100 мм

Рис 1.1.

А2 А1

А3

А3¢

А4 А5 АD

( Схема механизма толкателя )

Обозначения:А₁– длина поршня;

А₂ – радиус поршня;

А₃ – расстояние между осями отверстий в толкателе;

А₄ – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;

А₅ – длина корпуса;

А- вылет поршня за пределы корпуса;

Таблица 1.1. ( исходные данные )

А₁, мм	А₂,мм	А₃,мм	А₄,мм	А₅,мм	А,мм		%,риска
175	20	100 W	110 W	153	А^+0,45	42⁰	1,0

А_i–номинальные размеры составляющих звеньев,

А- предельное отклонение размера

( А’₃ = А₃Сos)

Таблица1.2.

Закон распределения действительных размеров			W
Коэффициент относительного рас-сеивания взятый в квадрате ( _i )²

2. Краткая теория.

2.1 Основные определения.

2.1.1.Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.

2.1.2. Размерные цепи состоят из звеньев:

ЗВЕНЬЯ

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ

А_i, В_i ИСХОДНЫЕ

A_i, B_I

УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ

2.1.3. – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.

2.1.4.Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Для плоских параллельных размерных цепей

= - коэффициент влияния.

2.1.5.Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. = -1

2.2. Задачи размерных цепей.

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

2.2.1.задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

2.2.2.( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.

Прямая задача не решается однозначно.

2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.

2.2.3. Связь номинальных размеров.

А=

Где:

А- номинальный размер исходного звена;

А- номинальный размер составляющих звеньев;

_i- коэффициент влияния;

n-1 – количество составляющих звеньев.

2.2.4.

₀_D =_i_0i ,где

_0i- координата середины поля допуска i-го составляющего

звена

₀_D- координата середины поля допуска замыкающего звена.

2.2.5..

2.2.5.1. Метод максимума-минимума.

Т= _i

2.2.5.2. Метод теоретико-вероятностный.

Т=t_D,где

t_D -коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного

процента рискар.

-коэффициент относительного рассеяния.

2.2.6.Связь предельных размеров звеньев.

2.3. Способы решения прямой задачи.

2.3.1. Способ равных допусков.

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :

Т₁=Т₂=Т₃= …=Т_n-1

Для метода max/min : T_i=

Для т/в метода: Т_i=

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенствоТ_Dt_Dв пределах 10%, то одиниз допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

2.3.2.Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

T_D= =a_ср.

По условию задачи a ₁ =a ₂ =… =a _n-1 =a_ср , гдеa_i- число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

a_ср=

Дляметода min/max:

T_D= a_ср, a_ср

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.

2.3.3. Стандартный способГОСТ 16320 – 80

Для метода max/min: Т_ср=

Для т/в метода: Т_ср =

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Т_ср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.

При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)

2.3.4.

Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А₁ и А₂ ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.

2.5. Методы решения размерных цепей.

2.5.1. Метод максимума - минимума ( max / min)

В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.

Т=

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.

2.5.2. ( Т / В )

При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.

T= t

Где: t-коэффициент риска, который выбирается с учётом

заданного процента рискаp.

_i^’ – коэффициент относительного рассеивания.

3. Практическая часть.

3.1.

A_D= (2.3.1)

Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим схему размерной цепи.

А2 А1 Рис.3.1 Схема размерной цепи.

Приведем схему размерной цепи

А3 к плоской параллельной схеме.

a А4 АD

А3¢ А2 А1

Рис.3.2Схема плоской параллельной

размерной цепи.

А3¢= А3*Cos a = 100 * Cos42° = 74.3мм.

А4 А5 АD

Из рис. 3.2 следует, что : А₁, А₂, А₃-увеличивающие; А₄, А₅-уменьшающие размеры.

Следовательно:

x₁=x₂ =x₃= 1 , а x ₄ = x₅= -1

Подставляем в формулу 2.3.1

А_D=А₁+ А₂+А₃^’-А₄-А₅= 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3 мм.

А_D> 0 вылет поршня.

3.2.

D= +0,12 D=0

Т_D=D-D= +0,12 + 0 = 0,12

3.2.1.

3.2.1.1.

= = = 0,024

3.2.1.2. Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и величины ее номинального размера.

Таблица 3.2.1.2.

Сложность изготовления

Номинальный размер

Max A

Min A

A= A

Максимальный допускназначаем на размер Aи A допуск на размер A ГОСТ 6636-69 разд. Ra10:

Т=0,05 мм.

T₄ =Т₅ = 0,025 мм.

Т₂ =Т₁ = 0,01 мм.

3.2.1.3.

Т_D= = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.

Допуски назначены верно.

3.2.2.

Т t не более 10%

3.2.2.1. Рассчитываем средний допуск.

Т_ср= == =0,0454 мм

t= 2,57 дляр = 1%

3.2.2.2. Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и ее номинального размера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:

Т= 0,1 , T₄=T₅ =0,04,T₁= 0,02, T₂=0,01

Tt=

=2,57

=2,57 =

=2,57 =0,1119

0,12 >0,1119на 6,75% Допуски назначены верно.

3.3. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.

D=где -назначается произвольно из конструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны иметь четвертого знака после запятой.

D=мм

Чаще всего для наружных размеров=-

для внутренних размеров =

3.3.1.Для метода max/min

мм

Проверка =0,005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=

=0,01+0,025+0,025 = +0,06

3.3.2.

мм

Проверка= 0,01 + 0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1)= +0,06

3.4.

;

3.4.1.

0,005 + +0,01 мм

0,005 += +0,01 мм

0,025 += +0,05 мм

-0,0125 + = 0

-0,0125 += 0

= -0,0125 + = 0

-0,025мм

3.4.2.

= 0,01++0,02 мм 0,01-0

0 + +0,005 мм 0 --0,005 мм

мм 0,05 - 0

+0,04 мм 0

0 -0,04 мм

3.5.

Метод размер, мм	Максимума-минимума	Теоретико-вероятностный
А₁	160^+0,01	160^+0,02
А₂	28^+0,01	28 ±0,005
А₃	100^+0,05	100^+0,1
А₄	125_–0,025	125^+0,04
А₅	135_–0,025	135_-0,04

· ГОСТ 16320-80 «Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей.»

· ГОСТ 6636-69«Номинальные линейные размеры»

· Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» Москва «Машиностроение» 1987 г.

Расчет размерных цепей. Стандартизация

ЗВЕНЬЯ

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ

Аi, Вi ИСХОДНЫЕ

А_i, В_i ИСХОДНЫЕ