Тригонометрические формулы

	Загрузить архив:
	Файл: 240-0286.zip (4kb [zip], Скачиваний: 172) скачать

я 1

яD lq9m.pdr 1,1

яgяЪ q marker1.pcx 25,35

         я_я2ЏаўЁ« ¤Ґ©бвўЁп ­¤ ваЁЈ®­®¬ҐваЁзҐбЄЁ¬Ё дг­ЄжЁп¬Ё.

ЙННННННННННННННННННННННННННННННСНННННННННННННННННННННННННННННН»

єy=Sinя7 aя0- дг­ЄжЁп ®Ја­ЁзҐ­­п іy=Cosя7 aя0- дг­ЄжЁп ®Ја­ЁзҐ­­п є

є               + і +        і                    - і +     є

є-1 я7,я0 Sinя7 aя0 я7,я0 1 ДДДДЕДДДД      і-1я7 ,я0 Cosя7 a ,я0 1    ДДДДЕДДДД   є

є                 - і -        і                    - і +     є

МННННННННННННННННННННННННННННННПНННННННННННННННННННННННННННННН№

єy=tgя7 aя0 ; y=Ctgя7 aя0- ­Ґ®Ја­ЁзҐ­­лҐ дг­ЄжЁЁ                     є

є                         - і +                               є

є                       ДДДДЕДДДД                             є

є                         + і -                               є

ИНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј

360 = 2я7pя0 ; 180 =я7 pя0 ; 90 = 0,5я7pя0 ;„«Ё­­ ¤гЈЁ аў­ Їа®Ё§ўҐ¤Ґ­Ёо

     я7p   я0я7     p    я0   я7    pя0   Ґс а¤Ё­­®Ј® Ё§¬ҐаҐ­Ёп ­ а-

60 = Д   ; 45 = Д    ; 30 = Д   ¤Ёгб

     3          4           6

Cя4®Єаг¦­®бвЁя0 = 2я7pя0R

             Ћб­®ў­лҐ ваЁЈ®­®¬ҐваЁзҐбЄЁҐ ⮦¤Ґбвў:

яЪqя01.Sinя52я7aя0 + Cosя52я7aя0 = 1

                      Sinя7 aя0           Cosя7 a

2.tgя7 aя0 = ДДДДД ; Ctgя7 aя0 = ДДДДД

                      Cosя7 aя0           Sinя7 a

             3.tgя7 aя0 * Ctgя7 aя0 = 1

                            1                   1

             4.1 + tgя52я7aя0 = ДДДДД ; 1 + Ctgя7 aя0 = ДДДДД

                          Cosя52я7aя0               Sinя52я7a

                      я2ЏаўЁ«® д®а¬г« ЇаҐўЁ¤Ґ­Ёп

я_ЉЄ®© §­Є:я. ‘вўЁ¬ в®в §­Є, Є®в®ал© Ё¬ҐҐв дг­ЄжЁп ў ¤­­®© зҐвўҐавЁ.

я_ЉЄп дг­ЄжЁп:я. …б«Ё гЈ®« ®вЄ«¤лўҐвбп ®в Ј®аЁ§®­в«м­®Ј® ¤Ё¬Ґва в®

дг­ЄжЁп ­Ґ ¬Ґ­пҐвбп. …б«Ё гЈ®« ®вЄ«¤лўҐвбп в® ўҐавЁЄ«м­®Ј® ¤Ё¬Ґва

в® дг­ЄжЁп ¬Ґ­пҐвбп ­ ᮧўгз­го.( Sinя7 aя0 ­ Cosя7 aя0 ; tgя7 aя0 ­ Ctgя7 aя0)

ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї

іCos(я7aя0-я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0 + Sinя7aя0*Sinя7bя0 і Cos(я7aя0+я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0 - Sinя7aя0*Sinя7bя0і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ

іSin(я7aя0-я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0 - Cosя7aя0*Sinя7bя0 і Sin(я7aя0+я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0 + Cosя7aя0*Sinя7bя0і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

і          tg я7aя0 - tg я7bя0і            tgя7 aя0 + tgя7 bя0 і

іtg(я7aя0-я7bя0) = ДДДДДДДДДДДіtg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДД і

і          1 + tgя7aя0*tgя7bя0і            1 - tgя7aя0*tgя7bя0 і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДї

і           Ctgя7aя0*ctgя7bя0 + 1 іCtgя7aя0*ctgя7bя0 - 1і

іCtg(я7aя0-я7bя0) =-ДДДДДДДДДДДДД і Ctg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДДДДі

і           Ctgя7 aя0 - ctgя7 bя0 іCtgя7 aя0 + ctgя7 bя0і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДЩ

іSin 2я7aя0 = 2*Sinя7 aя0*Cosя7 aя0 і Cos2я7aя0 = Cosя52я7aя0 - Sinя52я7aя0 і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДЩ

і         2*tgя7 aя0  і          Ctgя52я7aя0 - 1 і

іtg 2я7aя0 = ДДДДДДДД і Ctg 2я7aя0 = ДДДДДДДДД і

і        1 - tgя52я7aя0 і           2*Ctgя7 aя0і

АДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

Sinя7 aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5*[Sin(я7aя0-я7bя0) + Sin(я7aя0+я7bя0)]

Sin x + Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Sin x - Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos x + Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Cos x - Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cosя7 aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) + Cos(я7aя0+я7bя0)]

Sinя7 aя0 * Sinя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) - Cos(я7aя0+я7bя0)]

ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї

і               Sin(x-y)   і                Sin(x+y)         і

іtg x - tg y = ДДДДДДДДДДД і tg x + tg y = ДДДДДДДДДДД       і

і              Cos x Cos y і               Cosя7 я0x Cos y       і

ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ

і                  Sin(x-y)   і                   Sin(x+y)   і

іCtg x - Ctg y = -ДДДДДДДДДДД іCtg x + Ctg y = ДДДДДДДДДДД і

і                 Sin x Sin y і                  Sinя7 я0x Sin y і

АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

     Sin 3x = 3Sin x - 4Sinя53я0x                я42tg x

     Cos 3x = 4Cosя_3x - 3Cos xя.     Sin 2x = ДДДДДДДДД

               я7/я41 + Cos 2xя0               2tgя52я0x + 1

     іCos xі =я7 я0 я7/я0 ДДДДДДДДДД

               я7?я0 я7 я_я5    2я0    .я.я4               1 + tgя52я4x

                 я7/я41 - Cos 2xя0      Cos 2x = ДДДДДДДД

     іSin xі =я7/я0 ДДДДДДДДДя4Дя0               1 - tgя52я0x

               я7?я5 я_     2я0    .

                я7/я4 1 - Cos 2xя0                2tg x

     іtg xі =я7  /я0 ДДДДДДДДДДД      tg 2x = ДДДДДДДД

              я7?я5   1 + Cos 2xя0              1 - tgя52я0x