Название	Решение параметрических уравнений
Количество страниц	71
ВУЗ	Вятский государственный гуманитарный университет
Год сдачи	2009
Содержание	ВВЕДЕНИЕ - 4 - 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТР - 6 - 2. АНАЛИЗ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА - 8 - 2.1. МАКАРЫЧЕВ Ю.Н. И ДР. «АЛГЕБРА. 7 - 9 КЛАСС» - 8 - 2.2. МОРДКОВИЧ. А. Г. «АЛГЕБРА 7 ПО 9 КЛАСС» И «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 – 11 КЛАСС» - 9 - 2.3. АЛИМОВ Ш.А. И ДР. «АЛГЕБРА С 7 ПО 9 КЛАСС» И «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 – 11 КЛАСС» - 13 - 3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТР - 17 - 3.1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР - 17 - 3.2. ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР, СВОДЯЩИЕСЯ К ЛИНЕЙНЫМ - 21 - 3.3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР - 23 - 3.4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР - 25 - 3.5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТР - 26 - 4. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТР - 28 - 4.1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД - 28 - 4.1.1. Поиск решений уравнений, содержащих параметр. Метод «ветвления» - 28 - 4.1.2. Параметр и количество решений уравнений, содержащих параметр - 30 - 4.1.3. Параметр и свойства решений уравнений, содержащих параметр - 33 - 4.1.4. Параметр как равноправная переменная - 34 - 4.1.5. Методы поиска необходимых условий. Использование симметрии аналитических выражений - 36 - 4.1.6. «Каркас» квадратичной функции. Дискриминант, старший коэффициент. - 37 - 4.1.7. «Каркас» квадратичной функции. Вершина параболы - 39 - 4.1.8. Корни квадратичной функции. Теорема Виета - 40 - 4.1.9. Аппарат математического анализа (касательная к прямой) - 41 - 4.2. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТР. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД - 43 - 4.2.1. Область значения функции - 44 - 4.2.2. Наибольшее и наименьшее значения - 45 - 4.2.3. Монотонность - 47 - 4.2.4. Четность. Периодичность. Обратимость - 49 - 4.3. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (X;Y) - 50 - 4.3.1. Параллельный перенос - 51 - 4.3.2. Поворот - 52 - 4.3.3. Гомотетия. Сжатие к прямой - 53 - 4.4. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (X;A) - 54 - 5. ОПЫТНОЕ ПРЕПОДАВАНИЕ - 56 - ЗАКЛЮЧЕНИЕ - 66 - ЛИТЕРАТУРА - 68 -
Список литературы	Основная литература 1. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами [Текст] : учеб. пособие/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Киев, 1992. 2. Дорофеев, Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. [Текст] – Львов: Квантор, 1991. 3. Здоровенко, М.Ю. Учимся решать задачи с параметрами: рациональные уравнения и неравенства. [Текст] / М.Ю. Здоровенко, В.М. Караулов – Киров, 1999. 4. Ивлев Б.М. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. [Текст] / Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов и др. – М.: Просвещение, 1990. 5. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами [Текст]: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1986. Дополнительная литература 6. Горбачев, В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами [Текст]/ В.И. Горбачев// Математика в школе – 1999. - №6. – С. 60-68. 7. Горбачев, В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени [Текст]/ В.И. Горбачев// Математика в школе – 2000. - №2. – С. 61-68. 8. Дегтяренко, В.А. Три решения одной задачи с параметром [Текст]/ В.А. Дегтяренко // Математика в школе – 2005. - №5. – С. 62-64. 9. Джиоев, Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметром [Текст]/ Н.Д. Джиоев // Математика в школе – 1996. - №2. – С. 54-57. 10. Евсеева, А.И. Уравнения с параметрами [Текст]/ А.И. Евсеева // Математика в школе – 2006. - №7. – С. 10-17. 11. Епифанова, Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами [Текст]/ Т.Н. Епифанова// Математика в школе – 2006. - №7. – С. 17-20. 12. Зубов, А.Б. Использование симметрии при анализе систем с параметрами [Текст]/ А.Б.Зубов// Математика в школе – 2006. - №5. – С. 56-63. 13. Кожухов, С.К. Об одном классе параметрических задач [Текст]/ С.К. Кожухов // Математика в школе – 1996. - №3. – С. 45-49. 14. Кожухов, С.К. Различные способы решения задач с параметром [Текст]/ С.К. Кожухов // Математика в школе – 1998. - №6. – С. 9-12. 15. Кожухова, С.А. Свойства функций в задачах с параметром [Текст]/ С.А. Кожухова, С.К. Кожухов // Математика в школе – 2006. - №7. – С. 17-24. 16. Кормихин, А.А. Об уравнениях с параметром [Текст]/ А.А. Кормихин // Математика в школе – 1994. - №1. – С. 33-35. 17. Кочерова, К.С. Об уравнениях с параметром и модулем (графический способ решения) [Текст]/ К.С. Кочерова// Математика в школе – 1995. - №2. – С. 2-4. 18. Мещерякова, Г.П. Задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям [Текст]/ Г.П. Мещерякова // Математика в школе – 2005. - №5. – С. 60-62. 19. Мещерякова, Г.П. Функционально-графический метод решения задач с параметром [Текст]/ Г.П. Мещерякова // Математика в школе – 1999. - №6. – С. 69-71. 20. Мещерякова, Г.П. Уравнения и неравенства с параметром и задачи на экстремум [Текст]/ Г.П. Мещерякова, И.И. Чучаев // Математика в школе – 1999. - №6. – С. 72-74. 21. Неискашова, Е.В. Квадратный трехчлен в задачах вступительных экзаменов [Текст]/ Е.В. Неискашова// Математика в школе – 2005. - №8. – С. 24-26. 22. Постникова, С.Я. Уравнения с параметрами на факультативных занятиях [Текст]/ С.Я. Постникова// Математика в школе – 2006. -№ 8. – С. 45-46. 23. Потапов, М.К., Шевкин А.В. О решении уравнений вида [Текст]/ М.К. Потапов// Математика в школе – 2006. -№8. – С. 12-14. 24. Ратников, Н.П. От уравнения с параметром – к графику, задающему параметр [Текст]/ Н.П. Ратников // Математика в школе – 1990. - №3. – С. 80. 25. Алгебра [Текст]: учебник для 7 класса средней школы / Ш.А. Алимов [и др.]; отв. ред. А.Н. Тихонов. – М.: Просвещение, 1991. 26. Алгебра [Текст]: учебник для 9 класса средней школы / Ш.А. Алимов [и др.]; отв. ред. А.Н. Тихонов. – М.: Просвещение, 1992. 27. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник для 10-11 класса средней школы / Ш.А. Алимов [и др.]; отв. ред. А.Н. Тихонов. – М.: Просвещение, 1993. 28. Алгебра [Текст]: учебник для 7 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев [и др.]; отв. ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1989. 29. Алгебра [Текст]: учебник для 9 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев [и др.]; отв. ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1990. 30. Алгебра 7 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000. 31. Алгебра 7 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000. 32. Алгебра 8 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000. 33. Алгебра 8 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2000. 34. Алгебра 9 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2006. 35. Алгебра 9 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2006. 36. Алгебра и начала анализа 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2006. 37. Алгебра и начала анализа 10-11 класс [Текст]: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]; отв. ред. А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 2006.
Цена:	Договорная