Название	Тригонометрические подстановки
Количество страниц	72
ВУЗ	Вятский государственный гуманитарный университет
Год сдачи	2009
Содержание	Введение 3 Глава 1. Метод замены переменной при решении задач 7 §1. Общие положения 7 §2. Тригонометрическая подстановка 9 Глава 2. Применение метода тригонометрической подстановки при решении задач 11 §1. Решение уравнений 11 1.1 Иррациональные уравнения 11 1.2 Рациональные уравнения 23 1.3 Показательные уравнения 26 §2. Решение систем 27 §3. Доказательство неравенств 32 §4. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 35 §5. Решение задач с параметрами 43 Глава 3. Опытное преподавание темы «Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач» на факультативных заняти-ях по математике 48 Заключение 63 Литература 65 Приложение 70
Список литературы	1. Алгебра и математический анализ. 10 класс: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2001. – С. 335. 2. Алгебра и математический анализ. 11 класс: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2001. – С. 288. 3. Алексеев А. Тригонометрические подстановки / А. Алексеев, Л. Кур-ляндчик // Квант. – №2. – 1995. – С. 40–42. 4. Балаян Э. Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы / Э. Н. Балаян. – Ростов–на–Дону: Изд-во Феникс, 2006. – С. 736. 5. Болтянский В. Г. Лекции и задачи по элементарной математике / В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин. – М.: Изд-во Наука, 1972. – С. 592. 6. Вавилов В. В. Задачи по математике. Алгебра / В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко. – М.: Наука, 1988. – С. 439. 7. Василевский А. Б. Методы решения задач / А. Б. Василевский. – Минск: Вышэйшая школа, 1974. – С. 240. 8. Василевский А. Б. Обучение решению задач: Учебное пособие для пе-дагогических институтов / А. Б. Василевский. – Минск: Вышэйшая школа, 1988. – С. 255. 9. Вороной А. Н. Пять способов доказательства одного неравенства / А. Н. Вороной // Математика в школе. – №4. – 2000. – С. 12. 10. Вороной А. Н. Циклические системы уравнений / А. Н. Воро-ной // Математика в школе. – №7. – 2006. – С. 71-77. 11. Всероссийские математические олимпиады школьников: Книга для учащихся / Г. Н. Яковлев, Л. П. Купцов, С. В. Резниченко, П. Б. Гусятни-ков. – М.: Просвещение, 1992. – С. 383. 12. Горнштейн П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы / П. И. Горнштейн, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Илекса, 2004. – С. 236. 13. Горнштейн П. И. Задачи с параметрами / П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002. – С. 336. 14. Горнштейн П. И. Тригонометрия помогает алгебре / П. И. Горнштейн. – М.: Бюро Квантум, 1995. – С. 100-103. – Приложение к ж. «Квант», №3/95. 15. Громов А. И. Математика для поступающих в вузы. Методы ре-шения задач по элементарной математике и началам анализа / А. И. Громов, В. М. Савчин. – М.: Изд-во РУДН Народная Компания Евразийский регион, 1997. – С. 264. 16. Дорофеев Г. В. Пособие по математике для поступающих в вузы. Избранные вопросы элементарной математики / Г. В. Дорофеев, М. К. Пота-пов, Н. Х. Розов. – М.: Просвещение, 1976. – С. 640. 17. Епифанова Т. Н. Отыскание экстремальных значений функций различными способами / Т. Н. Епифанова // Математика в школе. – №4. – 2000. – С. 52-55. 18. Зарубежные математические олимпиады / С. В. Конягин, Г. А. Тоноян, И. Ф. Шарыгин. – М.: Наука, 1987. – С. 416. 19. Канин Е. С. Учебные математические задачи: Учебное пособие / Е. С. Канин. – Киров: Изд-во ВятскогоГГУ, 2006. – С. 191. 20. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – С. 143. 21. Лапушкина Л. И. Системы алгебраических уравнений / Л. И. Ла-пушкина, М. И. Шабунин // Математика в школе. – №6. – 1998. – С. 22-26. 22. Махров В. Г. Новый репетитор по математике для старшекласс-ников и абитуриентов / В. Г. Махров, В. Н. Махрова. – Ростов–на–Дону: Изд-во Феникс, 2004. – С. 544. 23. Мельников И. И. Как решать задачи по математике на вступи-тельных экзаменах / И. И. Мельников, И. Н. Сергеев. – М.: Изд-во Москов-ского университета, 1990. – С. 303. 24. Мерзляк А. Г. Тригонометрия: Задачник по школьному курсу. 8-11 класс / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович. – М.: АСТ – ПРЕСС: Магистр, 1998. – С. 655. 25. Мерзляк А. Г. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Киев: Агрофирма Александрия, 1993. – С. 59. 26. Методика преподавания математики в средней школе: Общая ме-тодика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Матема-тика» и 2105 «Физика» / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвеще-ние, 1985. – С. 336. 27. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. Спец. / Сост. В. И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – С. 414. 28. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики / А. Г. Мордкович. – М.: Школа – Пресс, 1995. – С. 272. 29. Морозова Е. А. Международные математические олимпиады. За-дачи, итоги, решения. Пособие для учащихся / Е. А. Морозова. – М.: Про-свещение, 1976. – С. 288. 30. Московский государственный университет // Математика в шко-ле. – №10. – 2002. – С. 28-43. 31. Нараленков М. И. Вступительный экзамен по математике. Алгеб-ра: как решать задачи: Учебно-практическое пособие / М. И. Нараленков. – М.: Изд-во Экзамен, 2006. – С. 448. 32. Олехник С. Н. Нестандартные методы решения уравнений и не-равенств: Справочник / С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. – М.: Изд-во МГУ, 1991. – С. 143. 33. Петров В. В. Нестандартные задачи / В. В. Петров, Е. В. Елисее-ва // Математика в школе. – №8. – 2001. – С. 56-59. 34. Писаревский Б. М. Задачи об экстремумах / Б. М. Писаревский // Математика в школе. – №5. – 2004. – С. 47-51. 35. Письменный Д. Т. Математика для старшеклассников / Д. Т. Письменный. – М.: Айрис, Рольф, 1996. – С. 281. 36. Пойа Д. Обучение через задачи / Д. Пойа // Математика в школе. – №3. – 1970. – С. 89-91. 37. Потапов М. К. Готовимся к экзаменам по математике: Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. – М.: Научно – технический центр «Уни-верситетский»: АСТ – Пресс, 1997. – С. 352. 38. Потапов М. К. Конкурсные задачи по математике / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – С. 400. 39. Потапов М. К. Математика. Методы решения задач. Для посту-пающих в вузы: Учебное пособие / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. – М.: Дрофа, 1995. – С. 336. 40. Потапов, М. К. Рассуждения с числовыми значениями при реше-нии систем уравнений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин // Математика в школе. – №3. – 2005. – С. 24-29. 41. Программы для общеобразоват. Школ, гимназиев, лицеев: Мате-матика. 5-11 класс / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дро-фа, 2002.– С. 320. 42. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / С. М. Саакян, Гольдман А. М., Денисов Д. В. – М.: Просвещение, 1990. – С. 256. 43. Смоляков А. Н. Тригонометрические подстановки в уравнения и неравенства / А. Н. Смоляков // Математика в школе. – №1. – 1996. – С.4. 44. Супрун В. П. Избранные задачи повышенной сложности по ма-тематике / В. П. Супрун. – Минск: Полымя, 1998. – С. 108. 45. Терешин Н. А. 2000 задач по алгебре и началам анализа. 10 класс / Н. А. Терешин, Т. Н. Терешина. – М.: Аквариум, 1998. – С. 256. 46. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту: Все о вступительных эк-заменах в вузы. Том 1 / В. В. Ткачук. – М.: ТЕИС, 1996. – С. 415. 47. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту: Все о вступительных эк-заменах в вузы. Том 2 / В. В. Ткачук. – М.: ТЕИС, 1996. – С. 414. 48. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс / А. В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2002. – С. 160. 49. Фирстова Н. И. Метод замены переменной при решении алгеб-раических уравнений / Н. И. Фирстова // Математика в школе. – №5. – 2002. – С. 68-71. 50. Фридман Л. И. Как научиться решать задачи / Л. И. Фридман, Е. Н. Турецкий. – М.: Московский психолого-социальный институт, 1999. – С. 240. 51. Черкасов О. Ю. Математика: Методические указания для посту-пающих в вузы / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: УНЦ ДО МГУ, 1996. – С. 368. 52. Черкасов О. Ю. Математика: Скорая помощь абитуриентам / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: Учебный центр Московский лицей, 1995. – С. 348. 53. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Неравен-ства и системы неравенств / М. И. Шабунин. – М.: Аквариум, 1997. – С. 256. 54. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений / М. И. Шабунин. – М.: Аквариум, 1997. – С. 272. 55. Шарыгин И. Ф. Математика для поступающих в вузы: Учебное пособие / И. Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2000. – С. 416. 56. Шарыгин И. Ф. Математика для школьников старших классов / И. Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 1995. – С. 486. 57. Шарыгин И. Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1994. – С. 350.
Цена:	Договорная