Індивідуальна освітня програма з інтегрованого курсу Математика + Фізика
ХАРКІВСЬКА ГІМНАЗІЯ № 43
ХАРКІВСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ХАРКІВСЬКОЇ ОБЛАСТІ
ІНДИВВІДУАЛЬНА ОСВІТНЯ ПРОГРАМА З ІНТЕГРОВАНОГО КУРСУ
«МАТЕМАТИКА + ФІЗИКА»
підготувала ЧИНОВАТА З.А.,
вчитель математики та фізики
5-й клас. МАТЕМАТИКА (140 год. I семестр 64 год, 4 год на тиждень,II семестр 76 год, 4 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
64
Тема 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ
Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел
Порівняння натуральних чисел. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел. Множення натуральних чисел. Властивості множення. Степінь натурального числа з натуральним показником
Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею
Числові вирази. Буквені вирази та формули
Рівняння. Текстові задачі. Комбінаторні задачі
Відрізок та його довжина. Площина, пряма, промінь. Шкала.
Кут та його величина. Види кутів. Многокутник та його периметр. Рівні фігури. Трикутник. Види трикутників
Прямокутник. Квадрат. Паралелепіпед. Куб. Піраміда
Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба
Розділ 1. ФІЗИКА ЯК ПРИРОДНИЧА НАУКА. МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ
Фізичні величини. Вимірювання. Засоби вимірювання. Похибки й оцінювання точності вимірювань. Міжнародна система одиниць фізичних величин.
Розділ 1. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Термометри. Шкала Цельсія. Абсолютна шкала
Розв’язування фізичних задач
64
Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ
Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа
Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками
Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Округлення десяткових дробів
Арифметичні дії з десятковими дробами
Відсотки Середнє арифметичне. Середнє значення величини
Розв’язування фізичних задач
12
Тема 3. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
6-й клас. МАТЕМАТИКА (140 год. I семестр 64 год, 4 год на тиждень, II семестр 76 год, 4 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
10
Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10
Прості та складені числа
Розкладання чисел на прості множники
Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне
30
Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів
Арифметичні дії зі звичайними дробами
Знаходження дробу від числа і числа за його дробом
Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного дробу
24
Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
Відношення. Основна властивість відношення. Масштаб
Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні
Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки
Ймовірність випадкової події
Коло. Круг. Круговий сектор. Циліндр. Конус. Куля. Стовпчасті та кругові діаграми
Розділ 4. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ.
Коефіцієнт корисної дії механізмів.
ККД теплового двигуна.
Розділ 1. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Залежність розмірів фізичних тіл від температури.
Розділ 2. ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Електричний опір. Залежність опору провідника від його довжини, площі перерізу та матеріалу. Залежність опору провідника від температури.
Розділ 1. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕРДИХ ТІЛ
Маса й розміри атомів і молекул. Кіль кість речовини.
Газові закони. Тиск газу. Рівняння стану ідеального газу. Ізопроцеси.
Вологість повітря.
64
Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ
Додатні та від’ємні числа. Число нуль. Координатна пряма
Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа. Раціональні числа
Порівняння раціональних чисел
Арифметичні дії з раціональними числами
Властивості додавання і множення раціональних чисел
Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення
Рівняння. Основні властивості рівнянь
Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова
Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами
Розділ 1. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Температура. Термометри. Шкала Цельсія. Абсолютна шкала температур. Теплова рівновага.
Тепловий баланс. Рівняння теплового балансу.
Розділ 2. ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Два роди електричних зарядів.
12
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
7-й клас. АЛГЕБРА (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
43
Тема 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Тотожність
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником
Одночлен. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена
Додавання, віднімання і множення многочленів
Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів. Розкладання многочленів на множники
Розділ 1. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Кількість теплоти. Розрахунок кількості теплоти при нагріванні/охолодженні тіла.
Розрахунок кількості теплоти при пароутворенні/конденсації.
Розрахунок кількості теплоти внаслідок згоряння палива.
Розрахунок кількості теплоти при пароутворенні/конденсації.
Розділ 5. РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
Закон збереження імпульсу
9
Тема 2. ФУНКЦІЇ
Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції
Лінійна функція, її графік та властивості
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Траєкторія. Шлях. Переміщення.
Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість рівномірного прямолінійного руху. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху.
Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху.
Основна задача механіки та способи її розв’язання в кінематиці.
Розділ 5. РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
Рівноприскорений рух. Прискорення. Графіки прямолінійного рівноприскореного руху.
Розділ 1. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕР ДИХ ТІЛ
Ізопроцеси
13
Тема 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання
Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Траєкторія. Шлях. Переміщення.
Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість рівномірного прямолінійного руху. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху.
Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху.
5
Тема 4. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
8-й клас. АЛГЕБРА (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
32
Тема 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ
Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу
Арифметичні дії з раціональними дробами
Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння
Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа
Функція , її графік і властивості
Розділ 2. ДИНАМІКА
Закон збереження енергії.
Розділ 1. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕР ДИХ ТІЛ
Ізопроцеси
14
Тема 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА
Функція y = x2, її графік і властивості
Арифметичний квадратний корінь. Властивості арифметичних квадратних коренів
Множина. Підмножина. Числові множини. Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа
Функція , її графік і властивості
Розділ 3. РЕЛЯТИВІСТСЬКА МЕХАНІКА
Основні положення спеціальної теорії відносності. Швидкість світла у вакуумі. Відносність одночасності подій. Взаємозв’язок маси та енергії.
18
Тема 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ
Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння
Теорема Вієта та обернена до неї теорема
Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Квадратне рівняння як математична модель текстової задачі
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Рівняння фотоефекту.
6
Тема 4. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
9-й клас. АЛГЕБРА (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
16
Тема 1. НЕРІВНОСТІ
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною
Рівносильні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною
22
Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ
Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції
Перетворення графіків функцій
Квадратична функція, її графік і властивості
Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними
Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстової задачі
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість рівномірного прямолінійного руху. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху.
Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху.
Розділ 5. РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
Рівноприскорений рух. Прискорення. Графіки прямолінійного рівноприскореного руху.
10
Тема 3. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ
Основні правила комбінаторики. Частота та ймовірність випадкової події
Початкові відомості про статистику. Способи подання даних та їх обробки
12
Тема 4. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ
Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій. Формули суми перших n-членів арифметичної та геометричної прогресій. Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1
Числова послідовність як математична модель реальних процесів
10
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
10 АЛГЕБРА (51 год. I семестр 24 год, 1,5 год на тиждень,II семестр 27 год, 1,5 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
10
Тема І. Функції, їх властивості та графіки
30
Тема 1. Функції, їхні властивості та графіки
Дійсні числа та обчислення. Відсоткові розрахунки
Числові функції. Способи завдання функції. Область визначення та область значень функції. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій.
Корінь n-степеня. Арифметичний корінь n-степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їхні властивості.
Степеневі функції та їх графіки.
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість рівномірного прямолінійного руху. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху.
Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху.
23
ІІ. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
Тема 3. Тригонометричні функції та їх властивості.
Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.
Тригонометричні функції числового аргументу.
Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Гармонічні коливання
Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період обертання. Швидкість матеріальної точки під час руху по колу.
Коливальний рух. Амплітуда коливань. Період коливань. Маятники.
Розділ 3. МЕХАНІЧНІ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ.
Довжина і частота звукової хвилі. Гучність звуку та висота тону.
Швидкість поширення, довжина і частота електромагнітної хвилі.
Фізичні основи сучасних бездротових засобів зв’язку та комунікацій.
Змінний струм. Коливальний рух. Вільні коливання. Гармонічні коливання. Амп літуда, період і частота коливань. Рівняння гармонічних коливань.
Гармонічні електромагнітні коливання. Частота власних коливань контуру. Резонанс.
4
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
11-й клас. АЛГЕБРА (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
16
Тема 1. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ Повторення відомостей про функцію. Степінь з довільним дійсним показником. Властивості та графіки показникової функції.
Логарифми та їх властивості. Властивості та графіки логарифмічної функції. Показникові і логарифмічні рівняння та нерівності.
Розділ 4. ФІЗИКА АТОМА ТА АТОМНОГО ЯДРА. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ АТОМНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ
Період напіврозпаду радіоактивного нукліда.
Поділ важких ядер. Ланцюгова ядерна реакція поділу.
16
Тема 2. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Границя функції в точці. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Правила диференціювання
Ознака сталості функції. Достатні умови зростання та спадання функції, екстремуми функції
Застосування похідної для дослідження функцій та побудови їх графіків. Найбільше та найменше значення функції на проміжку
Розділ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ
Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість рівномірного прямолінійного руху. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху.
Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху.
Розділ 2. ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Електричний струм. Струм у металах.
Сила струму. Електрична напруга.
Електричний опір.
16
Тема 3. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Первісна та її властивості
Визначний інтеграл, його геометричний зміст
Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла
12
Тема 4. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики
Випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події. Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку.
Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку
8
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
К-ть год
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
8
Тема 1. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань між двома точками
16
Тема 2. ВЗАЄМНЕ РОЗміщення ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ
Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості
Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються
Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Лінзи. Оптична сила й фокусна відстань лінзи. Формула тонкої лінзи. Отримання зображень за допомогою лінзи.
22
Тема 3. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника
Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
Нерівність трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника
Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості
Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників
Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
18
Тема 4. КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ
Коло. Круг
Дотична до кола, її властивість
Коло, описане навколо трикутника
Коло, вписане в трикутник
Задача на побудову та її розв’язування.
Основні задачі на побудову:
побудова трикутника за трьома сторонами;
побудова кута, що дорівнює даному;
побудова бісектриси даного кута;
поділ даного відрізка навпіл;
побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої
Геометричне місце точок
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
Лінзи. Оптична сила й фокусна відстань лінзи. Формула тонкої лінзи. Отримання зображень за допомогою лінзи.
Поляризація й дисперсія світла.
6
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
8-й клас. ГЕОМЕТРІЯ (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
К-ть год
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
22
Тема 1. ЧОТИРИКУТНИКИ
Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника. Паралелограм, його властивості й ознаки. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція
Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути
Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, її властивості
Середня лінія трапеції, її властивості
10
Тема 2. ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ
Узагальнена теорема Фалеса
Подібні трикутники
Ознаки подібності трикутників
Застосування подібності трикутників
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
14
Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника
Теорема Піфагора
Перпендикуляр і похила, їх властивості
Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника
Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів
Розв’язування прямокутних трикутників
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
Розділ 2. ДИНАМІКА
Механічна робота та потужність.
16
Тема 4. МНОГОКУТНИКИ. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ
Многокутник та його елементи
Опуклі та неопуклі многокутники
Сума кутів опуклого многокутника
Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола
Поняття площі многокутника. Основні властивості площі многокутника
Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції
8
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ (70 год. I семестр 32 год, 2 год на тиждень, II семестр 38 год, 2 год на тиждень)
К-ть год
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
12
Тема 1. метод КООРДИНАТ НА ПЛОЩИНІ
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°
Тотожності:
sin2
· + cos2
· = 1;
sin (180° –
·) = sin
·;
cos (180° –
·) = – cos
·;
sin (90° –
·) = cos
·;
cos (90° –
·) = sin
·
Координати середини відрізка
Відстань між двома точками із заданими координатами
Рівняння кола і прямої
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
12
Тема 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
Теореми косинусів і синусів
Розв’язування трикутників
Формули для знаходження площі трикутника
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
8
Тема 3. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга
Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола
Довжина кола. Довжина дуги кола
Площа круга та його частин
12
Тема 4. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори
Скалярний добуток векторів
Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА
Додавання сил. Рівнодійна. Графічне зображення сил.
Розділ 2. ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Силова характеристика магнітного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца.
Розділ 5. РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
Рух тіла під дією кількох сил.
10
Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
Переміщення (рух) та його властивості
Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення
Рівність фігур
Перетворення подібності та його властивості
Подібність фігур. Площі подібних фігур
Розділ 2. СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Відбивання світла. Закон відбивання світла. Плоске дзеркало.
Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла.
8
Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ
Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини. Перпендикуляр до площини
Геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Приклади розгорток. Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл
8
Тема 7. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
Геометрія 10-й класс (70 год, 2 год на тиждень, систематизація та узагальнення, резервний час 8 год)
К-ть год
Зміст навчального матеріалу з математики
Зміст навчального матеріалу з фізики
8
Тема 1. Систематизація та узагальнення фактів
і методів планіметрії
Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії. Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач.
6
Тема 2. Вст уп до ст ереометрії
Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Просторові геометричні фігури. Приклади неплоских просторових фігур (куб, прямокутний паралелепіпед, піраміда).
Найпростіші задачі на побудову перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди.
22
Тема 3. Паралельність прямих і площин
у просторі
Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні, мимобіжні прямі.
Взаємне розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються, паралельні пряма і площина.
Ознака паралельності прямої та площини.
Взаємне розміщення двох площин у просторі: площини, що перетинаються, паралельні площини. Ознака паралельності площин. [Існування площини, паралельної даній площині.] Властивості паралельних площин.
Паралельне проектування, його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.
26
Тема 4. Перпендикулярність прямих і площин
у просторі
Перпендикулярність прямих у просторі.
Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин. Залежність між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин.
Кути у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
Відстані у просторі: від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, [від точки до фігури], між паралельними площинами, між мимобіжними прямими, [між двома фігурами].
Ортогональне проектування. [Площа ортогональної проекції многокутника.]
Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин
8
Систематизація та узагальнення, резервний час
11й клас (70 год, 2 год на тиждень, резервний час 2 год)
Тема 5. Координати, геометричні перетворення
та вектори у просторі
Прямокутна система координат у просторі. Відстань між токами. Координати середини відрізка.
Перетворення у просторі та їх властивості.
Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів.
Компланарність векторів. Операції над векторами та їх властивості: додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, скалярний добуток векторів. [Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами.] Кут між векторами.
[Рівняння площини та сфери.]
Тема 6. Многогранники
Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Многогранні кути.
Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
Призма. Пряма і правильна призми. Паралелепіпед. Піраміда.Зрізана піраміда. Правильна піраміда.
Площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди.
Правильні многогранники.
Тема 7. Тіла обертання
Тіла і поверхні обертання.
Циліндр, конус, зрізаний конус, їх елементи. Перерізи циліндра і конуса: осьові перерізи циліндра і конуса; перерізи циліндра і конуса площинами, паралельними основі.
Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площина, дотична до сфери.
Комбінації геометричних тіл.
Тема 8. Об ’єми та площі поверхонь
геометричних тіл
Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів.
Об’єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
Об’єми тіл обертання: циліндра, конуса, кулі.
Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса.
Площа сфери.
Розділ 1. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕР ДИХ ТІЛ
Капілярні явища. Задачі на обчислення висоти стовпа рідини у посудині
Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
Резервний час
13PAGE \* MERGEFORMAT141115
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 315