Презентация по математике на тему Умножение многочлена на многочлен. Ученицы 7 Б класса МОУ СОШ №73 г. Саратова Авдонина Ирина и Кашина Татьяна

Умножение многочлена на многочленПодготовили ученицы МОУ «СОШ № 73» 7 класса «Б» Кашина Татьяна и Авдонина Ирина Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.Рассмотрим сначала произведение самых простых многочленов, а именно двучленов a+b и c+dИтак, пусть нужно раскрыть скобки в произведении (a+b) (c+d). Введём новую переменную m=c+d, тогда получим (a+b)(c+d)=(a+b)m=am+bmВернёмся к исходным переменным:am+bm=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad=bc=bdТаким образом,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Аналогично можно проверить, что (a+b+c)(x+y)=ax+ay+bx+by+cx+cy(сделайте это!), т. е., как и в случае умножения двучлена на двучлен, приходится каждый член первого многочлена поочерёдно умножать на каждый член второго многочлена полученные произведения складывать.В результате умножения многочленов всегда получается многочлен, надо лишь привести его к стандартному виду. Пример. Выполнить умножение многочленовP1 (x)=2x2-5x+1 и p2 (x)=3x-4.Решение.p1(x)*p2(x)=(2x2-5x+1)(3x-4)=2x2*3x+2x2*(-4)+(-5x)*3x+(-5x)*(-4)+1*3x+1*(-4)=6x3-8x2-15x2+20x+3x-4=6x3-23x2+23x-4 Особенно внимательно нужно следить за знаками коэффициентов тех одночленов, которые получаются при раскрытии скобок. И ещё один совет: если у одного многочлена m членов, а у другого n членов, то в произведении должно быть (до приведения подобных членов) mn членов; если же их не mn, то вы что-то потеряли, проверьте. Так, в на двучлен, получалась сумма шести слагаемых (а после приведения подобных членов осталось четыре слагаемых). Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:(x+1)(x+2)=x(x+1)+2(x+1)=X2+x+2x+1=x2+3x+1(x-5)(9-x)=9(x-5)-x(x-5)=9x-45-x4+5x=-x4+14x-45(2a+4)(5a+6)=2a(5a+6)+4(5a+6)=10a2+32a+24(m2+n)(m+n)=m2(m+n)+n(m+n)=m3+m2n+mn+n(3a+5)(3a-6)+30=92+15a-18a-18a-30+30=9a2-3a


Найдите значение выражения:(a-1)(a-2)-(a-5)(a+3)=a2-3a+2-a2+2a+15=17-a=17+8=25(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)=a2+a-12-a2-7a-10=-6a-22=1-22=-21(a-7)(a+4)-(a+3)(a-10)=a2-3a-28-a2+7a+30=4a+2=-0.6+2=1.4(a+2)(a+5)-(a+3)(a+4)=a2+7a+10-a2-7a-12=10-12=-2

Решите уравнение:12x2-(4x-3)(3x+1)=-212x2+5x+3=-25x+5=0x=-1Ответ: -1(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0x2+3x+2-x2-7x-12=0-4x-10=0x=-2.5Ответ: -2.510x2-(2x-3)(5x-1)=3110x2+17x-3=3117x=34x=2Ответ: 2x2-5x+6-x2+3x+10=02x=16x=16/2x=8Ответ: 8
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Итог урока:Я узнал/ла как и какими способами можно умножать многочлен на многочленТеперь я умею решать примеры, уравнения и задачи с умножением многочлена на многочлен