ЛАБОТАТОРНО — ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 «ЧЕРТЕЖ ДЕТАЛИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕЛЕНИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ. ФЛАНЕЦ, ПРОКЛАДКА, РЕШЕТКА»

Лаботаторно - практическая работа №3 «Чертеж детали с применением деления окружностей на равные части. Фланец, прокладка, решетка»
Цель лабораторно - практической работы:
Целью настоящей работы является ознакомление студентов с правилами деления окружности на равное количество частей, а также приобретение ими навыков вычерчивания детали с применением деления окружности.
Задачи лабораторно- практической работы:
1. Изучить теоретический материал по теме
2. Выполнить упражнение на формате А4Образовательные результаты:
Студент должен
уметь:
строить параллельные и перпендикулярные линии;
знать:
правила определения центра дуги, деление отрезка прямой, деление углов;
правила построения вписанных многоугольников;
Количество часов: 2 часа
Перечень приборов, устройств, инструмента и других технических и материальных средств и оборудования, используемых для выполнения лабораторной работы:
Учебно-методическая литература: [1, с 29…25], ГОСТ 2.303-68, ГОСТ 2.307-2011
Рабочая тетрадь
Чертежные принадлежности: чертежная бумага (формат А4), набор чертежных карандашей, мерительная линейка, угольники, лекала, транспортир, трафареты, шаблоны, циркуль чертежный.
План выполнения лабораторно - практической работы:
На выбранном формате бумаги (формат А4) выполнить рамку и внизу справа основную надпись.
Определить, сколько отверстий имеется в детали
Разделить окружность на нужное количество частей
С помощью угольника, рейсшины и циркуля выполнить необходимые построения.
Нанести размеры на чертеж детали.
Теоретическое обоснование:
Некоторые детали машин и приборов имеют элементы, равномерно расположенные по окружности. При выполнении таких деталей необходимо знать правила деления окружности на равное количество частей.
1. Деление окружности на четыре равные части и построение правильного вписанного четырехугольника.
Две взаимно перпендикулярные центровые линии делят окружность на четыре равные части в соответствии с рисунком 1. Соединив точки пересечения этих линий с окружностью прямыми, получим правильный вписанный четырехугольник.

Рисунок 1- Деление Рисунок 2 – Деление на на четыре части восемь частей
2. Деление окружности на восемь равных частей и построение правильного вписанного восьмиугольника.
Две взаимно перпендикулярные линии, проведенные под углом 45 к центровым линиям с помощью угольника с углами 45, 45 и 90 и рейсшины в соответствии с рисунком 2. вместе с центровыми линиями разделять окружность на восемь равных частей.
Деление окружности на восемь равных частей можно выполнить циркулем. Для этого из точек 1 и 3 (точки пересечения центровых линий с окружностью) произвольным радиусом делаются засечки до взаимного пересечения, тем же радиусом делают две засечки из точек 3 и 5 в соответствии с рисунком 3. Через точки пересечения засечек и центр окружности проводят прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2, 4, 6, 8.
Если полученные точки соединить последовательно прямыми линиями, то получится правильный восьмиугольник

Рисунок 3 - Деление окружности на восемь равных частей
3. Деление окружности на три равные части и построение правильного вписанного треугольника.
Данные построения выполняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90 и рейсшины.
При делении окружности циркулем на три равные части из любой точки окружности, например из точки А пересечения центровых линий с окружностью, в соответствии с рисунком 4, проводят дугу радиусом R, равным радиусу данной окружности, получают точки 1 и 2. Третья точка деления (точка 3) будет находиться на противоположном конце диаметра, проходящего через точку А.

а) б) в)
Рисунок 4 - Деление окружности циркулем на три равные части

Последовательно соединив точки 1, 2 и 3, получим правильный вписанный треугольник. При построении правильного вписанного треугольника, если задана одна из его вершин (например, точка 1), находят точку А. Для этого через заданную точку 1 проводят диаметр , рисунок 4 в). Точка А будет находиться на противоположном конце этого диаметра. Затем проводят дугу радиусом R, равным радиусу данной окружности, и получают точки 2 и 3.
5. Деление окружности на шесть равных частей и построение правильного вписанного шестиугольника.
Данные построения выполняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90 и рейсшины.
При делении окружности на шесть равных частей циркулем из двух концов одного диаметра радиусом, равным радиусу данной окружности, проводят дуги до пересечения с окружностью в точках 2, 6 и 3, 5.
Последовательно соединив полученные точки, получим правильный вписанный шестиугольник в соответствии с рисунком 5

Рисунок 5 - Деление окружности на шесть равных частей
6. Деление окружности на двенадцать равных частей и построение правильного вписанного двенадцатиугольника.
Данные построения выполняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90 и рейсшины.
При делении окружности циркулем из четырех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, равным радиусу данной окружности, дуги до пересечения с окружностью в соответствии с рисунком 6, а. Соединив полученные точки, получают правильный вписанный двенадцатиугольник в соответствии с рисунком 6,б.

а) б)
Рисунок 6 - Деление окружности на двенадцать равных частей
7. Деление окружности на пять и десять равных частей и построение правильных вписанных пятиугольника и десятиугольника.
Половину любого диаметра (радиус) делят пополам, получают точку А в соответствии с рисунком 7,а. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиусом, равным расстоянию от точки А до точки 1, до пересечения со второй половиной этого диаметра, в точке В, в соответствии с рисунком 7,б. Отрезок 1В равен хорде, стягивающей дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности.

а) б) в) г)
Рисунок 7 - Деление окружности на пять и десять равных частей
Делая засечки на окружности, соответствии с рисунком 7, в, радиусом R, равным отрезку 1В, делят окружность на пять равных частей. Начальную точку 1 выбирают в зависимости от расположения пятиугольника. Из точки 1 строят точки 2 и 5, затем из точки 2 строят точку 3, а из точки 5 строят точку 4. Расстояние от точки 3 до точки 4 проверяют циркулем; если расстояние между точками 3 и 4 равно отрезку 1В, то построения выполнены правильно в соответствии с рисунком 7,г.
Деление окружности на десять равных частей выполняют аналогично делению окружности на пять равных частей, но сначала делят окружность на пять частей, начиная построение из точки 1, а затем из точки 6, находящейся на противоположном конце диаметра. В соответствии с рисунком 8,а. Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный десятиугольник в соответствии с рисунком 8,б.

а) б)
Рисунок 8 - Деление окружности на пять и десять равных частей
9. Деление окружности на семь равных частей и построение правильного вписанного семиугольника.
Из любой точки, например точки А, радиусом заданной окружности проводят дугу до пересечения с окружностью в точках В и D в соответствии с рисунком 9,а. Соединим точки В и D прямой. Половина полученного отрезка ( в данном случае это отрезок ВС) будет равна хорде, которая стягивает дугу, составляющую 1/7 длины окружности. Радиусом, равным отрезку ВС, делают засечки на окружности в последовательности, в соответствии с рисунком 9,б. Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный семиугольник, рисунок 9,в.

а) б) в)
Рисунок 9 - Деление окружности на семь равных частей
10. Деление окружности на любое число равных частей.
С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды (таблица 1):
Таблица 1- Коэффициенты для подсчета длины хорды
Число сторон n Коэффициент k Число сторон n Коэффициент k Число сторон n Коэффициент k
7 0,434 17 0,184 27 0,116
8 0,383 18 0,174 28 0,112
9 0,342 19 0,165 29 0,108
10 0,309 20 0,156 30 0,104
11 0,282 21 0,149 31 0,101
12 0,259 22 0,142 32 0,098
13 0,239 23 0,136 33 0,095
14 0,223 24 0,130 34 0,092
15 0,208 25 0,125 35 0,900
16 0,195 26 0,120 36 0,087
Зная, на какое число следует разделить окружность, находят коэффициент k.

1905685801;7 ;13
001;7 ;13
635685802;8;14
002;8;14

1905127003;9;15
003;9;15
0127004;10;16
004;10;16

0190505;11
17
005;11
17
-54610762006;12
18
006;12
18

Задания для выполнения лабораторной работы:
Перечень вопросов для самопроверки:
Как с помощью угольника с углами 30, 60 и 90 и рейсшины разделить прямой угол на три равные части?
Как найти центр дуги или окружности на чертеже и определить ее радиус?
Как разделить окружность на 14 равных частей?