Рабочая программа дисциплины Элементы высшей математики
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ №26
109559, г. Москва, ул. Цимлянская, д. 7, стр. 1; тел/факс 358-05-68; e-mail: 26@prof.educom.ru
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ______ «Элементы высшей математики»_______
код, профессия/специальность _230111 «Компьютерные сети»__
Москва
2013
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией ___________________________
наименование комиссии
Протокол №_____
от «____»____________2012г
Председатель предметной (цикловой) комиссии
________________/ _Петрищева В.В.__. Подпись Ф.И.О. Разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта по
профессии/специальности
начального/среднего профессионального образования
_______230111 «Компьютерные сети»______
код, наименование профессии/специальности
Заместитель директора по учебно-
методической работе
________________/ Ширинян Н.В._____.
Подпись Ф.И.О.
Составители: Анисимова Л..Н. преподаватель СК № 26___
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО
Рецензент : ____________________________________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 5
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ стр.8
ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ стр. 9 ДИСЦИПЛИНЫ
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Элементы высшей математики
1.1. Область применения рабочей программы:
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230111 Компьютерные сети.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 98 часов, в том числе:
обязательной аудиторной нагрузки обучающегося - 64 часа;
самостоятельная работа обучающегося - 34 часа.
2. Структура и содержание учебной дисциплины
Элементы высшей математики
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 98
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 64
в том числе: лабораторные работы -
практические занятия 22
контрольные работы 4
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 34
в том числе: творческие задания -
решение задач 26
доклады рефераты 4
исследовательская работа 4
Итоговая аттестация в форме контрольной работы
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем Содержание учебногоматериала, практическиеработы,
самостоятельная работа обучающихся Объем
часов Уровень
освоения
Тема 1. Элементы линейной алгебры Содержание учебного материала:
Матрицы, виды матриц, свойства матриц. Действия над матрицами. Определители, свойства определителей. Вычисление определителей. Формула Крамера, метод Гаусса.
Практические занятия:
Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений с помощью формулы Крамера.
Самостоятельная работа:
Вычисление определителей высших порядков. Решение систем линейных уравнений различными методами. 14
8
Продуктивный
Репродуктивный
Тема 2. Прямая линия Содержание учебного материала:
Уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрическое, каноническое уравнение прямой, общее уравнение прямой. Угол между прямыми заданными различными способами. Расстояние от точки до прямой.
Практические занятия:
Вычисление угла между прямыми. Нахождение расстояния между прямой и точкой.
Самостоятельная работа:
Решение задач по теме:« Нормированное уравнение прямой». 6
4 Ознакомительный
Продуктивный
Тема 3. Кривые второго порядка Содержание учебного материала:
Эллипс и его каноническое уравнение. Исследование эллипса. Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства.
Самостоятельная работа:
Составление конспекта на тему : «Окружность». 6
2 Ознакомительный
Продуктивный
Контрольная работа за 3 семестр. 2 Тема 4. Дифференциальное исчисление Содержание учебного материала:
Производная сложной, неявной функций. Логарифмическое дифференцирование. предел функции. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Исследование функций, нахождение асимптот.
Практические занятия:
Вычисление логарифмической производной. Исследование функций, нахождение асимптот.
Самостоятельная работа:
Решение вариативных задач. Подготовка реферата на тему : «Теорема Ферма,Ролля, Лагранжа, Коши».
20
10 Продуктивный
Репродуктивный
Тема 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения Содержание учебного материала:
Неопределенный интеграл. Интегрирование заменой переменной, по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций. Определенный интеграл. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Площадь плоской фигуры, длина дуги. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Практические занятия:
Вычисление неопределенных интегралов методами заменой переменной, подстановки. Решение дифференциальных уравнений.
Самостоятельная работа:
Решение вариативных задач. Работа с дополнительной и справочной литературой по теме : «Двойной интеграл. Прикладной характер двойного интеграла». 20
10 Продуктивный
Репродуктивный
3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
Элементы высшей математики
3.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно - наглядных пособий по дисциплине.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Богомолов Н. В. Практические задания по математике - М.: Высшая школа, 2009.
2. Колягин Ю.М. и др. Математика: В2-х к НК. 1: Учеб. Пособие для СПО - М.: 2008.
Дополнительные источники:
1. Дадаян А. А. Математика - М.,2010.
2. Шипачев В. С. Задачи по высшей математике - М.: Высшая школа, 2009.
3. Шипачев В. С. Курс высшей математики - М.: Оникс, 2009.
4. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики - М.: Аст, 2008.
5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике - М., 2009
Интернет - ресурсы
Национальный Открытый Университет http://www.intuit.ru/studies/courses?page=1
Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Элементы высшей математики
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения самостоятельно обучающимися заданий. Итоговая аттестация проводится в форме контрольной работы.
Результаты обучения (освоенные умения, освоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Выполнять операции над матрицами и решать системы уравнений Выполнение заданий на практических занятиях, анализ решения задач. Фронтальный, индивидуальный опрос. Проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Решать дифференциальные уравнения Выполнение заданий на практической работе, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Знания:
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Основы дифференциального и интегрального исчисления Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.