Контрольная работа для 11 класса в формате ЕГЭ
Административная контрольная работа . Тест. (осень) 11 класс.
Вариант № 3247233
Часть 1
B 1. Сырок стоит 7 руб лей 20 ко пе ек. Какое наи боль шее число сыр ков можно ку пить на 60 руб лей?
B 2. Цена на элек три че ский чай ник была по вы ше на на 16% и со ста ви ла 3480 руб лей. Сколь ко руб лей стоил чай ник до по вы ше ния цены?
B 3. На диа грам ме по ка за на сред не ме сяч ная тем пе ра ту ра воз ду ха в Горь ком за каж дый месяц 1994 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся ме ся цы, по вер ти ка ли тем пе ра ту ра в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по диа грам ме наи мень шую сред не ме сяч ную тем пе ра ту ру в 1994 году. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. Из пунк та А в пункт D ведут три до ро ги. Через пункт В едет гру зо вик со сред ней ско ро стью 35 км/ч, через пункт С едет ав то бус со сред ней ско ро стью 30 км/ч. Тре тья до ро га без про ме жу точ ных пунк тов, и по ней дви жет ся лег ко вой ав то мо биль со сред ней ско ро стью 40 км/ч. На ри сун ке по ка за на схема дорог и рас сто я ние между пунк та ми по до ро гам, вы ра жен ное в ки ло мет рах.
Все три ав то мо би ля од но вре мен но вы еха ли из А. Какой ав то мо биль до брал ся до D позже дру гих? В от ве те ука жи те, сколь ко часов он на хо дил ся в до ро ге.
B 5. Най ди те сумму ко ор ди нат век то ра .
B 6. В слу чай ном экс пе ри мен те сим мет рич ную мо не ту бро са ют два жды. Най ди те ве ро ят ность того, что орел вы па дет ровно один раз.
B 7. Най ди те ко рень урав не ния 13 EMBED Equation.3 1415.
B 8. В ту по уголь ном тре уголь ни ке , вы со та равна 20. Най ди те .
B 9. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·11; 3). Най ди те про ме жут ки воз рас та ния функ ции f(x). В от ве те ука жи те длину наи боль ше го из них.
Часть 2
B 12. Ско рость ав то мо би ля, раз го ня ю ще го ся с места стар та по пря мо ли ней но му от рез ку пути дли ной км с по сто ян ным уско ре ни ем км/ч2, вы чис ля ет ся по фор му ле . Опре де ли те, с какой наи мень шей ско ро стью будет дви гать ся ав то мо биль на рас сто я нии 1 ки ло мет ра от стар та, если по кон струк тив ным осо бен но стям ав то мо би ля при об ре та е мое им уско ре ние не мень ше 5000 км/ч2. Ответ вы ра зи те в км/ч.
B 14. Пер вая труба про пус ка ет на 1 литр воды в ми ну ту мень ше, чем вто рая. Сколь ко лит ров воды в ми ну ту про пус ка ет вто рая труба, если ре зер ву ар объ е мом 110 лит ров она за пол ня ет на 1 ми ну ту быст рее, чем пер вая труба?
B 15. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие про ме жут ку
Вариант № 3247808
Часть 1
B 1. Вы пуск ни ки 11а по ку па ют бу ке ты цве тов для по след не го звон ка: из 3 роз каж до му учи те лю и из 7 роз класс но му ру ко во ди те лю и ди рек то ру. Они со би ра ют ся по да рить бу ке ты 15 учи те лям (вклю чая ди рек то ра и класс но го ру ко во ди те ля), розы по ку па ют ся по опто вой цене 35 руб лей за штуку. Сколь ко руб лей стоят все розы?
B 2. Толь ко 94% из 27500 вы пуск ни ков го ро да пра виль но ре ши ли за да чу B1. Сколь ко че ло век пра виль но ре ши ли за да чу В1?
B 3. На ри сун ке жир ны ми точ ка ми по ка за на цена пал ла дия, уста нов лен ная Цен тро бан ком РФ во все ра бо чие дни в ок тяб ре 2008 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся числа ме ся ца, по вер ти ка ли цена пал ла дия в руб лях за грамм. Для на гляд но сти жир ные точки на ри сун ке со еди не ны ли ни ей. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей ценой пал ла дия за ука зан ный пе ри од. Ответ дайте в руб лях за грамм.
B 4. Рей тин го вое агент ство опре де ля ет рей тинг со от но ше ния «цена-ка че ство» мик ро вол но вых печей. Рей тинг вы чис ля ет ся на ос но ве сред ней цены и оце нок функ ци о наль но сти , ка че ства и ди зай на . Каж дый от дель ный по ка за тель оце ни ва ет ся экс пер та ми по 5-балль ной шкале це лы ми чис ла ми от 0 до 4. Ито го вый рей тинг вы чис ля ет ся по фор му ле
В таб ли це даны оцен ки каж до го по ка за те ля для не сколь ких мо де лей печей. Опре де ли те, какая мо дель имеет наи выс ший рей тинг. В ответ за пи ши те зна че ние этого рей тин га.
Мо дель печи
Сред няя цена
Функ ци о наль ность
Ка че ство
Ди зайн
А
1900
1
1
1
Б
5900
4
1
2
В
3800
0
0
1
Г
4100
2
0
4
B 5. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв ля ют ся вер ши на ми па рал ле ло грам ма. Най ди те ор ди на ту точки A.
B 6. Ве ро ят ность того, что на тесте по био ло гии уча щий ся О. верно решит боль ше 11 задач, равна 0,67. Ве ро ят ность того, что О. верно решит боль ше 10 задач, равна 0,74. Най ди те ве ро ят ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
B 7. Най ди те ко рень урав не ния .
B 8. Сред няя линия тра пе ции равна 7, а одно из ее ос но ва ний боль ше дру го го на 4. Най ди те боль шее ос но ва ние тра пе ции.
B 9. На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции y=f(x) и ка са тель ная к нему в точке с абс цис сой x0. Най ди те зна че ние про из вод ной функ ции f(x) в точке x0.
Часть 2
B 12. Рас сто я ние от на блю да те ля, на хо дя ще го ся на не боль шой вы со те ки ло мет ров над землeй, до на блю да е мой им линии го ри зон та вы чис ля ет ся по фор му ле , где (км) ра ди ус Земли. С какой вы со ты го ри зонт виден на рас сто я нии 28 ки ло мет ров? Ответ вы ра зи те в ки ло мет рах.
B 13. Два ребра пря мо уголь но го па рал ле ле пи пе да, вы хо дя щие из одной вер ши ны, равны 2, 4. Диа го наль па рал ле ле пи пе да равна 6. Най ди те пло щадь по верх но сти па рал ле ле пи пе да.
B 14. Рас сто я ние между го ро да ми и равно 150 км. Из го ро да в город вы ехал ав то мо биль, а через 30 минут сле дом за ним со ско ро стью 90 км/ч вы ехал мо то цик лист, до гнал ав то мо биль в го ро де и по вер нул об рат но. Когда он вер нул ся в , ав то мо биль при был в . Най ди те рас сто я ние от до . Ответ дайте в ки ло мет рах.
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие про ме жут ку
Вариант № 3248198
Часть 1
B 1. Поезд Но во си бирск-Крас но ярск от прав ля ет ся в 15:20, а при бы ва ет в 4:20 на сле ду ю щий день (время мос ков ское). Сколь ко часов поезд на хо дит ся в пути?
B 2. Фут бол ка сто и ла 800 руб лей. После сни же ния цены она стала сто ить 680 руб лей. На сколь ко про цен тов была сни же на цена на фут бол ку?
B 3. На ри сун ке по ка за но из ме не ние тем пе ра ту ры воз ду ха на про тя же нии трех суток. По го ри зон та ли ука зы ва ет ся дата и время суток, по вер ти ка ли зна че ние тем пе ра ту ры в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей тем пе ра ту ра ми воз ду ха 16 ок тяб ря. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. Не за ви си мая экс перт ная ла бо ра то рия опре де ля ет рей тинг бы то вых при бо ров на ос но ве ко эф фи ци ен та цен но сти, рав но го 0,01 сред ней цены , по ка за те лей функ ци о наль но сти , ка че ства и ди зай на . Каж дый из по ка за те лей оце ни ва ет ся целым чис лом от 0 до 4. Ито го вый рей тинг вы чис ля ет ся по фор му ле
В таб ли це даны сред няя цена и оцен ки каж до го по ка за те ля для не сколь ких мо де лей элек три че ских мя со ру бок. Опре де ли те наи выс ший рей тинг пред став лен ных в таб ли це мо де лей элек три че ских мя со ру бок.
Мо дель мя со руб ки
Сред няя цена
Функ ци о наль ность
Ка че ство
Ди зайн
А
4600
2
0
2
Б
5500
4
3
1
В
4800
4
4
4
Г
4700
2
1
4
B 5. Най ди те длину от рез ка, со еди ня ю ще го точки A(6; 8) и (
·2; 2).
B 6. В Вол шеб ной стра не бы ва ет два типа по го ды: хо ро шая и от лич ная, причём по го да, уста но вив шись утром, дер жит ся не из мен ной весь день. Из вест но, что с ве ро ят но стью 0,8 по го да зав тра будет такой же, как и се год ня. Се год ня 3 июля, по го да в Вол шеб ной стра не хо ро шая. Най ди те ве ро ят ность того, что 6 июля в Вол шеб ной стра не будет от лич ная по го да.
B 7. Ре ши те урав не ние . В от ве те на пи ши те наи мень ший по ло жи тель ный ко рень.
B 8. В тре уголь ни ке , угол равен 90°. Ра ди ус опи сан ной окруж но сти этого тре уголь ни ка равен 5. Най ди те .
B 9. Ма те ри аль ная точка дви жет ся пря мо ли ней но по за ко ну (где x рас сто я ние от точки от сче та в мет рах, t время в се кун дах, из ме рен ное с на ча ла дви же ния). Най ди те ее ско рость в (м/с) в мо мент вре ме ни t = 6 с.
Часть 2
B 12. Eмкость вы со ко вольт но го кон ден са то ра в те ле ви зо ре Ф. Па рал лель но с кон ден са то ром под ключeн ре зи стор с со про тив ле ни ем Ом. Во время ра бо ты те ле ви зо ра на пря же ние на кон ден са то ре кВ. После вы клю че ния те ле ви зо ра на пря же ние на кон ден са то ре убы ва ет до зна че ния (кВ) за время, опре де ля е мое вы ра же ни ем (с), где по сто ян ная. Опре де ли те (в ки ло воль тах), наи боль шее воз мож ное на пря же ние на кон ден са то ре, если после вы клю че ния те ле ви зо ра про шло не менее 83,2 с?
B 14. Рас сто я ние между при ста ня ми и равно 120 км. Из в по те че нию реки от пра вил ся плот, а через час вслед за ним от пра ви лась яхта, ко то рая, при быв в пункт , тот час по вер ну ла об рат но и воз вра ти лась в . К этому вре ме ни плот про шел 24 км. Най ди те ско рость яхты в не по движ ной воде, если ско рость те че ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
B 15. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие про ме жут ку
Вариант № 3270533
Часть 1
B 1. Спи до метр ав то мо би ля по ка зы ва ет ско рость в милях в час. Какую ско рость (в милях в час) по ка зы ва ет спи до метр, если ав то мо биль дви жет ся со ско ро стью 36 км в час? (Счи тай те, что 1 миля равна 1,6 км.)
B 2. Ма га зин за ку па ет цве точ ные горш ки по опто вой цене 120 руб лей за штуку и про да ет с на цен кой 20%. Какое наи боль шее число таких горш ков можно ку пить в этом ма га зи не на 1000 руб лей?
B 3. В ходе хи ми че ской ре ак ции ко ли че ство ис ход но го ве ще ства (ре а ген та), ко то рое еще не всту пи ло в ре ак цию, со вре ме нем по сте пен но умень ша ет ся. На ри сун ке эта за ви си мость пред став ле на гра фи ком. На оси абс цисс от кла ды ва ет ся время в ми ну тах, про шед шее с мо мен та на ча ла ре ак ции, на оси ор ди нат – масса остав ше го ся ре а ген та, ко то рый еще не всту пил в ре ак цию (в грам мах). Опре де ли те по гра фи ку, сколь ко грам мов ре а ген та всту пи ло в ре ак цию за три ми ну ты?
B 4. Ме бель ный салон за клю ча ет до го во ры с про из во ди те ля ми ме бе ли. В до го во рах ука зы ва ет ся, какой про цент от суммы, вы ру чен ной за про да жу ме бе ли, по сту па ет в доход ме бель но го са ло на.
Фирма-про из во ди тель
Про цент от вы руч ки,
по сту па ю щий в доход са ло на
При ме ча ния
«Альфа»
6,5 %
Из де лия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»
2,5 %
Из де лия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»
3 %
Все из де лия
«Омик рон»
5 %
Все из де лия
В прейс ку ран те при ве де ны цены на че ты ре крес ла-ка чал ки. Опре де ли те, про да жа ка ко го крес ла-ка чал ки наи бо лее вы год на для са ло на. В ответ за пи ши те, сколь ко руб лей по сту пит в доход са ло на от про да жи этого крес ла-ка чал ки.
Фирма-про из во ди тель
Из де лие
Цена
«Альфа»
Крес ло-ка чал ка «Ода»
16 500 руб.
«Альфа»
Крес ло-ка чал ка «Сага»
23 500 руб.
«Бета»
Крес ло-ка чал ка «Поэма»
20 500 руб.
«Омик рон»
Крес ло-ка чал ка «Эле гия»
18 000 руб.
B 5. Най ди те тан генс угла .
B 6. Ка ко ва ве ро ят ность того, что слу чай но вы бран ное на ту раль ное число от 10 до 19 де лит ся на три?
B 7. Най ди те ко рень урав не ния 13 EMBED Equation.3 1415.
B 8. Чему равен тупой впи сан ный угол, опи ра ю щий ся на хорду, рав ную ра ди у су окруж но сти? Ответ дайте в гра ду сах.
B 9. На ри сун ке изоб ражён гра фик про из вод ной функ ции и во семь точек на оси абс цисс: , . В сколь ких из этих точек функ ция воз рас та ет?
Часть 2
B 12. Ско рость ав то мо би ля, раз го ня ю ще го ся с места стар та по пря мо ли ней но му от рез ку пути дли ной км с по сто ян ным уско ре ни ем км/ч2, вы чис ля ет ся по фор му ле . Опре де ли те, с какой наи мень шей ско ро стью будет дви гать ся ав то мо биль на рас сто я нии 1 ки ло мет ра от стар та, если по кон струк тив ным осо бен но стям ав то мо би ля при об ре та е мое им уско ре ние не мень ше 5000 км/ч2. Ответ вы ра зи те в км/ч.
B 14. По морю па рал лель ны ми кур са ми в одном на прав ле нии сле ду ют два су хо гру за: пер вый дли ной 120 мет ров, вто рой – дли ной 80 мет ров. Сна ча ла вто рой су хо груз от ста ет от пер во го, и в не ко то рый мо мент вре ме ни рас сто я ние от кормы пер во го су хо гру за до носа вто ро го со став ля ет 400 мет ров. Через 12 минут после этого уже пер вый су хо груз от ста ет от вто ро го так, что рас сто я ние от кормы вто ро го су хо гру за до носа пер во го равно 600 мет рам. На сколь ко ки ло мет ров в час ско рость пер во го су хо гру за мень ше ско ро сти вто ро го?
B 15. Най ди те наи мень шее зна че ние функ ции на от рез ке .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3270821
Часть 1
B 1. Так сист за месяц про ехал 6000 км. Сто и мость 1 литра бен зи на 20 руб лей. Сред ний рас ход бен зи на на 100 км со став ля ет 9 лит ров. Сколь ко руб лей по тра тил так сист на бен зин за этот месяц?
B 2. В об мен ном пунк те 1 грив на стоит 3 рубля 70 ко пе ек. От ды ха ю щие об ме ня ли рубли на грив ны и ку пи ли 3 кг по ми до ров по цене 4 грив ны за 1 кг. Во сколь ко руб лей обо шлась им эта по куп ка? Ответ округ ли те до це ло го числа.
B 3. На ри сун ке жир ны ми точ ка ми по ка за на сред не су точ ная тем пе ра ту ра воз ду ха в Бре сте каж дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся числа ме ся ца, по вер ти ка ли тем пе ра ту ра в гра ду сах Цель сия. Для на гляд но сти жир ные точки со еди не ны ли ни ей. Опре де ли те по ри сун ку, какая была тем пе ра ту ра 15 июля. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. В таб ли це даны та ри фы на услу ги трех фирм такси. Пред по ла га ет ся по езд ка дли тель но стью 70 минут. Нужно вы брать фирму, в ко то рой заказ будет сто ить де шев ле всего. Сколь ко руб лей будет сто ить этот заказ?
Фирма такси
По да ча ма ши ны
Про дол жи тель ность и сто и мость ми ни маль ной по езд ки *
Сто и мость 1 ми ну ты сверх про дол жи тель но сти ми ни маль ной по езд ки
А
350
Нет
13
Б
Бес плат но
20 мин. 300 руб.
19
В
180
10 мин 150 руб.
15
*Если по езд ка про дол жа ет ся мень ше ука зан но го вре ме ни, она опла чи ва ет ся по сто и мо сти ми ни маль ной по езд ки.
B 5. Пло щадь пря мо уголь но го тре уголь ни ка равна 16. Один из его ка те тов равен 4. Най ди те дру гой катет.
B 6. В не ко то ром го ро де из 5000 по явив ших ся на свет мла ден цев 2512 маль чи ков. Най ди те ча сто ту рож де ния де во чек в этом го ро де. Ре зуль тат округ ли те до ты сяч ных.
B 7. Най ди те ко рень урав не ния 13 EMBED Equation.3 1415.
B 8. Пло щадь ромба равна 18. Одна из его диа го на лей равна 12. Най ди те дру гую диа го наль.
B 9. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции . Най ди те абс цис су точки, в ко то рой ка са тель ная к гра фи ку па рал лель на оси абс цисс или сов па да ет с ней.
Часть 2
B 12. При тем пе ра ту ре рельс имеет длину м. При воз рас та нии тем пе ра ту ры про ис хо дит теп ло вое рас ши ре ние рель са, и его длина, вы ра жен ная в мет рах, ме ня ет ся по за ко ну , где ко эф фи ци ент теп ло во го рас ши ре ния, тем пе ра ту ра (в гра ду сах Цель сия). При какой тем пе ра ту ре рельс удли нит ся на 7,5 мм? Ответ вы ра зи те в гра ду сах Цель сия.
B 14. От при ста ни A к при ста ни B от пра вил ся с по сто ян ной ско ро стью пер вый теп ло ход, а через 1 час после этого сле дом за ним со ско ро стью на 1 км/ч боль шей от пра вил ся вто рой. Рас сто я ние между при ста ня ми равно 110 км. Най ди те ско рость вто ро го теп ло хо да, если в пункт B он при был од но вре мен но с пер вым. Ответ дайте в км/ч.
B 15. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3270977
Часть 1
B 1. Сырок стоит 8 руб лей 20 ко пе ек. Какое наи боль шее число сыр ков можно ку пить на 50 руб лей?
B 2. Фла кон шам пу ня стоит 160 руб лей. Какое наи боль шее число фла ко нов можно ку пить на 1000 руб лей во время рас про да жи, когда скид ка со став ля ет 25% ?
B 3. На ри сун ке по ка за но из ме не ние тем пе ра ту ры воз ду ха на про тя же нии трех суток. По го ри зон та ли ука зы ва ет ся дата и время суток, по вер ти ка ли зна че ние тем пе ра ту ры в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей тем пе ра ту рой воз ду ха 15 июля. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. Ке ра ми че ская плит ка одной и той же тор го вой марки вы пус ка ет ся трёх раз ных раз ме ров. Плит ки упа ко ва ны в пачки. Поль зу ясь дан ны ми таб ли цы, опре де ли те, в каком слу чае цена од но го квад рат но го метра плит ки будет наи мень шей.
Раз мер плит ки (смсм)
Ко ли че ство пли ток в пачке
Цена пачки
2020
25
604 р.
2030
16
595 р. 20 к.
3030
11
594 р.
В ответ за пи ши те най ден ную наи мень шую цену квад рат но го метра в руб лях.
B 5. Най ди те рас сто я ние от точки A с ко ор ди на та ми (6; 8) до на ча ла ко ор ди нат.
B 6. Стре лок стре ля ет по ми ше ни один раз. В слу чае про ма ха стре лок де ла ет вто рой вы стрел по той же ми ше ни. Ве ро ят ность по пасть в ми шень при одном вы стре ле равна 0,7. Най ди те ве ро ят ность того, что ми шень будет по ра же на (либо пер вым, либо вто рым вы стре лом).
B 7. Ре ши те урав не ние . В от ве те на пи ши те наи боль ший от ри ца тель ный ко рень.
B 8. Пе ри метр тре уголь ни ка равен 12, а ра ди ус впи сан ной окруж но сти равен 1. Най ди те пло щадь этого тре уголь ни ка.
B 9. Ма те ри аль ная точка дви жет ся пря мо ли ней но по за ко ну (где x рас сто я ние от точки от сче та в мет рах, t время в се кун дах, из ме рен ное с на ча ла дви же ния). Най ди те ее ско рость (в м/с) в мо мент вре ме ни t = 9 с.
Часть 2
B 12. При дви же нии ра ке ты еe ви ди мая для не по движ но го на блю да те ля длина, из ме ря е мая в мет рах, со кра ща ет ся по за ко ну , где м длина по ко я щей ся ра ке ты, км/с ско рость света, а ско рость ра ке ты (в км/с). Ка ко ва долж на быть ми ни маль ная ско рость ра ке ты, чтобы еe на блю да е мая длина стала не более 68 м? Ответ вы ра зи те в км/с.
B 14. На из го тов ле ние 475 де та лей пер вый ра бо чий тра тит на 6 часов мень ше, чем вто рой ра бо чий на из го тов ле ние 550 таких же де та лей. Из вест но, что пер вый ра бо чий за час де ла ет на 3 де та ли боль ше, чем вто рой. Сколь ко де та лей в час де ла ет пер вый ра бо чий?
B 15. Най ди те наи боль шее зна че ние функ ции на от рез ке .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3298150
Часть 1
B 1. Павел Ива но вич купил аме ри кан ский ав то мо биль, спи до метр ко то ро го по ка зы ва ет ско рость в милях в час. Аме ри кан ская миля равна 1609 м. Ка ко ва ско рость ав то мо би ля в ки ло мет рах в час, если спи до метр по ка зы ва ет 65 миль в час? Ответ округ ли те до це ло го числа.
B 2. На ав то за прав ке кли ент отдал кас си ру 1000 руб лей и залил в бак 28 лит ров бен зи на по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколь ко руб лей сдачи он дол жен по лу чить у кас си ра?
B 3. На ри сун ке по ка за но из ме не ние тем пе ра ту ры воз ду ха на про тя же нии трех суток. По го ри зон та ли ука зы ва ет ся дата и время суток, по вер ти ка ли зна че ние тем пе ра ту ры в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей тем пе ра ту ра ми воз ду ха 16 ок тяб ря. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. Не за ви си мая экс перт ная ла бо ра то рия опре де ля ет рей тинг бы то вых при бо ров на ос но ве ко эф фи ци ен та цен но сти, рав но го 0,01 сред ней цены , по ка за те лей функ ци о наль но сти , ка че ства и ди зай на . Каж дый из по ка за те лей оце ни ва ет ся целым чис лом от 0 до 4. Ито го вый рей тинг вы чис ля ет ся по фор му ле
В таб ли це даны сред няя цена и оцен ки каж до го по ка за те ля для не сколь ких мо де лей элек три че ских мя со ру бок. Опре де ли те наи выс ший рей тинг пред став лен ных в таб ли це мо де лей элек три че ских мя со ру бок.
Мо дель мя со руб ки
Сред няя цена
Функ ци о наль ность
Ка че ство
Ди зайн
А
4600
2
0
2
Б
5500
4
3
1
В
4800
4
4
4
Г
4700
2
1
4
B 5. Най ди те пло щадь че ты рех уголь ни ка, изоб ра жен но го на клет ча той бу ма ге с раз ме ром клет ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад рат ных сан ти мет рах.
B 6. В клас се 26 че ло век, среди них два близ не ца Ан дрей и Сер гей. Класс слу чай ным об ра зом делят на две груп пы по 13 че ло век в каж дой. Най ди те ве ро ят ность того, что Ан дрей и Сер гей ока жут ся в одной груп пе.
B 7. Ре ши те урав не ние . В от ве те на пи ши те наи мень ший по ло жи тель ный ко рень.
B 8. Ос но ва ния тра пе ции от но сят ся как , а сред няя линия равна 5. Най ди те мень шее ос но ва ние.
B 9. Ма те ри аль ная точка дви жет ся пря мо ли ней но по за ко ну (где x рас сто я ние от точки от сче та в мет рах, t время в се кун дах, из ме рен ное с на ча ла дви же ния). Най ди те ее ско рость (в м/с) в мо мент вре ме ни t = 3 с.
Часть 2
B 12.На хо дя щий ся в воде во до лаз ный ко ло кол, со дер жа щий моля воз ду ха при дав ле нии ат мо сфе ры, мед лен но опус ка ют на дно водоeма. При этом про ис хо дит изо тер ми че ское сжа тие воз ду ха. Ра бо та, со вер ша е мая водой при сжа тии воз ду ха, опре де ля ет ся вы ра же ни ем (Дж), где – по сто ян ная, – тем пе ра ту ра воз ду ха, (атм) – на чаль ное дав ле ние, а (атм) – ко неч ное дав ле ние воз ду ха в ко ло ко ле. До ка ко го наи боль ше го дав ле ния можно сжать воз дух в ко ло ко ле, если при сжа тии воз ду ха со вер ша ет ся ра бо та не более чем 6900 Дж? Ответ при ве ди те в ат мо сфе рах.
B 14. Кли ент А. сде лал вклад в банке в раз ме ре 7700 руб лей. Про цен ты по вкла ду на чис ля ют ся раз в год и при бав ля ют ся к те ку щей сумме вкла да. Ровно через год на тех же усло ви ях такой же вклад в том же банке сде лал кли ент Б. Еще ровно через год кли ен ты А. и Б. за кры ли вкла ды и за бра ли все на ко пив ши е ся день ги. При этом кли ент А. по лу чил на 847 руб лей боль ше кли ен та Б. Какой про цент го до вых на чис лял банк по этим вкла дам?
B 15. Най ди те точку ми ни му ма функ ции .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3305977
Часть 1
B 1. Шо ко лад ка стоит 40 руб лей. В вос кре се нье в су пер мар ке те дей ству ет спе ци аль ное пред ло же ние: за пла тив за две шо ко лад ки, по ку па тель по лу ча ет три (одну в по да рок). Сколь ко шо ко ла док можно по лу чить на 320 руб лей в вос кре се нье?
B 2. В го ро де N живет 200000 жи те лей. Среди них 15% детей и под рост ков. Среди взрос лых жи те лей 45% не ра бо та ет (пен си о не ры, сту ден ты, до мо хо зяй ки и т. п.). Сколь ко взрос лых жи те лей ра бо та ет?
B 3. На ри сун ке жир ны ми точ ка ми по ка за на сред не су точ ная тем пе ра ту ра воз ду ха в Бре сте каж дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся числа ме ся ца, по вер ти ка ли тем пе ра ту ра в гра ду сах Цель сия. Для на гляд но сти жир ные точки со еди не ны ли ни ей. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей сред не су точ ны ми тем пе ра ту ра ми за ука зан ный пе ри од. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. В таб ли це даны та ри фы на услу ги трех фирм такси. Пред по ла га ет ся по езд ка дли тель но стью 70 минут. Нужно вы брать фирму, в ко то рой заказ будет сто ить де шев ле всего. Сколь ко руб лей будет сто ить этот заказ?
Фирма такси
По да ча ма ши ны
Про дол жи тель ность и сто и мость ми ни маль ной по езд ки *
Сто и мость 1 ми ну ты сверх про дол жи тель но сти ми ни маль ной по езд ки
А
350
Нет
13
Б
Бес плат но
20 мин. 300 руб.
19
В
180
10 мин 150 руб.
15
*Если по езд ка про дол жа ет ся мень ше ука зан но го вре ме ни, она опла чи ва ет ся по сто и мо сти ми ни маль ной по езд ки.
B 5. Пря мая, про ве ден ная па рал лель но бо ко вой сто ро не тра пе ции через конец мень ше го ос но ва ния, рав но го 4, от се ка ет тре уголь ник, пе ри метр ко то ро го равен 15. Най ди те пе ри метр тра пе ции.
B 6. В не ко то ром го ро де из 5000 по явив ших ся на свет мла ден цев 2512 маль чи ков. Най ди те ча сто ту рож де ния де во чек в этом го ро де. Ре зуль тат округ ли те до ты сяч ных.
B 7. Ре ши те урав не ние .
B 8. Один из внеш них углов тре уголь ни ка равен . Углы, не смеж ные с дан ным внеш ним углом, от но сят ся как . Най ди те наи боль ший из них. Ответ дайте в гра ду сах.
B 9. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·7; 4). Най ди те про ме жут ки воз рас та ния функ ции f(x). В от ве те ука жи те сумму целых точек, вхо дя щих в эти про ме жут ки.
Часть 2
B 12. Рас сто я ние от на блю да те ля, на хо дя ще го ся на не боль шой вы со те м над землeй, вы ра жен ное в ки ло мет рах, до на блю да е мой им линии го ри зон та вы чис ля ет ся по фор му ле , где км ра ди ус Земли. На какой наи мень шей вы со те сле ду ет рас по ла гать ся на блю да те лю, чтобы он видел го ри зонт на рас сто я нии не менее 8 ки ло мет ров? Ответ вы ра зи те в мет рах.
B 14. На из го тов ле ние 99 де та лей пер вый ра бо чий тра тит на 2 часа мень ше, чем вто рой ра бо чий на из го тов ле ние 110 таких же де та лей. Из вест но, что пер вый ра бо чий за час де ла ет на 1 де таль боль ше, чем вто рой. Сколь ко де та лей в час де ла ет вто рой ра бо чий?
B 15. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Ука жи те корни, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3308277
Часть 1
B 1. Шо ко лад ка стоит 35 руб лей. В вос кре се нье в су пер мар ке те дей ству ет спе ци аль ное пред ло же ние: за пла тив за две шо ко лад ки, по ку па тель по лу ча ет три (одну в по да рок). Сколь ко шо ко ла док можно по лу чить на 200 руб лей в вос кре се нье?
B 2. Для по крас ки 1 м2 по тол ка тре бу ет ся 240 г крас ки. Крас ка про да ет ся в бан ках по 2,5 кг. Сколь ко банок крас ки нужно ку пить для по крас ки по тол ка пло ща дью 50 м2?
B 3. На гра фи ке по ка зан про цесс разо гре ва дви га те ля лег ко во го ав то мо би ля. На оси абс цисс от кла ды ва ет ся время в ми ну тах, про шед шее от за пус ка дви га те ля, на оси ор ди нат тем пе ра ту ра дви га те ля в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по гра фи ку, на сколь ко гра ду сов на гре ет ся дви га тель с тре тьей по седь мую ми ну ту разо гре ва.
B 4. Для стро и тель ства га ра жа можно ис поль зо вать один из двух типов фун да мен та: бе тон ный или фун да мент из пе нобло ков. Для фун да мен та из пе нобло ков не об хо ди мо 2 ку бо мет ра пе нобло ков и 4 мешка це мен та. Для бе тон но го фун да мен та не об хо ди мо 2 тонны щебня и 20 меш ков це мен та. Ку бо метр пе нобло ков стоит 2450 руб лей, ще бень стоит 620 руб лей за тонну, а мешок це мен та стоит 230 руб лей. Сколь ко руб лей будет сто ить ма те ри ал, если вы брать наи бо лее де ше вый ва ри ант?
B 5. На клет ча той бу ма ге на ри со ва но два круга. Пло щадь внут рен не го круга равна 1. Най ди те пло щадь за штри хо ван ной фи гу ры.
B 6. Стре лок стре ля ет по ми ше ни один раз. В слу чае про ма ха стре лок де ла ет вто рой вы стрел по той же ми ше ни. Ве ро ят ность по пасть в ми шень при одном вы стре ле равна 0,7. Най ди те ве ро ят ность того, что ми шень будет по ра же на (либо пер вым, либо вто рым вы стре лом).
B 7. Най ди те ко рень урав не ния 13 EMBED Equation.3 1415.
B 8. Через концы , дуги окруж но сти в про ве де ны ка са тель ные и . Най ди те угол . Ответ дайте в гра ду сах.
B 9. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции . Най ди те абс цис су точки, в ко то рой ка са тель ная к гра фи ку па рал лель на пря мой или сов па да ет с ней.
Часть 2
B 12. Для под дер жа ния на ве са пла ни ру ет ся ис поль зо вать ци лин дри че скую ко лон ну. Дав ле ние (в пас ка лях), ока зы ва е мое на ве сом и ко лон ной на опору, опре де ля ет ся по фор му ле , где кг – общая масса на ве са и ко лон ны, – диа метр ко лон ны (в мет рах). Счи тая уско ре ние сво бод но го па де ния м/с, а , опре де ли те наи мень ший воз мож ный диа метр ко лон ны, если дав ле ние, ока зы ва е мое на опору, не долж но быть боль ше 400 000 Па. Ответ вы ра зи те в мет рах.
B 14. От при ста ни A к при ста ни B от пра вил ся с по сто ян ной ско ро стью пер вый теп ло ход, а через 1 час после этого сле дом за ним со ско ро стью на 1 км/ч боль шей от пра вил ся вто рой. Рас сто я ние между при ста ня ми равно 110 км. Най ди те ско рость вто ро го теп ло хо да, если в пункт B он при был од но вре мен но с пер вым. Ответ дайте в км/ч.
B 15. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие от рез ку
Вариант № 3308623
Часть 1
B 1. В школе есть трех мест ные ту ри сти че ские па лат ки. Какое наи мень шее число па ла ток нужно взять в поход, в ко то ром участ ву ет 20 че ло век?
B 2. В квар ти ре, где про жи ва ет Алек сей, уста нов лен при бор учёта рас хо да хо лод ной воды (счётчик). 1 сен тяб ря счётчик по ка зы вал рас ход 103 куб. м воды, а 1 ок тяб ря 114 куб. м. Какую сумму дол жен за пла тить Алек сей за хо лод ную воду за сен тябрь, если цена 1 куб. м хо лод ной воды со став ля ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб лях.
B 3. На ри сун ке по ка за но из ме не ние тем пе ра ту ры воз ду ха на про тя же нии трех суток. По го ри зон та ли ука зы ва ет ся дата и время суток, по вер ти ка ли зна че ние тем пе ра ту ры в гра ду сах Цель сия. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей тем пе ра ту ра ми воз ду ха 16 ок тяб ря. Ответ дайте в гра ду сах Цель сия.
B 4. Ме бель ный салон за клю ча ет до го во ры с про из во ди те ля ми ме бе ли. В до го во рах ука зы ва ет ся, какой про цент от суммы, вы ру чен ной за про да жу ме бе ли, по сту па ет в доход ме бель но го са ло на.
Фирма-про из во ди тель
Про цент от вы руч ки, по сту па ю щий в доход са ло на
При ме ча ния
«Альфа»
5%
Из де лия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»
3%
Из де лия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»
6%
Все из де лия
«Омик рон»
4%
Все из де лия
В прейс ку ран те при ве де ны цены на че ты ре ди ва на. Опре де ли те, про да жа ка ко го ди ва на наи бо лее вы год на для са ло на. В ответ за пи ши те, сколь ко руб лей по сту пит в доход са ло на от про да жи этого ди ва на.
Фирма-про из во ди тель
Из де лие
Цена
«Альфа»
Диван «Коала»
15 000 руб.
«Альфа»
Диван «Не ва ляш ка»
28 000 руб.
«Бета»
Диван «Винни-Пух»
17 000 руб.
«Омик рон»
Диван «Об ло мов»
23 000 руб.
B 5. Най ди те угол между век то ра ми и . Ответ дайте в гра ду сах.
B 6. Ков бой Джон по па да ет в муху на стене с ве ро ят но стью 0,9, если стре ля ет из при стре лян но го ре воль ве ра. Если Джон стре ля ет из не при стре лян но го ре воль ве ра, то он по па да ет в муху с ве ро ят но стью 0,2. На столе лежит 10 ре воль ве ров, из них толь ко 4 при стре лян ные. Ков бой Джон видит на стене муху, на уда чу хва та ет пер вый по пав ший ся ре воль вер и стре ля ет в муху. Най ди те ве ро ят ность того, что Джон про махнётся.
B 7. Най ди те ко рень урав не ния 13 EMBED Equation.3 1415.
B 8. Диа го наль па рал ле ло грам ма об ра зу ет с двумя его сто ро на ми углы и . Най ди те боль ший угол па рал ле ло грам ма. Ответ дайте в гра ду сах.
B 9. На ри сун ке изоб ра жен гра фик про из вод ной функ ции f(x), опре де лен ной на ин тер ва ле (
·7; 14). Най ди те ко ли че ство точек мак си му ма функ ции f(x) на от рез ке [
·6; 9].
Часть 2
B 12. Во до лаз ный ко ло кол, со дер жа щий в на чаль ный мо мент вре ме ни моля воз ду ха объeмом л, мед лен но опус ка ют на дно водоeма. При этом про ис хо дит изо тер ми че ское сжа тие воз ду ха до ко неч но го объeма . Ра бо та, со вер ша е мая водой при сжа тии воз ду ха, опре де ля ет ся вы ра же ни ем (Дж), где – по сто ян ная, а – тем пе ра ту ра воз ду ха. Какой объeм (в лит рах) ста нет за ни мать воз дух, если при сжа тии газа была со вер ше на ра бо та в 10350 Дж?
B 14. Че ты ре ру баш ки де шев ле курт ки на 8%. На сколь ко про цен тов пять ру ба шек до ро же курт ки?
B 15. Най ди те точку мак си му ма функ ции .
C 1. а) Ре ши те урав не ние
б) Най ди те все корни этого урав не ния, при над ле жа щие про ме жут ку
Рисунок 1Root Entry