Презентация по алгебре Обратные тригонометрические функции

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Функция y = arcsin xСвойства функции y = arcsin xD(f) = [-1;1].E(f) = [- ; ].Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x.Функция возрастает.Функция непрерывна.ух0-11





Функция у = arccos xСвойства функции y = arccos xD(f) = [-1;1].E(f) = [0;π ].Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает.Функция непрерывнаху1-10 Упражнение 1.Заполните пропуски в таблице:{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}a1-1arcsin aarccos aarctg aarcctg a













Упражнение 2Найдите область определения и область значений выражений:{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}ВыражениеОбласть определенияОбласть значений2arccos xarcsin 3xarctg - 3arcctg x



Упражнение 3Имеет ли смысл выражение:arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) да нет нетarcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos нет да да
ppt_y
ppt_y Упражнение 4Сравните числа: < > < <

Функция у = arctg xD (f) = (- ∞; +∞). E (f) = ( ).Функция нечётная: Функция возрастает.Функция непрерывна. x0y




Функция у = arсctg xD (f) = (- ∞; +∞).E (f) = (0; ).Функция не является ни чётной, ни нечётной.Функция убывает.Функция непрерывна.yx0



Соотношения между обратными тригонометрическими функциями1.2. - 1 ≤ x ≤ 1

ПримерПри каких значениях параметра а число принадлежит промежутку ( ; π)?

Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями , |x| ≤ 1 , |x| ≤ 1 , |x| ≤ 1 , |x| ≤ 1 , |x| < 1 ,|x| ≤ 1, x ≠ 0 , |x| ≤ 1, x ≠ 0 , |x| < 1 , x ≠ 0 , x ≠ 0 Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями
Домашнее задание1) Дано . Выразить через остальные аркфункции.2) Вычислить: а) ; ..