Урок алгебры по теме Производные обратных тригонометрических функций

тема: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Цель: Сформировать представление о производных обратных тригонометрических функций.
Задачи:
1. научить находить производные данных функций, отработать с учащимися умение дифференцировать данные функции с помощью   самостоятельной работы и взаимопроверки;
2. развивать интерес к математике, вычислительные и познавательные навыки, умение анализировать ошибки других учащихся;
3. воспитывать внимательность, самостоятельность
1. Организационный моментПриветствую учащихся, знакомлю с правилами работы на уроке, объясняю, как правильно заполнять рейтинговый лист2.Мотивационный этапУчащиеся читают обязательно, что они должны знать и уметь по данной теме.Перед началом работы ознакомьтесь с правилом ПОМНИ.3.Операционный этап Учащиеся приступают к выполнению заданий по учебному листу (прилагается)4.Итог урокаРефлексия.
Сегодня на уроке:
- Я узнал…
- Было интересно…
- Было трудно…
- У меня получилось…
- Я попробую…
УЧЕБНЫЙ ЛИСТ
по теме: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
2 урока.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО
ЗНАТЬ: формулы дифференцирования для тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
УМЕТЬ: находить производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Помни, что работать нужно по алгоритму.
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.
Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.
Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
ЗАДАНИЕ №1
Прочитай и выучи формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций: (2 б.)


Если функция сложная, то

где z – элементарная функция
Рассмотри примеры:
y = arcsin (x) тогда y / =
y = arcctg(3x2-4) тогда
y / =
Найди производные: (3 б.)
y= arcsin(-x) y = arctg(-x) y = arcos(2x)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1
ЗАДАНИЕ №2
Реши любой из примеров: (3б)
а) y = arcos(5x - 3)
б) y = arcctg(7x+1)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №2
ЗАДАНИЕ №3
а) Рассмотри еще раз решение примера:

б) Найди производные функций (4 б.)
arcsin(2x2- 5x)
arccos(4x2- 6x)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №3
ЗАДАНИЕ №4
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1.

ЗАДАНИЕ №5
а) Рассмотри решение примера:

б) Найди производные функций (6 б.)
y =



ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №5
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1
Выполни один из вариантов (11б)
1в 2в
1.Найди производные следующих функций:
а) 2 балла
y = arctg(-2x) y = arcos(3x)
б) 4 балла
y = arcos(3x2 - 2) y = arcctg(2x3+1)
в) 5 баллов
y = arcsin(x2- 5x) + tg (2x+1) y = arccos(3x2- 2x) + ctg(x+4)
ИТОГО: 11 баллов
«5» - 10 - 11 баллов;
«4» - 8 – 9 баллов;
«3» - 6 - 7баллов.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2
1.Найди производные следующих функций:
y = (7 баллов)
(7 баллов)
ИТОГО: 14 баллов
«5» - 13 – 14 баллов;
«4» - 11-12 баллов;
«3» - 9 -10 балла.
Ф.И. _____________________________________________
№ Мах
баллов полученный
балл кто
проверил оценка
1 2 б 3 б 2 3б
3 4б 4 11 б 5 6 б 6 14 б итого 43 б ИТОГО 43 балла
«5» - 33 – 43 балла;
«4» - 24 – 32 балла;
«3» - 18 – 23 балла.