Презентация на тему Исследовательский проект по математике по теме «Фракталы вокруг нас»

Исследовательский проект по математике на тему«Фракталы вокруг нас» Авторы:Луконин Семен Кочерыгина Татьяна Ученики 9 «А» классаРуководитель: Быстрова О.А. учитель математики. Содержание работы: Бенуа Мандельброт- отец современной фрактальной теории.Что такое «фрактал»?Группы фракталовПолучение фракталов.Применение фракталов.Примеры фракталов.Приложение:Галерея фракталов. Цель и задачи работы: 1. Узнать, можно ли с помощью математической модели описать окружающий нас мир2. Ознакомиться с биографией создателя фракталов – Бенуа Мандельброта3. Узнать что такое фрактал4. Понять, как они используются в разных сферах жизни человека История появления фракталовКривая Пеано Бенуа Мандельброт- отец современной фрактальной теории. Что такое «фрактал»? Фрактал (от латинского fractus, означающего «сломанный, разбитый») — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия. Группы фракталов1. Геометрические фракталы2. Алгебраические фракталы 3. Системы интерируемых функций4. Стохастические фракталы Геометрические фракталы Алгебраические фракталыМножество Мандельброта Стохастические фракталы Процедура получения фрактальных кривых Кривая дракона Кривая Коха Кривая Леви Кривая Минковского Древо Пифагора Алгоритм построения множества Мандельброта Основы математического построения фракталов являются комплексные числа. Комплексные чи́сла — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается. Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где x и y — вещественные числа, i — мнимая единица, то есть число, удовлетворяющее уравнению i2 = − 1. Применение фракталов Компьютерная графикаФизика и другие естественные наукиЛитератураДецентрализованные сетиФрактальные антенныСжатие изображений ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе исследования была проделана следующая работа: Проанализирована и проработана литература по теме исследования.Рассмотрены и изучены различные виды фракталов.Собрана коллекция фрактальных образов для первичного ознакомления с миром фракталов.Составлена программа для построения графического образа множества Мандельброта. Приложение « Галерея фракталов»