Повышение интереса учащихся к математике через кружковую работу

«Повышение интереса учащихся
к математике через кружковую работу»
Агапова Валентина Михайловна,
учитель математики
первой категории
МОУ – сош с. Кирово
Краснокутского района
Саратовской области
2015 год
Организация кружковой работы по математике.
Организация внеклассной работы является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Одной из форм внеклассной работы является кружковая деятельность. Внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, т.к. цель её не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке,  расширение общего кругозора ребёнка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.
Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабоуспевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математики не следует этому препятствовать. Главное - сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.
    Уже при организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном из уроков математики с тем, чтобы обратиться с сообщением об организации кружка ко всему классу).
В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить. «Пик интереса» учащихся к математике приходится на 11 – 13 лет и задача учителя – пробудить его, развить и удержать. Основная идея кружка по математике – помочь ребятам, интересующимся математикой, поддержать и развить интерес к ней, а ребятам, у которых математика вызывает те или иные затруднения, - помочь понять и полюбить её.
Основные формы проведения кружковой работы:
1.Комбинированное тематическое занятие:
Выступление учителя или кружковца;
Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме;
Разбор решения задач;
Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, проведение математических игр и развлечений;
Ответы на вопросы учащихся;
Домашнее задание.
2. Конкурсы по решению математических задач, олимпиады, игры, соревнования:
Математическая карусель.
Математический бой, хоккей, футбол.
Математические турниры, эстафеты.
Математические викторины.
Устные или письменные олимпиады.
3. Заслушивание рефератов учащихся.
4. Коллективный выпуск математической газеты.
5. Разбор заданий школьной (районной) олимпиады, анализ ошибок.
6.Решение задач на разные темы.
7. Разбор задач, заданных домой.
8. Изготовление моделей для уроков математики.
9. Сообщение члена кружка о результате, который им получен, о задаче, которую сам придумал и решил.
10. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой.
11. Просмотр видеофильмов, кинофильмов, диафильмов по математике.
Кружок «Занимательная математика». 
Для реализации поставленных целей мною разработана программа работы кружка по математике «Занимательная математика» для учащихся 5-6 классов. Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
Содержание программы кружковых занятий включает в себя теоретический, исторический материал, задачи на смекалку, различные дидактические игры, математические фокусы, ребусы, загадки, экскурсии, путешествия и т.д., т.е. такие виды заданий, которые вызывают неизменный интерес детей. Для облегчения перехода от известного к неизвестному полезно использовать различные виды наглядности: полную предметную наглядность, неполную предметную наглядность, символику.
Учебно-тематическое планирование работы кружка
«Занимательная математика» для 6 класса.
№
Содержание материала Кол-во часов Дата
всего теория практика план факт
1 Вводное занятие. 1 2-3 Решение школьных олимпиадных задач 2 4-5 Решение олимпиадных задач 2 6-7 Логические задачи. Решение олимпиадных задач 2 8 Конкурс «А ну-ка, математики!» 1 9 Задания с историческими датами. 1 10 История развития математических и алгебраических символов. 1 11 Шуточные вопросы, задачи, задания. 1 12 Математические игры и развлечения. 1 13 Арифметические ребусы. 1 14-15 Решение задач на движение. 2 16-17 Решение задач на проценты 2 18-19 Познавательные задачи. 2 20-21 Логические задачи. 2 22-23 Задачи с геометрическим содержанием. 2 24-25 Задачи на разрезание. Танграм. 2 26-27 Задачи со спичками. Построение фигур с использованием спичек. 2 28 Оригами 1 29 Что такое координаты и для чего они служат? 1 30-31 Рисуем по координатам. 2 32 Соревнование художников. 1 33 Математические кроссворды. 1 34 Итоговое занятие. Математическая викторина. 1 Всего: 34 Вместе с учащимися мы рассматриваем как теоретические, так и практические вопросы. Учащиеся готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 5-6 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой. Но, тем не менее, на занятиях кружка рассматриваются задачи разного уровни сложности, что позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей. Примерами таких методов служат принцип Дирихле, круги Эйлера, графы и др. Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активности, на протяжении всего занятия применяю дидактические игры – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка создаётся  «атмосфера» свободного обмена мнениями и активной дискуссии.  3. Кружок «В мире многогранников».
Кружок направлен на помощь обучающимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. На развитие таких умений и направлены занятия кружка «В мире многогранников» для учащихся 7-8 классов. Цель данной программы – развитие пространственного воображения, интуиции, мышления, внимания и других важнейших качеств, лежащих в основе любой личности ребенка.
Занятия строятся с использованием различных методов и приемов обучения, опираясь на индивидуальную и коллективную деятельность учащихся. Это позволит делать работу с детьми более разнообразной, доступной, полезной. Важным психологическим моментом в программе является то, что она рассчитана на семиклассников или восьмиклассников, которые будут изучать стереометрию только в десятом классе, т.е. идет опережающее обучение. Большинство рассматриваемых тем в программе связаны со стереометрией; это даст возможность учащимся в дальнейшем лучше усваивать самый трудный предмет школьной программы – геометрию.
Учебно-тематическое планирование работы кружка
«В мире многогранников» для 7- 8 классов.
№
занятия Содержание материала Кол-во часов
всего план факт
1 Вводное занятие. Знакомство с программой. С чего все начиналось? 1 2 Что такое многогранник? Великие художники Возрождения. Леонард Эйлер. 1 3 «Идеальные», « космические» фигуры – тела Платона. 1 4 Тела Архимеда и Кеплера-Пуансо. 1 5-7 Практическая работа: изготовление модулей для конструирования. 3 8 Изготовление развертки куба и склеивание модели куба. 1 9 Правильный тетраэдр: его развертка, изготовление модели. Пифагорейцы о правильных многогранниках. 1 10-11 Правильный октаэдр: его развертка, изготовление модели. 2 12-13 Правильный икосаэдр: его развертка, изготовление модели. 2 14-15 Правильный додекаэдр: его развертка, изготовление модели. 2 16-17 Усеченный тетраэдр. 2 18-19 Усеченный икосаэдр. 2 20-21 Усеченный октаэдр. 2 22-24 Двойственные многогранники. 3 25-28 Звездчатые многогранники. 4 29-30 Кристаллы – природные многогранники. 2 31-33 Конструкторское бюро. Изготовление некоторых полуправильных многогранников. 3 34 Итоговое занятие.
Презентация исследовательских работ и моделей.
Отчет, оформленный в Power Paint. Модель. 1 Всего: 34
Программа кружка позволяет учащимся развивать новые креативные способности, конструктивные навыки, эстетический вкус; способствует развитию пространственного мышления. Практические занятия курса способствуют развитию глазомера и мелкой моторики пальцев. Программа носит пропедевтический характер, сглаживает границу между планиметрией и стереометрией и показывает их взаимосвязь.
На кружке учащиеся узнают об истории многогранников, изучат способы построения правильных многоугольников; формулы площади правильных многоугольников. Познакомятся с правильными многогранниками и практически убедятся в существовании только пяти различных видов; с полуправильными и звездчатыми многогранниками. Научатся применять формулы площадей правильных многоугольников для вычисления площади полной поверхности правильных и полуправильных многогранников.
В качестве итоговой работы учащиеся сконструируют и исследуют многогранник. Среди многообразия форм учащиеся любого уровня подготовки смогут выбрать задание себе по силам, а выполненные руками детей творения смогут необычным способом украсить кабинет математики.
Кружок предназначен для воспитания устойчивого познавательного интереса к школьному курсу геометрии и осознания важности геометрических знаний в повседневной жизни.
Кружок «Задачи на проценты на уроках и в жизни».
Решение задач по теме «Проценты» нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса V—VI классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами.
     Вследствие этого фактора, а также необходимости умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики я разработала программу кружка «Задачи на проценты на уроках и в жизни» в 8-9 классах. Такой кружок позволит сделать курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач на проценты, фабулы которых могут быть приближены к современной тематике и к жизненному опыту детей, а затем и подростков, что послужит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.
    На занятиях кружка можно компактно повторить теорию вопроса, отработать навыки решения типовых задач, уделить особое внимание решению задач с практическим содержанием. Предлагаемые задачи должны различаться по уровню сложности: от простейших упражнений на применение формул до достаточно сложных расчетов, связанных, например, с реалиями банковских расчетов или химического производства. Задания могут быть подобраны из сборников задач для подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике, так как учащиеся 8-9 классов имеют все необходимые для решения умения и навыки. Каждое занятие предполагает: устный счет (автоматизация навыка простейших процентных вычислений), решение задач с учителем, самостоятельная работа, домашнее задание. Завершается занятие самооценкой учащихся, фиксируемой в листе самоконтроля.
    Увеличению емкости занятия и его эмоциональной окрашенности может способствовать использование современных информационно-коммуникационных технологий как учителем практически на любом этапе занятия, так и учащимся, например, при подготовке домашнего задания в форме мультимедийной презентации.
Учебно-тематическое планирование работы кружка
«Задачи на проценты на уроках и в жизни» для 8 - 9 классов.
№
Содержание материала Кол-во часов
всего план факт
1 Проценты в прошлом и настоящем. 1 2-3 Что мы знаем о процентах из школьного курса.
Основные задачи на проценты. 2 4-7 Проценты в жизненных ситуациях. 4 8-12 Проценты и банковские операции. 5 13-17 Задачи на концентрацию и процентное содержание. 5 18-23 Проценты на экзаменах по математике. 6 24-26 Проценты на уроках химии. 3 27-28 Проценты на уроках физики. 2 29 Задачи с литературными и историческими сюжетами 1 30 Задачи здоровье сберегающей направленности. 1 31 Проверочная работа. Задачи на проценты. 1 32 «Лучший вклад на сегодня».
Итоговая презентация проектов. 1 33 «Математик – бизнесмен». Игра. 1 Всего: 33 Кружок «Математика и шахматы».
Игра в шахматы развивает наглядно-образное мышление, способствует зарождению  логического мышления, воспитывает усидчивость, вдумчивость, целеустремленность. Ребенок, обучающийся этой игре, становится собраннее, самокритичнее, привыкает самостоятельно думать, принимать решения, бороться до конца, не унывать при неудачах. Экспериментально же было подтверждено, что дети, вовлеченные в волшебный мир шахмат, лучше успевают в школе, а так же положительно влияют на совершенствование у детей многих психических процессов и таких качеств, как восприятие, внимание, воображение, память, мышление, начальные формы волевого управления поведением. На основании этого я разработала программу кружка «Математика и шахматы».
Учебно-тематическое планирование работы кружка
«Математика и шахматы» для 5 класса
Содержание материала Количество часов Дата
всего теория практика план факт
1. Первое знакомство с «Шахматным  королевством». Техника безопасности. 1 2. Шахматная доска. Шкала. Вертикаль. Горизонталь 1 3. Координаты. Шахматная клетка. Латинский алфавит 1 4. Диагональ. Большая диагональ. Малая диагональ 1 5. Периметр геометрических фигур (прямоугольник, квадрат) 1 6. Площади геометрических фигур (прямоугольник, квадрат) 1 7. Шахматные фигуры. Расстановка фигур. Координатная плоскость 1 8. Шахматная фигура в пешечном эквиваленте 1 9. Главная фигура на шахматной доске. Ход короля 1 10. Ферзь. Ладья. Ход ферзя. Ход ладьи 1 11. Слон. Конь. Перемещение фигур по шахматной доске 1 12. Рокировка. Большая рокировка. Малая рокировка 1 13. Шах. Пат 1 14. Мат. Примеры матовых ситуаций 1 15. Символика. Обозначения шахматных фигур в литературе 1 16. Игра в шахматы с малым количеством фигур 1 17. «Волшебная» пешка. 1 18. Анализ шахматных партий 1 19. Дебют шахматной партии. Окончание шахматной партии 1 20. Делаем шахматы 1 21. Мат в один ход. 1 22. Решение шахматных задач 1 23. Решение шахматных задач 1 24. Игра в парах на выигрыш 1 25. Игра в парах на выигрыш 1 26. Шахматная задача. Мат в два хода 1 27. Этюд в шахматах 1 28. Площадь круга 1 29. Угол. Прямой угол. Развернутый угол. Тупой угол. Острый угол 1 30. Тактика игры 1 31. Стратегия игры 1 32. Сочинение шахматных и математических сказок, ребусов 1 33. Подготовка к итоговому занятию 1 34. Итоговое занятие. Праздник в «Шахматном королевстве» 1 Всего: 34 На первых занятиях шахматного кружка идет изучение шахматной доски, в том числе в математической интерпретации. Здесь мы изучаем кроме терминов «Вертикаль», «Горизонталь», тему «Шкала». По горизонтальной линии нанесем штрихи между шахматными клетками, которые разделят ее на 8 равных обозначенных цифрами частей. Это ничто иное, как шкала, а деления по горизонтали обозначены буквами латинского алфавита. Пусть одна шкала имеет цифровое обозначение, а другая – буквенное. Здесь можно использовать шахматную доску как макет прибора. Пусть это будет, к примеру, термометр. Тогда, на горизонтали можно расположить несколько шкал с фиксированной температурой. Кроме изучения названий латинских букв дети изучают координаты на примере шахматной клетки. Для лучшего запоминания устройства шахматной доски я предлагаю детям по памяти ее восстанавливать в рисунке, чертеже.
Для восприятия геометрии диагонали помогает шахматный слон, путь которого задается диагоналями шахматной доски. Слон может вычерчивать различные геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат. Если на помощь слону придет ладья, то количество геометрических фигур, которые они способны «начертить» на шахматном поле увеличится (треугольник, ромб, параллелограмм, трапеция). На следующих занятиях с учениками разбираем тему: «Периметр геометрической фигуры». Длину сторон фигур мы считаем по количеству клеток (если стороны фигур параллельны горизонталям или вертикалям, т.к. размеры клетки на шахматной доске известны) или измерениями в случае «диагональных» сторон.
Со временем начинаем определять площади различных геометрических фигур, включая аморфные. Для расчета площади фигур кроме стандартного метода пользуемся методом «вместимости», т.е. определяем, какое количество полных клеток помещается в исследуемой геометрической фигуре (каждая клетка имеет известную площадь). Для осознанного изучения темы «Площади фигур» на демонстрационной магнитной доске размещаю плоские геометрические фигуры, дети быстро учатся определять соответствие между размерами фигур и количеством шахматных клеток, которые фигурами закрываются.
Актуальность программы обусловлена тем, что помогает учащимся воспитать в себе усидчивость, силу воли, характер, уверенность в себе, развить свои индивидуальные способности (внимание, логическое мышление, память), расширить кругозор, уметь находить выход в нестандартных ситуациях, дает возможность проявить себя.
Уже с начальных классов можно использовать шахматы как игровую модель для изучения площадей геометрических фигур (шахматная доска), горизонталей, вертикалей, диагоналей, координат, латинского алфавита, навыков счета, арифметической и геометрической прогрессии и т. д.
6.Поисково-исследовательская деятельность в работе кружка по математике.
Сотрудничество учителя и учащихся предполагает не только работу кружка, организацию и проведение интеллектуальных игр по развитию познавательных интересов и творческих способностей учащихся, но и индивидуальную и групповую работу.
Уже с 5 класса выявляю учащихся, склонных к занятию исследовательской деятельностью. Исследовательская работа предполагает индивидуальный темп и способ продвижения, обеспечивая при этом достаточно высокий уровень.
Я стараюсь продумывать и организовывать занятия кружка так, чтобы ребята не просто получали знания, а приобретали опыт, умение выполнения умственных действий, которое понадобится им при выполнении любой задачи. В процессе исследования учащиеся сами разрабатывают способы решения поставленной задачи, реализуют их, учатся обобщать полученные результаты, применять их для постановки и решения новых проблем. Необходимо побуждать учащихся к высказыванию различных догадок, участию в составлении задач, решении их несколькими способами, что требует более глубокого исследования способов решения.
Работаю с учащимися поэтапно. Самым трудным этапом является выявление способных детей, желающих заниматься исследовательской деятельностью, диагностика уровня интеллектуального развития, диагностика уровня умений и навыков, анализ полученных результатов, рефлексия.
Цель первого этапа – это ориентация ребенка на успех. Соблюдения принципа добровольности выбора области и темы исследования позволяют выйти на индивидуальную траекторию развития ученика. Самая интересная работа, по словам моих «юных исследователей» – это сбор материала, работа в библиотеках, общение с людьми, практические опыты.
Уровень сотрудничества учитель-ученик – это одно из условий успеха в поисково-исследовательской работе с учащимися.
Оформление выполненных исследований доставляют большое удовольствие ребятам. Когда трудный путь исследования закончен, они приступают к оформлению своих работ в кабинете информатики или в домашней обстановке. Итогом исследовательской работы является ежегодная научно-практиеская конференция в школе, на которую приглашаются учителя и учащиеся. Определяются победители, идет награждение и рекомендация на районную конференцию.
Ежегодно мои юные исследователи выступают на школьной научно-практической конференции с докладами и проектами.
Участие в конкурсах исследовательских работ.
Школьная научно-практическая конференция «Первые шаги в науку»:
2010 г – «Практические приложения подобия треугольников». 8 класс.
2011 г – «Жизнь Пифагора». 8 класс.
2012 г – «Многогранники».7 класс.
2013 г – «Круг в нашей жизни».5 класс.
– «Л.Ф. Магницкий – автор первого печатного учебника математики в России».
5 класс.
2014 г – «Проценты в нашей жизни». 9 класс.
2015 г – «Математика на шахматной доске». 7 класс.
Материал, собранный в работах, я использую на кружковых занятиях и на уроках. А все работы становятся частью научно-методического обеспечения школы.
В результате работы я убедилась в том, что поисковая исследовательская деятельность имеет для учащихся свою практическую направленность. Школьники приобщаются к миру науки, приобретают навыки исследовательской деятельности, поиска информации, что вызывает огромный интерес к предметам.
Поурочные домашние задания в разумных пределах являются обязательными. Домашние задания заключаются не только в повторении темы занятия, а также в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной учителем. Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Я выделяю следующие формы контроля:
сообщения и доклады (мини);
тестирование;
творческий отчёт (в любой форме по выбору учащихся);
различные упражнения в устной и письменной форме.
Вывод. Таким образом, кружковая работа способствует выявлению и развитию интересов и творческих способностей учащихся в области математики, даёт новые сведения, формирует умения и навыки. Кружковая работа расширяет возможности для проявления способностей и возможностей каждого ученика, поскольку она не ограничена ни временем, ни программой, ни оценками. К ее важным характеристикам также относится осознанность, добровольность, целенаправленность ученической деятельности, которая способствует личностному развитию и совершенствованию.
Литература:
1. Антипова А. В., Боброва Н. В., Головина О. В., Дробышев Ю. А. – материалы для проведения занятий математического кружка: учебно-методическое пособие. – Калуга: Издательство КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2007. – 128 с.
2. Иоффе Э. «Математика для всех» – М.: Научно-технический центр «Университетский»: УНИВЕР-ПРЕСС, 2007. – 464 с.
3. Фарков А. В. «Математические кружки в начальной школе.» – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).
4. Фарков А. В. «Математические олимпиады школе. 3 – 8 классы.» – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 256 с.: ил. – (Школьные олимпиады).
5. Чулков П. В. «Математика: Школьные олимпиады: Метод. Пособие. 5 – 6 кл.» – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006 – 88 с. – (Портфель учителя).
6. Шуба М. Ю. «Занимательные задания в обучении математике»: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2006. – 22 с.: ил.