Сценарий внеклассного мероприятия Математический калейдоскоп

Внеклассное мероприятие “Математический калейдоскоп”
Цель:
Показать значимость математики в жизни каждого человека, тесную связь математики с другими науками.
Доказать, что математика - неотъемлемая часть культуры.
Развивать внимание, интерес, логическое мышление.
Оборудование: Мультимедийная презентация, карточки с заданиями, черный ящик.
Ход мероприятия
Ведущий 1: Вступительное слово:
Сегодня ты пришел сюда,
Чтоб помечтать, подумать, отдохнуть,
Узнать, что ты еще не знал,
Умом своим на все взглянуть.
Ведущий 2:Сегодня вспомнишь формулу Герона,
Какую ты не раз писал.
Ты вспомнишь также и Ньютона,
Бином которого познал.
Ведущий 1:Пусть в памяти воскреснет Архимед,
Сраженный за великие творенья.
Пусть вспомнится известный всем Виет,
Открывший формулу для уравненья.
Ведущий 2:Тебе знаком талантливый Декарт,
Систем координат создатель.
Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,
Коперник геометрии, творец, ваятель.
Запомни то, что Гаусс всем сказал:
Ведущий 1:"Наука математика – царица всех наук”.
Не зря поэтому он завещал
Творить в огне трудов и мук.
Ведущий 2: Добрый день уважаемое жюри и гости сегодняшней игры.
Ведущий 1: Сегодня этот зал собирал интеллектуалов. И очень хочется надеется, что сегодняшняя игра будет полна положительных эмоций.
Ведущий 2: Уж полон зал
И зрители затихли.
Жюри все в сборе…
Где же игроки?
Ведущий 1: Итак, мы приглашаем участников команд занять свои места.
Ведущий 2: Команда 11ДА
Ведущий 1: Команда 11КС
Ведущий 2: Мы познакомились с участниками команд, теперь пора познакомиться с правилами игры.
Ведущий 1: В игре принимают 2 команды по 7 человек.
Первый тур называется “Разминка”
Ведущий 2: 2 тур - “5*4=20” ???
3 тур - “Вопросительный”
4 тур - “Черный ящик”
Ведущий 2: Какой конкурс обходится без компетентного жюри?
Ведущий 1: Наше жюри не вызывает сомнений о компетенции. Кто же они?
Ведущий 2:
Ведущий 1:
Ведущий 2:
Ведущий 1:
Ведущий 2:
1 тур - Разминка
Ведущий 1:В первом туре участники команд должны дать ответы на 20 вопросов, за минимальное количество времени. За каждый правильный ответ получают 1 бал. Если участники не могут дать ответ, говорят "Дальше", пропускают вопрос, получают следующий.
Максимальный балл за этот конкурс – 20 баллов
ВОПРОСЫ 1 КОМАНДЕ
1) 1% от 1 тыс. руб. (10 руб.)
2) Единица измерения скорости на море. (Узел)
3) Третья буква греческого алфавита. (Гамма)
4) Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными. (Нет)
5) Чему равна сумма чисел от –200 до 200? (Нулю)
6) 3х5 ? (ответ 15)
7) Чему равен 1 пуд? (16 кг)
8) Назовите наибольшее отрицательное число. (-1)
9) Площадь квадрата 49 см2. Чему равен его периметр? (28 см)
10) Как найти неизвестное вычитаемое? (Из уменьшаемого вычесть разность)
11) Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (Планиметрия)
12) Как называется первая координата точки? (Абсцисса)
13) Отрезок, соединяющий две любые точки окружности? (хорда)
14) Разделите 100 на половину. (200)
15) Угол на который поворачивается солдат по команде «Кругом»? (развернутый, 1800)
16) Равенство двух отношений? (пропорция)
17) Тысячная доля килограмма? (грамм)
18) Фигура, образующаяся при пересечении двух прямых? (угол)
19) Вычислите144 (12)
20) Результат действия? (ответ)
ВОПРОСЫ 2 КОМАНДЕ
1) Как называется тысячная часть числа? (промиль)
2) Пятая буква русского алфавита (д)
3) Можно ли умножать на ноль? (да)
4) Являются ли диагонали ромба взаимно перпендикулярными. (да)
5) Чему равно 7х8? (56)
6) Трудный путь от условия к ответу. (решение)
7) Числа, соединенные знаками действия или образец для подражания (пример)
8) Наименьшее целое число. (нет)
9) Назовите наименьшее составное число. (4)
10) Как называется часть прямой ограниченная двумя точками? (отрезок).
11) Назовите английскую меру длины, давшую имя известной героине сказки (дюйм).
12)Наука, изучающая свойства фигуры в пространстве. (стереометрия)
13) В каком слове сто'н'? (стон)
14) Что такое жидкий кубический дециметр? (1 литр)
15) Сторона треугольника, лежащая против угла 90° (гипотенуза)
16) Сколько квадратных сантиметров в квадратном метре? (1м2=100см×100см=10 000см2).
17) Чему равен угол в квадрате? ( 90°)
18) Сколько нужно сделать распилов, чтобы разделить бревно на 4 части? (3).
19) Как одним словом назвать сумму длин всех сторон? (периметр).
20) Вычислите .169 (13)
Конкурс “Болельщиков”
Ведущий 1. Просим жюри подвести итоги. А пока предлагаем болельщикам помочь своим командам заработать балы и сыграть с нами. За каждый правильный ответ команда получает 1 бал. Отвечает та команда которая первой поднимет руку.
1) Я- невидимка! В этом суть моя.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала. (ТОЧКА)

2) Я здесь! Сейчас я вертикальна!
Но могу любой принять наклон,
Могу и лечь горизонтально. (ПРЯМАЯ)

3) Смотри внимательно за мной:
Когда из точки вне прямой
Меня опустят на прямую
И проведут наклонную любую,
То я всегда короче, чем она. (ПЕРПЕНДИКУЛЯР)
4) Мне служит головой вершина.
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами. (УГОЛ)
Ведущий 2: Подводим итоги 1 тура. Просим жюри огласить оценки.
Ведущий 1: Оценки команды 11ДА группы (зачитывает оценки)
Ведущий 2: Команда 11СП группы (зачитывает оценки)
2 раунд “5*4=20”
Ведущий 1: Команда-победитель имеет право первой выбрать категорию вопросов и отвечать до первой ошибки. За верный ответ присуждается 5 баллов. Если команда не отвечает, право ответа передается болельщикам, Болельщики могут отдать набранные баллы любой команде. Если нет ответа и у болельщиков, то отвечает команда соперника и ход передается ей.
Задания к рубрике “Великие имена в науке”
1 Считается, что геометрия в Греции началась с него. Он родился в г. Мелет на ионийском побережье Малой Азии. Каждый школьник знает его теоремы: диаметр делит круг пополам; вертикальные углы равны; диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Назовите его имя.
Ответ: (Фалес).
2. Его называют «отцом современной алгебры». Адвокат по профессии он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но истинным призванием для него была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней иногда по трое суток без еды и сна. Известно, например, что он во время войны Франции с Испанией всякий раз разгадывал испанский шифр в тайной переписке, как бы его не запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе, могущество человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить «дьявольскую» силу. О каком ученом идет речь?
Ответ: Ф. Виет
3. Пронумеровать ряды в зрительном зале. Необычайная умственная энергия сохранилась у него на всю жизнь. Он жил в эпоху мушкетеров и, несмотря на серьезную, полученную профессию юриста, с увлечением отдается как науке, так и бурной жизни молодого кавалера. Какой французский ученый был мушкетером и дуэлянтом?
Ответ: Р. Декарт
4). Об этом великом математике известно очень много. Прежде всего достоверен год его смерти – год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Легенда гласит, что этот ученый соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль "Сиракосил”. Ему принадлежат крылатые слова: "Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю”.
Ответ: Архимед.
Задания к категории “Геометрия”
Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60, а другой - угол 70. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо: в сторону более пологого или крутого ската?
Ответ. Если вам кажется, что яйцо упадет в сторону более крутого ската, то это произойдет лишь при условии, что петух отложит яйцо на гребень крыши – это возможно?)
2) Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем". Все согласились. И рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем четырехугольников?
Вот отгадка для задачи:
Через реку переправились: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм
Через гору перешли: квадрат и прямоугольник.
Через мост прошел только квадрат. Он то и стал королем четырехугольников!
3). Четырехугольное поле окружено рвом шириной 3 метра. Ров наполнен водой. Как перейти на четырехугольное поле, если имеются две толстые доски, длина каждой из которых тоже по 3 метра? Ни гвоздей, ни молотка, вообще ничего нет под руками больше нет, кроме этих двух досок.
4). Как попасть человеку на остров, если он не умеет плавать, но у него есть веревка длиной 210 метров, а диаметр озера 200 метров? На острове и вблизи берега на материке растут два дерева.

Задание к категории “Логика”
Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им: «Перед вами 3 колпака: один красный и два белых. Вам наденут по колпаку. Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак». После этого мудрецов увели в темную комнату и там надели на их головы по колпаку. Затем мудрецов привели обратно. Долго они смотрели друг на друга. Наконец, один из них воскликнул: «На мне белый колпак!» Как рассуждал этот мудрец.
Ответ: Мудрец рассуждал так: «Если бы на мне был красный колпак, то другой мудрец, увидел его, немедленно догадался бы, что на нем белый колпак (два остальных белые) и сразу бы сообщим об этом. Но он молчит. Значит на мне белый колпак»
2)Одного мужчину приговорили к казни. Но так как он был очень уважаемым, решили дать ему шанс. Ему сообщили, что завтра утром он на главной площади вытащит из шляпы бумажку. В шляпе будут 2 бумажки с надписями казнить и помиловать. Какую он вытащит, то и случиться.
Но недоброжелатели не хотели оставлять его в живых и, подкупив власть, позаботились о том, чтобы в шляпе было 2 бумажки и обе с надписью казнить.
Друзья обвиняемого узнали о заговоре и сообщили ему. Однако он сказал им ничего не предпринимать, и не придавать данному заговору огласки.
На следующее утро он вышел вытаскивать бумажки…Всунул руку в шляпу и дальше……в результате его помиловали…
Ответ: Этот человек съел бумажку и сказал что там было написано «помиловать». Когда судья достал вторую то увидел на ней «казнить», следовательно вторая должна была быть «помиловать».
3) Исправь цепочку: ГАУСС, ПИФАГОР, КРЫЛОВ, ДЕКАРТ, ВИЕТ, ЕВКЛИД
4) На неком острове живут 100 человек, причем некоторые из них
всегда лгут, остальные всегда говорят правду.
Каждый житель поклоняется одному из трех богов –
богу Солнца, богу Луны или богу Земли.
Недавно был проведен провел опрос: каждому жителю острова задал три вопроса:
1) Поклоняетесь ли Вы богу Солнца?
2) Поклоняетесь ли Вы богу Луны?
3) Поклоняетесь ли Вы богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 60 человек,
на второй - 40 человек и на третий - 30 человек.
Сколько лжецов живет на этом острове? {30}
Задание к категории “Дроби”
Огород прямоугольной формы, длина которого 40м, а ширина 30м, засеяли свеклой и капустой. Капуста занимала 5/6 всего огорода. Сколько квадратных метров занимала свекла?
Ответ: 200кв. м
На 5/6 имеющихся денег купили 4кг сахара по 50 руб. за кг, а на остальные деньги орехи. Сколько заплатили за орехи?
Ответ: 40 руб.
Придумайте три дроби с числителем, сумма которых равна 1,
т.е. 1/а +1/в +1/с =1.
Решение: 1/2 +1/3 + 1/6 = (3+2+1) : 6 =1.
4. Кирпич весит 2кг и еще пол кирпича. Сколько весит кирпич?
Ответ: 4 кг.
Ведущий 1: А теперь подведем предварительные итоги нашей игры
Ведущий 2: Пока счетная комиссия подсчитывает итог двух туров, обратимся к болельщикам (болельщики задают вопрос, заранее подготовленный, команде соперника). Если команда соперника отвечает на вопрос, их команда получает дополнительно 5 балов.
Ведущий 2: Слово представляется жюри.
Ведущий 1: Переходим к третьему туру и передаем слово командам.
3 тур «Лотерея»
Ведущий 2: В этом туре капитаны по очереди берут конверты с заданиями для команды, на обдумывание каждого из которых дается не более одной минуты. Вопросы имеют разную степень сложности. Соответственно, если команда отвечает на легкий вопрос, она получает 1 балл, на более сложный – 2 балла, и на наиболее трудные – 3 балла. Если команда не может ответить на вопрос, они его отдают жюри и берут другой конверт
1. (2 балла) Разгадайте перевертыш «Разность сторон квадрата больше 360 радиан»
[Сумма углов треугольника равна 180 градусов]
2. (3 балла) Назовите следующее число в последовательности:
2, 12, 36, 80, 150 …
(ответ:252 )
3. (3 балла) Запишите наибольшее число с помощью четырех двоек.
(ответ:2 в степени 22 во второй )
4. (2 балла) Разгадайте перевертыш: «Вершины треугольника плоскость параллельности объединяются вдвое».
[ответ:диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам]
5. (1 балл) Какое самое большое число можно записать четырьмя единицам.
[1111]
6. (1 балл) Разгадайте перевертыш: «История – раба единственной религии».
[Математика – царица всех наук]
7. (2 балла) Угадайте алгоритм и заполни пропуски:
[25, 0, 36]
ДЕКАРТ 4
Ковалевская 9
Уэлльс0
Архимед 16
Сабатини0
Гипатия?
Вавилов ?
Макарычев ?
8. (2 балла) Разгадайте перевертыш: «На трапеции за меньшим углом стоит меньшая сторона».
9. (2 балла) Угадай алгоритм и заполни пропуски:
2 8
3 15
4 24
5 35
6 ?
7 ?
10. (2 балла) Разгадай перевертыш: «Никакая грань квадрата больше разности трех тех же углов».
[Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.]
11. (3 балла) Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, когда начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы? (останется на месте).
12.(3 балла) Известно, что один бегемот весит одну тонну 800 килограмм. Сколько бегемотов может увести машина грузоподъемностью 5т.? (2-х бегемотов ). А сколько крокодилов сможет увести все та же машина, если один крокодил весит 175кг.? (8 крокодилов, т.к. 2 бегемота там уже есть)
13. (2 балла) Записаны числа 10 в степени 10, 12,15,17,21,25,27
Найти число, обозначающее септиллион (1024)
14. (2 балла) Записаны числа 10 в степени 10, 12,15,17,21,25,27
Найти число, обозначающее квантиллион (1018)
15. (2 балла) Муж весит 6 пудов. Сколько весит вся семья?
Решение: Жена – его половина. Дети их произведение.
Ответ: 27 пудов.
16. ( 1 балл) Вопрос: Я – цифра, меньше 10
Меня тебе легко найти.
Но если букве «я» прикажешь рядом встать,
Я все: отец и ты, и дедушка, и мать. (СЕМЬ, СЕМЬЯ)
17. ( 1 балл) К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)
18. ( 3 балла) Дед вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, кошка в 6 раз сильнее мышки. без мышки они репку вытащить не могут, а с мышкой могут. Сколько нужно мышек , чтобы вытащить репку?
Игра с болельщиками №2
Ведущий 2: Пока уважаемое жюри ведет подсчет балов, мы традиционно обращаемся к болельщика. Итак начинаем игру с болельщиками. Напоминаем за каждый правильный ответ ваша команда получает 1 дополнительный бал.
Конкурс болельщиков “Математики шутят”
1.В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидит по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате? (4 кошки)
2.В семье 5 сыновей, и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье? (6 детей)
3.На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (26 учеников)
4.Какой знак нужно поставить между 0 и 1, чтобы получилось число больше 0, но меньше 1? (Запятую)
5.Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки? (5 углов)
6.Назвать первые «вычислительные» устройства, которыми пользовались в древности люди? (Пальцы рук)
7.Быстро сосчитайте, сколько пальцев на двух руках? (10.) Сколько пальцев на 10 руках? (50)
8.Кирпич имеет массу 1,5 кг и еще полкирпича. Какова масса кирпича? (3 кг)
9.Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц? (4 минуты)
10.Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)
11.Найдите 1 процент от 2000 рублей? (20 рублей)
12.На что делить нельзя? (0)
13.В каком месяце есть 28 дней? (В любом)
14.Сколько нулей имеется в числе триллион (12)
15. 2 в десятой степени? (1024).
4 тур “Черный ящик”
Ведущий 1: Следующий тур “Черный ящик”. Кто первее угадает что находиться в черном ящике получает 5 балов.
Внимание! Черный ящик! То, что лежит в черном ящике, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью-признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Уважаемые команды, кто ответит, что же лежит в черном ящике? (Циркуль.)
Ведущий 1: Пока жюри подводит итоги последнего раунда и всей нашей игры мы предлагаем все участникам игры и болельщикам послушать интересные факты про математику.
Пауза для болельщиками №4
Знаете ли вы?....
Первая печатная книга по арифметике была издана в Италии, в 1473 году.
«Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии»- эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348гг. до н.э.), чрезвычайно ценившего математику. «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в IV веке до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Архимеда.
Понятие «дробь» переводится на все языки, как «ломаное число».
Этого математика называли «королем» математики. В трехлетнем возрасте он заметил ошибку в расчетах отца. В семь лет он пошел в школу и решил предложенную учителем задачу за 5 секунд. Он занимался не только математикой, но и астрономией, геодезией, физикой. Умер он в середине XIX века, завещав начертить на своей надгробной плите правильный семнадцатиугольник, вписанный в круг. Это и была его первая задача, которой он гордился больше всего. Этот ученый- Карл Гаусс.
Понятие «радиус» ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского этот термин означает «спица колеса».
Иногда о росте человека говорят: «От горшка два вершка». А что такое вершок? Это 4.45 см. Для взвешивания золота применяли золотники, составляющие одну девяносто шестую долю фунта. Отсюда и происходит поговорка «Мал золотник, да дорог».
Известно, что в римской числовой системе ноль отсутствовал. Его ввели индийские математики примерно в 600 до н.э. Понятие «отрицательное число» первым использовал итальянский купец Пизано в 1202 году, обозначая им свои убытки и долги.
Во все века математики знакомили друг друга с условиями доказанных ими теорем, прежде чем опубликовать доказательства для общего сведения. Это считалось данью уважения к равному или старшему. Архимед поддерживал переписку со многими учеными и, по обычаю того времени, посылал им для доказательства свои новые теоремы. Но, судя по различным источникам, ни один из них не смог повторить его открытий.
Самая дорогостоящая пунктуационная ошибка была допущена в ноябре 1962 года в США. Из за того, что в программе для вычислительной машины был пропущен дефис, космическую ракету, стартовавшую с мыса Кеннеди к Венере, пришлось подорвать. А ошибка эта стоила целых 18 миллионов долларов.
В 1685 году в Париже было напечатано руководство по коммерческой арифметике Де ла Порта. Наборщик ошибся и вместо латинского слова «cto» напечатал % (в рукописях pro centum заменяли словом cento – сто и писали сокращенно cto). На основании этого места в книге авторы стали употреблять знак % для обозначения процентов, и с середины девятнадцатого века он получил всеобщее признание.
· Ведущий 1: Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в игре тут отличился?
Ведущий 2: Приглашаем председателя жюри
Ведущий 1.: Сегодня в нашей игре победила команда ребят, которая смогла благодаря своей сплоченности, а также знаний первой набрать заветное число баллов. Кто с интересом изучает математику и систематически выполняет домашнее задание, тот не испытывал сегодня затруднений в игре. И для него победа стала заслуженной. На память о нашей игре победителям вручаются призы.
До свидания! До следующих встреч!
Дополнительно!
Игра с болельщиками №3
1.У линейки 4 угла. Если один угол срезать, сколько углов останется? (5.)
2.Два плюс два умножить на два. Сколько будет? (2+2*2=6, а не 8.)
3.Если в 12 часов ночи идет дождь, можно ли утверждать, что через 48 часов будет солнечная погода? (Нет, так как будет опять ночь, 48 ч=2 суток.)
4. Часть огорода, которую прополола Галя за один час? (Производительность.)
5. В какой песне поется о сумме четырех и двух? (“Учат в школе”, ...К четырем прибавить два, по слогам читать слова...)
6.Из какого стакана нельзя выпить? (Из пустой.)
7.Сколько яиц можно съесть натощак? (Одно.)