Методическая разработка календарно-тематического планирования по алгебре 11 класс
11 КЛАСС
Пояснительная записка
Общая характеристика программы Рабочая программа по алгебре и началам ма тематического анализа для 11 класса к учебнику СМ. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетни кова, А.В. Шевкина составлена на основе федераль ного компонента Государственного стандарта основ ного общего образования и авторской программы. Данная рабочая программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разде лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Общая характеристика учебного материала При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержа тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбина торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий ре шаются следующие задачи: систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа рата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведе ний о функциях, пополнение класса изучае мых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-ста тистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения матема тического языка и развития логического мыш ления. Цели обучения Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, простран ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду щей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и уме ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требую щих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к ча сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса). Содержание курса обучения Функции и их графики. Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечет ность, периодичность, ограниченность. Промежут ки возрастания, убывания, знакопостоянства, нули функции. Исследование функций и построение их графиков различными способами. Преобразования графиков. Предел функции и непрерывность. Понятие пре дела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывность функций в точке. Непре рывность функций на отрезке. Непрерывность эле ментарных функций. Обратные функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Производная. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, част ного. Производные основных элементарных функ ций. Производная сложной функции. Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линей ная функция. Исследование функций и построение их графиков с применением производных. Первообразная и интеграл. Понятие первообраз ной. Площадь криволинейной трапеции. Опреде ленный интеграл. Формула Ньютона Лейбница. Свойства определенного интеграла. Примеры при менения интеграла в физике и геометрии. Равносильность уравнений и неравенств. Равно сильные преобразования уравнений и неравенств. Уравнения-следствия. Понятие уравнения-след ствия. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений и неравенств с помощью си стем. Уравнения вида f(a(x)) =f(( ·(х)). Неравенства вида f(a(x)) >f(( ·(х)). Равносильность уравнений на множествах. Возве дение уравнения в четную степень. Равносильность неравенств на множествах. Воз ведение неравенства в четную степень. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интер валов для непрерывных функций. Использование свойств функций при решении урав нений и неравенств. Использование областей суще ствования функций, неотрицательности функций, ограниченности функций, свойств синуса и косинуса. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Основные требования к уровню подготовки учащихся Учащиеся должны знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность примене ния математических методов к анализу и ис следованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз вития математической науки; историю разви тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики ма тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра Учащиеся должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вы числительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устрой ства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и прави лам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под становки и преобразования. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по вседневной жизни для: расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материа лам и применяя простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Учащиеся должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравне ний, используя свойства функций и их графики; исследовать в простейших случаях функ ции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по вседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа Учащиеся должны уметь: вычислять производные и первообразные эле ментарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по вседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе соци ально-экономических и физических, на вы числение наибольших и наименьших значе ний, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь: решать рациональные, показательные и лога рифмические уравнения и неравенства, про стейшие иррациональные и тригонометриче ские уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по усло вию задачи; использовать графический метод для прибли женного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости мно жества решений простейших уравнений и их систем. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по вседневной жизни для: построения и исследования простейших ма тематических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Учащиеся должны уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по вседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представ ленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического харак тера. Место предмета На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часа за учебный год. Предусмотрены 7 те матических контрольных работ и 1 итоговая и 1 репетиционный ЕГЭ.
Тематическое планирование учебного материала
№ парагра фа/пункта учебника Тема Количество часов
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ (49ч)
1 Функции и их графики 4
1.1 Элементарные функции 1
1.2,1.3 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций 1
1.4, 1.5 Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами 1
1.6 Основные способы преобразования графиков 1
2 Предел функции и непрерывность 3
2.1,2.2 Понятие предела функции. Односторонние пределы 1
2.3 Свойства пределов функций 1
2.4, 2.5 Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций 1
3 Обратные функции 4
3.1,3.2 Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции 1
Зачет по теме «Решение неравенств и уравнений с помощью систем» 1
10 Равносильность уравнений на множествах 9
10.1 Основные понятия 1
10.2 Возведение уравнения в четную степень 1
10.3 Умножение уравнения на функцию 1
Потенциирование 1
10.4 Другие преобразования уравнений 1
10.5 Применение нескольких преобразований 1
Обобщающее повторение по теме: «Рациональные уравнения» 1
Контрольная работа № 5 по теме «Рациональные уравнения» 1
Анализ контрольной работы 1
11 Равносильность неравенств на множествах 6
11.1 Основные понятия 1
11.2 Возведение неравенства в четную степень 1
11.3 Умножение неравенства на функцию 1
11.4 Другие преобразования неравенств 1
11.5 Применение нескольких преобразований 1
11.7 Нестрогие неравенства 1
12 Метод промежутков для уравнений и неравенств 6
12.1 Уравнения с модулями 1
12.2 Неравенства с модулями 1
12.3 Метод интервалов для непрерывных функций 1
Обобщающее повторение по теме: «Рациональные уравнения и неравенства» 1
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» 1
Анализ контрольной работы 1
13 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 4
13.1 Использование областей существования функций 1
13.2 Использование неотрицательности функций 1
13.3 Использование ограниченности функций 1
13.5 Использование свойств синуса и косинуса 1
14 Системы уравнений с несколькими неизвестными 9
14.1 Равносильность систем 2
14.2 Система-следствие 2
14.3 Метод замены неизвестных 2
Обобщающее повторение по теме: «Решение уравнений и неравенств» 1
Контрольная работа № 7 по теме «Решение уравнений и неравенств» 1
Анализ контрольной работы 1
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (11 ч)
Повторение и обобщение изученного материала 8
Обобщающий урок 1
Контрольная работа № 8 (итоговая) 1
Анализ контрольной работы 1
Подготовка к ЕГЭ (29 ч)
В1 1
В2 1
В4 1
В5 1
В7 1
В8 1
В10 1
В12 1
В13 1
В14 1
С1 1
С3 1
С5 1
С6 1
Обобщающий урок 1
Репетиционный ЕГЭ 4
Анализ работы 1
Решение вариантов ЕГЭ 1
Решение вариантов ЕГЭ 1
Решение вариантов ЕГЭ 1
Итого 136
Поурочное планирование
№ Уро ка Тема урока Тип урока Элементы содержания Основные требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля, самостоятельной деятельности Домашнее задание
1 2 3 4 5 б 7
глава I. функции, произодные, интегралы (49 ч)
§ 1. Функции и их графики (4 ч)
1 Элементарные функции Урок из учения нового материала Аргумент. Функция. Область определения и множество значе ний функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции Знать: понятия аргумент, функ ция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элемен тарных функций Выполнение практи ческих заданий № 1.3(6), 1.4 (б, г)
2
Область опреде ления и область изменения функции. Огра ниченность функции Четность, не четность, пе риодичность функции Урок-ис следова ние Область существования функции. Область изменения (область зна чений) функции. Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наименьшее и наиболь шее значения функции Четная и нечетная функции. Пе риодичность функции. Период функции. Главный период Знать: понятия область суще ствования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции; понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: находить область опреде ления и область изменения функ ций, наибольшее и наименьшее значения функций; определять период эле ментарных функций Построение алго ритма действий, выполнение практи ческих заданий № 1.9 (в,д), 1.10 (г, ж), 1.18 (а, б), 1.32 (а, г)
3 Промежутки возрастания, убывания, зна-копостоянства и нули функции Исследова ние функций и построение их графиков элементарными методами Урок-ис следова ние Убывающая и возрастающая функ ции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Нуль функции. Проме жутки знакопостоянства Исследование функции. График функции. Непрерывность функции Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго мо нотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства, принцип исследования элементарных функций. Уметь: определять по графику функции промежутки возраста ния, убывания, знакопостоян ства,строить и читать графики элементарных функций
4 Основные спо собы преобразо вания графиков Комбини рованный урок Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей ко ординат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение гра фика функции у =Af(k(x а)) + В по графику функции у =/(х). Сим метрия относительно прямой у =х Знать: основные способы преоб разования графиков функций. Уметь: правильно преобразо вывать графики элементарных и сложных функций Построение алго ритма действий, выполнение практи ческих заданий № 1.65 (а), 1.67 (в), 1.69
§ 2. Предел функции и непрерывность (3 ч)
5 Понятие предела функции Односторонние пределы Урок из учения нового материала
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Окрестно сти точки Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Пер вый замечательный предел. Второй замечательный предел Знать: понятие предел функции, односторонние пределы. Уметь: находить пределы функ ций, находить пределы функ ций; определять замечательные пределы
6 Свойства преде лов функций Урок учебный практи кум Основные свойства пределов функ ций Знать: основные свойства преде лов функций. Уметь: применять свойства преде лов функций Построение алго ритма действий №2.15 (в, д, ж), 2.17 (а, д, ж)
7 Понятие не прерывности функции. Не прерывность элементарных функций Урок из учения нового материала Приращение аргумента. Прира щение функции. Непрерывность в точке. Разрывы в точке. Непре рывная функция слева и справа. Непрерывность на отрезке. Непрерывность элементарных функций Знать: понятия приращение аргу мента, приращение функции; фор мулу для вычисления приращения функции; определение непрерыв ности функции. Уметь: находить приращение ар гумента и приращение функции; вычислять непрерывности функ ций слева и справа Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 2.24 (а, в), 2.28, 2.34, 2.36 (а, в)
§ 3. Обратные функции (4 ч)
8
Понятие обрат ной функции Взаимно обрат ные функции Комбини рованный урок
Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой у=х. Взаимно обратные функции. Свойство графиков взаимно обрат ных функций Знать: понятия обратимая, не обратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функ ции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия суще ствования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обрат ные данным, и строить их графики Опрос по теоретиче скому материалу, со ставление опорного конспекта
9 Обобщающий урок по теме «Функции» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Функции» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
10 Контрольная ра бота № 1 по теме «Функции» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
11 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Функции»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
§ 4. Производная (10 ч)
12 Понятие произ водной Урок из учения нового материала Мгновенная скорость. Приращение пути. Приращение времени. При ращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функ ции в точке. Механический и гео метрический смысл производной. Угол наклона касательной Знать: понятие мгновенная ско рость; формулу мгновенной ско рости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; опре деление производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и гео метрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводя щие к понятию производной Составление опор ного конспекта № 4.3, 4.5, 4.7, 4.8 (б, е), 4.11
13 Производная суммы. Произ водная разности Урок из учения нового материала Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) = Аи (х). Производная разности двух функций Знать: теоремы о производной сум мы двух функций, о производной функции f(x) =Аи (х); формулу про изводной разности двух функций. Уметь: применять изученные тео ремы и формулы на практике Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий №4.17(6, е, з), 4.18 (ж), 4.19 (б, г), 4.20 (г), 4.21 (б)
14 Производная произведения. Производная частного Комбини рованный урок Теоремы о производной произведе ния и о производной частного Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного. Уметь: применять изученные тео ремы на практике Составление опор ного конспекта, выполнение практи ческих заданий № 4.30 (г, е), 4.31 (в), 4.33(6, е, и), 4.34 (в)
15 Зачет по теме «Формулы про изводных» Урок проверки знаний Проверка знаний учащихся по теме «Формулы производных» Уметь: применять формулы и правила дифференцирования Работа по диффе-рен цированным карточкам Задания из сборников ЕГЭ (по выбо ру учителя)
16 Производные элементарных функций Комбини рованный урок Производные четной и нечетной функций. Производная десятичного логарифма. Производные тригоно метрических функций. Производ ная сложной функции Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функ ций. Уметь: находить производные элементарных и сложных функ ций / Опрос по теоретиче скому материалу, со ставление опорного конспекта № 4.48 (б, г, Д),4.49 (а)
17 Производная сложной функ ции Урок из учения нового материала
Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 4.53 (в, е, и), 4.59 (б, г), 4.60 (а)
16 Обобщающий урок по теме «Производная» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Производ ная» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
19 Контрольная ра бота № 2 по теме «Производная» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
20 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Производная»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
§ 5. Применение производной (17 ч)
21 Максимум и ми нимум функции Урок из учения нового материала Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Точка локального мини мума. Точка локального максиму ма. Точка локального экстремума. Производная функции в точке ло кального экстремума. Критические точки Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстрему ма; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания . максимума и минимума функции на отрезке. Уметь: выводить и выявлять ста ционарные и критические точки; находить и строить точки макси мума и минимума Составление опор ного конспекта, выполнение практи ческих заданий № 5.7 (б), 5.8(b), 5.11 (в)
22 Максимум и ми нимум функции Комбини рованный урок
Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 5.8 (б, г), 5.10(b), 5.13(6)
23 Уравнение каса тельной Урок-ис следова ние Теорема о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэф фициент Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравнение ка сательной к графику функции Составление опор ного конспекта, вы полнение проблем ных и практических заданий № 5.25, 5.29 (а, в)
Индивидуальный опрос, работа с де монстрационным материалом, выпол нение практических заданий №5.31 (а, в), 5.32 (в)
25 Приближенные вычисления Комбини рованный урок Вычисление приближенных значе ний функции в конкретной точке Знать: принцип нахождения при ближенных значений функции в фиксированной точке. Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 5.38 (б), 5.40 (а)
26 Возрастание и убывание функции Комбини рованный урок Возрастание и убывание функции. Монотонность функции. Утвер ждения о взаимосвязи знака произ водной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функ ции на этом промежутке. Уметь: определять характер моно тонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций Составление опор ного конспекта, ра бота с раздаточным материалом, выпол нение проблемных и практических за даний №5.50 (в,д), 5.51 (а, е)
27 Возрастание и убывание функции Урок-практи кум
Работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 5.57 (в), 5.58 (в)
28 Производные высших поряд ков Проблем ный урок Вторая производная. Равномер ное и равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производной. Произ водные высших порядков Знать: принцип нахождения про изводных высших порядков; ме ханический и физический смысл второй производной. Уметь: находить производные высших порядков Фронтальный опрос, построение алгорит ма действий, выпол нение проблемных и практических заданий № 5.64 (а), 5.70
29 Экстремум функции с един ственной крити ческой точкой Комбини рованный урок Экстремум. Критические точки. Экстремум функции с единствен ной критической точкой
Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с един ственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с един ственной критической точкой
Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 5.83 (а, в), 5.84 (а)
30 Экстремум функции с един ственной крити ческой точкой Репродук тивный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий № 5.86-5.88
31 Задачи на мак симум и мини мум Комбини рованный урок Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения. Уметь: решать задачи на нахо ждение максимумов и минимумов функций Работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 5:95, 5.98
32 Зачет по теме «Задачи на мак симум и мини мум» Урок проверки . знаний Проверка знаний и умений учащих ся по теме «Задачи на максимум и минимум» Уметь: решать задачи на нахо ждение максимумов и минимумов функций Работа по диффе ренцированным карточкам Задания из сборников ЕГЭ (по выбо ру учителя)
33 Асимптоты. Дробно-линей ная функция Урок из учения нового материала Асимптота. Асимптота кривой. Го ризонтальная и вертикальная асим птоты. Дробно-линейная функция Знать: понятия асимптота, асим птота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графи ка функции. Уметь: находить асимптоты графи ков функций и строить эти графики Составление опор ного конспекта, по строение алгоритма действий, выполне ние практических заданий Практические задания по вы бору учителя
34 Построение гра фиков функций с применением производных Комби нирован ный урок с исполь зованием ИКТ Принцип исследования функций и построения их графиков с помо щью производных Знать: принцип исследования функций и построения их графи ков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний №5.117 (ж), 5.118 (в, г)
35 Обобщающий урок по теме «Применение производной» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Применение производной» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
36 Контрольная ра бота № 3 по теме «Применение производной» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
37 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Применение производной»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
§ 6. Первообразная и интеграл (11ч)
38 Понятие перво образной Урок из учения нового материала Скорость движения. Угловой ко эффициент касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопре деленный интеграл. Основное свой ство неопределенного интеграла
Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл; таблицу первообразных; правила отыс кания первообразных; основное свойство неопределенного инте грала. Уметь: находить первообразные известных функций, неопределен ные интегралы Составление опор ного конспекта, выполнение практи ческих заданий № 6.2 (г, е), 6.6 (б, в), 6.8 (г, и), 6.9 (б, д)
39 Понятие перво образной Урок-практи кум
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий №6.14 (в), 6.15 (г), 6.13(6, д), 6.16 (д)
40 Площадь криво линейной тра пеции Урок из учения нового материала Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Формула для нахождения площади криво линейной трапеции. Интегральная сумма Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади кри волинейной трапеции. Уметь: вычислять площадь кри волинейной трапеции с помощью интегральных сумм Составление опор ного конспекта, ра бота с демонстраци онным материалом, выполнение практи ческих заданий № 6.27 (а), 6.28 (а, в)
41 Определенный интеграл Урок из учения нового материала Интегрирование функций. Опреде ленный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; проис хождение слова интеграл; геоме трический смысл определенного интеграла. Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометри--. ческим смыслом определенного интеграла Фронтальный опрос, построение алгорит ма действий,работа с демонстрацион ным материалом, выполнение практи ческих заданий № 6.32 (в, е), 6.33 (в), 6.35 (б)
42 Формула Нью тона Лейбница Комби нирован ный урок с исполь зованием ИКТ Формула Ньютона Лейбница. Смысл и применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона Лейбница
Знать: формулу Ньютона Лейб ница. Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, огра ниченных линиями, с помощью формулы Ньютона Лейбница Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 6.47, 6.48, 6.49 (б), 6.50 (в), 6.53 (б, в)
43 Формула Нью тона Лейбница Урок-практи кум
Фронтальный опрос, выполнение про блемных и практи ческих заданий №6.55 (в), 6.56(б,в), 6.57(в), 6.58(в)
44 Свойства опре деленного инте грала Урок из учения нового материала Основные свойства определенного интеграла и их применение Знать: основные свойства опреде ленного интеграла. Уметь: применять основные свой ства определенного интеграла Опрос по теорети ческому материалу, составление опорно го конспекта, работа с раздаточным мате риалом № 6.64 (б, в), 6.66 (б, г), 6.67 (б)
45 Применение определенных интегралов в геометриче ских и физиче ских задачах Урок-ис следова ние Применение определенных инте гралов. Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плотности. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести Уметь: работать над задачами, ре шение которых сводится к вычис лению определенных интегралов Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 6.79, 6.81 (б)
46 Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Первообраз ная и интеграл» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
47 Контрольная ра бота № 4 по теме «Первообразная и интеграл» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
48 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Первообразная и интеграл»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
ГЛАВАН. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ (47 ч)
§ 7. Равносильность уравнений и неравенств (2 ч)
49 Равносильные преобразования уравнений Урок из- -учения нового материала Равносильные уравнения. Рав носильные преобразования урав нений. Возведение уравнения в степень п. Извлечение корня сте пени п из обеих частей уравнения. Логарифмирование показательного уравнения. Утверждения о равно сильности уравнений Знать: понятие равносильные урав нения; виды равносильных преоб разований уравнений; утвержде ния о равносильности уравнений. Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений Построение алго ритма действий, выполнение практи ческих заданий № 7.4 (г), 7.5 (б), 7.10 (г), 7.12(a)
50 Равносильные преобразования неравенств Комбини рованный урок Равносильные неравенства. Рав носильные преобразования нера венств. Возведение неравенства в степень п. Извлечение корня сте пени п из обеих частей неравенства. Логарифмирование показательного неравенства. Утверждения о равно сильности неравенств Знать: понятие равносильные не равенства; виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств. Уметь: применять равносильные преобразования при решении не равенств Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 7.21 (б), 7.24 (г), 7.28 (а)
§ 8. Уравнения-следствия (6 ч)
51 Понятие уравне ния-следствия Урок из учения нового материала Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию! Посто ронние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к урав нению-следствию: возведение урав нения в четную степень, потенциро вание логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знамена теля, приведение подобных членов Знать: понятие уравнение-след ствие; виды преобразований, при водящих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; опре делять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку кор ней Построение алго ритма действий, вы полнение проблем ных и практических заданий, самостоя тельная работа № 8.3 (в), 8.5 (г, з, м)
52 Возведение уравнения в чет ную степень Урок из учения нового материала Переход к уравнению-следствию с помощью возведения уравнения в четную степень. Решение ирра циональных уравнений Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; по нятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррацио нальных уравнений Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта № 8.9 (а, в), 8.12
53 Возведение уравнения в чет ную степень Урок-практи кум
Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий Задания из сборников ЕГЭ (по выбо ру учителя)
54 Потенцирование логарифмиче ских уравнений Урок из учения нового материала Потенцирование логарифмического уравнения loga f(x) = logag(x) (а > 0, а ·1) Знать: утверждение о потенцирова нии логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логариф мические уравнения Составление опор ного конспекта №8.17 (а, г), 8.20
55 Другие преобра зования, приво дящие к уравне нию-следствию Комбини рованный урок Приведение подобных членов урав нения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение фор мул Знать: преобразования, приводя щие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 8.24 (г), 8.26 (г)
56 Применение нескольких пре образований, приводящих к уравнению-следствию Комбини рованный урок Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Примене ние нескольких преобразований
§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (8 ч)
57 Основные по нятия Урок из учения нового материала Система. Решение системы. Равно сильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем Знать: понятия система уравне ний и неравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем. Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокуп ностей систем уравнений и нера венств Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практи ческих заданий № 9.4, 9.5 (б), 9.7
58 Решение уравне ний с помощью систем Комбини рованный урок Утверждения о решении уравнений с помощью систем Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем. Уметь: решать уравнения с помо щью систем Построение алго ритма действий, ра бота с раздаточным материалом, выпол нение практических заданий №9.11, 9.13 (а, б), 9.14 (в, г), 9.19(6), 9.20 (а, б)
59 Уравнения вида f(а(х)) =f(b(х)) Урок-практи кум Решение уравнений вида f(a(x)) =f(b(х)). Утверждение о равносильности уравнения f(а(х)) =f(b(х)) системе Знать: утверждение о равносиль ности уравнения f(а(х)) =f(b(х)) системе. Уметь: решать уравнения вида f(a(x)) =f(b(х)) и находить спосо бы их преобразования Составление опор ного конспекта, ра бота с демонстраци онным материалом, выполнение практи ческих заданий № 9.38 (в, г), 9.40 (а, б), 9.42 (в, г)
60 Решение нера венств с помо щью систем Комбини рованный урок Утверждения о решении неравенств с помощью систем Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем. Уметь: решать неравенства с по мощью систем Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 9.48 (а, б), 9.50, 9.54 (а, б), 9.57 (а, в)
61 Неравен ства вида f(a(x)) >f(b(х)) Комби нирован ный урок с исполь зованием икт Решение неравенств вида f(a(x)) >f(b(х)). Утверждения о равносильности неравенства f(а(х)) >f(b(х)) системам Знать: утверждения о равносиль ности неравенстваf(а(х)) >f(b(х)) системам. Уметь: решать неравенства вида f(а(х)) >f(b(х)) и находить спосо бы их преобразования Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 9.67 (б), 9.70 (в, г), 9.72 (б), 9.73 (а)
62 Зачёт по теме «Решение нера венств и уравне ний с помощью систем» Урок проверки знаний Проверка знаний и умений учащих ся по теме «Решение неравенств и уравнений с помощью систем» Уметь: решать уравнения и нера венства с помощью систем Работа по диффе ренцированным карточкам Задания из сборников ЕГЭ (по выбо ру учителя)
§ 10. Равносильность уравнений на множествах (9 ч)
63 Основные по нятия Урок из учения нового материала Уравнения, равносильные на мно жестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве. Преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносиль ному ему на некотором множестве чисел Знать: понятия уравнения, рав носильные на множестве, рав носильный переход {равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль ные преобразования уравнений Составление опор ного конспекта, вы полнение проблем ных и практических заданий № 10.2 (г,д,е), 10.3 (е-к, м, о, п)
64 Возведение уравнения в чет ную степень Комбини рованный урок Возведение уравнения в четную степень. Применение возведения уравнения в четную степень при ре шении модульных уравнений Знать: принцип возведения урав нения в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень Опрос по теоретиче скому материалу, со ставление опорного конспекта, выпол нение практических заданий № 10.6 (а, в), 10.7 (а, в), 10.8 (а, б), 10.11 (а, б)
65 Умножение уравнения на функцию Комбини рованный урок Утверждение об умножении уравне ния на функцию Знать: принцип умножения урав нения на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении урав нений Фронтальный опрос, самостоятельная работа № 10.15(a), 10.19 (в, г), 10.21 (а, б), 10.22 (а, в)
66 Потенцирование и логарифмиро вание уравнений Комбини рованный урок Правила потенцирования и лога рифмирования уравнений Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках. Уметь: потенцировать и логариф мировать уравнения Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 10.24 (а, в), 10.26 (а, б)
67 Другие преобра зования уравне ний Комбини рованный урок Приведение подобных членов. Применение формул. Применение нескольких преобразований при решении уравнений Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равно сильному ему на некотором мно жестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий № 10.28 (а, б), 10.30 (в, г)
68 Применение нескольких пре образований Урок-практи кум Преобразования, приводящие ис ходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение не скольких преобразований
Работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 10.39 (б), 10.41 (б), 10.42 (б), 10.44 (б)
69 Обобщающий урок по теме «Рациональные уравнения» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Рациональ ные уравнения» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
70 Контрольная ра бота № 5 по теме « Рациональные уравнения» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
71 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Рациональные уравнения»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
§ 11. Равносильность неравенств на множествах (6 ч)
72 Основные по нятия Урок из учения нового материала Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный пере ход (равносильное преобразование) неравенств на множестве. Виды основных преобразований нера венств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равно сильному ему на некотором множе стве чисел Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; рав носильный переход {равносильное преобразование) неравенств на мно жестве; виды основных преобра зований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравен ству, равносильному ему на неко тором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль ные преобразования неравенств Составление опор ного конспекта, вы полнение проблем ных и практических заданий № 11.5 (а-г), индивидуаль ные задания
73 Возведение не равенства в чет ную степень Урок из учения нового материала Возведение неравенства в четную степень. Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств
Знать: принцип возведения нера венства в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные не равенства с помощью возведения в четную степень
74 Умножение неравенства на функцию Комбини рованный урок Утверждение об умножении нера венства на функцию Знать: принцип умножения нера венства на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении нера венств Построение алго ритма действий, вы полнение проблем ных и практических заданий, самостоя тельная работа № 11.20 (а, в), 11.22(6)
75 Потенцирование логарифмиче ских неравенств Урок из учения нового материала Правило потенцирования логариф мических неравенств Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках. Уметь: потенцировать логариф мические неравенства Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практи ческих заданий № 1.1.25 (а, 6), 11.26 (а, б)
76 Другие преоб разования нера венств Комбини рованный урок Приведение подобных членов. Применение формул Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравен ству, равносильному ему на некото ром множестве чисел. Применение нескольких преобразований Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике
Работа с демонстра ционным материа лом, выполнение практических зада ний № 11.28 (а, 6), 11.29 (а, в), 11.30 (б, г), 11.36 (а), 11.37 (а), 11.38 (а)
§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (6 ч)
78 Уравнения с мо дулями Урок из учения нового материала Метод промежутков для решения уравнений. Уравнения с модулями. Равносильность систем уравнений Знать: способ решения уравне ний, содержащих модули, методом промежутков. Уметь: решать модульные уравне ния методом промежутков; нахо дить особые точки Составление опор ного конспекта, ра бота с демонстраци онным материалом № 12.1 (д), 12.2 (в)
79 Неравенства с модулями Комбини рованный урок Метод промежутков для решения неравенств. Неравенства с модуля ми. Равносильность систем нера венств Знать: способ решения нера венств, содержащих модули, мето дом промежутков. Уметь: решать модульные нера венства методом промежутков; находить особые точки Фронтальный опрос, построение алгорит ма действий, выпол нение проблемных и практических заданий № 12.12 (а, в), 12.13(6, г)
80 Метод интерва лов для непре рывных функ ций Комбини рованный урок Метод интервалов. Метод проме жутков. Непрерывность функций Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций. Уметь: решать неравенства мето дом интервалов для непрерывных функций Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 12.18(b), 12.21(6, г)
81 Обобщающий урок по теме «Рациональные уравнения и неравенства» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Рациональ ные уравнения и неравенства» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
82 Контрольная ра бота № 6 по теме «Рациональные уравнения и не равенства» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
83 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Рациональные уравнения и неравенства»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
§ 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (4 ч)
84 Использование областей суще ствования функ ций Комбини рованный урок Свойства функции. Область опре деления функции. Область значе ний функции Знать: один из методов решения уравнений и неравенств исполь зование областей существования функций. Уметь: решать уравнения и нера венства, используя области суще ствования функций Построение алго ритма действий № 13.2 (в, г), 13.5 (б)
85 Использование неотрицательно сти функций Урок-ис следова ние Сумма нескольких функций. Неотрицательность функций Знать: один из методов решения уравнений и неравенств ис пользование неотрицательности функций. Уметь: решать уравнения и нера венства, используя неотрицатель ность функций Опрос по теоретиче скому материалу, со ставление опорного конспекта № 13.8,13.11
86 Использование ограниченности функций Комбини рованный урок Пересечение областей существо вания функций. Ограниченность функций. Равносильность нера венств Знать: один из методов решения уравнений и неравенств исполь зование ограниченности функций. Уметь: решать уравнения и нера венства, используя ограничен- ность функций; определять харак тер функции при решении уравне ний и неравенств данным методом Составление опор ного конспекта, вы полнение проблем ных и практических заданий № 13.14 (в, г), 13.18 (а, б), 13.21 (в, г)
87 Использование свойств синуса и косинуса Комбини рованный урок Ограниченность тригонометри ческих функций sin ах и cos bх. Способ рассуждения с числовыми значениями Знать: один из методов решения уравнений и неравенств исполь зование свойств синуса и коси нуса. Уметь: решать уравнения и нера венства, используя свойства сину са и косинуса; применять способ рассуждения с числовыми значе ниями при решении уравнений и неравенств Фронтальный опрос, составление опорно го конспекта, само стоятельная работа № 13.36, 13.38
§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (9 ч)
88 Равносильность систем Комбини рованный урок Основные понятия, необходимые при решении систем двух урав нений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Рав носильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линей ные преобразования систем Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестны ми, равносильность систем уравне ний с двумя неизвестными; утвер ждения о равносильности систем; суть метода подстановки. Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать ли нейные преобразования систем уравнений Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практи ческих заданий № 14.6 (а), 14.7 (а)
89 Равносильность систем Комбини рованный урок
Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 14.10(6), 14.11 (а)
90 Система-след ствие Комбини рованный урок Следствие системы уравнений. Преобразования, приводящие к системе-следствию: приведение подобных, возведение в четную степень, освобождение от знамена телей, потенцирование. Проверка полученных решений. Применение формул Знать: понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований при реше нии систем уравнений; выполнять проверку полученных решении Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение про блемных и практи ческих заданий № 14.20 (б), 14.21 (б, г)
91 Система-след ствие Урок-практи кум
Фронтальный опрос, выполнение про блемных и практи ческих заданий № 14.23 (в), 14.25 (а)
92 Метод замены неизвестных Комбини рованный урок Системы уравнений с двумя неиз вестными. Метод замены двух неиз вестных в системе уравнений Знать: суть метода замены неиз вестных. / Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений Составление опор ного конспекта, ра бота с демонстраци онным материалом № 14.28 (б, г), 14.30 (б)
94 Обобщающий урок по теме «Решение уравнений и неравенств» Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
95 Контрольная ра бота № 7 по теме «Решение урав нений и нера венств» Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
96 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств»
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (11 ч)
97 Рациональные уравнения и си стемы уравне ний Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Способы решения рациональных уравнений и систем уравнений Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений Выполнение практи ческих заданий № 72, 74, 225, 227
98 Иррациональ ные уравнения Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Способы решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Поте ря корней Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни Выполнение про блемных и практи ческих заданий № 79, 85, 87, 90
99 Прогрессии Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Последовательности. Пределы на бесконечности. Пределы в точке. Арифметическая и геометрическая прогрессии Уметь: решать задачи на прогрес сии Выполнение практи ческих заданий № 32, 35
100 Рациональные и иррациональ ные неравенства. Системы нера венств Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Способы решения рациональных и иррациональных неравенств и систем неравенств Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств Опрос по теорети ческому материалу, выполнение практи ческих заданий № 162, 164, 171, 174, 230, 231,237
101 Модули. Уравне ния и неравен ства с модулями Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Модульные неравенства. Модуль ные уравнения. Метод промежут ков. Особые точки Уметь: решать уравнения и нера венства с модулями Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 121, 125, 127, 192, 193
102 Логарифмиче ские уравнения Повтори-тельно-обобщаю-щий урок Способы решения показательных и логарифмических уравнений Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения Выполнение практи ческих заданий № 97, 99, 100
Фронтальный опрос, выполнение практи ческих заданий № 93, 95, 96
104 Показательные и логарифмиче ские неравенства Повтори -тельно-обобщаю-щий урок Способы решения показательных и логарифмических неравенств Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства Выполнение практи ческих заданий № 178, 180, 183, под готовиться к контрольной работе
105 Обобщающий урок Урок обобщения знаний, умений и навыков Проверка знаний, умений и навы ков учащихся за 1011 классы Знать: теоретический материал, изученный в 10-11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак тике Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Подготовиться к контрольной работе. Индивидуальные задания
106 Контрольная работа № 8 (ито говая) Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольная работа Задания нет
107 Анализ контрольной работы Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся за 10-11 классы
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ (29 ч)
108 Задания типа В1 Комбини рованный урок Целые числа Дроби, проценты, рациональные числа Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
109 Задания типа В2 Комбини рованный урок Определение и график функции Элементарное исследование функций Основные элементарные функции Табличное и графическое представление данных
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
110 Задания типа В4 Комбини рованный урок Табличное и графическое представление данных Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений Преобразования выражений, включающих арифметические операции
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
111 Задания типа В5 Комбини рованный урок Уравнения Уметь решать уравнения и неравенства Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
112 Задания типа В7 Комбини рованный урок Числа, корни и степени Основы тригонометрии Логарифмы Преобразования выражений Уметь выполнять вычисления и преобразования Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
113 Задания типа В8 Комбини рованный урок Производная Исследование функций Уметь выполнять действия с функциями Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
114 Задания типа В10 Комбини рованный урок Элементы теории вероятностей Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
115 Задания типа В12 Комбини рованный урок Уравнения Неравенства Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
116 Задания типа В13 Комбини рованный урок
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
117 Задания типа В14 Комбини рованный урок Производная Исследование функций Уметь выполнять действия с функциями Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
118 Задания типа С1 Комбини рованный урок Уравнения Неравенства Уметь решать уравнения и неравенства Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
119 Задания типа С1 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
Задания типа С1 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
120 Задания типа С3 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
121 Задания типа С3 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
122 Задания типа С3 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
123 Задания типа С5 Комбини рованный урок Уравнения Неравенства Элементарное исследование функций Основные элементарные функции Уметь решать задания с параметром Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
124 Задания типа С5 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
125 Задания типа С6 Комбини рованный урок Числа, корни и степени Основы тригонометрии Логарифмы Преобразования выражений Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
126 Задания типа С6 Комбини рованный урок
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
127 Подготовка кЕГЭ Комбини рованный урок Правила проведения ЕГЭ. Выпол нение заданий с сайта ЕГЭ РФ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы полнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ Выполнение зада ний ЕГЭ Индивидуальные задания
128129130131 Репетиционный ЕГЭ Урок контроля знаний, умений и навыков
Контрольный тест Задания нет
132 Анализ репетиционного ЕГЭ Комбини рованный урок Коррекция знаний, умений и навы ков учащихся
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак тических заданий Индивидуальные задания
133 Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Комбини рованный урок Правила проведения ЕГЭ. Выпол нение заданий с сайта ЕГЭ РФ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Выполнение зада ний ЕГЭ Индивидуальные задания
134 Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Комбини рованный урок
Выполнение зада ний ЕГЭ Индивидуальные задания
135 Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Комбини рованный урок
Выполнение зада ний ЕГЭ Индивидуальные задания
136 Подготовка кЕГЭ Комбини рованный урок
Выполнение зада ний ЕГЭ Задания нет
Учебное и учебно-методическое обеспечение
1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни ков Н.Н., Шевкин А.В. Программы по алгебре и на чалам математического анализа. 1011 классы. М.: Просвещение, 2010. 2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про фильный уровни). М.: Просвещение, 2011. 3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача ла математического анализа: Книга для учителя. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про свещение, 2009. 4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача ла математического анализа: Дидактические мате риалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.