Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова и др.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Багаевская средняя общеобразовательная школа №1
Утверждаю:
Директор МБОУ БСОШ №1
______________________О.А. Калинина
Приказ № ______от __________201_ года
Рабочая программа по геометрии
Основного общего образования 8Б класса
Количество часов -70
Программа разработана на основе: программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7 - 9 классы / составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009/.
Учебника: Геометрия: 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014
Учитель математики
Обидина Н.А.
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований к результатам усвоения основной общеобразовательной программы основного общего образования. Программа предназначена для работы в 8 классе на основе Сборника рабочих программ «Геометрия 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2011» и учебника Геометрия: 7-9 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.-М: Просвещение 2011-2016г (УМК Л.С. Атанасяна).
Базисный учебный план отводит на изучение геометрии в 8 классе 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов за год.
Цель изучения курса геометрии в VII—IX классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Для контроля знаний используются :контрольная работа
устный опрос
тесты
зачеты (устные и письменные)
геометрический диктант
самостоятельная работа
практическая работа
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке обучающиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки. Поощряются разные способы решения одной и той же задачи.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени, в тесты можно добавлять задания из типовых для подготовки к ОГЭ.
Урок-зачет. Устный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам (они есть в конце глав в учебнике) и также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая и работа, состоящая из пяти заданий, три из которых нужно решить (на выбор обучающегося).
Урок – практическая работа. Выполняются задания на построение фигур по заданному условию с помощью циркуля и линейки, используя известные определения и свойства фигур.
Урок-контрольная работа. Выполняют задания контрольной работы. Критерии оценивания сообщаются обучающимся заранее.
Предполагается использование на уроках имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, задачи по готовым чертежам, презентации, задачи из сборников по подготовке к ОГЭ.
Демонстрационный материал (слайды) и презентации.
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся, позволяет обучающимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Задачи по готовым чертежам позволяют научить обучающихся «читать» условие задания по рисунку, развивать математическую речь и логическое мышление.
Использование компьютерных технологий в преподавании геометрии позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению задач, что создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, способствует формированию у них устойчивого интереса к изучению данного предмета.
Содержание учебного предмета «Геометрия, 8 класс»
Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий. Математика является языком науки и техники. С её помощью изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, в первую очередь, предметов естественнонаучного цикла, в частности физики. Развитие логического мышления обучающихся при изучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки учеников.
Изучение геометрии способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учеников умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности и развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, критичность мышления, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с дедукцией и индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, аналогией и абстрагированием. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения школьники должны научится излагать свои мысли ясно и четко, приобрести навыки грамотного выполнения математических записей.
В курсе геометрии 8 класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».
Раздел «Геометрические фигуры» в курсе Геометрия, 8 класс включает:
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.. Синус, косинус, тангенс. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180̊. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного угла.
Главная цель раздела «Геометрические фигуры» – развить у обучающихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Раздел «Измерение геометрических величин»:
Периметр многоугольника.
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
Площадь многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления обучающихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков.
Линия «Геометрия в историческом развитии»:
Тригонометрия – наука об измерении треугольников.
Л.Эйлер. Фалес Милетский. Пифагор.
Линия «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Тематическое планирование
Наименование раздела Количество часов Содержание раздела Характеристика основных видов универсальных учебных действий обучающихся
1.Четырехугольники 14 -Многоугольники. Выпуклые многоугольники.
-Сумма углов выпуклого многоугольника.
-Параллелограмм, его свойства и признаки.
-Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
-Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная, прямоугольная трапеция.
-Теорема Фалеса
-Осевая и центральная симметрия Пояснять, что такое многоугольник, четырехугольник, осевая и центральная симметрия
Описывать элементы многоугольника(четырехугольника)
Распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники (четырехугольники)
Изображать и находить на рисунках четырехугольники разных видов и их элементы.
Формулировать:
определения параллелограмма и его высоты; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба;
Доказывать: теоремы о сумме углов четырехугольника, о свойствах , признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба; теорему Фалеса;
Строить образы фигур при осевой и центральной симметрии
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
2.Площадь 14 -Понятие о площади плоских фигур.
-Равносоставленные и равновеликие фигуры.
-Свойства площадей.
-Площадь прямоугольника.
-Площадь параллелограмма и ромба.
-Площадь треугольника.
-Площадь трапеции.
-Теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора Пояснять, что такое площадь многоугольника
Формулировать: определения площади многоугольника, равновеликих многоугольников, основные свойства площади многоугольника
Доказывать: теоремы о площади прямоугольника, треугольника, трапеции, теорему Пифагора;
Применять изученные определения, понятия, теоремы и формулы к решению задач.
3.Подобные треугольники 19 -Подобие треугольников; коэффициент подобия.
-Признаки подобия треугольников.
-Связь между площадями ( и периметрами) подобных фигур.
-Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
-Решение прямоугольных треугольников.
-Основное тригонометрическое тождество. Формулировать:
Определение подобных треугольников; синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Признаки подобия треугольников;
Свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, медиан треугольника, биссектрисы треугольника
Записывать основное тригонометрическое тождество;
Выводить значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30̊,45̊,60̊Доказывать:
теорему об отношении площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников, теорему о пересечении медиан треугольника, свойстве биссектрисы угла;
Применять изученные определения, понятия, теоремы и формулы к решению задач.
4.Окружность 17 -Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
-Взаимное расположение прямой и окружности.
-Касательная и секущая к окружности.
-Равенство касательных, проведенных из одной точки.
-Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан и высот.
-Окружность, вписанная в треугольник.
-Окружность, описанная около треугольника
-Свойство вписанного четырехугольника
-Свойство описанного четырехугольника
Формулировать:
определение центрального и вписанного угла, касательной к окружности, вписанной и описанной окружности;
Свойства вписанного и описанного четырехугольника;
Описывать взаимное расположение прямой и окружности;
Пояснять
понятие замечательных точек треугольника;
Доказывать теорему о величине вписанного угла, теорему о равенстве касательных, проведенных из одной точки, о свойствах вписанного и описанного четырехугольника
Строить вписанную в треугольник и описанную около треугольника окружность;
Применять изученные определения, понятия, теоремы к решению задач.
5.Повторение 6 -Выпуклые многоугольники.
-Площадь треугольника, четырехугольников.
-Теорема Пифагора
-Подобие треугольников; коэффициент подобия.
-Признаки подобия треугольников.
-Решение прямоугольных треугольников.
-Окружность.
-Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение Применять изученные определения, понятия, теоремы и формулы к решению геометрических задач, задач практического содержания, задач по подготовке к ОГЭ;
Выполнять построение фигур с помощью циркуля и линейки
Календарно-тематическое планирование
Дата урока Тема Кол-во часов Основные виды
учебной
деятельности оборудование Виды контроля
Четырехугольники, 14 часов
1 Многоугольники
2 Коллективная
самостоятельная презентация Текущий
Задачи по готовым чертежам
2 Сумма углов выпуклого многоугольника 3 Параллелограмм
5 Коллективная.
Работа в парах.
Доказательство свойств
Самостоятельная.
Коллективная Учебник.
Демонстрационный материал
Презентации «Параллелограмм».
«Трапеция».
Задачи на слайдах Текущий.
Доказательство признаков
у доски
Геом. Диктант.
Работа по карточкам.
Задачи типа ОГЭ.
4 Признаки параллелограмма
5 Решение задач по теме «Параллелограмм»
6 Трапеция
7 Теорема Фалеса
8
Прямоугольник.
3 Устный ответ.
Коллективная.
Самостоятельная .Учебник.
Печатные тесты
Готовые чертежи (на слайдах) Фронтальный опрос.
Задачи типа ОГЭ.
Тестирование.
9 Ромб, квадрат. 10 Решение задач «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» 11 Осевая и центральная симметрия 1 Слушание объяснения.
Самостоятельная. Доска, линейка,
угольник
Демонстрационный материал
Устный опрос.
Практическая работа.
12 Зачет по теме «Многоугольники» 1 Работа в парах Печатные листы с вопросами и заданиями Зачет письменный
13 Повторительно-обобщающий урок 1 Коллективная Вопросы и задачи по готовым чертежам на слайдах Фронтальный опрос.
Геом. Диктант.
14 Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» 1 Самостоятельная Печатные тексты Контрольная работа
Площади фигур , 14 часов
15
Понятие площади многоугольника.
2 Прослушивание лекции
Устный ответ Демонстрационный материал «Свойства площадей многоугольника» Фронтальный опрос.
Задачи типа ОГЭ.
16 Площадь многоугольника 17 Площадь прямоугольника 5 Устный ответ.
Коллективная.
Работа в группах.
Самостоятельная.
Устный ответ
Самостоятельная
Работа в парах Демонстрационный материал «Площади четырехугольников, треугольника».
Карточки
Печатные тексты
Готовые чертежи (на слайдах) Фронтальный.
Задачи по готовым чертежам.
Задачи типа ОГЭ
Тестирование.
Взаимопроверка
18 Площадь параллелограмма
19 Площадь треугольника
20 Площадь треугольника
21 Площадь трапеции 22 Теорема Пифагора
3 Слушание лекции
Коллективная
Доказательство теорем
Самостоятельная
Демонстрационный материал «Теорема Пифагора»
Презентация о применении т. Пифагора Фронтальный
Доказательство у доски
Задачи по готовым чертежам
23 Теорема, обратная теореме Пифагора
24 Решение задач «Теорема Пифагора» 25 Решение задач «Площадь многоугольника» 2 Самостоятельная
Коллективная
Работа в парах Сборник задач для подготовки к ОГЭ Геометрич. диктант.
Задачи типа ОГЭ.
Устный зачет
26 Зачет по теме «Площади фигур» 27 Повторительно-обобщающий урок 1 Устный ответ учебник фронтальный
28 Контрольная работа № 2 «Площади фигур» 1 Самостоятельная Печатные тексты Контрольная работа
Подобные треугольники, 19 часов
29 Определение подобных треугольников 2 Слушание лекции
Устный ответ
Коллективная Демонстрационный материал «Подобные треугольники»
Готовые чертежи (на слайдах) Фронтальный
Доказательство теоремы
30 Отношение площадей подобных треугольников 31 Первый признак подобия треугольников 5 Коллективная
Работа в парах
Работа с учебником Демонстрационный материал «Признаки подобия треугольников»
Карточки
учебник фронтальный
взаимопроверка
Доказательство признаков
Устный опрос
32 Решение задач на применение первого признака 33 Второй и третий признаки подобия треугольников 34 Второй и третий признаки подобия треугольников 35 Зачет по теме «Подобие треугольников» самостоятельная Карточки с заданиями Письменный зачет
36 Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» самостоятельная Печатные тексты Контрольная работа
37 Средняя линия треугольника 6 Коллективная
Демонстрационный материал «Средняя линия треугольника»
Задачи по готовым чертежам фронтальный
Устный опрос
38 Свойство медиан треугольника 39 Пропорциональные отрезки Устный ответ
Коллективная
40 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 41 Измерительные работы на местности Работа в группах учебник текущий
практическая работа
42 Задачи на построение методом подобия Самостоятельная Листы А-4, инструменты 43 Синус, косинус, тангенс острого угла 3
Коллективная
Практическая работа Задания для устного счета
Демонстр. материал «Задачи по готовым чертежам» Устный опрос
Геометрический. диктант
Задачи типа ОГЭ.
44 Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚,45˚,60˚ 45 Соотношения между сторонами и углами в треугольнике 46 Повторительно-обобщающий урок 1 Коллективная учебник текущий
47 Контрольная работа №4 «Подобные треугольники» 1 самостоятельная Печатные тексты Контрольная работа
Окружность, 17 часов
48 Взаимное расположение прямой и окружности 2 Коллективная Демонстрационный материал «Касательная к окружности» Фронтальный
Задачи типа ОГЭ.
49 Касательная к окружности 50 Градусная мера дуги окружности 4 Коллективная
Работа в парах
самостоятельная Демонстрационный материал «Центральные и вписанные углы»
Печатные тесты Фронтальный
Взаимопроверка
Тестирование
51 Теорема о вписанном угле 52 Теорема об отрезках пересекающихся хорд 53 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 54 Свойство биссектрисы угла 3 Просмотр презентации
самостоятельная
Работа с учебником Демонстрационный материал «Серединный перпендикуляр»
Задачи по готовым чертежам Устный опрос
Геометр.диктант55 Серединный перпендикуляр 56 Теорема о точке пересечения высот треугольника 57 Вписанная окружность 3 Просмотр презентации
Коллективная
Работа в парах Презентация «Вписанная и описанная окружность»
Учебник
Инструменты, листы А-4 Фронтальный
Задачи типа ОГЭ.
Практическая работа
58 Свойство вписанного четырехугольника 59 Описанная окружность 60 Свойство описанного четырехугольника 3 коллективная
самостоятельная Демонстрационный материал
Задачи по готовым чертежам
Печатные тексты фронтальный
Письменный зачет
61 Решение задач по теме «Окружность» 62
Зачет по теме «Окружность» 63 Повторительно-обобщающий урок 1 Коллективная Учебник текущий
64 Контрольная работа № 5 «Окружность» 1 самостоятельная Печатные тексты Контрольная работа
Повторение,6 часов
65 Решение задач «Площадь треугольника, четырехугольников».
6 Коллективная
Работа в группах
самостоятельная
Коллективная
Задачи на слайдах
Печатные задания
Печатные тексты фронтальный
выборочно
Итоговый тест
Устный опрос
66 Решение задач «Теорема Пифагора» 67 Решение задач «Подобие треугольников» 68 Итоговая контрольная работа 69 Прямоугольные треугольники 70 Касательная к окружности. Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Геометрия. 8класс»
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, зачет, фронтальный опрос. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых контрольных работ.
Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, предъявляемыми данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений обучающихся. Основная цель контроля - обнаружение достижений, успехов обучающихся , через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях, в указании путей углубления знаний и умений обучающихся.
В течение года предполагается проведение 5 контрольных работ по проверке усвоения основных разделов курса и итоговый контрольный тест.
Предметные результаты освоения геометрии:
Осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
Представление о геометрии как сфере математической деятельности , об этапах ее развития, ее значимости для развития цивилизации;
Развитие умений работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
Систематические знания о фигурах и их свойствах;
Практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
Изображать фигуры на плоскости;
Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
Измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
Распознавать и изображать равные фигуры;
Выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
Читать и использовать информацию, представленную в схемах, чертежах;
Проводить практические расчеты.
Требования к математической подготовке
-по теме «Четырехугольники»:
УОП
Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
УВП
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь решать задачи на построение.
- по теме «Площади фигур»:
УОП
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;
Уметь выполнять чертежи по условию задач;
УВП
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.
-по теме «Подобные треугольники»
УОП
Знать определение подобных треугольников.
Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
УВП
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
-по теме «Окружность»
УОП
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь решать задачи на построение.
УВП
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
-по теме «Повторение»
УОП
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь решать задачи на построение.
УВП
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Критерии оценивания знаний и умений обучающегося
Опираясь на рекомендации по оцениванию знаний и умений обучающегося, учитель учитывает их индивидуальные особенности. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Оценка письменных и устных ответов обучающихся зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных ими.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены существенные ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Работа выполнена полностью, в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания, непонимания учебного материала)
Ответ оценивается отметкой «4», если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждение не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Контрольно-измерительные материалы
Литература
1.Атанасян Л.С. В.Ф. Бутусов и др.Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2011-2016.
2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/. М., «Просвещение», 2011.
3.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
4.Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М. : Дрофа, 2009.
5.Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение,2008.
6.Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы:8 кл/ -М. Просвещение. 2006-2011
7. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 8 кл, к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова и др. Геометрия 7-9- М.: «Экзамен»,2013г
8. И.В. Ященко. . Математика. Типовые экзаменационные варианты ОГЭ-М.: Национальное образование, 2014-2016 г.
Технические средства обучения: ноутбук, проектор, экран
Цифровые образовательные ресурсы:
http://www.edu.ru –Федеральный портал Российское образование
Интернет портал proшколу.ru http://www.proshkolu.ru/
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
www.1september.ru – «Математика»-приложение к газете «1 Сентября»
http://vschool.km.ru –Виртуальная школа Кирилла и Мефодия