Задачи для повторения законов сохранения в механике при подготовке к ЕГЭ по физике

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
ЧАСТЬ 1
1. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигает наивысшей точки и падает на землю. Если сопротивление воздуха не учитывать, то полная механическая энергия тела
1) одинакова в любые моменты движения тела
максимальна в момент начала движения
максимальна в момент достижения наивысшей точки

4) максимальна в момент падения на землю
2. На рисунке представлен график изменения со временем кинетической
энергии ребенка, качающегося на качелях. В момент, соответствующий
точке А на графике, его потенциальная энергия, отсчитанная от
положения равновесия качелей, равна1) 10 Дж 2) 20Дж 3) 30 Дж 4) 25 Дж

3. Тяжелый молот падает на сваю и вбивает ее в землю. В этом процессе происходит преобразование
1) потенциальной энергии молота во внутреннюю энергию сваи
2) кинетической энергии молота во внутреннюю энергию молота, сваи, почвы
3) внут9ренней энергии молота в кинетическую и потенциальную энергию сваи
4) внутренней энергии молота во внутреннюю энергию сваи и почвы

4. Тележка массой m, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен
0 2) mv/2 3) mv 4) 2mv
5. Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и абсолютно
неупруго соударяются. Как будет направлен импульс шаров после соударения?

6. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно
0,4 кг∙м/с и 0,3 кг∙м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен
1) 0,7 кг∙м/с 2) 0,12 кг∙м/с 3) 0,1 кг∙м/с 4) 0,5 кг∙м/с7. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. После удара шары разлетелись под углом 90º так, что импульс одного 0,3 кг∙м/с , а другого 0,4 кг∙м/с. Налетевший шар имел до удара импульс, равный

1) 0,7 кг∙м/с 2) 0,12 кг∙м/с 3) 0,1 кг∙м/с 4) 0,5 кг∙м/с8.  Снаряд, имеющий в точке О траектории импульс р0, разорвался на два
осколка (см. рисунок). Один из осколков имеет импульс р1. Импульс
второго осколка изображён на рисунке вектором
1) АВ 2) ВС 3) СO 4) OD9. Всегда ли в инерциальных системах отсчета выполняются законы сохранения механической энергии и импульса системы тел, на которые не действуют внешние силы?
1) всегда выполняются оба закона
2) закон сохранения механической энергии выполняется всегда, закон сохранения импульса может не выполняться.
3) закон сохранения импульса выполняется всегда, закон сохранения механической энергии может не выполняться
4) оба закона не выполняются
10. Два пластилиновых шарика массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями v1 = 20 м/с и v2 = 10 м/с. Столкнувшись, они слипаются. На сколько изменилась внутренняя энергия шариков при столкновении?
1) 19 Дж 2) 20 Дж 3) 30 Дж 4) 40 Дж
11. Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8 кг под углом 60о к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
1) 5,8 2) 1,36 м/с 3) 0,8 м/с 4) 0,4 м/сЧАСТЬ 2
Баллистические маятники
1. В баллистический маятник массой M=2 кг попала пуля массой m=10 г и застряла в нем. Найти скорость vо пули, если маятник длиной 1м отклонился от вертикали на угол 20о.
2. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10г, летящая навстречу шару со скоростью 300м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39о. Определите начальный угол отклонения шара. (массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39о =7/9).
Разрыв снарядов
1. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда. На какую максимальную высоту поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ∆Е. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900м/с. Найдите ∆Е.
Изменение полной механической энергии и работа силы трения
1. Мальчик на санках общей массой 50кг спустился с ледяной горы. Коэффициент
трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое
мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы?
Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
2. Лыжник массой 60кг стартует из состояния покоя с трамплина высотой 40м, в момент отрыва от трамплина его скорость горизонтальна. В процессе движения лыжника по трамплину сила трения совершила работу, по модулю равную 5,25 кДж. Определить дальность полета лыжника в горизонтальном направлении, если точка приземления оказалась на 45м ниже уровня отрыва от трамплина. Сопротивление воздуха не учитывать.
Превращение механической энергии во внутреннюю энергию
1. На плот массой 120кг, движущийся по реке со скоростью 5м/с, с берега бросают груз массой 80кг перпендикулярно направлению движения плота со скоростью 10м/с. Определить потери механической энергии при ударе груза о плот.
2. С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127О С.
Некоторые примеры применения закона сохранения энергии в электростатике
1. Маленький заряженный шарик массой 50г, имеющий заряд 1мкКл, движется с высоты 0,5м по наклонной плоскости с углом наклона 30о. В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонталью, находится неподвижный заряд 7,4мкКл. Какова скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь.
2. Две частицы, обладающие одинаковым зарядом10нКл и массой 1мг, находятся в вакууме на большом расстоянии друг от друга, начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями 4 и 2м/с соответственно. На какое минимальное расстояние они смогут приблизиться друг к другу?
Потенциальная энергия деформированного тела
1. Брусок массой 2 кг скользит по гладкому столу со скоростью 8м/с в направлении покоящегося бруска массой 4,5 кг. Ко второму бруску прикреплена пружина жесткостью 850 Н/м. На какую длину сожмется пружина, когда первый брусок столкнется со вторым? С какими скоростями будут двигаться бруски после этого?
Закон сохранения импульса и термодинамика
1. В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.
Движение по окружности и законы сохранения
1. Небольшое тело массой 0,99кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 1м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200м/с, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту, на которой оно оторвется от поверхности полусферы.

2. Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент
покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m
находится в точке А на вершине сферы . В ходе возникшего движения груз m отрывается от
поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу m, если М = 100 г. Размеры
груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь.
3. Небольшое тело массой m соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю, радиусом R. Какова должна быть наибольшая высота ската, чтобы тело сделало полную петлю, не выпадая? Трением пренебречь.