Рабочая программа по математике на 201502016 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тимяшевская средняя общеобразовательная школа»
муниципального образования «Лениногорский муниципальный район» Республики Татарстан
« Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании ШМО Зам.директора по УВР Директор МБОУ «ТСОШ»
Протокол № от августа 2015г (Фахрутдинова Р.Ч.) (Ю.А.Снурницин)
Руководитель ШМО « » августа 2015г. Приказ № от августа 2015г
(Бамбурова И.В.)

Рабочая программа
учителя математики
1 квалификационной категории
Кондратьевой С.П.
по математике в 7 классе
на 2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 7 класса разработана на основе следующих документов : 1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта ( Приказ №1089 от 5 марта 2004 года « Об утверждении
федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего ( полного) общего образования»)
2. Примерная программа, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра7-9» Москва «Просвещение 2009г. и «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2010г. Составитель Т.А.Бурмистрова) 3. Федеральный и региональный перечень учебников
4. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
5. Годовой календарно учебный график на 2015-2016 учебный год
6. Годовой учебный план ТСОШ на 2015-2016 учебный год.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы , предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
По федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 175 ч из расчета 5 ч в неделю. Согласно Примерной программе на изучение алгебры отводится 120ч , а на изучение геометрии – 68 ч. По годовому учебно - календарному графику ОУ на изучение алгебры отводится 105 часов , а на изучение геометрии- 70 часов, в том числе контрольных по алгебре-9, по геометрии-4, итоговая контрольная работа 1 ,при этом предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 19 учебных часов. Изучение предмета проводится по блочной системе. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Данный принцип построения Рабочей программы обусловил необходимость внесения изменений в количество часов, предусмотренных Примерной программой основного общего образования по математике.

План Факт Разница
Выражения, тождества, уравнения 24 22 - 3
Функции 14 13 - 1
Степень с натуральным показателем 15 12 -1
Многочлены 20 17 - 3
Формулы сокращённого умножения 20 17 - 3
Системы линейных уравнений 17 15 - 2
Повторение 10 9 - 1
Начальные геометрические сведения 10 12 + 2
Треугольники 17 16 - 1
Параллельные прямые 13 10 - 3
Соотношения между сторонами и углами 18 22 + 4

Цели программы обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике , как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации , позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь
выполнять устно арифметические действия : сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной. Проценты - в виде дроби и дробь- в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби , находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы , времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
Уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать линейные уравнения, и текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем , неравенств;
описывать свойства изученных функций ( у = кх, где к ≠ 0, у = кх + b, у= х², у = х³ ), строить их графики.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве ( в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических ипрактических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы ;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль)
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.3.1. Грубыми считаются ошибки:незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;незнание наименований единиц измерения;неумение выделить в ответе главное;неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;неумение делать выводы и обобщения;неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;потеря корня или сохранение постороннего корня;отбрасывание без объяснений одного из них;равнозначные им ошибки;вычислительные ошибки, если они не являются опиской;логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;неточность графика;нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:нерациональные приемы вычислений и преобразований;небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Содержание обучения по алгебре1. Выражения, тождества, уравнения (22часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (13часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (12часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • аn = ат + п, ат : аn = ат-n, где т > п, (ат)п = атп, (ab) п = a п b п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = ха используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (17часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения (17часов)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2, (а ± b)3= а3 ± 3a2b + 3ab2 + b3, (а ± b) (а2 + ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = a2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 + b3 = (a ± b) (а2 ± ab + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (15часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения a + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение (9 часов)
Содержание обучения по геометрииГлава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники (16 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (10 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (10 часа)
Календарно- тематическое планирование
№
урока
Тема урока Количество
часов
Дата проведения Примечание
По плану Фактически 1-2
3-4
5
6
7
8
9
10
11
12-14
15-17
18-19
20-21


22
23
24-25
26-27
28-30
31-32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42-43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58-59
60
61
62
63
64
65-66
67-68
69
70-71
72-73
74
75
76-77
78-79
80
81
82-83
84
85
86
87-88
89-91
92-93
94
95
96-98
99-100
101
102
103-104
105-106
107
108-109
110
111
112
113
114
115
116
117-119
120
121
122
123
124
125-126
127-128
129-130
131-132
133-134
135
136-138
139-140
141
142-143
144
145
146-147
148-149
150-151
152-153
154-155
156-157
158-160
161-162
163-164
165
166
167
168
169
170-171
172-173
174-175 Глава 1.Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения
Выражения с переменными
Сравнение значений выражений
Свойства действий над числами
Тождества
Тождественные преобразования выражений.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества».
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Среднее арифметическое, размах и мода
Медиана, как статистическая характеристика. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №2 « Уравнение с одной переменной»
Глава 2. Функции
Анализ контрольной работы. Что такое функция.
Вычисление значений функции по формуле
График функции
Прямая пропорциональность и её график
Линейная функция и её график
Задание функции несколькими формулами.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №3 «Функции»
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Решение задач по теме « Измерение отрезков»
Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №4 « Основные свойства простейших фигур. Смежные и вертикальные углы».
Анализ контрольной работы.
Треугольники
Треугольники
Первый признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Применение 1 признака равенства треугольников»
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Свойства равнобедренного треугольника
Второй признак равенства треугольников. Решение задач
Решение задач по теме «Применение 2 признака равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Применение 3 признака равенства треугольников»
Окружность
Примеры задач на построение
Решение задач на построение
Решение задач по теме «Треугольники».
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5 «Треугольники»
Глава3.Степень с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем
Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения и степени
Одночлен и его стандартный вид
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Функции у = х² и у = х³ и их графики. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем»
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямыхРешение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
Аксиома параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Решение задач «Параллельные прямые»
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №7 «Параллельные прямые»
Глава4.Многочлены
Многочлен и его стандартный вид
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Вынесение общего множителя за скобки.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №8 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №9 «Произведение многочленов»
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа№10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Анализ контрольной работы
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
Построение треугольника по трём элементам
Решение задач на построение.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №11 «Свойства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам»
Анализ контрольной работы
Практическая работа на местности
Глава 5. Формулы сокращённого умножения
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Умножение разности двух выражений на их сумму
Разложение разности квадратов на множители
Разложение на множители суммы и разности кубов. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №12 «Формулы сокращённого умножения»
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.
Применение различных способов для разложения на множители. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №13 «Преобразование целых выражений»
Повторение по геометрии
Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
Повторение темы «Признаки равенства треугольников»
Повторение темы «Равнобедренный треугольник»
Повторение темы «Параллельные прямые»
Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Повторение темы «Задачи на построение»
Глава 6.Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными
График линейного уравнения с двумя переменными
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Способ подстановки
Способ сложения
Решение задач с помощью систем уравнений.
Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»
Анализ контрольной работы
Итоговая контрольная работа
Повторение по алгебре
Повторение темы «Уравнение с одной переменной»
Повторение темы «Решение задач с помощью уравнений»
Повторение темы «Линейная функция»
Повторение темы «Степень с натуральным показателем и её свойства»
Повторение темы «Формулы сокращённого умножения»
22
2
2
1
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
13
1
2
2
3
2
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
12
1
2
2
1
2
2
1
1
10
2
2
1
1
2
1
1
17
1
2
3
2
1
1
3
2
1
1
22
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
17
2
2
2
2
2
1
3
2
1
10
2
1
1
2
2
2
15
2
2
2
3
2
2
1
1
1
9
1
1
2
2
2
1.09 2.09
3.09 5.09
7.09
8.09
9.09
10.09
12.09
14.09
15.09
16.09 17.09
19.09
21.09 22.09
23.09
24.09 26.09
28.09 29.09
30.09
1.10
3.10 5.10
6.10 7.10
8.10 10.10
12.10
13.10 14.10
15.10
17.10
19.10
20.10
21.10
22.10
24.10
26.10
27.10
28.10 29.10
31.10
9.11
10.11
11.11
12.11
14.11
16.11
17.11
18.11
19.11
21.11
23.11
24.11
25.11
26.11 28.11
30.11
1.12
2.12
3.12
5.12
7.12 8.12
9.12 10.12
12.12
14.12 15.12
16.12 17.12
19.12
21.12
22.12 23.12
24.12 26.12
11.01
12.01
13.01 14.01
16.01
18.01
19.01
20.01 21.01
23.01 25.01
26.01
27.01 28.01
30.01
1.02
2.02 3.02
4.02 6.02
8.02
9.02
10.02 11.02
13.02 15.02
16.02
17.02 18.02
20.02
22.02
23.02
24.02
25.02
27.02
29.02
1.03 2.03
3.03
5.03
7.03
8.03
9.03
10.03
12.03 14.03
15.03 16.03
17.03 19.03
30.03 31.03
2.04 4.04
5.04
6.04 7.04
9.04
11.04 12.04
13.04
14.04 16.04
18.04
19.04
20.04 21.04
23.04 25.04
26.04 27.04
28.04 30.04
2.05 3.05
4.05 5.05
7.05 9.05
10.05
11.05 12.05
14.05 16.05
17.05
18.05
19.05
21.05
23.05
24.05 25.05
26.05 28.05
30.05 31.05
Учебно-методический комплект:
Алгебра. 7класс: учебник для общеобразовательных учреждений /[ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков,С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского.- М.:Просвещение, 2010
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.- М.:Просвещение, 2009
Атанасян, Л.С., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь М., Просвещение, 2011
Геометрия .7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ [ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,и др.]- 19-е изд. –М.:Просвещение. 2009
Электронные ресурсы
CD: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки геометрии 7 класс
CD : Электронный учебник- справочник: Алгебра 7-11 класс
CD: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки алгебры 7 класс
http: //teacher.fio.ruhttp:// www.zavuh.info.ruhttp: // festival.1september.ruhttp: // www.prsv.ruhttp: // www.rusedu.ru