Презентация по математике Лист Мёбиуса

Мы никогда не понималиТого, что стоило понять… Николай Гумилев Изготовление и знакомство с листом Мёбиуса. Смотрите, я беру бумажную ленту АВСD, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Прикладываю ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваю. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой C, а точка D с точкой B. Перед склейкой я перекрутила ленту один раз. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть даже особое название - "Лист Мёбиуса". Историческая справка. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса") придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик "короля математиков" Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика была обязана своим развитием. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса. Предложи свой эксперимент с ЛМ. Что получится, если перекрутить ленту дважды, а потом разрезать вдоль посередине? Что получится, если разрезать ЛМ вдоль, отступив треть от края? Что получится, если разрезать ЛМ вдоль посередине? На разных сторонах ЛМ сидят паук и муха. Сможет ли паук подкрасться к мухе, не переходя через край ленты? Если начать закрашивать ЛМ с одной стороны, не переходя через край, то какая часть ЛМ окажется в результате закрашенной? Результат эксперимента Гипотеза Вопрос Эксперименты для всех. Искусство и технология Лист Мёбиуса также постоянно встречается в научной фантастике, напр. в рассказе Артура Кларка «Стена Темноты». Иногда научно-фантастические рассказы предполагают, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса. В рассказе «Лист Мёбиуса» автора А. Дж. Дейча, бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда. Искусство и технология Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Искусство и технология Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса. Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Горизонт” установлен памятник “Ленте Мёбиуса”. Лист Мёбиуса, открытый немецким математиком в XIX веке и названный его именем — это простейшая односторонняя поверхность, единственная которую реально можно увидеть в нашей перепутанной и многообразной вселенной – это символ объединения самых разных начал, знак бесконечности, триединства, неординарности и обыденности.