Различные способы решения квадратных уравнений

Открытый урок на тему «различные способы решения квадратных уравнений» Учитель математики МКОУ СОШ с Карджин Моргоева Зарема Магометовна Цели:1.Систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2.Развитие интереса к предмету. Задачи:1.Знать определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2.Понимать отличительные особенности квадратных уравнений; 3.Применять полученные знания при решении рациональных, сокращении дробей, решении задач. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах индийского ученого Бхаскары (600 – около 680г.г.). И арабского ученого Ал – Хорезми (780 – около 850г.г.) Квадратным уравнением называется уравнение вида где коэффициенты a,b,c-любые действительные числа, причем Определение квадратного уравнения Определение корня Корнем квадратного уравнения называют такое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль; Типы квадратных уравнений полные неполныеа)б)в)  a)9х2=0;б)3x+ x2+1=0;в)2x2-32=0;г) x2+4x=0;д)2х2+5х-7=0; е)12-х2+3х=0. Данные уравнения разбейте на полные и неполные:  а) 9х2= 0; в) 2х2-32=0; г) х2+4х=0. б) 3х+х2+1=0;д)2х2+5х-7=0; е)12-х2+3х=0. неполные: полные: Способы решения неполных квадратных уравнений c=0 b=0 b=0;c=0 Решите уравнения: Формулы корней полного квадратного уравнения Корней нет Один корень Два корня Формула четного коэффициента b=2k a=1 Теорема Виета - корни квадратного уравнения 1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней: Корней нет 2.Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и -7: Применение квадратных уравнений -решение рациональных уравнений; -решение иррациональных уравнений; -решение задач; -разложение квадратного трехчлена на множители; -сокращение дробей. 1.Решите уравнения: 2.Сократите дробь: 3.При каком значении параметра a уравнение имеет один корень? Задание: Проверь себя! Ответ: 1;2. Проверь себя! Корней нет Ответ: -4;4. Проверь себя! Проверка: Ответ: 1. -2-посторонний корень Проверь себя! 2.Сократить дробь: Проверь себя! Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0; Ответ: а=-6;а=6. 3.  Составьте математическую модель для решения задачи: В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 4 см, а другой – на 8 см. Найдите гипотенузу. Домашнее задание: 1.Решите уравнения: 2.Сократите дробь: 3.При каком значении параметра а уравнение имеет один корень? СПАСИБОЗАВНИМАНИЕ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ