Текстовое сопровождение к презентации Использование геометрических конструкторов с целью формирования УУД

11.12.2014 г.
Стажёрская практика по теме: « Формирование универсальных учебных действий младших школьников с использованием технологических карт»
Форма проведения: практико-ориентированный семинар
Перова Д.Ю. Мастер-класс «Использование геометрических конструкторов с целью формирования УУД».
Добрый день, уважаемые коллеги!
Сегодня мы с вами совершим увлекательное путешествие в мир геометрических конструкторов и узнаем, как можно их использовать для развития УУД. Мне хочется, чтобы мы вместе получили удовольствие от творчества, ведь с творчеством всегда связаны только позитивные эмоции!
Что такое геометрические конструкторы? Это различные игры-головоломки, представляющие собой геометрические фигуры, разрезанные на части, из которых можно собирать изображения животных, растений, фигурки людей, предметы быта и т.д. Существует несколько различных видов геометрических конструкторов. Они представлены на следующих слайдах (Слайд 2).
Склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Разрезать простую геометрическую фигуру (квадрат, круг, прямоугольник) на части, и собрать ее вновь всегда было для человека сложной и увлекательной задачей. К сожалению, немногие из этих головоломок сохранились до наших дней. Проверку временем прошли лишь наиболее интересные и удачные находки. Суть этих игр не просто в собирании первоначальной фигуры - из полученных деталей можно складывать самые разные силуэты (животных, людей, различные предметы). Однако существуют определенные правила: в каждую собираемую фигуру должны войти все ее элементы, причем их нужно расположить так, чтобы они примыкали один к другому, а не накладывались друг на друга. Сделать это непросто. Чем больше деталей имеет головоломка, тем труднее их правильно разместить. Сначала нужно попробовать собирать фигуры по предложенным силуэтам, а потом придумать собственные фигуры. Эти головоломки будут интересны людям любого возраста, но в первую очередь принесут огромную пользу детям, поскольку стимулируют образное, пространственное и творческое мышление, развивают память, логику и воображение.
Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают (см. рисунок). Из элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Головоломка Пифагора
Головоломка Пифагора - это квадрат, разделенный на семь частей - 2 квадрата, 4 треугольника и параллелограмм. Изобразительные возможности игры достаточно велики - можно создавать силуэты различной степени сложности и сложные геометрические фигуры, напоминающие предметы быта, птиц и т.д.
Волшебный круг. Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.
Игра «Стомахион»
Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «СТОМАХИОН». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры.  Создателем ее считали Архимеда. В 1899 г. Швейцарский историк Генрих Зютер обнаружил в книгохранилищах Берлина и Кембриджа арабскую рукопись "Книга Архимеда о разбиении фигуры стомахиона на 14 частей, находящихся в рациональных отношениях". Позже датский историк математики Гейберг подтвердил, что coздателем игры является Архимед.
Получают  разбиение стомахиона на  14 частей  из прямоугольника, одна сторона которого в два раза больше другой.
Да, игра "Стомахион" требует большего терпения, недаром слово "стомахион"переводится как "приводящая в ярость".
Есть одноименный трактат Архимеда «Стомахион», в котором рассказывается о таком понятии как абсолютная бесконечность, а также о комбинаторике и математической физике: обо всём том, что в современную нам эпоху является важным разделом информатики. Есть мнение, что Архимед предпринимал попытки выяснить количество комбинаций, с помощью которых можно сложить из 14 сегментов идеальный квадрат. И только в 2003 году с помощью специально разработанной компьютерной программы американец Билл Батлер смог вычислить все возможные решения. Математик пришёл к выводу, что всего эта игра имеет 17152 комбинаций, а при условии, что квадрат не может вращаться и у него не может быть зеркального отражения, то «всего» 536 вариантов.
Игра-головоломка «Стомахион» очень похожа на танграм и основным отличием является количество и форма элементов, из которых она состоит. При всей своей незамысловатости эта логическая игра достойна внимания. Древние греки и арабы придавали большое значение задачам и обучению с её помощью.
Кроме задачи найти 536 вариантов идеального квадрата Архимеда эта логическая игра предлагает сложить различные фигуры из составляющих её 14 геометрических фигур. Попробуйте сложить фигуры человека, животных и объектов. Это на самом деле не простая задача как может показаться на первый взгляд. Правила просты: все элементы головоломки «Стомахион» можно поворачивать любой стороной и все они должны быть использованы.
Листик
Колумбово яйцо
Жил-был в 16 веке итальянец  Джироламо Бенцони. Он любил путешествовать. И однажды на обеде у кардинала Мендосы он встретил Колумба. Там и произошла эта история. Христофор Колумб рассказывал о своем открытии Америки. И вдруг слышит от одного из гостей: «Как просто открываются новые земли!» Тогда Колумб предложил «просто поставить яйцо на стол вертикально?» Никто не смог это сделать. Тогда Колумб ударяет яйцо об стол, сплющивая один конец, и яйцо встает вертикально. Все возмутились, что так бы и они смогли. На что Колумб ответил: « Вы бы смогли, а я сделал это». И теперь эта логическая игра «Колумбово яйцо» и такое же выражение «колумбово яйцо» применяют, когда говорят о нахождении простого решения у сложной задачи.
Монгольская игра
Головоломка "Монгольская игра" состоит из элементов, образованных путем деления квадрата на части по принципу "каждый раз пополам". Из получившихся в результате игры 11 фигур (2 квадратов, 5 прямоугольников и 4 треугольников) можно составлять стилизованные изображения предметов и животных (носорога, жирафа и др.). Для детей от 4 до 10 лет.
Танграм. Но сегодня мы особое внимание уделим игре «Танграм».(Слайд 5)
Одним из самых известных поклонников танграма считается всемирно известный писатель и математик Льюис Кэрролл, тот самый которому человечество обязано появлению разнообразных приключений девочки Алисы. Он обожал эту игру и часто предлагал друзьям задачи из имеющейся у него китайской книги с 323 задачами.
Также он написал книгу «Модная китайская головоломка», в которой утверждал, что Наполеон Бонапарт, после своего поражения и заточения на остров Святой Елены, проводил время за танграмом «упражняя свое терпение и находчивость». У него был классический набор этой логической игры из слоновой кости и книга с задачами. Подтверждение этому занятию Наполеона есть в книге Джерри Слокума «The Tangram Book».
Не менее известным любителем поразмышлять над собиранием головоломки из семи отдельных фигур являлся Эдгар Аллан По. Этот популярный писатель детективных рассказов с интересными сюжетами часто решал задачи головоломки «Танграм».
Легенды возникновения Танграма (Слайд 6).
Легенда 1.
Более 4 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости. 
Легенда 2.
Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.
китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».
Мы с вами познакомились с 2 легендами возникновения танграма, а теперь давайте попробуем сами сочинить легенды возникновения танграма, но необычным способом. На листе бумаги 1 человек пишет 1 предложение, второй читает его, пишет свое, заворачивает то, что написал 1-й, передает 3-му. Затем 3-й читает то, что написал 2-й (он не должен видеть то, что написал 1-й), пишет свое предложение, передает 4-му и так далее. (Можно 2 легенды одновременно сочинить: 2 команды).
(Слайд 7) Ну вот, теперь у нас есть собственные легенды возникновения Танграма. Пришло время попробовать собрать фигурки. Работать будем по парам. Попробуем создать фигурки из элементов Танграма. Сначала те, что размечены, затем - неразмеченные. Пока вы занимаетесь делом, мне несколько слов хочется сказать о применении Танграма в своей практике.
- Дети с ЗПР (включение геометрических конструкторов в содержание коррекционно-развивающих занятий)
- Тренинг детско-родительских отношений (включение геометрических конструкторов в одно из тренинговых занятий)
(Слайд 8) – Попробуем собрать человечков.
(Слайд 9) – Обучение основам геометрии.
(Слайд 10) – Чем Танграм полезен ребенку ?
Применение танграма (Слайд 11)
Танграм во всех его проявлениях можно встретить, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки фирмы Lago (мебель – яцзиту).     
Вся мебель, построенная по принципу танграма, очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской.
Я думаю, вам уже не терпится узнать, а как изготовить такой конструктор? Обратимся к слайду 12. Есть и в Интернет-магазинах подобная продукция.
А теперь я предлагаю вам поработать над вопросом: А какое применение могут найти геометрические конструкторы в школе? (Слайд 13)
Каждой группе дается задание, на которое отводится 7-10 минут, по истечении которых нужно представить свой групповой проект (задания раздать).
(Слайд 14). Вопросы для группового обсуждения:
Какие УУД можно сформировать с помощью геометрических конструкторов?
Какие УУД мы с вами сегодня пытались формировать (у себя)?
(Слайд 15). Вообще, игры - головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны! Закончить о танграмах можно словами М.Гарднера: "Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»
(Слайд 16). Спасибо за внимание! Желаем Вам удачи и нестандартных решений в работе и личной жизни!
Приложение 1.
Задания для групповой работы
Вариант 1. Внеклассное мероприятие «Путешествие на другие планеты» (сюжет, план, материалы)
Вариант 2. Оформление класса в стиле «Танграм» (идеи, эскизы) – можно к Новому году!
Вариант 3. Идеи для подарков (на 8 марта, 23 февраля, День рождения) - (идеи, эскизы)
Вариант 4. Классный час «Путешествие в страну геометрических зверей» (идея, план – можно краткий сценарий)
Вариант 5. Использование танграма в дизайне пришкольного участка (идеи, эскизы)
Вариант 6. Использование танграма на факультативных занятиях, уроках математики (идеи, примеры)
Вариант 7. Использование танграма на уроках развития речи, русского языка, окружающего мира (идеи, примеры).