Контрольные работы по алгебре 10 профильный уровень учебник Ю.М.Колягин и др.

Контрольная работа №1
Вариант-1
1.Найдите остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.
2.Найдите последнюю цифру числа 317+425.
3.Доказать, что число 915-327 делится на 26.
4.Натуральные числа 8n+1 и 5n+2 делятся на натуральное число m≠1.
Найти m.
5.Доказать, что уравнение 26х+39у =15 не имеет целочисленных решений.
6.Доказать, что уравнение х2- у2= 230 не имеет целочисленных решений.
Вариант-2
Найдите остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.
Найдите последнюю цифру числа 963+239.
Доказать, что число 236-416 делится на 17.
Натуральные числа 6n+5 и 7n+5 делятся на натуральное число m≠1.
Найти m.
5.Доказать, что уравнение 36х+45у =11 не имеет целочисленных решений.
6.Доказать, что число а =( х- у)2●(х+у+1)2 делится на 4 при любых целых
х и у.
Контрольная работа №2
Вариант-1
1.Выполнить деление многочлена х4+ 3х3-21х2-43х+60 на многочлен
х2+2х-3.
2.Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена х4+х3+7х2+х+3 на двучлен(х-2).
3.Решить уравнение
2х3-х2-13х-6=0.
4.Найти член разложения бинома
( х2- 3х3)15, не содержащий х.
5.Решить уравнение
(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х2.
6.Решить систему уравнений
х2+ху + у2=21,
у2- 2ху +15 =0.
Вариант -2
1.Выполнить деление многочлена х4- 9х3+х2+ 81х+70 на многочлен
х2-4х-5.
2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена
2х4-х3- 2х2+3х на двучлен(х-1).
3.Решить уравнение
3х3-10х2-9х+4=0.
4.Найти член разложения бинома
(2 х2- а2х3)10, не содержащий х.
5.Решить уравнение
(х-1)(х-3)(х+2)(х+6)=72х2.
6.Решить систему уравнений
2х2-3ху + 2у2=4,
2х2+3у2 =14 .
Контрольная работа №3
Степень с действительным показателем
В – 1 В - 2
1. Вычислить:
1) 1)
2) 2)
2. Упростить выражение при
1) 1)
2) 2)
3. Сократить дробь 3. Сократить дробь
4. Сравнить числа:
1) 1)
2) и 1. 2) и 1.
5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
если
5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна , а знаменатель равен
Контрольная работа №4
Степенная функция
Вариант 1
1. Найти область определения функции .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:
1) сравнить с единицей (0,95)7;
2) сравнить и .
3. Решить уравнение:
1) 2) .
3)
4. Установить, равносильны ли неравенства и <0.
5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?
Контрольная работа №4
Степенная функция
Вариант 2
1. Найти область определения функции .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х6 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:
1) сравнить с единицей (1,001)6;
2) сравнить и .
3. Решить уравнение:
1) 2) .
3)
4. Установить, равносильны ли неравенства и .
5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?
Контрольная работа №5
Показательная функция
Вариант 1
1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .
2. Решить уравнение: 1) ; 2)
3. Решить неравенство >
4. Решить неравенство: 1) ; 2)
5. Решить систему уравнений
6. (Дополнительно) Решить уравнение
Вариант 2
1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .
2. Решить уравнение: 1) ; 2)
3. Решить неравенство .
4. Решить неравенство: 1) ; 2)
5. Решить систему уравнений
6. (Дополнительно) Решить уравнение
Контрольная работа № 6 Логарифмическая функция
Вариант 1
1. Вычислите:

2. Сравните числа и
3. Решите уравнение
4. Решите неравенство
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство:


Вариант 2
1. Вычислите:

2. Сравните числа и
3. Решите уравнение
4. Решите неравенство
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство:


Контрольная работа №7
Тригонометрические формулы Вариант 1
Найти значение выражения:
1) 2) 3)
2. Вычислить:
3. Упростить выражение:

4. Доказать тождество:

5. Решить уравнение

Вариант 2
1. Найти значение выражения:
1) 2) 3)
2. Вычислить:
3. Упростить выражение:

4. Доказать тождество:

5. Решить уравнение
5. Решить уравнение

Контрольная работа № 8
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .
3. Решите уравнение:
; в)
4. Решите уравнение:
а)
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а)
2. Найдите решение уравнения на отрезке .
3. Решите уравнение:
в)
4. Решите уравнение:
а)