Конспект урока и презентация Перпендикулярные прямые 7 класс

КОНСПЕКТ УРОКА
ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ





Тема : «Перпендикулярные прямые»





Учителя математики
Коваленко О.В.























Тема: Перпендикулярные прямые. (слайд 1)
Цель:
Дать понятие смежных углов, вертикальных углов, рассмотреть их свойства, дать понятие перпендикулярных прямых и показать, как используются эти понятия при решении задач;
Развивать память и логическое мышление;
Учить работать коллективно, уважая друг друга.

Оборудование: медиапроектор, таблицы.
План урока
№ п\п
Этапы урока
Время

I.
II.

III.
IV.
V
VI.
Организационный момент
Фронтальное повторение, подготовка к изучению нового материала.
Сообщение темы и цели урока.
Изучение нового материала и его первичное закрепление.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
3 мин
5 мин

2 мин
25 мин

7 мин
3 мин


ХОД УРОКА
I.Организационный момент (слайд 2)
Здравствуйте, дети. Эпиграф к нашему уроку: «Ум хорошо, а два лучше!» На нашем уроке мы коллективно попробуем справиться с поставленной задачей.
II.Фронтальное повторение, подготовка к изучению нового материала:
Сейчас у нас «Беговая дорожка». (слайд 3)
- Угол - это геометрическая фигура, которая состоит
- Угол называется развернутым, если
- Градусная мера развернутого угла равна
- Градусная мера тупого угла равна
- Градусная мера прямого угла равна
- Градусная мера острого угла равна
- Биссектрисой угла называется
А теперь решим устно задачи: (слайд 4.)
1. 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2. 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

III.Сообщение темы и цели урока (слайд 5)
Тема сегодняшнего урока: Перпендикулярные прямые.
Цели урока: мы с вами узнаем, какие углы называются смежными, вертикальными, познакомимся с их свойствами; узнаем, какие прямые называются перпендикулярными и будем учиться решать задачи, используя эти понятия; а также мы будем развивать память и логическое мышление; будем учиться коллективно работать, уважая друг друга.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1. Изобразите с помощью транспортира угол СDЕ = 800 . Проведите прямую DЕ и отметьте на ней точку Р так, чтобы точка D лежала между точками Р и Е (слайд 6).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Как называется угол РDЕ?
Чему равна его градусная мера?
Из скольких углов состоит угол РDЕ? Назовите эти углы. Запишите математически эту взаимосвязь и, используя ее, вычислите угол РDС.
Далее ввожу определение смежных углов; свойство ученики сформулируют самостоятельно, отвечая на вопрос: Ребята, каким же свойством обладают смежные углы, чему равна их сумма?
Слайд 7.
Смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются смежными.





13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
< BAC и < CAD – смежные
< BAC + < CAD = 1800



Задание 2. (Слайд 8)
По рисунку вычислите:
а) <
· ВАC, если < CАD = 1230
б) < CАD, если < ВАC = 340.
в) < ВАC, если < DАC = 900.
Из задания (в) следует, что, если один из смежных углов равен 900 градусов, то и другой угол равен 900 градусов.
Задание 3. (Слайд 9) Учимся оформлять задачи, решение задачи записываем в тетрадь.
< DОА = 760 . Используя свойство смежных углов, вычислите < АОB,
< BОC, < DОC
. 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Решение:
< DОА и < АОB - , значит < АОB = . . . - < . . . = . . .
< АОB и < BОC - . . . , значит < BОC = . . . - < . . . = . . .
< BОC и < DОC - . . . , значит < DОC = . . . - < . . . = . . .
Задача решена.
- Ребята, вы заметили, что в решении задачи у нас получились две пары равных углов. Такие углы называются вертикальными.

(Слайд 10)
Вертикальные углы
Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого, называются вертикальными.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
< 1 и < 2 – вертикальные
< 3 и < 4 – вертикальные
< 1 = < 2
< 3 = < 4


(Слайд 11)
Задание 4.
< 1 и < 2 – вертикальные.
а) < 1 + < 2 = 1000;
б) < 1 + < 2 = 1800.
Найдите < 1 и < 2 .

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 141513 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В задании (б) вертикальные углы равны по 900 градусов, т. е. прямые при пересечении образуют прямые углы.

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

Перпендикулярность прямых АС и ВD обозначается так: АС
· ВD.
V. Подведение итогов урока.
1. Сформулируйте определение и свойство смежных углов.
2. Сформулируйте определение и свойство вертикальных углов.
3. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых.
4. (Слайд 12)
На рисунках укажите смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Ответ поясните.
VI. Домашнее задание.
Выучить формулировки определения и свойства вертикальных и смежных углов, перпендикулярных прямых.
I уровень: № 76
II уровень: № 64
§ 11-12
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
С

800

Дано: угол АВС = 1800, луч ВМ,
угол МВС = 550 .
Найти: угол АВМ

Дано: угол АВС = 900 ; ВD- луч, ВО –
Биссектриса угла АВС,
Угол АВD = 150
Найти: угол DВО.

Е

D

Р

< РDС + < CPE = 1800

В

А

С

D

D

С

А

В

?

С

?

В

?

760

О

D

А

Дано: < DОА = 760
Найти: < АОB, < BОC, < DОC.


1

3

4

2

2

а)

б)

1

А

D

В

С

А

В

С

D

О

А

В

С

М

А

В

С

О

А

М

Р

К

С

а

в

А

О

С

В

D

F

H

N

M

S

А

L

О

Р

С

Х

D

K

R

F

E

А

B

N

M

E

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)



Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 3Заголовок 415