Методические рекомендации для работы над задачей в начальной школе.
Страница портфолио
учителя начальных классов
муниципального автономного общеобразовательного учреждения
гимназии № 2
города Асино Томской области
Непомнящих Ольги Васильевны.
«ВОЗМОЖНОСТИ ПРОСТОЙ ЗАДАЧИ»
Содержание материалов:
Пояснительная записка . ..3
Перспективный план работы4
Описание работы по теме 7
Приложение:
примерные арифметические диктанты..9
примерные самостоятельные и проверочные работы12
«Возможности простой задачи».
Пояснительная записка.
Работа с задачами в начальной школе, бесспорно, остается одним из важнейших аспектов обучения математике. Я думаю, с этим не может не согласиться ни один учитель. Во-первых, задачи способствуют развитию логического мышления школьников. Если еще сравнительно недавно высоким и достаточным считался такой уровень знаний, когда ученики устно или письменно воспроизводили полученную в ходе обучения информацию, то сейчас более значимым является умение сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать. Именно задачу можно считать инструментом для развития всех перечисленных умений.
Во-вторых, решая задачи, учащиеся приобретают не только новые математические знания, но и готовятся к практической деятельности, к самостоятельной жизни.
В-третьих, большое значение имеет умение решать задачи и в воспитании личности учащихся. Согласитесь, для того, чтобы решить задачу, необходимы не только ум и сообразительность, но и настойчивость, упорство – качества, необходимые для достижения успеха не только в учебе, но и в жизни в целом.
В настоящее время появилось много новых методик работы с задачей, разных взглядов на этот вид математических заданий, но, по-моему, обучение решению задач до сих пор является проблемой даже для опытного учителя. Перед этой проблемой встала и я, когда, проработав достаточно продолжительный период в школе, пришла к выводу, что и традиционные, и новые методики работы с задачей позволяют лишь немногим учащимся познать радость победы над этим видом заданий, важным не только для начальной школы, но и для среднего и даже старшего звена.
Анализируя ошибки своих учеников, выслушивая их пояснения по поводу выбранного математического действия, я пришла к выводу, что главными причинами затруднений, которые вызывает задача, являются следующие:
недостаточное понимание смысла арифметических действий;
разнообразие жизненных ситуаций, описываемых в задачах, и ограниченность в выборе действий, ведь их только четыре;
невысокий уровень языковой компетентности учащихся, что затрудняет понимание величин, отношений, описываемых в тексте задачи.
Отсюда следует, что поиск решения обычной текстовой задачи, основная трудность которого состоит в переводе с русского языка на язык математический, требует необыкновенных умственных усилий со стороны ребенка, и никакие правила и алгоритмы здесь не помогут.
Отталкиваясь от вышеуказанных причин затруднений, которые, по моему мнению, препятствуют успешной работе обучающихся с задачей, я наметила следующий план работы, охватывающий весь курс обучения в начальной школе. Мой план не противоречит общему тематическому планированию, которое рекомендуется программой. Я лишь углубила работу над простой задачей. Мне кажется, учителями неоправданно мало уделяется времени именно «простой» задаче. Считаю, она содержит в себе огромный потенциал для профилактики трудностей, возникающих у младших школьников в дальнейшем, при решении сложных задач. Рассуждения и доказательства, которые сопровождают их решение, способствуют развитию речи и мышления детей, что равнозначно их интеллектуальному развитию.
Перспективный план работы.
Класс
Темы урока, связываемые с темой работы.
Задачи этапа
Организация деятельности учащихся
Вид контроля
1 класс
Решение задач:
на нахождение части и целого;
на увеличение и уменьшение числа на несколько ед-ц;
на разностное сравнение.
- научить детей различать понятия «действие в условии задачи» и «арифметич. действие»;
- научить различать смысл действий сложения и вычитания, случаи их употребления при решении задач;
- расширить знания детей о «полномочиях» действий сложения и вычитания за счет введения понятий «увеличить (уменьшить) на », «на сколько больше (меньше), чем ?».
Сравнение задач, имеющих схожие фабулы, но разное решение.
Сравнение задач, имеющих разные фабулы, но схожее решение.
Комментированное решение задач с использованием наглядного материала, рисунка, схемы и т.п.
Арифметич.
диктант;
самостоят.
работа;
проверочная работа.
2 класс
Знакомство с действием умножения. Задачи на умножение.
- добиться понимания смысла действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;
- научить преобразовывать выражения на умножение в выражения на сложение и наоборот.
Задания на развитие понимания конкретного смысла действия умножения, преобразование выражений на сложение в выражения на умножение и наоборот.
Сравнение задач, решаемых умножением (сложением одинаковых слагаемых) и только сложением.
Арифметич.
диктант;
самостоят.
работа;
проверочная работа.
Арифметич.
диктант;
самостоят.
работа;
проверочная работа.
2. Знакомство с действием деления. Задачи на деление.
- научить различать действия деления и умножения;
- научить различать действия вычитания и деления.
Сопоставление умножения и деления как взаимообратных действий (практическая работа).
Соотнесение действия, описываемого в задаче, и арифметического действия.
Решение задач на умножение и деление.
- научить выделять и различать величины «В одном», «Количество», «Всего»;
- установить взаимосвязь этих величин;
- научить находить неизвестную величину по двум известным.
На основе сопоставления краткой записи нескольких задач выделяем общие величины, устанавл. связи между ними.
Упражнение в нахождении неизвестной величины по двум известным.
Задания, развивающие умение ставить вопрос к данному условию, подбирать условие к данному вопросу.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
- расширить знания детей о «полномочиях» действий умножения и деления и случаях их использования в задачах нового вида;
- научить различать задачи, решаемые действием умножения и деления;
- научить отличать задачи этого вида от задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Задания, позволяющие детям понять смысл выражений «увеличить (уменьшить) в раз» (практическая работа).
Сравнение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Составление алгоритма работы с задачами этого вида, нахождение способа - «запоминалки» для устранения путаницы при решении таких задач.
5. Задачи на кратное сравнение.
- познакомить детей с еще одним случаем использования действия деления при решении задач;
- научить различать задачи на кратное и разностное сравнение;
- разграничить задачи на кратное и разностное сравнение с задачами на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз и на несколько единиц.
Знакомство со смыслом выражения «во сколько раз больше (меньше)?» (практическая работа).
Сопоставление задач на кратное и разностное сравнение, выявление их сходства и различия.
Дополнение алгоритма решения задач, имеющих в условии фразы «на больше (меньше)», «в раз больше (меньше)», и подобные выражения, содержащиеся в вопросе.
6. Задачи в косвенной форме.
- познакомить с новыми понятиями: задачи «в прямой» и «косв.форме»;
- научить узнавать и различать эти виды задач.
Уяснение сути понятий «в прямой форме» и «в косвенной» (наглядный материал, практическая работа).
Задания, направленные на различение задач этих двух видов.
3. Дополнение вышеуказанного алгоритма.
3 класс
Задачи на движение.
Цена, количество, стоимость.
Работа, время, производительность.
- добиться понимания значения величин «скорость», «время», «расстояние»; «цена», «количество», «стоимость»; «работа», «время», «производительность»;
- установить взаимосвязь этих величин, способы их нахождения.
1. На основе практических наблюдений выяснить значения величин «скорость», «время», «расстояние» (аналогично, и других величин в задачах на процессы).
2. Упражнения, направленные на узнавание этих величин в тексте задачи.
3. Упражнение в установлении взаимосвязи между величинами, их нахождение.
Арифметич.
диктант;
самостоят.
работа;
проверочная работа.
4 класс
Темы, связанные с повторением изученного материала.
Периодическое использование во время устных упражнений.
- совершенствование умения определять известные величины и неизвестную на основе более сложного материала;
1. Упражнение в определении известных величин и неизвестной.
Упражнение в подборе вопроса к данному условию и условия к данному вопросу.
Арифметич.
диктанты;
устные упражнения.
Описание работы по теме.
Первые уроки знакомства с задачей как особым видом заданий я провожу на «простых» задачах на сложение. Считаю, что для детей это действие наиболее понимаемое, к тому же понятие сложения является одним из фундаментальных понятий математики. Первые задачи содержат самые простые ситуации, в которых описываемое действие совпадает с математическим действием сложения. Когда усвоен подобный уровень задач, ситуация усложняется. Добавляю задачи, в которых действие в условии противоположно арифметическому в решении. Например:
Задача. Маша съела 3 конфеты, и у нее осталось еще 5 конфет. Сколько конфет было у Маши?
Задача. Из класса вынесли сначала 6 стульев, а потом еще 4 стула. Сколько стульев всего вынесли из класса?
Можно заметить, что действия, которые происходят в условии – конфеты съедают, стулья выносят из класса – не соответствуют арифметическому действию, сложению, которым решаются обе задачи. Цель, которую я преследую, предлагая подобные задачки, показать детям, что ориентиром при выборе арифметического действия должно быть не действие, описываемое в условии, а число, которое тебе неизвестно. Чем оно является по отношению к данным – целым или частью? Если ищем целое, используем действие сложения, если часть – вычитание.
Подобное усложнение уровня задач, математической моделью которых является выражение на сложение, раскрывает новые грани этого арифметического действия, расширяет его «полномочия», а также способствует пополнению знаний учащихся, обогащает их умственный опыт.
Аналогичная работа ведется и с задачами, связанными с действием вычитания. Параллельно идет сопоставление задач, решаемых сложением и вычитанием, которое обязательно сопровождается комментарием детей по поводу выбора того или иного действия. Считаю сопоставление необходимым условием более глубокого понимания смысла арифметических действий.
Для проверки качества усвоенных учащимися знаний очень часто использую арифметические диктанты, содержащие простые задачи, где в качестве ответа дети записывают не выражение, а только знак арифметического действия. Для таких диктантов иногда беру внешне очень похожие друг на друга задачи. (Приложение 1)
Подобная систематическая работа способствует более глубокому пониманию смысла отношений, описываемых в тексте задачи, позволяет мысленно «увидеть» ситуацию во всей ее полноте, помогает разгадать математические связи между величинами.
Во втором классе после знакомства с действиями умножения и деления необходимо провести работу, направленную на развитие у детей умения отличать сложение и умножение, деление и вычитание. Я считаю, эта работа должна быть достаточно продолжительной. (Приложение 1)
Но многообразные задания, посвященные раскрытию смысла действия умножения как сложения одинаковых слагаемых, к сожалению, не гарантируют успеха в решении задач на умножение. Необходима отдельная работа, направленная на выявление величин, присутствующих в задаче, и раскрытие взаимосвязей между ними. Анализируя и сравнивая тексты задач на умножение, мы с детьми приходим к выводу, что, несмотря на внешние различия, такие задачи имеют и нечто общее, а именно: величины «в одном», «количество», «всего». В течение нескольких уроков мы сначала учимся узнавать эти величины в тексте задачи по внешним признакам. Потом наблюдаем, как они связаны между собой, рассуждаем, что можно узнать, имея величины «в одном» и «количество», или «всего» и «в одном» и т.п. Часто предлагаю детям работу выполнить самостоятельно, но с обязательной последующей проверкой и комментированием. (Приложение 2)
Много времени уделяем развитию умения ставить вопрос к данному условию и подбирать условие к данному вопросу. Поскольку действие деления вводится почти одновременно с умножением, как обратное ему, то тут же происходит и знакомство с задачами на деление.
Арифметические диктанты также часто присутствуют на этом этапе работы над задачами на умножение и деление, только теперь они значительно сложнее, т.к. содержат четыре вида задач (на сложение, вычитание, умножение и деление). (Приложение 1)
Я считаю, что решение задач в сопоставлении более эффективно, чем без него, хотя и сложнее. Поэтому все виды задач, которые наиболее тяжело усваиваются детьми – в косвенной форме, на сравнение – обязательно изучаю в сравнении со схожими типами задач. Чем похожи задачи? Чем различаются? Есть ли различия в решении? Почему? Как узнать эту задачу, чтобы не спутать её с другой? Вот вопросы, ответы на которые ищут дети вместе с учителем на уроках.
Есть место простым задачам и в 3 – 4 классах, когда идет знакомство с задачами на процессы: движение, работа, купля-продажа и т.п. Сначала дети учатся определять вид задачи, правильно называть величины в ней присутствующие, находить их в тексте. Для этого я тоже составляю диктанты: сначала для одного вида задач, а потом – разных. Но работа теперь ведется в другом направлении. Если на прежних этапах обучения сравнению подвергались задачи, имеющие разное решение, т.е. разный математический смысл, то теперь в основном сравниваются задачи с одинаковым математическим содержанием, которые внешне могут быть совершенно не похожи друг на друга.
В столовую привезли 8 ящиков печенья, по 10 кг в каждом ящике. Сколько всего кг печенья привезли в столовую?
Поезд двигается со скоростью 40 км/ч. Какой путь он пройдёт за 6 ч?
За 1 час рабочий изготавливает 7 деталей. Сколько деталей он изготовит за 6 часов работы?
Общая тетрадь стоит 18 рублей. Сколько денег нужно отдать за 5 таких тетрадей? и т.п.
Сравнение решений таких задач показывает их полное совпадение: математическое содержание одинаково, меняются только числа. Разнообразные задания, в том числе и такие, в которых из нескольких задач нужно выбрать те, которые решаются так же, как данная; составление задач, которые решаются так же, как данная, и т.д., будут только способствовать осознанию этого сходства.
Подводя итоги своей работы, я не могу сказать, что обучающиеся моего класса с уверенностью справляются с задачами любого вида, но изменения в лучшую сторону заметны. Считаю, что организовав работу с задачами подобным образом, я научила детей «языку», который понятен и им, и мне. Если возникают трудности, достаточно пары фраз, чтобы направить мысль ребенка в нужном русле. А часто именно такой малости не хватает для успешного завершения решения. К тому же, легче проходит знакомство с задачами нового вида, т.к. я всегда знаю, на что могу опереться при введении нового материала. Надеюсь, что детям пригодится этот опыт в дальнейшем освоении математики. Весь наработанный материал я обязательно буду использовать в своей работе, конечно же, совершенствуя его.
Приложение 1.
Примерные арифметические диктанты.
1 класс.
Тема
Материал для арифметического диктанта
Задачи на нахождение части и целого.
Юра должен решить 8 примеров. Он уже решил 2 примера. Сколько примеров осталось решить Юре?
Юре нужно решить примеры. 8 он уже решил, осталось еще 2. Сколько примеров всего надо решить Юре?
Юра должен решить 8 примеров. Из них 5 примеров на сложение, а остальные на вычитание. Сколько примеров на вычитание должен решить Юра?
Юре нужно решить 8 примеров на сложение и 2 на вычитание. Сколько примеров всего надо решить Юре?
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
На одном этаже 9 жильцов, а на другом – на 2 человека меньше. Сколько жильцов на другом этаже?
В детском саду 4 трехколесных велосипеда, а двухколесных на 3 больше. Сколько двухколесных велосипедов?
У мухи 6 лапок, а у паука на 2 лапки больше. Сколько лапок у паука?
Дима получил 3 пятерки и столько же четверок. Сколько оценок всего получил Дима?
На ветке сидели птички. После того, как 2 птички улетели, осталось 4. Сколько птичек было на ветке сначала?
Задачи на разностное сравнение.
В танцевальный кружок ходит 5 девочек, а мальчиков на 3 больше. Сколько мальчиков ходит в танцевальный кружок?
В танцевальный кружок ходит 5 девочек, а мальчиков 3. На сколько девочек больше, чем мальчиков?
В гараже 4 автомобиля, а автобусов 5. На сколько автомобилей меньше, чем автобусов?
В гараже 8 автомобилей, а автобусов 5. На сколько автомобилей больше, чем автобусов?
В гараже 4 автомобиля, а автобусов на 5 больше. Сколько автобусов в гараже?
Сережа сделал 4 бумажных кораблика, а Вова на 2 больше. Сколько корабликов сделал Вова?
Сережа сделал 4 бумажных кораблика, а Вова 6. На сколько корабликов больше сделал Вова?
Сережа сделал 4 бумажных кораблика, а Вова 6. Сколько корабликов мальчики сделали вместе?
Сережа сделал 6 бумажных корабликов и 2 пустил в ручеек. Сколько корабликов осталось у Сережи?
Сережа сделал несколько корабликов и 2 пустил в ручеек. После этого у него осталось 5 корабликов. Сколько корабликов сделал Сережа?
Сережа пустил в ручеек сначала 4 кораблика, а потом еще 3. Сколько корабликов выпустил Сережа всего?
2 класс.
Тема
Материал для арифметического диктанта
Отличие действия умножения от сложения.
На одной тарелке 3 блина. Ск. блинов будет на 8 таких же тарелках?
На одной тарелке 3 блина, а на другой – 8. Ск. блинов на двух тарелках?
В одной коробке 10 карандашей, а в другой – 8. Ск. карандашей в двух коробках?
В одной коробке 10 карандашей. Ск. карандашей будет в двух таких же коробках?
Отличие действия деления от вычитания.
8 кустов астр посадили поровну на 2 клумбы. Ск. кустов посадили на каждую клумбу?
Нужно высадить на клумбы 8 кустов астр. На одну клумбу высадили 3 куста, на другую 2. Ск. астр осталось высадить?
Нужно высадить на клумбы 8 кустов астр. На одну клумбу высадили 3 куста, на другую тоже 3. Ск. кустов осталось высадить?
8 кустов астр рассадили на клумбы, по 4 на каждую. Ск. клумб заняли?
Задачи на различение умножения, деления, сложения и вычитания.
На одной тарелке 3 блина. Сколько блинов на 8 таких же тарелках?
На одной тарелке 3 блина, а на второй 8. Сколько блинов на двух тарелках?
Мама испекла 24 блина и разложила их по 4 на тарелки. Сколько тарелок мама заняла?
Мама испекла 24 блина. 4 блина она положила на тарелку и поставила на стол. Сколько блинов еще осталось?
Мама напекла блинов и разложила их на 4 тарелки, по 3 блина на каждую. Сколько блинов напекла мама?
3 класс.
Тема
Материал для арифметического диктанта
Задачи на движение.
Лыжник прошел 24 км за 3 ч. С какой скоростью шел лыжник?
Мотоциклист ехал 4 ч со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?
Лодка проплыла 28 км со скоростью 7 км/ч. Сколько времени она была в пути?
Мышка, убегая от кота, пробежала до норки 12 м за 4 сек. С какой скоростью бежала мышка?
С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы за 3 ч проехать 33 км?
За какое время прошел турист 32 км, если он двигался со скоростью 4 км/ч?
Бамбук за 24 ч вырос на 72 см. С какой скоростью растет бамбук?
Цена, количество, стоимость.
8 гвоздик стоит 80 рублей. Сколько стоит одна гвоздика?
Пуговица стоит 4 рубля. Сколько пуговиц можно купить на 20 рублей?
За 10 карандашей отдали 20 рублей. Сколько стоит один карандаш?
Сколько стоит 1 альбом, если за 5 альбомов отдали 100 рублей?
Календарик стоит 3 рубля. Сколько календариков можно купить на 9 рублей?
Булка хлеба стоит 13 рублей. Сколько булок хлеба можно купить на 50 рублей?
Работа, время, производительность.
Маляр за 3 ч покрасил 30 кв.м пола. С какой производительностью он работает?
Мастер за час готовит 15 деталей. Сколько деталей он готовит за 5 часов работы?
Мама испекла 24 блина и разложила их по 4 на тарелки. Сколько тарелок мама заняла?
Мама испекла 24 блина. 4 блина она положила на тарелку и поставила на стол. Сколько блинов еще осталось?
Мама напекла блинов и разложила их на 4 тарелки, по 3 блина на каждую. Сколько блинов напекла мама?
Приложение 2.
Примерные самостоятельные и проверочные работы.
1 класс.
Проверочная работа 1.
После того, как из гаража уехали 4 машины, там осталось 2 машины. Сколько машин было в гараже?
Из автобуса вышли сначала 3 человека, а потом ещё 5. Сколько человек вышло из автобуса всего?
На катке катались 7 мальчиков и 3 девочки. На сколько мальчиков больше, чем девочек?
В магазине на полке было 6 кукол. После того, как несколько кукол продали, на полке осталось 4 куклы. Сколько кукол продали?
У паука а ног, а у рака на в больше. Сколько ног у рака?
Проверочная работа 2.
Для класса купили 9 мячей. Из них 6 больших, а остальные маленькие. Сколько маленьких мячей купили?
Вчера Игорь прочитал 3 страницы, а сегодня на 2 страницы больше. Сколько страниц Игорь прочитал за два дня?
Вчера Игорь прочитал 3 страницы, а сегодня 2 страницы. Сколько страниц Игорь прочитал за два дня?
Когда Коля купил ручку за 4 рубля, у него осталось 2 рубля. Сколько рублей было у Коли?
В команде а мальчиков, а девочек на в меньше. Сколько детей в команде всего?
2 класс.
Самостоятельные работы.
1 уровень
1. Почтальон доставил в 6 квартир по 3 газеты.
В 1 квартиру Количество квартир Всего газет
___________ _________________ __________
Сколько _________________________________________?
Решение: ________________________________________
Ответ: ___________________________________________
2. Для засолки 12 кг огурцов разложили в 4 банки поровну.
В 1 банку Количество банок Всего огурцов
____________ ______________ __________
Сколько __________________________________________?
Решение: _________________________________________
Ответ: ___________________________________________
2 уровень
1. 18 редисок связали в пучки, по 3 в каждый пучок.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего _________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
2. 20 ватрушек мама разложила поровну на 5 тарелок.
На 1 _________ Кол-во_________ Всего _________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3. В магазине было 4 ящика конфет по 8 кг в каждом ящике.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего __________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
1. В ателье пришили на 8 блузок по 4 пуговицы.
На 1 __________ Кол-во__________ Всего _______
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
2. 18 кубиков разложили поровну в 3 коробки.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего _______
________ __________ _________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3. 12 кг помидоров разложили в банки, по 2 кг в каждую.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3 уровень
На а грядках рассадили поровну в луковиц.
На 1 __________ Кол-во__________ Всего ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
х ребят разбились на команды, по у человек в каждой команде.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
Веревку разрезали на с частей, по r метров в каждой части.
В 1 __________ Кол-во__________ Всего ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3 класс.
Проверочная работа «Решение задач изученных видов».
1 вариант.
У Сергея 28 орехов, у Пети 36 орехов, а у Андрея 23 ореха. Мальчики сложили их и поделили поровну. Сколько орехов оказалось у каждого?
Три арбуза весят вместе 26 кг. Один из них весит 7 кг, а второй в 2 раза тяжелее первого. Сколько весит третий арбуз?
С одной пасеки собрали 12 кг мёда, а с другой 9 кг. Весь мёд разлили в бидоны по 7 кг в каждый. Сколько бидонов заняли?
5 тетрадей стоят 60 рублей. Сколько тетрадей можно купить на 96 рублей?
В двух кусках 78 м ткани, причём в первом куске на 12 м больше, чем во втором. Из первого сшили взрослые костюмы, а из второго – детские. Сколько костюмов всего получилось, если на 1 взрослый костюм идёт 5 м ткани, а на 1 детский – 3 м?
2 вариант.
За 3 билета в кино отдали 270 рублей. Сколько билетов можно купить за 450 рублей?
У продавца было 28 красных гвоздик и 14 белых. Она сделала из них букеты по 7 цветков в каждом. Сколько букетов получилось?
В трёх альбомах 64 листа. В первом 14 листов, во втором на 6 больше, чем в первом. Сколько листов в третьем альбоме?
У Маши 15 конфет, у Светы 16, а у Иры 20. Девочки их сложили и поделили поровну. Сколько конфет стало у каждой?
В санатории отдыхали 364 человека, причём мальчиков на 20 больше, чем девочек. Девочек разместили в комнатах по 4 человека, а мальчиков – по 6 человек. Сколько комнат потребовалось, чтобы разместить всех детей?
Проверочная работа «Решение задач на движение».
1 уровень
1 вариант.
Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?
Мотоциклист ехал 4 ч со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?
Лодка проплыла 28 км со скоростью 7 км/ч. Сколько времени она была в пути?
Мышка, убегая от кота, пробежала до норки 12 м за 4 сек. С какой скоростью бежала мышка?
Велосипедист был в пути 6 ч, а мотоциклист 2 ч. Кто из них проехал больше и на сколько километров, если скорость велосипедиста 12 км/ч, а мотоциклиста 44 км/ч?
2 вариант.
За какое время прошел турист 32 км, если он двигался со скоростью 4 км/ч?
Бамбук за 10 ч вырос на 30 см. С какой скоростью растет бамбук?
С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы за 3 ч проехать 33 км?
Муха летела 15 с со скоростью 5 м/с. Какое расстояние она пролетела?
Грузовик был в пути 7 ч, а автобус 4 ч. Кто из них проехал больше и на сколько километров, если скорость автобуса 72 км/ч, а грузовика 56 км/ч?
2 уровень
1 вариант.
Ворона летела 3 ч со скоростью 60 км/ч. Скворец такое же расстояние пролетит за 2 ч. С какой скоростью летит скворец?
За 3 мин самолёт пролетел 30 км. Какое расстояние он пролетит за 40 мин, если его скорость увеличится на 5 км/мин?
Студенты ехали по железной дороге 12 ч, а на автобусе 8 ч. На сколько километров больше они проехали по железной дороге, если скорость поезда 65 км/ч, а автобуса на 15 км/ч меньше?
Черепаха прошла 12 м со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка проползла 30 см. Найди скорость улитки.
2 вариант.
Расстояние между городами 260 км. Часть пути автобус проехал за 3 ч со скоростью 32 км/ч, а остальной путь он проехал за 4 ч. Найди скорость автомобиля на второй части пути.
Катер прошёл 96 км за 3 ч. За какое время он пройдёт этот же путь, если его скорость уменьшится на 8 км/ч?
Мальчик проплыл 100м со скоростью 25 м/мин. Девочка потратила на эту дистанцию на 1 мин больше. Найди скорость девочки.
Санки съехали с горки за 10 с со скоростью 2 м/с, а потом по ровной дороге проделали путь в 2 раза больший. Сколько метров всего проехали санки?
Самостоятельная работа «Решение задач на процессы».
1 уровень
1. 3 одинаковых стула стоят 3000 руб.
Цена Количество Стоимость
___________ _________________ __________
Сколько _________________________________________?
Решение: ________________________________________
Ответ: ___________________________________________
2. Крейсер проплыл 80 км со скоростью 40 км/ч.
Скорость Время Расстояние
____________ ______________ __________
Сколько __________________________________________?
Решение: _________________________________________
Ответ: ___________________________________________
3. Машина за 20 мин. изготавливает 400 тетрадей.
Производительность Время Работа
____________ ______________ __________
Сколько __________________________________________?
Решение: _________________________________________
Ответ: ___________________________________________
2 уровень
Самостоятельно определи в задачах известные и неизвестные величины, заполни таблицу.
1. Муха летела 20 с со скоростью 5 м/с.
__________ __________ __________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
2. Купили 4 чашки по 40 рублей.
_________ _________ _________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3. За 3 часа маляр покрасил 60 кв.м пола.
__________ __________ __________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ___________________________
3 уровень
Самостоятельно определи в задачах известные и неизвестные величины, заполни таблицу. Составь выражение.
За час охотник верхом на лошади проезжает в км. Он проехал х км.
__________ __________ ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Выражение: ___________________________
х одинаковых полок стоят т рублей.
__________ __________ ___________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Выражение: ___________________________
За час мастер готовит d деталей. Он работал y часов.
__________ __________ ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Выражение: ___________________________
4*. Реши задачу:
Мастер за 6 часов обрабатывает 72 детали. Сколько времени он тратит на изготовление одной детали?
__________ __________ ________
________ __________ __________
Сколько ____________________________?
Решение: ____________________________________
13PAGE 15
13PAGE 14815
15