Исследовательская работа Тема: «Учебник как средство изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ
БПОУ РК «Элистнский педагогический колледж им. Х.Б. КАНУКОВА»
Исследовательская работа
Тема: «Учебник как средство изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике»
Петренко Алена Александровна
студентка 4 курса очной формы
обучения специальности 44.02.02
«Преподавание в начальных классах»
Руководитель:
Муева Татьяна Борисовна
преподаватель математики
г Элиста 2012
Содержание
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc325638788" 14Введение 13 PAGEREF _Toc325638788 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc325638789" 14Глава I. Теоретические основы применения учебников математики в процессе обучения младших школьников табличному умножению и делению. 13 PAGEREF _Toc325638789 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc325638790" 141.1 Учебник математики как источник знаний и средство обучения младших школьников 13 PAGEREF _Toc325638790 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc325638791" 141.2 Методические подходы к изучению действия умножения 13 PAGEREF _Toc325638791 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc325638792" 14Выводы к I главе. 13 PAGEREF _Toc325638792 \h 14221515
13 LINK \l "_Toc325638793" 14Глава II. Учебник математики как средство обучения табличному умножению и делению 13 PAGEREF _Toc325638793 \h 14241515
13 LINK \l "_Toc325638794" 142.1 Логико-структурный анализ учебника математики М.И. Моро 13 PAGEREF _Toc325638794 \h 14241515
13 LINK \l "_Toc325638795" 142.2 Общая характеристика учебника математики Л.Г. Петерсон для класса 13 PAGEREF _Toc325638795 \h 14281515
13 LINK \l "_Toc325638796" 142.3 Сравнительная характеристика учебников по математике для 2 класса Л.Г. Петерсон и М.И. Моро 13 PAGEREF _Toc325638796 \h 14351515
13 LINK \l "_Toc325638797" 14Выводы ко II главе. 13 PAGEREF _Toc325638797 \h 14391515
13 LINK \l "_Toc325638798" 14Заключение 13 PAGEREF _Toc325638798 \h 14411515
13 LINK \l "_Toc325638799" 14Литература 13 PAGEREF _Toc325638799 \h 14431515
13 LINK \l "_Toc325638800" 14Приложение. 13 PAGEREF _Toc325638800 \h 14481515
15 Введение
В школьной практике соотношения между знаниями, умениями и навыками рассматриваются прямолинейно: на первое место ставится усвоение математических знаний, а затем формирование умений и навыков. Однако такой подход не всегда правомерен. В одних случаях знания выступают необходимым условием выполнения действия, в других знания могут являться результатом выполнения учащимися того или иного действия. Также существуют различные точки зрения на соотношение между умениями и навыками. Различные трактовки соотношений умений и навыков обусловлены целями и содержанием обучения математике. Проблема изучения умножения и деления в школе не является новой. Она активно обсуждалась еще на Всероссийских съездах учителей математики, состоявшихся в 1911–1912 и 1913–1914 гг. Эти съезды имели чрезвычайно важное значение для развития методики преподавания математики. Однако проблема изучения умножения и деления в школе до сих пор окончательно не решена.[11, 40с]
Умножение по таблицам впервые ввели вавилонские математики. Однако это было не традиционное умножение в десятичной системе счисления, а умножение по готовым таблицам шестидесятеричной системе счисления, не получившей широкого распространения среди народов мира. Привычная форма таблицы умножения использовалась в таблицах Паламеда (до III в.до н.э.), выполненных в виде столбиков, и таблице Никомаха (I в. н.э.), выполненной в виде квадрата. Современное применение табличного умножения ведет свое начало со времени изобретения индийцами десятичной позиционной системы счисления и введения ими нуля, а также изобретения более совершенных способов умножения произвольных чисел (V–VI вв.). Применяемая сегодня форма записи действия умножения введена Н.Г. Кургановым в его «Универсальной арифметике» (1757) под влиянием французской математической литературы. Табличное деление (в том смысле, которое рассматривается в современной начальной школе) фактически появляется одновременно с возникновением табличного умножения у индийцев. Однако на таблицу деления большинство математиков не обращали особого внимания, и ни один из авторов математических сочинений до конца XIX в. не помещал ее в своих книгах. Впервые в русские учебники таблица деления введена П.С. Гурьевым (1832), а необходимость ее применения более или менее подробно обоснована С.И. Шорох-Троцким(1903). До 70'х годов XIX в. в школах России таблицы умножения и деления не изучались, а механически заучивались (зазубривались). Лишь с появлением «Методики арифметики» В.А. Евтушевского они стали именно изучаться, т.е. составляться тем или иным способом и усваиваться учащимися в процессе упражнений. Вопросы формирования понятия учащихся об умножении и делении изложены в «Очерках по методике арифметики» Ф.А. Эрна. Вопросы взаимосвязи между умножением и делением, а также вопросы психологии усвоения учащимися умножения и деления в значительной мере раскрыты в «Методике арифметики» С.И. Шорох-Троцкого, а также в работе Н.А. Менчинской «Психология обучения арифметике». Методы изучения таблиц умножения и деления были разработаны методистами А.И. Гольденбергом, В.К. Беллюстиным и др. Они широко проверены на опыте массовой школы. На первой ступени обучения математике изучаются четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Изучение таблицы умножения и соответствующих случаев деления – центральная тема курса математики во 2классе. Знанию таблицы умножения всегда придавали большое значение.
Актуальность темы - современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу, но и поняли принципы ее составления, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результат самым кратчайшим путём.
Цель: раскрыть методические основы применения учебников математики при изучении табличного умножения и деления.
Задачи:
- изучить психолого-педагогическую, методическую литературу по теме;
- проанализировать содержание учебных программ по математике
- сравнить учебники по математике Л.Г. Петерсон и М.И. Моро
- провести логико-структурный анализ учебника Л.Г. Петерсон
Объект исследования - процесс обучения младших школьников табличному умножению и делению.
Предмет исследования - использование учебников математики в процессе обучения младших школьников табличному умножению и делению.
Методы исследования: в соответствии с целью и задачами курсовой работы: анализ психолого-педагогической литературы по проблеме, анализ учебников и учебных программ.
Гипотеза: если, не изменяя содержания курса математики начальной школы, правильно организовать усвоение основных понятий и алгоритмов табличного умножения и деления, то это поможет существенно лучше подготовить учеников к обучению в следующих классах начальной и средней школы.
Глава I. Теоретические основы применения учебников математики в процессе обучения младших школьников табличному умножению и делению.
1.1Учебник математики как источник знаний и средство обучения младших школьников
Среди всех видов учебной литературы особое место занимает школьный учебник, который по своему содержанию и структуре обязательно соответствует учебной программе по предмету. Учебники, созданные на основе типовых учебных программ, рекомендуются Министерством образования России для всех школ страны.
Структура учебника включает в себя текст как главный компонент и внетекстовые, вспомогательные, компоненты. Все тексты разделяются на тексты-описания, тексты-повествования, тексты-рассуждения. К внетекстовым компонентам относятся: аппарат организации усвоения (вопросы и задания, памятки или инструктивные материалы, таблицы и шрифтовые выделения, подписи к иллюстративному материалу и упражнения); собственно иллюстративный материал; аппарат ориентировки, включающий предисловие, примечание, приложения, оглавление, указатели.
Особую сложность представляет составление текстов. Учебный текст (в отличие от текста справочника) служит, прежде всего, разъяснению содержания темы, а не просто информированию о чем-либо. Кроме того, учебный текст должен оказывать на учащегося определенное эмоциональное воздействие, вызывать интерес к предмету обучения. Вот почему особенно на ранних стадиях обучения язык учебника должен использовать семантические метафоры, языковые стереотипы и т.д., что недопустимо в строго нормированном научном языке.
Учебники содержат изложения основ наук и одновременно организуют самостоятельную учебную деятельность учащихся по усвоению учебного материала. Другими словами, он учит учиться. В этой связи к нему предъявляются требования, не только касающиеся построения учебных текстов. Это требования дидактические, психологические, эстетические, гигиенические. Учебник должен содержать материал высокой степени обобщения и вместе с тем быть конкретным, оснащенным основным фактическим материалом. Он должен содержать изложение подлинной науки и одновременно быть доступным для учащихся, учитывать особенности их интересов, восприятия, мышления, памяти, развивать познавательный и практический интерес, потребность в знаниях и практической деятельности.
Формулировки основных положений, выводов должны отличаться предельной ясностью и четкостью. Особое значение имеет не только доступность, но и проблемность изложения, возможность учебника пробуждать познавательный интерес учащихся и заставлять их думать.
Как уже отмечалось, содержание образования на уровне учебного материала наряду с учебниками раскрывается в различного рода учебных пособиях. Учебные пособия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.)
Учебник должен быть в меру красочен, снабжен необходимым иллюстративным материалом в виде картин, карт, схем, диаграмм, фотографий. [19, с 944]
В традиционном обучении содержание школьного учебника это проекция содержания соответствующей науки в ее преломлении через доминирующие культурные ценности в рамках определенного учебного предмета. Сам учебник при таком подходе может быть сделан по типу справочника, сборника задач, хрестоматии по основам науки. Сейчас, как представляется, нужны школьные учебники принципиальна иного типа, которые могли бы выполнять роль интеллектуального самоучителя. Но для этого необходимо изменить принципы конструирования учебного текста. В частности, подобного рода учебник по своему содержанию и форме должен быть проекцией уже не только научного знания, но и основных психологических линий интеллектуального развития учащихся в процессе обучения. [9, с 384]
В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики, разных предметных дисциплин. Достаточно рассмотреть некоторые из многочисленных определений школьного учебника, представленных в работах разных авторов, чтобы убедиться ясность и единство мнений в данном вопросе отсутствуют.
Например:
· учебник это книга, содержащая в себе научное, последовательное, доступное для учащихся изложение содержания учебного предмета, соответствующее программе и требованиям дидактики (М.Н. Каиров, 1948);
· учебник форма фиксации содержания, проекция целостной деятельности обучения, в которой запрограммирована деятельность учителя и учащихся (В.В. Краевский, 1976);
· учебник массовая учебная книга, излагающая предметное содержание образования и определяющая виды деятельности, предназначенные школьной программой для обязательного усвоения учащимися с учетом их возрастных или иных особенностей (Д.Д. Зуев, 1987);
· учебник комплексная информационная модель, отображающая четыре элемента педагогической системы цели обучения, содержание обучения, дидактические процессы, определенные организационные формы обучения, и позволяющая воспроизвести их на практике (В.П. Беспалько, 1988).
· учебник - средство усвоения содержания образования ( И.Я. Лернер, 1992);
· учебник - проектируемая цель обучения ( И.П Товпинец, 1992);
· учебник – книга для обучения какому-нибудь определенному предмету
[12, с 8 ];
· учебник - массовая учебная книга, отображающая цели образовательного процесса, содержания образования, методы обучения и определенная форма организации учебной деятельности с учетом требований школьной программы, а также возрастных психологических особенностей учащихся;
· учебник - развернутая во времени и пространстве содержательная программа деятельности обучения, построенная как последовательное приближение к реализации целей учебного предмета с помощью дидактических средств управления познавательной деятельностью учащихся и организацией процесса усвоения (В.А. Журавлев, 1992) и т. д.
Анализ существующих определений свидетельствует о том, что, во-первых, единое понимание того, что есть школьный учебник, отсутствует, и, во-вторых, разные определения учебника задают разные его функции и по-разному раскрывают его роль в учебном процессе. Тем не менее, выработка некоторого обоснованного с научно-методической точки зрения и учитывающего современное состояние психолого-педагогических знаний представления о назначении, содержании и структуре школьного учебника является одной из актуальнейших задач в теории и практике образования. Именно поэтому, как справедливо отмечает И.Я. Лернер, учебник представляет собой самостоятельный объект дидактического исследования. При этом проблема школьного учебника по отдельному предмету, имея свою специфику, тем не менее, во многом отражает данную педагогическую проблему в целом (И.Я. Лернер, 1992).
Важнейшие характеристики учебника:
1) учебник-модель педагогического процесса (В.П. Беспалько);
2) учебник объединяет в себе предметное содержание и виды познавательной деятельности (Д.Д. Зуев);
3) призван служить организации всего процесса обучения (И.Я. Лернер);
4) в основе его построения должна лежать определенная методическая система (Л.В. Занков);
5) в учебнике в определенной мере запрограммирована методика обучения, поскольку он представляет собой своеобразный сценарий (прообраз, проект) предстоящей деятельности обучения (М.Н. Скаткин);
6) теория учебника - в то же время определенная теория обучения (В.В. Краевский).
С одной стороны, учебник выступает как «посредник» между учителем и учеником, а с другой - учитель выступает в роли посредника между учебником и учеником:
Учитель Ученик
Учебник
Основными компонентами содержания учебника, имеющими определенный состав и средства воплощения в учебнике, выступают: информативная, репродуктивная, творческая, эмоционально-ценностная.
[17, с 94]
1. Информационная компонента представлена с помощью вербального и символического изложения, а также иллюстрациями (лексика, факты, законы, методологические и оценочные знания).
2. Репродуктивные задания ориентируют на общеучебные, предметно-познавательные и практические действия.
3. Процедуры творческой деятельности задаются с помощью проблемного изложения, проблемных вопросов и задач, свернутого текста.
4.Эмоционально-ценностная компонента отражает мировоззренческую, нравственную, практико-трудовую, идейную, эстетическую и другие направленности. Это обеспечивается яркостью и изобразительностью изложения, обращением к жизненным проблемам и личному опыту учеников, парадоксами и другими средствами.
Функции современного школьного учебника.
В последние два-три десятилетия мы можем констатировать отчетливое изменение представлений о назначении школьного учебника. Анализ и обобщение имеющихся исследований в этой области позволяют говорить о школьном учебнике нового типа, являющемся носителем некоторого множества базовых функций, которые, собственно говоря, и превращают некоторую книгу в книгу учебную. Принципиально важным представляется то обстоятельство, что в учебной книге все ее функции реализуются одновременно. Иными словами, современный школьный учебник рассматривается как многофункциональная система (Д.Д. Зуев, И.Я. Лернер, И.П. Товпинец и др.)
Выделяют следующие ведущие функции школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, Г.Г. Граник, Д.Д. Зуев, М.И. Скаткин и др.):
1. Образовательная функция обеспечивает движение познания ученика от незнания к знанию, от простого к сложному на основе относительно точного отражения предметного содержания образования и видов деятельности, которые должны быть сформированы у школьников.
Содержание учебника определяется программой и обязательно для усвоения каждым учащимся соответствующего возраста. Объем знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе по каждому предмету, периодически уточняется в соответствии с вариативностью программ и инновационных направлений в образовании.
2. Развивающая функция учебника способствует развитию мотивов учения, памяти, мышления, воображения, речи, способностей.
Среди общеучебных умений первостепенными являются умения анализировать, обобщать, выделять главное, планировать, осуществлять самоконтроль. Рекомендации по формированию таких умений отражены в ряде учебников, что дает учителю возможность более эффективно управлять развитием учащихся в процессе обучения.
О продвижении ученика в развитии может свидетельствовать правильное и достаточно самостоятельное выделение учеником составных частей в тексте учебника, формулировка правила, нахождение общею в разных частях, умение сделать вывод, привести конкретный пример, иллюстрирующий усвоенное правило, умение производить необходимые умственные операции во внутреннем плане без наглядно-чувственных опор.
3. Воспитывающая функция учебника (влияние на мировоззрение учащихся, развитие их личностных качеств, формирование эмоциональной сферы и т.д.). В частности, работа, с учебником оказывает влияние на воспитание организованности, дисциплинированности и т.п.
4.Информационные функции заключаются в предъявлении обязательной для усвоения информации на каждый урок с учетом возраста учащихся.
5.Систематизирующая функция обеспечивает систематичность и последовательность изложения содержания в логике учебного предмета, возможность овладеть в ходе работы с учебником приемами научной систематизации.
6.Трансформационная функция связана с педагогической переработкой научно-теоретических и мировоззренческих знаний на основе принципов научности и доступности, систематичности и последовательности, учета возрастных особенностей, связи изучаемого материала с жизнью и практикой. Это функция адаптации данных науки к уровню познавательных возможностей школьников
К.Д. Ушинский считал переработку научных систем в педагогические важнейшим показателем качества школьных учебников, обосновал положение о том, что «научное и педагогическое изложение науки - две вещи разные», что педагогическая переработка науки является непременным условием успешного и плодотворного обучения подрастающего поколения.
7. Функция закрепления и самоконтроля состоит в том, чтобы обеспечить возможность повторного изучения материала, формирования в ходе практических работ по учебнику прочных умений и навыков.
8. Интегрирующая функция связана с указанием на пути и способы интеграции (объединения) знаний, поступающих к ученику из разных источников, и умений, формирующихся в различных видах деятельности, в органическое целое.
9. Функция самообразования связана с созданием условий для самостоятельного изучения материала, восполнения пробелов в знаниях и умениях, в том числе и за счет стимулирования познавательного интереса.
10. Координирующая функция, в отличие от всех предыдущих, ориентирована не на ученика, а на учителя и состоит в создании условий для эффективного использования комплекса разных средств обучения, концентрирующихся вокруг учебника. Учебник, являясь ядром других учебных средств, координирует их функциональное применение.
Названные функции учебника представляют собой определенный комплекс, вне которого ни одна из них не может в полной мере (не деформируясь) выполнять свое назначение.[3, с 59]
Методические подходы к изучению действия умножения
Методика введения новых понятий в школе должна базироваться на научной теории соответствующего предмета. Так, широкую известность получили три способа введения понятия умножение:
1) с помощью системы аксиом;
2) на основе операций над множествами;
3) на основе сложения одинаковых слагаемых.
Первый способ положен в основу введения понятия действия умножения в школьный курс как в ряде английских и немецких учебников, так и в некоторых советских, например, пособиях К.И. Нешкова и А.М. Пышкало.
Смысл действия умножения. Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. [8, с 35-41]
По определению: умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) это действие, выполняющееся по следующим правилам:
а
·b=a + a + a + a + a + + a, при b > 1
a
·1 = a, при b = 1
a
·0 = 0, при b = 0
Использование символики умножения позволяет сократить запись сложения одинаковых слагаемых.
Запись вида 2
·4 = 8 подразумевает сокращение записи вида 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Ее читают так: «по 2 взять 4 раза, получится 8»; или: «2 умножить на 4 получится 8».
Действие умножения во всех учебниках математики для начальных классов рассматривают ранее действия деления.
С теоретико-множественной точки зрения умножению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение равных (равночисленных) совокупностей. Поэтому, прежде чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т. е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками, как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно. [1 ,с 455]
Табличное умножение. Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.
Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, так как только в этом случае учащиеся смогут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на двузначное, а также с письменными случаями умножения и деления. Но это не значит, что дети должны механически зубрить готовые таблицы. Речь идет о формировании сознательных навыков, основанных на понимании смысла действий умножения и деления; на умении применять переместительное свойство умножения; на усвоении взаимосвязи между компонентами - и результатом действия умножения. [18, с 78]
К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).
Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть.
Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.
Например: Умножение числа 2
Вычисли и запомни:
·
·
2 + 2 2
· 2
·
·
·
·
2 + 2 + 2 2
· 3
·
·
·
·
·
·
2 + 2 + 2 + 2 2
· 4
·
·
·
·
·
·
·
·
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2
· 5
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2, 3, 4. Приведенный пример показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя.
При значении второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.
Например:
Вычисли и запомни:
2
·6 = 2
·5 + 2 = ...
2
·7 = 2
·6 + 2 =
2
·8 = 2
·7 + 2 =
2
·9 = 2
·8 + 2 = ...
Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.
Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей. Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе: От перестановки множителей произведение не меняется.
Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.
Например:
·
· 2
·3 = 6
·
· 3
·2 = 6
·
·
Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.
На основе этого правила, используемого как прием счета, составляется таблица умножения на 2.
Например: Используя таблицу умножения числа 2, вычисли и запомни таблицу умножения на 2:
2
·3 =6 3
·2 =
2
·4 =8 4
·2 =
2
·5 =10 5
·2 =
2
·6 =12 6
·2 =
2
·7 =14 7
·2 =
2
·8 =16 8
·2 =
2
·9 =18 9
·2 =
На основе этого же приема составляется таблица умножения на 3:
3
·4 =12 3
·7 =21 4
·3 = 7
·3 =
3
·5 =15 3
·8 =24 5
·3 = 8
·3 =
3
·6 =18 3
·9 =27 6
·3 = 9
·3 =
Составление двух первых таблиц распределяется на два урока, что соответственно увеличивает время, отведенное на их заучивание. Каждая из двух последних таблиц составляется на одном уроке, поскольку предполагается, что дети, зная исходную таблицу, не должны отдельно заучивать результаты таблиц, полученных с помощью перестановки множителей. На самом деле, многие дети учат каждую таблицу отдельно, поскольку недостаточный уровень развития гибкости мышления не позволяет им легко перестроить модель заученной схемы табличного случая в обратном порядке.
Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:
прием счета двойками, тройками, пятерками;
прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;
прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата);
прием взаимосвязанной пары: 2
·6 6
·2 (перестановка множителей);
прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;
прием «порции»;
прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5
·6 =30, значит 5
·7 =30+5 =35;
прием внешней опоры. В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:
4
·5 = 20
прием запоминания таблицы «с конца»;
пальцевой счет при запоминании таблицы умножения. Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, на сколько каждый множитель больше, чем пять. На двух руках отогнуто три пальца - это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой четыре пальца. Эти числа перемножаем 3
·4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6
·7 = 42.
Смысл действия деления.
Деление может вводиться следующими путями:
1) как действие, обратное умножению;
2) на основе операций над предметными множествами.
Различают две операции: деление на равные части и деление по содержанию (различная роль множимого и множителя порождает различные виды деления). Можно познакомить учеников сначала с делением по содержанию, а затем с делением на равные части. Возможен и обратный порядок. Однако, какой бы путь ни избрал учитель, изучение табличного умножения и деления это один из наиболее трудных вопросов начального курса математики.
Действие деления рассматривается в начальной школе как действие, обратное умножению.
Деление – это обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. [16, с 152]
С теоретико-множественной точки зрения смыслу деления соответствует операция разбиения множества на равночисленные подмножества. Таким образом, процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:
а) разбиение множества на равные части (например, 8 кружков разложили в 4 коробки поровну раскладывают 8 кружков по одному в 4 коробки, а затем считают, сколько кружков получилось в каждой коробке);
б) разбиение множества на части по сколько-то в каждой части (например, 8 кружков разложили в коробки по 4 штуки раскладывают 8 кружков по 4 штуки в коробки, а затем считают, сколько получилось коробок; деление по этому принципу в методике называют «деление по содержанию»).
Используя подобные предметные действия и рисунки, дети находят результаты деления.
Выражение вида 12: 6 называют частным.
Число 12 в этой записи называют делимым, а число 6 – делителем.
Запись вида 12:6 = 2 называют равенством. Число 2 называют значением выражения. Поскольку число 2 в данном случае получено в результате деления, его также называют частным.
В начальной школе действие деления рассматривают как действие обратное умножению. В связи с этим сначала дети знакомятся со случаями деления без остатка в пределах 100 так называемым табличным делением, С действием деления дети знакомятся после того, как уже выучили наизусть таблицы умножения чисел 2 и 3, На основе знания этих таблиц уже на четвертом уроке после знакомства с делением, составляется первая таблица деления на 2. Для получения ее значений используют предметный рисунок.
2:2 = 8:2 = 14:2 =
4:2 = 10:2 = 16:2 =
6:2 = 12:2 = 18:2 =
Значения частных в этой таблице получают подсчетом элементов рисунка на картинке.
Следующая таблица деления деление на 3 является последней таблицей, изучаемой во втором классе. Составляется эта таблица на основе взаимосвязи компонентов умножения с использованием правила нахождения неизвестного множителя. В связи с тем, что данное правило в явном виде предлагается детям в полной формулировке только в 3 классе, то на этапе составления таблицы деления на 3, по-прежнему целесообразнее опираться на предметную модель действия (модель на фланелеграфе или рисунок).
Например:
Вычисли и запомни результаты действий. Для проверки используй рисунок:
3
·3 = 9:3 =
4
·3 = 12:3 = 12:4 =
5
·3 = 15:3 = 15:5 =
6
·3 = 18:3 = 18:6 =
7
·3 = 21:3 = 21:7 =
8
·3 = 24:3 = 24:8 =
9
·3 = 27:3 = 27:9 =
Использование такого рисунка дает возможность составить и третий, взаимосвязанный с первыми двумя, случай деления (третий столбик). Он не относится к таблице деления на 3, но является членом взаимосвязанной тройки, который легче запоминать, ориентируясь на первые два случая. Такой прием запоминания таблицы деления (ориентир на взаимосвязанную тройку) является удобным мнемоническим приемом. Можно видеть, как дети пользуются им, реально запоминая только один прием действия умножения.
Приемы запоминания таблицы деления
Приемы запоминания табличных случаев деления связаны со способами получения таблицы деления из соответствующих табличных случаев умножения.
- прием, связанный со смыслом действия деления. При небольших значениях делимого и делителя ребенок может либо произвести предметные действия для непосредственного получения результата деления, либо выполнить эти действия мысленно, либо использовать пальцевую модель.
- прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления. В этом случае ребенок ориентируется на запоминание взаимосвязанной тройки случаев, например: 3
·7 =21 21:7 =3 21:3 =7
Если ребенку удается хорошо запомнить один из этих случаев (обычно опорный это случай умножения) или он может получить его с помощью любого из приемов запоминания таблицы умножения, то, используя правило «если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель», легко получить второй и третий табличные случаи. [20, с 336]
Таким образом, при изучении действия умножения и деления ученикам необходимо знать смысл действия умножения и деления, табличные случаи умножения и деления на 2 и 3, а также приемы их запоминания. Изучение и закрепление табличных случаев умножения, и деление на 2 и 3 показано на фрагменте урока по учебнику математики Л.Г. Петерсон в приложении.
Выводы к I главе
Учебник должен содержать материал высокой степени обобщения и вместе с тем быть конкретным, оснащенным основным фактическим материалом. Он должен содержать изложение подлинной науки и одновременно быть доступным для учащихся, учитывать особенности их интересов, восприятия, мышления, памяти, развивать познавательный и практический интерес, потребность в знаниях и практической деятельности.
Формулировки основных положений, выводов должны отличаться предельной ясностью и четкостью. Особое значение имеет не только доступность, но и проблемность изложения, возможность учебника пробуждать познавательный интерес учащихся и заставлять их думать.
Как уже отмечалось, содержание образования на уровне учебного материала наряду с учебниками раскрывается в различного рода учебных пособиях. Учебные пособия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.)
Учебник должен быть в меру красочен, снабжен необходимым иллюстративным материалом в виде картин, карт, схем, диаграмм, фотографий. [21, с 39]
В традиционном обучении содержание школьного учебника это проекция содержания соответствующей науки в ее преломлении через доминирующие культурные ценности в рамках определенного учебного предмета.
Содержание учебника определяется программой и обязательно для усвоения каждым учащимся соответствующего возраста. Объем знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе по каждому предмету, периодически уточняется в соответствии с вариативностью программ и инновационных направлений в образовании.
Методика введения новых понятий в школе должна базироваться на научной теории соответствующего предмета. Так, широкую известность получили три способа введения понятия умножение:
1) с помощью системы аксиом;
2) на основе операций над множествами;
3) на основе сложения одинаковых слагаемых.
Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, так как только в этом случае учащиеся смогут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на двузначное, а также с письменными случаями умножения и деления. Но это не значит, что дети должны механически зубрить готовые таблицы.
Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть.
Действие деления рассматривается в начальной школе как действие, обратное умножению.
Деление – это обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю.
Глава II. Учебник математики как средство обучения табличному умножению и делению
2.1 Логико-структурный анализ учебника математики
М.И. Моро
В данном параграфе мы рассмотрим и проанализируем учебник 2 класса по математике М.И. Моро 2004 г. издания (второе полугодие). На его изучение по программе отводится 72 учебных часа, включая итоговое повторение, а на изучение и закрепление табличного умножения и деления на 2 и 3 - 11 учебных часов. В рассматриваемом учебнике 96 стр., в него входит 543 задания, не включая задания на смекалку и итогового повторения. А заданий по теме табличного умножения и деления на 2 и 3 – 99, включая упражнения для закрепления и не включая задания на смекалку. На одном уроке предлагается выполнить от 5 до 9 заданий. Учебник выпускается в форме книги.
Продолжение изучения табличного сложения и вычитания, устного и письменного сложения и вычитания в пределах 100, а также ознакомление с умножением и делением, в конце года – главная цель данного учебника.
В учебнике по математике М.И Моро полностью представлен объем содержания, предусмотренный образовательным стандартом. Несколько расширен материал, относящийся к геометрической пропедевтике, в дальнейшем с целью определения понятий прямоугольник, квадрат, к выяснению отношений между ними.
Важная задача при изучении чисел от 1 до 100 отработка табличного сложения и вычитания. Продолжается практическое использование связи между сложением и вычитанием, что дает возможность опираться на знание состава чисел и результатов сложения при нахождении разности в соответствующих случаях вычитания.
Знание наизусть результатов сложения и вычитания с переходом через десяток совершенствуется и далее на протяжении всего периода изучения устного сложения и вычитания в пределах 100, и к моменту перехода к работе над письменными вычислениями во 2 классе все дети должны знать табличные случаи сложения и вычитания наизусть.
Безусловно, знание результатов сложения и вычитания с переходом через десяток будет совершенствоваться и при изучении письменного сложения и вычитания в пределах 100, и в отличие от 1 класса оно уже входит в основные требования к знаниям учащихся к концу второго года обучения. Нумерация чисел в пределах 100, а также внетабличное сложение и вычитание составляют основное содержание программы 2 класса. Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100 изучаются в той последовательности и в той системе, которая представлена в учебнике.
В конце изучения устных приемов сложения повторно рассматривается уже известный детям прием перестановки слагаемых и вводится новый прием их группировки. Показывается, как использование того и другого приемов дает возможность рационализировать вычисления в случае сложения нескольких слагаемых. Наряду с устными приемами вычислений рассматриваются письменные. Во 2 классе впервые происходит знакомство учащихся с записью сложения и вычитания столбиком при рассмотрении более сложных случаев вычислений в пределах 100. В этом проявляется усиление роли алгоритмов в курсе в целом. В четвертой четверти в порядке ознакомления рассматривается тема «Умножение и деление» (общие вопросы, умножение и деление с числами 2 и 3). Рассматривается конкретный смысл действий, названия их компонентов и результатов, переместительное свойство умножения, взаимосвязь между компонентами и результатом каждого действия, составляются и разучиваются таблицы с числами 2 и 3. Однако в основные требования к концу второго года обучения круг этих вопросов не входит. Этот материал дан в ознакомительном плане и подготавливает учащихся к усвоению основных вопросов следующего года обучения. На фоне вопросов, относящихся к рассмотрению арифметических действий, появляется ряд новых вопросов, на которые учителю следует обратить внимание. Вводятся понятия о верных и неверных равенствах и неравенствах. Введение терминов «выражение», «значение выражения» позволяет сначала учителю, а затем и
· учащимся вместо привычного «решить примеры» использовать формулировку «найти значение выражения».
Система заданий выдержана и логична внутри темы, учебника и курса. В учебнике встречается много заданий на повторение изученного материала. Например, задания на решение примеров на сложение и вычитание в пределах 100, вычисление произведения и частного, решение задач, решение уравнений, сравнение и др. [25, с 272]
№ 1. Вычисли и проверь решение.
43 + 51 32 + 61 98 – 76 85 – 24
71 – 48 36 + 59 43 + 19 100 - 86
№ 2. 1
·3 5
·3 21 : 7 18 : 6
· (45+35) : 10
3 : 33
·8 27 : 3 12 : 4 10
·(21-16)
2 : 2 6
·3 24 : 8 15 : 5 (62+18) : 8
№ 3. Сравни.
2
·7 + 2 = 2
·8 2
·6 + 2
·3 = 2
·8=
9
·2 + 9 = 9
·3 2
·5 + 2
·2 = 2
·6=
Для обеспечения поддержания высокой познавательной активности учащихся автор учебника использует особый подбор заданий, выражений в задании, а также рассматриваются различные способы выполнения задания, соотнесение изучаемого с ранее изученным материалом.
В учебнике математики имеются образцы выполнения заданий для наилучшего усвоения и понимания решения задания. Они предъявляются в виде правил, а также обсуждения решения с учителем. Учебный материал достаточно корректно изложен. Прочность усвоения материала обеспечивается за счет продуктивного повторения, т.е. с помощью заданий на изучение нового, при выполнении которых актуализируется уже изученное за счет специальных разделов, заданий на повторение.
Данный учебник ориентирован как на слабых, так и на сильных учащихся. Задания в учебнике часто подобраны так, что учитель вполне может проводить дифференцированное обучение. По математике М.И. Маро можно обучать детей разного уровня подготовленности. Более слабые ученики решают примеры в одно действие, содержащиеся в первых двух столбиках задания, более сильные примеры в два действия из двух других столбиков; одни ученики решают задачу, данную в учебнике, другие составляют и решают задачу, обратную данной; одни записывают решение задачи выражением, другие, которым трудно, по действиям и т. п.
Многие задания учебника позволяют учителю использовать их творчески, анализируя с учетом реальных знаний и умений своих учеников и внося в эти задания некоторые дополнения, усложняющие содержание (проанализировать примеры в столбике и продолжить его составление, решая новые примеры; составить и решить аналогичную задачу или две-три задачи, обратные данной; изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями или чтобы она решалась другим действием и т. п.).
Особо следует сказать о воспитательных возможностях, заложенных в учебнике. Самостоятельные наблюдения, сравнение, классификация предметов (явлений) по определенному признаку, посильные обобщения, к которым учебник побуждает детей, формируют у них учебные мотивы, познавательный интерес вообще и, что очень важно, интерес к математике в частности.
Следуя в своей работе за учебником, поурочное построение которого помогает организовать работу с помощью примерного распределения материала по четвертям и урокам, рекомендованного настоящим пособием, а также творчески выстраивая резервные уроки, учитель гарантированно обеспечит необходимый уровень развития детей и своевременное овладение ими на требуемом уровне тем материалом, который соответствует программе второго года обучения в начальной школе. [26, с 37]
2.2 Общая характеристика учебника математики Л.Г. Петерсон для класса
Курс математики Л.Г. Петерсон ориентирован на личностное развитие ребенка, поэтому математические знания рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности.
Реализация этой цели требует выполнения таких задач: 1) обучение деятельности-умению ставить цели, организовывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий; 2) формирование личностных качеств; 3) формирование картины мира адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.
Поставленная цель реализуется посредством использования дидактической системы деятельностного метода, разработанной в программе «Школа 2000...».
Технология деятельностного метода и дидактические принципы программы «Школа 2000...» синтезируют идеи развивающего обучения (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Н.Я. Виленкин и др.).
Принципы обучения
Принцип деятельности. Формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания. Основным механизмом реализации целей и задач развивающего обучения является включение ребенка в учебно-познавательную деятельность. Обучение, реализующее принцип деятельности, называют деятельностным подходом.
Принцип целостного представления об окружающем мире. У ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе - обществе - самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.
Этот принцип тесно связан с принципом научности в традиционной системе. Однако речь здесь идет не просто о формировании научной картины мира, но и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям, а также об умении применять их на практике.
Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание образования по максимальному уровню (уровень зоны ближайшего развития), а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню (минимальный объем знаний, который обеспечивает возможность дальнейшего обучения). Работа ведется на высоком уровне трудности, но оценивается лишь обязательный результат и успех.
5.Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке такой атмосферы, которая расковывает детей и в которой они чувствуют себя «как дома». Психологическая комфортность необходима не только для усвоения знаний, от этого зависит физиологическое состояние детей. Адаптация к конкретным условиям, создание атмосферы доброжелательности позволит снять напряженность и неврозы, разрушающие здоровье детей.
6. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. Речь идет не о придумывании заданий по аналогии (хотя их и надо приветствовать). Здесь имеется в виду формирование способности у учащихся находить решение не встречавшихся ранее задач, самостоятельно «открывать» новые способы действия.
Технология деятельностного метода предполагает следующую структуру уроков введения нового знания:
1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Предлагаются задания на повторение изученного материала развивающего характера: на сравнение, анализ, классификацию и другие приемы умственной деятельности. Знания, которые лежат в основе выполнения данных заданий, являются базовыми для изучения нового материала.
Постановка учебной задачи.
Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания). Учитель предлагает учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному «открытию» нового свойства или отношения. Выдвигаются гипотезы, которые затем принимаются или отвергаются, выделяются существенные признаки понятия, устанавливаются связи с ранее изученным материалом. Новые знания, приобретенные в ходе совместного открытия, являются личностно значимыми и присваиваются учениками сразу же, без дополнительных усилий на запоминание. В результате обсуждения учитель подводит итог, знакомя с общепринятой терминологией и показывая образец комментированного решения задач и примеров нового типа.
Первичное закрепление во внешней речи. Главная цель этого этапа - тренировка в выполнении некоторого алгоритма, правил действия. Выполняются тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух изученных алгоритмов действия.
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их в классе и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха («я могу», «у меня получается»). Регулярное выполнение небольших самостоятельных работ на 25 минут воспитывают ответственность за качество обучения.
7.Включение в систему знаний и повторений. На этапе повторения работа проводится по принципу «опережающей многолинейности» и предлагаются задачи на повторение, доводящие до уровня автоматизированного навыка умение решать задачи и примеры основных видов и обеспечивающие непрерывное развитие содержательно-методических линий курса. Такие задания сопровождаются выявлением тех или иных закономерностей, связей и поэтому носят развивающий характер. Заканчиваться урок должен на высоком эмоциональном уровне, чтобы, уходя с урока, ученики обсуждали интересную задачу. Поэтому последнее задание урока - это нестандартная задача.
8.Рефлексия деятельности (итог урока). Ученики участвуют в оценочно-рефлексивной деятельности. Каждый ученик задумывается о том, что у него хорошо получается, а что еще не получается и над чем он планирует работать на следующих уроках в плане самовоспитания, саморазвития и самообучения.
Аналогичную структуру имеют уроки повторения и закрепления знаний, а также уроки контроля знаний развивающего типа. Такое построение уроков, при выполнении установленных условий проведения его этапов, позволяет не только развивать детей, но и формировать у них способность к саморазвитию.
Характеристика содержания обучения математике.
Изучение чисел и величин. Понятия множества и величины вводятся параллельно. Наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге.
Лишь синтез теоретико-множественного подхода к начальному курсу математики с изучением скалярных величин и их свойств может привести к правильному формированию математических понятий у учащихся. Число вводится на основе счета и измерения. Учащиеся сначала, опираясь на житейский опыт и конкретные примеры, усваивают понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь как непересекающиеся, а сам термин сначала заменяется словами «группа предметов», «совокупность»).
Число - то общее свойство, которым обладают, например, множества пальцев на руке, концов звезды на военной фуражке и др. С другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема, когда мерка укладывается в величине определенное количество раз. Таким образом, понятия «множество» и «величина» подводят к понятию числа.
Множество
Число
Отношение
Величина
Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число».
Изучение элементов алгебры связано с числовой линией. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Как правило, запись общих свойств операции над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждого из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере выделения новых классов чисел, укладываются новые операции этими числами и свойствами этих операций. Тем самым создается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач.
Особенности изучения геометрических понятий, их раннее введение. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. [23, с 62]
Достаточно большое внимание уделяется в курсе формированию алгоритмической, логической и комбинаторной линий.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, являющегося промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции.
Особенности работы по учебнику математики
Учебник математики сделан в форме тетрадей на печатной основе. Это позволяет сократить время выполнения заданий и тем самым увеличить число задач, самостоятельно решенных учащимися на уроке.
Вместе с чем предполагается параллельное использование в обучении математике тетрадей в клетку. В задачах, запись которых предусмотрена в тетради, обычно не оставлено места для решения в учебнике,
Весь курс математики для начальной школы состоит из 12 тетрадей. По программе 1-3 учащиеся проходят 4 тетради в год, а по программе 1-4 они проходят 3 тетради в год.
Материал учебника разбит на короткие фрагменты - «уроки». Такая структура удобна в практической работе учителя и ученика. Не ограничивая педагогическое творчество, она помогает учителю в тематическом и поурочном планировании. Детям она помогает преодолевать трудности учения постепенно, шаг за шагом.
Под «уроком» понимается не «учение в назначенный час», а некий новый этап в освоении знаний. Поэтому строгого соответствия между «уроком» учебника и учебным часом не предусматривается: в зависимости от уровня подготовки учащихся и конкретных учебных и воспитательных задач, которые решает учитель, распределение материала учебника по «часам» может корректироваться.
Объем заданий в учебнике позволяет осуществлять разноуровневую подготовку учащихся. Для всех учеников обязательными являются лишь 3-4 ключевых задания из «урока» по новой теме и задачи на повторение. Более подготовленным детям может быть предложен более широкий спектр задач.
Выполнение всех заданий из учебника не является обязательным для каждого ребенка. Нельзя допускать перегрузки учащихся, в том числе и в домашней работе.
Чтобы облегчить учителю выбор базовых заданий из учебника, они выделены специальными значками. Остальные задания учитель может использовать как на уроке, так и во внеклассной и индивидуальной работе с детьми.
Предложенный в учебниках «максимум» делает возможным, и даже целесообразным добавление в учебный план дополнительного часа за счет школьного компонента, т.е. выделение на математику 5 часов в неделю.
Работа по учебнику на каждом уроке не должна превышать, как правило, 15-20 минут. Она предполагает в основном самостоятельное выполнение учащимися заданий, подготовленных предварительно во фронтальной работе с аналогичными, но другими заданиями. Время выполнения задания обычно ограничивается (1-2 мин., иногда до 5 мин.). Затем задание проверяется с помощью кодоскопа или переносной доски. Дети сравнивают свое решение с образцом и выставляют себе соответственно «+» или «-». Так у учащихся формируется способность к самоконтролю, необходимая для их включения в учебную деятельность.
При прочерке тетрадей на печатной основе надо, прежде всего, обращать внимание на сформированность навыков самоконтроля на первых этапах обучения важнее не то, что задание сразу выполнено верно, а то, что в нем, верно исправлены все допущенные ошибки. К концу 1 класса у учащихся обычно формируется способность адекватно оценивать свою работу, которая становится важнейшим фактором успешности его дальнейшего обучения.
Автор учебника помогает учителю в формировании познавательной мотивации учащихся, предлагая в учебнике различные подводящие задачи - бытовые или учебные, построенные на сюжетах из жизни самого ребенка, а также на материале математики и практической жизни взрослых. Такие подводящие задачи дают возможность вовлечь учеников в процесс поиска и «открытия» нового знания, способов творческой деятельности, личностных оценок. Достаточно частое решение познавательных задач, источником которых выступает жизненный опыт ребенка, деятельность близких людей, события реальной жизни порождает понимание важности и необходимости изучения математики. [14, с 492]
Специальное внимание в учебнике уделяется символическим записям, переводу с естественного языка на математический и обратно, работе со схемами, графиками, графами, рисунками и диаграммами.
Объяснительными текстами и системой задач в учебнике формируются следующие интеллектуальные умения: анализ и выделение главного, сравнение, обобщение, систематизация, определение и объяснение понятии, конкретизация, доказательство, опровержение и дргое. [7, с 43]
2.3 Сравнительная характеристика учебников по математике для 2 класса Л.Г. Петерсон и М.И. Моро
Сравнение учебников проводится на основе выявления сходства различия темы умножения и деления на 2 и 3.
Главная задача при изучении умножения и деления на 2 и 3, уроков математики по учебнику М.И. Моро (с. 6885), составить вместе с детьми таблицы умножения и деления, выполнить различные упражнения, способствующие прочному запоминанию этих таблиц. Вместе с тем на основе изученных знаний об умножении и делении рассматриваются различные приемы нахождения табличных результатов, которыми учащиеся могут воспользоваться в случае забывания какого-то результата.[2, с 14]
При рассмотрении этой темы можно выделить две подтемы: таблицы умножения и деления с числом 2 (умножение числа 2, умножение на 2, деление на 2). Затем в таком же порядке изучаются таблицы с числом 3. На каждом из этих этапов включается достаточное число уроков на закрепление изученного.
На изучение и закрепление данной темы отводится 13 уроков
Таблица умножения с числом 2 (всего 8 случаев) рассматривается на двух уроках (с. 6869). В них входят задания на вычисления, сравнение, решение задач, нахождение неизвестного числа, составление равенств и неравенств.
Примеры заданий:
2
·4 + 2 2
·3 + 2 2
·2 + 2
2
·4 – 2 2
·3 – 2 2
·2 - 2
2
·4 – 2
· 2
·3 2
·3
· 3
·2
4
·2
· 2
·5 – 2 5
·2
· 2
·5
В одном пакете 2 кг муки. Что узнаешь, вычислив: 2
·3? 2
·5?
10:2?
Закончи записи.
2
·6 + 2 = 2
·
· 2
·8 + 2 = 2
·5=
2
·7 + 2 = 2
·
· 2
·9 + 2 = 2
·
·=
2
·10 – 2 = 2
·
· 2
·
· - 2 = 2
·4=
Составь все, какие сможешь, равенства и неравенства, используя выражения:
6
·2= 9
·2= 2
·8 + 2= 7
·2 – 2=
Эти задания используются для первичного закрепления материала. Также на следующих уроках закрепления материала особое внимание уделяют разным способам вычисления табличных результатов в случае их забывания. Это не только замена умножения сложением, но и использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны (с. 70). Чтобы дети смогли воспользоваться различными приемами вычислений на данном уроке и в дальнейшем, надо включить упражнения на применение таких приемов.
Например, задание № 1, с 70:
Каждое равенство из таблиц умножения надо знать на память, называя ответ сразу. Если не помнишь – вычисляй быстро, используя разные приемы.
Рассмотри и объясни, как разными способами можно вычислить, например,
2
·4.
2
·4 = 2 + 2 + 2 + 2. Так считать долго.
Можно так:
2
·4 = 4
·2
или так: 2
·4 = 2
·3 + 2
или так: 2
·4 = 2
·5 - 2
Далее отводится несколько уроков на закрепление всех рассмотренных таблиц с числом 2 (с. 7275). В учебнике даны разнообразные упражнения: решение примеров в одно и несколько действий, решение задач, нахождение значений буквенных выражений, сравнение выражений и др.
Методика работы над таблицами умножения и деления с числом 3 (с. 7685) аналогична выше рассмотренной. Однако, учитывая накопленный детьми опыт, следует предоставлять им больше самостоятельности. Несмотря на то, что основное внимание уделяется на этих уроках новым таблицам, необходимо систематически включать табличные случаи с числом 2. На изучение и закрепление данной темы по учебнику математики Л.Г. Петерсон отводится 5 уроков.
В первом задании дети заполняют первый столбик по памяти, затем они заполняют таблицу по строкам. Рядом на воздушных шариках записаны числа первых двух десятков, надо зачеркнуть «лишнее» числа, т.е. те которые не кратны двум. В №2 таблица умножения на 2 используется в вычислительных алгоритмах, заданных блок-схемами. Отработка таблицы умножения на 2 продолжается в № 3, здесь необходимо составить задачи по рисункам и решить ее.
В № 9 табличные случаи умножения на 2 связывается с геометрическим материалом. В задании надо построить квадрат со стороной 2 см. Найти его периметр и площадь.
Задание № 6- задание с неизвестными. В данном задании продолжается отработка смысла умножения.
Ластик стоит Х руб., а линейка – У руб. Купили 2 ластика и 7 линеек. Что означают выражения:
х + у х
·2 х
·2 + у
·7
х – у у
·7 у
·7 – х
·2
Задание № 10 на стр. 88 направлено на подготовку учащихся к изучению следующей темы – «Деление».
Таблица умножения и деления на 3 рассматривается аналогично таблице умножения и деления на 2, на нее отводится один урок.
Таким образом, сравнив некоторые задания из учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро на изучение табличного умножения и деления на 2 и 3, можно увидеть некоторое различие в заданиях. В учебнике математики Л.Г. Петерсон присутствуют задания разноуровнего характера, такие же задания присутствуют и в учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике задания упражнениями, дополнительными заданиями развивающего характера.
Выводы ко II главе
В учебнике по математике М.И Моро полностью представлен объем содержания, предусмотренный образовательным стандартом. Несколько расширен материал, относящийся к геометрической пропедевтике, в дальнейшем с целью определения понятий прямоугольник, квадрат, к выяснению отношений между ними.
Система заданий выдержана и логична внутри темы, учебника и курса. В учебнике встречается много заданий на повторение изученного материала.
По математике М.И. Моро можно обучать детей разного уровня подготовленности.
Курс математики Л.Г. Петерсон ориентирован на личностное развитие ребенка, поэтому математические знания рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности.
Реализация этой цели требует выполнения таких задач: 1) обучение деятельности-умению ставить цели, организовывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий; 2) формирование личностных качеств; 3) формирование картины мира адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.
Поставленная цель реализуется посредством использования дидактической системы деятельностного метода, разработанной в программе «Школа 2000...».
Технология деятельностного метода и дидактические принципы программы «Школа 2000...» синтезируют идеи развивающего обучения (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Н.Я. Виленкин и др.).
Автор учебника помогает учителю в формировании познавательной мотивации учащихся, предлагая в учебнике различные подводящие задачи - бытовые или учебные, построенные на сюжетах из жизни самого ребенка, а также на материале математики и практической жизни взрослых. Такие подводящие задачи дают возможность вовлечь учеников в процесс поиска и «открытия» нового знания, способов творческой деятельности, личностных оценок. Достаточно частое решение познавательных задач, источником которых выступает жизненный опыт ребенка, деятельность близких людей, события реальной жизни порождает понимание важности и необходимости изучения математики.
Сравнив некоторые задания из учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро на изучение табличного умножения и деления на 2 и 3, можно увидеть некоторое различие в заданиях. В учебнике математики Л.Г. Петерсон присутствуют задания разноуровнего характера, такие же задания присутствуют и в учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнениями, дополнительными заданиями развивающего характера.
Заключение
Учебник – массовая учебная книга, отображающая цели образовательного процесса, содержание образования, методы обучения и определенные формы организации учебной деятельности с учетом требований школьной программы, а также возрастных и психологических особенностей учащихся.
Учебник выступает в роли модели педагогического процесса, объединяет в себе предметное содержание и виды познавательной деятельности, в учебнике в определенной мере запрограммирована методика обучения, поскольку он представляет своеобразный сценарий предстоящей деятельности обучения.
В учебнике изложена необходимая информация по насыщенному усвоению, собраны определения и правила, которые ученик должен знать назубок, также даются упражнения для отработки применения ребенком этих самых правил. Учебники выступают основным источником знаний и организации самостоятельной работы учащихся и являются одним из важнейших средств обучения. Важнейшая функция учебника в процессе формирования учебной деятельности является обеспечение условий для воспроизведения учащимися анализа и содержательного обобщения свойств изучаемого предмета в форме учебного диалога.
В процессе написания работы была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме «Учебник как средство изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике», а также содержание учебных программ по математике, были сравнены учебники по математике Л.Г. Петерсон и М.И. Моро, охарактеризован учебник математики Л.Г. Петерсона, был проведен логико-структурный анализ учебника М.И. Моро.
После сравнения учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро выявлены сходства и различия в заданиях учебника, а также выявлено то, что учебник математики (тетрадь с печатной основой) Л.Г. Петерсон содержит в основном упражнения развивающего характера, а учебники М.И Моро необходимо дополнить такими заданиями.
В ходе логико-структурного анализа учебника математики М.И. Моро были выявлены особенности данного учебника.
После анализа психолого-педагогической и методической литературы по теме нашей выпускной квалификационной работы, можно сделать выводы, что данная проблема, о том, как объяснить смысл табличного умножения и деления, как научить детей выполнять и находить различные приемы запоминания таблицы умножения и деления решается уже давно и постепенно подходит к логическому завершению.
Литература
1. Аракелян О.А. Некоторые вопросы изучения математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1960. с 95.
2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах Под ред.М.И. Моро, А.М. Пышкало.- М:. Просвещение, 2009 г., 175с.
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М:. Педагогика. 2007г., 134с.
4. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.- М.: Ин-та профобразования Минобразования России, 2007 г., 85с
5. Беспалько В.П. Теория учебника. Дидактический аспект. М.: Педагогика, 2005 г., – 135 с.
6. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2005 г., 165 с.: ил. – (Вузовское образование).
7. Вапрян Н.Ф. Руководство самостоятельной работой младших школьников на уроках математики //Начальная школа //2009, №12., 86c.
8. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Преподавание математики // Начальная школа, 2008, №7., 83 c.
9. Гельфман Э. Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника, интеллектуальное воспитание уч-ся.- Спб.: Питер, 2006г., с 84.: ил.
10. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 2008., 100,с.
11. Журнал //Начальная школа №10// 2009 г., 89,с.
12. Журналы //Начальная школа №13// 2001, 99,с.
13. Журнал. //Начальная школа №9// 2005 г., 145с.
14. Журнал. //Начальная школа №9// 2001 г., 129 с.
15. Жикалкина Т.К. Дидактические игры на уроках математики.- М:. Просвещение, 2006., 86с.
16.Зуев Д.Д. Российская педагогическая энциклопедия. – Т.2 Главная редакция В.В. Давыдов. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2006 г., 592с.
17. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности «Педагогика и методика начального обучения» М.: Просвещения, 2005 г., 386 с.
18. Моро М.И. Математика. Учебник для 2 класса 3-е изд. – М.: Просвещение, 2004 г., 179 с.
19. Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. Под научной редакцией Г.В. Дорофеева. Вып.3, - М.: УМЦ «Школа 2000». – 172 с.
20. Математика для каждого: Технология. Дидактика. Мониторинг. Вып. 4. – УМЦ «Школа 2000», 2002, 176с.
21. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. Российская академия наук. Институт русского языка имени В.В.Виноградова – 4-ое издание дополненное. М.: ООО «ИТИ Технологии» 2006г., 944 с.
22. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс: Методические рекомендации для учителей. – Изд. 2-е, перераб. И доп. – М: Издательство «Ювента», 2005. – 436 с.
23. Педагогика: педагогические теории системы, технологии: Учебник для студентов высших и средних учебных заведений. С.А.Смирнов, И.Б. Котова, Е.Н. Шиянов и др. 190с.
24. Программы по математике начальной школы. М.: Просвещение 2003, 110с.
25. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.- М.: Просвещение 2007, 425 с.
26. Справочник руководителей и учителей начальной школы. Редактор Г. Губанова. Корректор И. Лукьяненкова 2008 г. «Родничок», г. Тула 140 с.
27. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Часть 1., Москва. Просвещение. 2005, 208с.
28. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: Педагогика, 1988. – 184 с.
«Приложение №1»
Тема: "Табличные случаи умножения и деления на 2 и 3 (закрепление)"
Цель: закрепить знание таблиц умножения и деления на 2 и 3
Задачи: - совершенствовать вычислительные навыки (сложение и вычитание в пределах 100, табличное умножение и деление), умение решать задачи, выражения;
- развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать; развивать память, логическое мышление учащихся;
- совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитывать активность, ответственность, самостоятельность.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка учебной задачи.
3. Задания на развитие внимания.
На доске и на столе у детей двуцветная картинка с числами:
Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами: все «красные» числа - четные, а «синие» - нечетные.)
Какое число лишнее? (10 - круглое, а остальные нет; 10 - двузначное, а остальные однозначные; 5-повторяется два раза, а остальные - по одному.)
-Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3- у него нет пары до 10. а у остальных есть.)
Найдите сумму всех «красных» чисел и запишите ее в красном квадрате. (30.)
Найдите сумму всех «синих» чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.)
На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.)
На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.)
Каким действием искали? (Вычитанием.)
4. Задания на развитие памяти и речи. Актуализация знаний
- Повторите по порядку слова, которые я назову: слагаемое, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. (Дети пытаются воспроизвести порядок слов.)
Компоненты каких действий назвали? (Сложение и вычитание.)
С каким новым действием мы познакомились? (Умножение.)
Назовите компоненты умножения. (Множитель, множитель, про изведение.)
Что обозначает первый множитель? (Равные слагаемые в сумме.)
Что обозначает второй множитель? (Число таких слагаемых.)
Запишите определение умножения. (а + а + ... + а = а
·n)
- Рассмотрите записи. Какое задание будете выполнять?
12+12+12+12+12 33 + 33 + 33 + 33 а + а + а
(Заменить сумму произведением.)
-Что получится? (В первом выражении 5 слагаемых, каждый из которых равен 12. поэтому оно равно 12 * 5. Аналогично - 33 * 4. а * 3)
- Назовите обратную операцию. (Заменить произведение суммой.)
-Замените произведение суммой в выражениях:
99
·2, 8
·4. b
·3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b.)
- На доске записаны равенства: 81+81 = 81
·2 21
· 3 = 21
·22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4 17 + 17 - 17 + 17 - 17 = 17
·5
Учитель рядом с каждым равенством помещает картинки соответственно цыпленка, слоненка, лягушонка и мышонка.
- Зверюшки лесной школы выполняли задание. Правильно ли они его выполнили?
Дети устанавливают, что слоненок, лягушонок и мышонок ошиблись, объясняют, в чем их ошибки.
- Сравните выражения:
8
·5... 5
·8 34
·9... 31
·2
5
·6... 3
·6 а
·3... а
·2 + а
(8
·5 = 5
·8. так как от перестановки слагаемых сумма не изменяется; 5
·6 > 3
·6, так как слева и справа по 6 слагаемых, но слева слагаемые больше: 34
·9 > 31
·2. так как слева слагаемых больше и сами слагаемые больше: а
·3 = а
·2 + а. так как слева и справа по 3 слагаемых, равных а.)
- Какое свойство умножения использовали в первом примере? (Переместительное.)
Физкультминутка.
Закрепление.
- Сегодня в гости к нам придет один герой, а как его зовут вы узнаете, расшифровав запись:
[Р] (18+2)-8 [О] (42 + 9) + 8
[А] 14-(4 + 3) [Н] 48 + 26-26
[Ф] 9 + (6 + 1) [Т] 15 + 23-15
16
59
12
23
12
7
48
У каждого ученика - карточка с заданием. Дети самостоятельно выполняют вычисления и расшифровывают запись:
16
59
12
23
12
7
48
Ф
О
Р
Т
Р
А
Н
- К кому же мы приглашены в гости? (К Фортрану.)
- Профессор Фортран - знаток компьютеров. Отправляемся к нему в гости.
- Нас встречает профессор Фортран со своими учениками. Его лучшая ученица - гусеница - приготовила для вас задание: «Я задумала число, вычла из него 7, прибавила 15, потом прибавила 4 и получила 45. Какое число я задумала?»
-7 +15 +4=45
- Обратные операции надо делать в обратном порядке:
45-4-15 + 7 =31.
- А сам профессор Фортран предложил нам поиграть в игру «Вычислительные машины».
Таблица в тетрадях у учеников. Они самостоятельно выполняют вычисления и заполняют таблицу. Выигрывают первые 5 человек, которые справляются с заданием правильно.
Гусеница предложила решить еще несколько заданий на карточках для самостоятельного выполнения на отдельных листках. После его выполнения сдаем
1. Найди лишнее выражение:
5
·4 4
·5 4
·6 - 4 4
·2 + 4
·3 5
·3 + 4
2. Запиши числа в виде произведения с множителем 2 (двумя способами):
8 = 4
·2 = 2
·4 6 = ?
·? = ?
·?
12 = ?
·? = ?
·? 18 = ?
·? = ?
·?
16 = ?
·? = ?
·? 14 = ?
·? =?
·?
10 = ?
·? = ?
·? 2 = ?
·? = ?
·?
3. Ластик стоит x руб. Сколько стоят 2 ластика? Составь выражение и найди его значение для x = 4, x = 9.
4. Реши уравнения:
3
·у =15 18 : х = 3 12 : у = 4
- Кто решил задания кладет их на край стола и после урока сдаем их.
5. Итог урока.
- Фортран говорит вам спасибо за хорошую работу на уроке. Ему очень понравилось у нас, и он сказал, что снова придет к вам с новыми заданиями.
«Приложение№2»
Открытый урок в начальной школе по теме: "Табличное умножение и деление".
Цели:
совершенствовать знания таблицы умножения и деления, уметь решать задачи;
закрепить умение находить площади и периметры прямоугольника;
прививать бережное отношение к природе.
Оборудование: иллюстрации животных, схема, алгоритм.
Ход урока:
1) Игра-разминка.
Учитель: Наш урок мы начнем с разминки. На доске записаны примеры. Ответы в этих примерах зашифрованы. Решив пример, вам нужно будет найти ту букву, которая будет обозначать ваш ответ.
18:9+0
(2 б)
81:9
9 п)
5
·8-34
(6 е)
5
·3+3
(18 р)
6
·3
·1
(18 р)
87-77
(10 и)
24:4
(6 е)
28:4+11
(18 р)
0
·3+4
(4 г)
(13+3)
·1
(16 0)
2+2
·4
(10 и)
45:9+0
(5 д)
0+(3
·7)
(21у!)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
- Что у нас получилось? (Береги природу)
Почему надо оберегать природу? (Оберегать природу - оберегать Родину, здоровье)
Ученик:
О люди, мыслю я : у всех у нас Есть мать одна По имени Природа! У ней для всех хватает доброты, И мы живем, запечатлев навеки В душе ее прекрасные черты: Поля, леса, луга, моря и реки!
Учитель: Природа - источник познания. Она вызывает у нас разные чувства: удивление, восторг. На уроке математики можно не только решать примеры и задачи, но и познавать окружающий мир.
- Перед тем как двинуться в путь, назовите тему урока, опираясь на решенные примеры. (Повторение таблицы умножения и деления)
- Какая цель сегодняшнего урока?
2) Фронтальный опрос.
Учитель: На земле есть вид птиц, который может находиться в воздухе 3-4 года после выхода из гнезда в постоянном состоянии бессонницы до тех пор, пока не вернётся на землю для воспроизведения потомства. Эти птицы занесены в Красную книгу. Кто знает из название?
Вы узнаете, что это за птица, ответив на блиц вопросы.
а)
8
·4
21:7
42:7
10
·3
- Увеличь первое произведение на 8? (40)
- Уменьши частное чисел на 6? (0)
- Во сколько раз произведение больше частного? (В 10 раз)
б) Длина прямоугольника 8 дм. Ширина, а дм. Найди площадь прямоугольника? Найди периметр прямоугольника.
в) Какой порядок нужно навести в этих рядах чисел? Где здесь лишнее число и почему?
7 14 21 23 28
(23 не делится на 7)
д) 2 8 10 14 17
(нечетное число 17)
г) Составить и записать всевозможные равенства.
3
·8
24
·1
4
·8
63-40
16+8
Учитель: Молодцы! С заданием вы справились. Пришло время узнать название птицы, которая может долгое время находиться в воздухе без отдыха. Это черные крачки. У этих птиц очень сильные крылья. Они с трудом передвигаются по земле.
3) Решение задач.
Учитель: В 1969 г. знаменитый ученый путешественник Тур отправился в плавание на папирусной лодке “Ра”. Их путь лежал через Атлантический океан. То что он увидел, поразило его. Тур писал в своем судовом дневнике “Отплыв от берега на несколько миль, мы увидели на воде пластиковые сосуды, изделия из нейлона, пустые бутылки. Особенно бросался в глаза мазут. Океан был загрязнен примерно 6 км в ширину, а в длину на 2 км больше”.
- Давайте узнаем площадь загрязненного участка?
- Что нужно знать для нахождения площади загрязненного участка. (Длину и ширину)
- Знаем ли мы ширину? (Да)
- А длину? (Нет)
Так сможем ли мы сразу ответить на главный вопрос задачи?
Человек бывает безжалостен к природе: бросает бытовой мусор на побережье, уничтожает медуз и крабов, убивает китов. Стыдно за людей, которые рады минутного удовольствия губят такую красоту!
Мы с вами в ответе за жизнь на планете.
- Кто из вас знает какое самое крупное морское животное? (Синий кит)
- А самое быстрое морское животное? (Дельфин)
Длина синего кита 32 м, а дельфина 4 м.
Поставь вопрос так, чтобы задача решилась делением. (Вычитанием)
Решение задачи.
Учитель: Сегодня вымирание угрожает многим морским животным, в том числе китам и дельфинам. Одни становятся добычей людей, другие лишаются естественной среды обитания, третьи погибают в результате отравления химическими веществами и вредными продуктами жизнедеятельности человека.
4) Решение уравнений.
- Кто из вас скажет, а какое морское животное самое опасное?
Вы знаете об этом, если правильно решите уравнение.
27: х = 9
Кольчатый синий осьминог каждый год убивает больше людей, чем акула. Его жертвами становятся купающиеся в море, которые неосторожно берут его в руки, чтобы получше рассмотреть. И хотя длина его тела не превышает 3 см, этот осьминог является одним из самых ядовитых существ на Земле.
- Вырази длину тела осьминога в мм.
Решив уравнение второе, вы узнаете, какая птица умеет кормить золотых рыбок.
х
·8=72 (птица кардинал)
Зная рост разных животных и считая высоту этажа в доме за 3 м, узнайте, жираф может заглянуть в окно какого этажа, если его рост 6 м (2 этаж) .
Если бы синий кит встал на хвост, то до какого этажа он достал бы при высоте 30 м? (10 этаж).
5) Итог урока.
Мы в ответе за жизнь на планете. И чтобы природа, нас радовала и восхищала, давайте к ней бережно относиться.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215
13PAGE 15
Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 3 Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 915