Презеньация по Электронике и электротехнике на тему Основные свойства магнитного поля

1. Магнитная индукция.2. Магнитная проницаемость.3. Магнитный поток.4. Принцип непрерывности магнитного потока.5. Потокосцепление.6. Магнитное напряжение и магнитодвижущая сила.7. Закон полного тока. Основной физической величиной, характеризующей магнитное поле в каждой ее точке, является магнитная индукция.Магнитная индукция B характеризует силовое действие магнитного поля в данной точке. Она численно равна силе, с которой магнитное поле действует на движущееся точечное заряженное тело – частиц с малым положительным зарядом, отнесенной к произведению заряда частиц q и скорость v ее движения в том направлении, в котором сила максимальна: B = F / q ∙ υ. Единица магнитной индукции – тесла (Тл). Магнитная индукция, как сила, ее определяющая, – векторная величина. Направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно векторам силы F и скорости V. Если правый винт (буравчик) вращать в направлении от вектора силы F к вектору скорости V частицы с положительным зарядом, то поступательное движение винта укажет направление вектора магнитной индукции.Линии магнитной индукции. Магнитное поле графически изображают линиями магнитной индукции или, короче магнитными линиями. Они проводятся так, чтобы касательные к ним в любых точках совпадали с векторами магнитной индукции в этих точках. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. Магнитное поле называется однородным, если векторы магнитной индукции B во всех точках поля имеют одинаковые значения и направления. Магнитное поле считается неоднородным, если векторы магнитной индукции в разных точках поля имеют разные значения и (или) направления. На рис. 1. показаны примеры графического изображения магнитных полей при помощи магнитных линий.Рис. 1. Однородное (а) и неоднородное (б) поле Абсолютная магнитная проницаемость. Для характеристики магнитных свойств вакуума и вещества (материала) пользуются понятием абсолютной магнитной проницаемости.Абсолютная магнитная проницаемость, µа характеризует способность вещества или вакуума накапливать магнитное поле с его энергией и массой в каждой единице объема. Единица измерения абсолютной магнитной проницаемости – генри на метр (Гн/м). Магнитная постоянная. Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной. В международной системе СИ магнитная постоянная: µо = 4π∙10-7 Гн/м ≈ 12,5 ∙ 10-7 Гн/м.Электрическая постоянная εо связана с магнитной соотношениемя: εо ∙ µо = 1/Со2, где Со ≈ 3 ∙ 108 м/с – скорость света в вакууме, которого определяется экспериментально.Относительная магнитная проницаемость. Отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной постоянной называется относительной магнитной проницаемостью, или просто магнитной проницаемостью, Гн/м: µr = µа/ µо и µа = µо ∙ µr = 12,5 ∙ µr ∙ 10-7Относительная магнитная проницаемость µr – это число, показывающее, во сколько раз сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля в данном материале, больше силы, действующей на тот же проводник с током в вакууме. В практических расчетах принимают обычно магнитную проницаемость воздуха равной единице, то есть для воздуха считают µr = 1 или µа = µо. Поток вектора магнитной индукции или, короче, магнитным потоком однородного магнитного поля называют произведение магнитной индукции B и площади S плоской поверхности, перпендикулярной линиям магнитной индукции: Ф = В ∙ S. Вектор B не перпендикулярен поверхности площади S, то Ф = Вn ∙ S = В ∙ S ∙ cos α.Рис. 2. Определение магнитного потока Здесь нормальная составляющая Вn определяется аналогично нормальной составляющей Еn на рис. 2. Единица магнитного потока – вебер (Вб = Тл ∙ м2). В случае неоднородного магнитного поля магнитный поток можно определить, если предварительно поверхность площадью S разбить на столь малые элементы ds, чтобы в пределах одного элемента можно было считать поля однородным. Подсчитав поток вектора магнитной индукции сквозь каждый элемент площадки и просуммировав результаты, можно определить поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность в неоднородном поле. Математически такая операция сводится к интегрированию. В случае неоднородного магнитного поля магнитный поток определяется выражением: Ф = ∫ dФ = ∫ Bn ∙ ds.Пример 1. Определить магнитный поток сквозь плоскую поверхность площадью S = 100 см2, находящуюся в однородном магнитном поле, если нормаль к плоскости образует с магнитными линиями угол 30о, магнитная индукция поля В = 1,2 Тл.Решение: Находим магнитный поток : Ф = B ∙ S ∙ cos α = 1,2 ∙ 100 ∙10-4 ∙ cos 30о = 10,4 ∙ 10-3 Вб. Вокруг провода с током и внутри провода есть магнитное поле. Графически и это поле изображается магнитными линиями, положительное направление которых определяется по правилу винта (буравчика). Согласно этому правилу (рис. 3, а) направление магнитной линии проводника совпадает с направлением вращения головки правого винта (рукоятки буравчика), если ввертывать винт по направлению тока в проводнике. Рис. 3. Магнитное поле электрического тока в прямолинейном проводе (а), в цилиндрической катушке (б)Для определения направления магнитных линий в катушке (контуре) с током удобнее пользоваться другой формулировкой правила правого винта: если направление вращения головки винта совпадает с направлением магнитных линий сквозь поверхность, ограниченную контуром тока (рис. 3, б). Для этой же цели можно воспользоваться и следующим правилом: если четыре пальца правой руки наложить на витки катушки в направлении тока в витках, то отставленный в сторону большой палец укажет направление магнитных линий внутри катушки. Опыт показывает, что магнитные линии всегда замкнуты, то есть не имеют начал и концов. Теория распространяет этот опытный факт на случаи, когда невозможно экспериментальное исследование магнитного поля, например на магнитные поля внутри твердых тел, и утверждает, что линии магнитной индукции в любом материале не имеют начал и концов. В этом заключается принцип непрерывности магнитного потока. Из принципа непрерывности магнитного потока следует, что магнитный поток, входящий в область, ограниченную замкнутой поверхностью, всегда равен потоку, выходящему из этой области, то есть магнитный поток сквозь замкнутую поверхность всегда равен нулю. В общем случае это следствие записывается так: Ф = ∫ Bn ∙ ds = 0.Из принципа непрерывности магнитного потока следует, что при переходе из одной среды в другую (например, из железа в воздух) магнитный поток сохраняет неизменным свое значение. Если проводник с током образует несколько витков, как у катушки с током в витках (рис. 5.3, б), то магнитное поле такого проводника принято характеризовать потокосцеплением. Потокосцеплением называют алгебраическую сумму магнитных потоков, сцепленных с отдельными витками проводника с током: Ψ = Ф1 + Ф2 + … + Фn.где Ф1, Ф2, …, Фn – магнитные потоки, сцепленные с отдельными витками; n – число витков. Потокосцепление Ψ измеряется в тех же единицах, что и магнитный поток, т.е. в веберах (Вб). На рис. 4. показано различие между понятиями магнитного потока Ф и потокосцеплением Ψ. На рисунке принято условно, что число магнитных линий Рис. 4. Определение равно магнитному потоку потокосцепления Ф. В общем случае потоки Ф1, Ф2, …, Фn не равны между собой. Однако для катушки с числом витков W их можно считать приближенно равными и определять потокосцепление катушки с током (рис. 3,б) по формуле: Ψ = W ∙ Ф, где Ф – магнитный поток, сцепленный с одним из витков катушки. При расчетах магнитных полей по формальной аналогии с электрическим полем пользуются понятием о магнитной напряженности.В однородном электрическом поле (рис. 5, а) электрическое напряжение между двумя точками в и с, находящимися на одной линии поля, было определено как произведение напряженности электрического поля и расстояния между данными точками Ubс = ε ℓbс.По аналогии в магнитном поле магнитное напряжение между точками b и c: Uмbс = Н ℓbс. Где Н – напряженность однородного магнитного поля (рис. 5, б); ℓbс – расстояние между точками, расположенными на одной магнитной линии. Магнитное напряжение Рис. 5. К определению измеряется в амперах (А). магнитного напряжения Если необходимо определить магнитное напряжение между двумя точками однородного магнитного поля, расположенными на разных магнитных линиях, то его определяют по формуле:Uм = Н cos α ℓbс = Нℓ ℓbс При этом элементы dℓ выбираются такими, чтобы в пределах каждого из них можно было считать магнитную напряженность неизменной.Магнитное напряжение, вычисленное вдоль какого-либо замкнутого контура, называют магнитодвижущей силой (МДС) или циркуляцией вектора напряженности магнитного поля.В общем случае неоднородного магнитного поля МДС: F = ∫ Нℓ dℓ.Здесь символ ∫ означает, что интеграл производится по замкнутому контуру.Так же как и магнитное напряжение, МДС измеряется в амперах. Полным током ΣI называется алгебраическая сумма токов сквозь поверхность, ограниченную замкнутым контуром.Например, при трех проводах с токами, изображенных на рис. 6, полный ток сквозь поверхность S, ограниченную замкнутым контуром, ΣI = I1 – I2 + I3. При определении полного тока ΣI знаки токов определяются при помощи правила правого винта: если головку винта вращать в направлении обхода контура, то поступательное движение винта укажет направления токов, которые входят в сумму со знаком плюс (остальные – со знаком минус). На основании закона Био-Савара-Лапласа можно доказать, что МДС вдоль всякого замкнутого контура равна полному току сквозь поверхность, ограниченную Рис. 6. Определение этим контуром. Это полного тока положение называется законом полного тока: F = ΣI или ∫ Нℓ dℓ = ΣI. Если контур, вдоль которого определяется МДС, совпадает с магнитной линией, то во всех точках этого контура вектор напряженности. В этом случае закон полного тока записывается так: ∫ Нℓ dℓ = ΣI. 1. Какой основной физической величиной характеризуется магнитное поле? Чем эта величина определяется, и в каких единицах она измеряется?2. Что характеризуют абсолютная и относительная магнитная проницаемости вещества?3. Какие величины называют магнитным потоком и потокосцеплением? В каких единицах измеряются эти величины?4. В чем заключается принцип непрерывности магнитного потока? 5. Как математики записывают закон Био-Савара-Лапласа?6. Какие величины называют магнитным напряжением и магнитодвижущей силой? В каких единицах они измеряются?7. В чем заключается закон полного тока?8. Какими формулами определяется напряженность магнитного поля прямолинейного провода с током: а) внутри провода; б) вне провода? 1. Магнитный поток в сердечнике катушки равен 0,5 · 10–3 Вб. Чему равна магнитная индукция поля в сердечнике, если площадь поперечного сечения сердечника S = 20 см2.2. Определите потокосцепление катушки, если число витков катушки w = 500, площадь поперечного сечения сердечника S = 12 см2 и магнитная индукция в сердечнике В = 0,9 Тл.3. Определите, с какой скоростью электрон движется перпендикулярно магнитным линиям однородного поля, если сила, действующая на электрон, равна 2,4 · 10–16 Н, а индукция В = 1,5 Тл. 4. Определите, с какой скоростью электрон движется перпендикулярно магнитным линиям однородного поля, если сила, действующая на электрон, равна 2,4 · 10–16 Н, а индукция В = 1,5 Тл.5. Определите магнитный поток сквозь площадку, расположенную перпендикулярно магнитным линиям однородного поля, если ее площадь S = 10 см2, а индукция В = 1,5 Тл.6. Определите, с какой силой магнитное поле с индукцией В = 0,8 Тл действует на прямолинейный провод длиной 0,3 м, расположенный перпендикулярно магнитным линиям, если ток в проводе I = 125 А.