КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ДЕКАРТОВЫЕ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ВАРИАНТ 1
1. Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:
а) А (0;1;1); в) С (-1;0;5);
б) В (1;2;0); г) D (1;1;2).
2. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(1;3;-2), М(-2;4;5).
а) В (-5;5;12); в) В (-1;5;7);
б) В (3;5;8); г) другой ответ.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см. и 6 см. . Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60о.
а) 7,5 см2; в) 30 см2;
б)15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 4, проведены две наклонные к плоскости под углом 45о . Найдите длины наклонных.
а) 413 EMBED Equation.3 1415и413 EMBED Equation.3 1415; в) 3 и 3
б) 213 EMBED Equation.3 1415и213 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 13 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 1; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
6. Найдите длину АМ – медианы треугольника АВС, если А(1;2;3), В(6;3;6), С(-2;5;2).
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если А(1;-1;1), В(4;2;2), С(3;0;1); D(3;-1;2)?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
ВАРИАНТ 2
1. Какая из перечисленных точек лежит в ХOZ?
а) А (0;-1;2); в) С (0;0;-1);
б) В (1;-2;0); г) D (1;1;3).
2. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1;3;-2), В(-5;7;8).
а) М (-2;5;5); в) М (3;5;5);
б) М (-2;5;3); г) другой ответ.
3. Стороны равнобедренного треугольника равны 4 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 30о.
а) 6 см2; в) 12 см2;
б)15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 60о . Найдите длины наклонных.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 213 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
6. Найдите длину СК – медианы треугольника АВС, если А(1;2;1), В(-4;6;3), С(-5;2;1).
а) 213 EMBED Equation.3 1415; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из углов наименьший, если А(2;0;1), В(1;3;6), С(1;8;3); D(4;0;0) ?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415. ДЕКАРТОВЫЕ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ВАРИАНТ 3
1. Какая из перечисленных точек лежит в ХOY?
а) А (3;7;-5); в) С (3;0;5);
б) В (2;-2;0); г) D (0;-1;2).
2. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(4;-6;2), М(5;-3;0).
а) В (6;0;-2); в) В (1;-3;-2);
б) В (7;-6;1); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 30о .Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60о.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 см2; в) 13 EMBED Equation.3 1415 см2;
б) 13 EMBED Equation.3 1415 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 45о и 30о соответственно. Найдите длины наклонных.
а) 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415и 12; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 213 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415если |13 EMBED Equation.3 1415| = 4 и |13 EMBED Equation.3 1415| = 2
а) 10; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
6. Найдите длину АК – медианы треугольника АВС, если А(7;5;-1), В(-3;2;6), С(9;0;-12).
а) 313 EMBED Equation.3 1415; в) 6;
б) 213 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
7. Какой из углов наибольший, если А(2;0;1), В(0;-1;4), С(3;-1;-2); D(0;2;0) ?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
ВАРИАНТ 4
1. Какая из перечисленных точек лежит в YOZ?
а) А (5;6;-1); в) С (0;0;5);
б) В (2;1;0); г) D (-1;-1;2).
2. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(4;-1;0), В(2;5;-6).
а) М (2;3;-2); в) М (3;2;-3);
б) М (-2;5;3); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 45о .Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 45о.
а) 0,5 см2; в) 0,8 см2;
б)1,5 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30о . Найдите длины наклонных.
а) 20; в) 10;
б) 15; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 313 EMBED Equation.3 1415- 213 EMBED Equation.3 1415если |13 EMBED Equation.3 1415| = 2 и |13 EMBED Equation.3 1415| = 1.
а) 313 EMBED Equation.3 1415; в) 213 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
6. Найдите длину СК – медианы треугольника АВС, если А(2;-4;2), В(-10;-2;14), С(0;-3;5).
а) 5; в) 3;
б) 213 EMBED Equation.3 1415; г) другой ответ.
7. Какой из углов наименьший, если А(-2;-1;2), В(-2;2;-1), С(1;-1;5); D(0;-3;0) ?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native