?ылыми жоба Шар?а іштей ж?не сырттай сызыл?ан к?пжа?тар мен айналу денелері

Ғылыми жобаның тақырыбы: Шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелері Дайындаған: 11 сынып оқушысы Абылгазинова АйымжанЖетекшісі: Айтмаганбетова Құралай КаримоллақызыШарбақты ауданыЕсілбай жалпы орта білім беру мектебі Ғылыми жобаның мақсаты: Шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелеріне қатысты есептердің шығару жолдарын қарастыру, ҰБТ-ға дайындалушы оқушыларға көмек құралы ретінде ұсыну, зерттеу кезеңдері:тақырыпты негіздеу, мақсаттары мен міндеттерін айқындау;тақырыпқа байланысты теориялық жағдаяттарды жинақтау, әдебиеттерге шолу жасау, талдау;есептердің түрлерін қарастыру;алынған нәтижелер бойынша есептер;жұмысты қорытындылау.Зерттеудің жаңашылдығы: Математика пәні бойынша ұлттық тестілеу орталығы құрған оқу-әдістемелік құралда кездесетін шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелеріне арналған стреометрия есептерін шешу жолдары көрсетіледі. Шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелері сурет №1 сурет №2  сурет №3 сурет №4 Шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелеріБізді қоршаған ортада, әсіресе геометриялық есептерді шығару кезінде, біз іштей және сырттай сызылған көпжақтарды:Шарға іштей сызылған призмалар, кубтарКубқа, призмаға іштей сызылған шарларШарға іштей сызылған пирамидаларПирамидаға іштей сызылған шарАйналу денелеріне іштей және сырттай сызылған шар және т. б. жиі кездестіреміз.Осындай фигуралардың комбинацияларына құрылған 2009-2012 жылғы ұлттық бірыңғай тест есептерін жинақтап, шығару жолдарын бөліскім келді.Шарға іштей сызылған жақтың анықтамасы:Егер көпжақтың барлық төбелері шардың бетінде жатса, онда көпжақ шарға іштей сызылған, ол шар көпжаққа сырттай сызылған деп аталады. Шарға сырттай сызылған көпжақтың анықтамасы:Егер көпжақтың барлық жақтары шар бетімен жанасса, онда мұндай көпжақ шарға сырттай сызылған, ал шар көпжаққа іштей сызылған деп аталады. Шардың центрі көпжақтың барлық жақтарынан бірдей қашықтықта орналасқан;Шардың радиусы жанасу нүктесіне перпендикуляр түседі. n = 3 n = 4 n = 6 Үшбұрышты дұрыс пирамиданың екіжақты бұрышы α, оған іштей сызылған шардың көлемі V болса пирамида көлемін табыңыз.Берілгені: үшбұрышты дұрыс пирамидаға іштей сызылған шар α-екі жақты бұрыш, шардың көлемі VТабу керек: Vпирамида=?   Қорытынды Жұмысты орындау барысында шарға іштей және сырттай сызылған көпжақтар мен айналу денелеріне арналған есептердің бірнеше түрлерінің шешу тәсілдерін қарастырдым. Соңғы жылдардағы ұлттық біріңғай тест оқу - әдістемелік құралдарында жиі кездесіп жүрген осындай фигуралар комбинациасына құрылған есептер менің және сынаптас достарымның қызығушылығын тудырды. Сондықтан шар және сфера, көпжақтар және айналу денелерінің қасиеттерін зерттеп, есеп жаттығулар орындау барысында оны қолдана білуді мақсат еттім. Бірнеше есептердің шешу жолдарын көрсетіп, осыған уқсас жаттығулар тізімін дұрыс жауабымен көрсетуге тырыстым. Жинақталған мәліметтер бойынша есептердің схемалық суреттері салынып, моделі жасалды. Ғылыми жоба жұмыстарын орындау барысында математикалық есептеу жұмыстары, модельдеу, талдау сияқты жалпы ғылыми әдістер қолдандым. Бұл әдістердің сипаттамалары зерттеуде қолданылды. Бұл жұмысты талапкер ҰБТ мен кешенді тестілеуге дайындалуына көмек құралы ретінде пайдалануға болады.