Урок с позиции личностно ориентированного обучения

Приложение
Современный урок с позиции личностно ориентированного обучения и метапредметного подхода к изучению геометрии.Шигаева Л. М.
Тема. Сумма углов треугольника.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Форма проведения: лабораторно-практическое занятие, основанное на применение, расширение знаний с использованием интерактивного оборудования ЭОР ИнфоФонд и Интернет-ресурсов.
Цель: формирование у учащихся конструктивных, экспериментальных умений, развитие навыков в использовании чертёжных, измерительных инструментов, интерактивного оборудования ЭОР ИнфоФонд и Интернет-ресурсов.
Задачи:
Создание условий для раскрытия самостоятельной деятельности учащихся, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.
Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.
Расширение общего кругозора учащихся, воспитание самостоятельности.
Целевые установки урока (планируемые достижения учащихся):
предметные:
в познавательной (интеллектуальной) сфере – воспроизведение и применение знаний по теме «Сумма углов треугольника».
в ценностно-ориентационной сфере
– применение полученных знаний в новой ситуации;
– умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
метапредметные: формировать универсальные учебные действия:
регулятивные
– понимание смысла поставленной задачи;
– умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
познавательные
– формирование познавательных интересов, направленных на применение теоремы о сумме углов треугольника для нахождения неизвестных углов треугольника;
– умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;
– умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
коммуникативные
- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества
личностные: способствовать развитию интереса к математике, формированию мотивационной основы учебной деятельности; расширению и углублению знаний учащихся.
Оборудование:
Мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Ресурсы: презентация, ЭОК «Инфофонд», УМК «Геометрия - 7» Л.С.Атанасян и др.
Технология изучения темы.
Этап 1. Самоопределение к деятельности.
Цель: настроить учащихся на работу в коллективе через создание проблемной ситуации по постановке темы лабораторно-практической работы, её цели и задач.
Слайд 1. “Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, - говорил выдающийся математик Д.Пойа
Слайд 2. Дьёрдь По́йа родился 13 декабря 1987 года в Будапеште, Австро-Венгрии (ныне Венгрия), умер 7 сентября 1985 года в возрасте 97 лет в Папо-Альто, Калифорнии.
6
5
1
7
4
2
3
Перед вами лежат карточки с кроссвордом по которым вы отправитесь в плавание по морю и как пройдет ваше плавание зависит только от вас. В добрый путь!
Слайд 3. Кроссворд «Разгадай меня».
Угол, смежный с внутренним углом треугольника.
Треугольник, у которого все углы равны.
Если в треугольнике 2 угла равны, то это треугольник …
В треугольнике хотя бы 2 угла всегда какие?
Сколько треугольник имеет внешних углов?
Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется…
Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла?
Слайд 4. Самопроверка.
Внешний.
Равносторонний.
Равнобедренный.
Острые.
Шесть.
Гипотенуза.
Катет.
Слайд 5. Найдите третий угол треугольника и определите его вид, Если известны два угла.
1 вариант. 2 вариант.
а) 35° и 55° а) 70° и 20°
б) 20° и 45° б) 40° и 32°
в) 70° и 50° в) 65° и 80°
г) 70° и 40° г) 55° и 70°
Слайд 6. Самопроверка.
Задание а б в г
Ответы 1варианта 90°, прямоуг. 115°, тупоугол. 60°, остроугол. 70°, равнобедр.
Ответы 2варианта 90°, прямоугол. 108°, тупоугол. 35°, остроугол. 55°, равнобедр.
• Какое математическое утверждение использовали для нахождения неизвестного угла треугольника? (теорема о сумме углов треугольника).
Ребята, кто же назовёт тему урока?
Слайд 7. (Сумма углов треугольника)
Иногда при нахождении градусных мер углов треугольника недостаточно знать только теорему о сумме углов треугольника.
Что надо знать, чтобы найти градусные меры углов треугольника?
(Результатом является выход на маршрутный лист).
Этап 2. Информационно-аналитическая деятельность.
Цель: Научить школьников:
стимулировать повторение и изучение дополнительного материала, расширяющего знания учащегося;
стимулировать поисковую деятельность учащихся с использованием интерактивного оборудования и Интернет-ресурсов;
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;
формировать умение работать в паре, группе.
А для того, чтобы наше плавание по морю было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете оценить себя с последующим переводом на пятибальную систему оценки. Итак, вперед!
Слайд 8.
Маршрутный лист
Ф.И. _____________________________, класс __________
Максимальное количество баллов Набранное количество баллов
учеником
1 Готовность к плаванию 5 2 2 2 Остров задач 12 4 3 Пролив исторический 6 4 Остров практический 6 итого 37 Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Ребята, которые заинтересовались доказательством этой теоремы, нашли различные способы доказательства (различные доказательства теоремы у доски по готовым чертежам, два ученика).
1. Готовность к плаванию.Слайд 9. Закончите предложение: (за каждый верный ответ 1 балл)
Сумма углов треугольника равна …
Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
Углы равностороннего треугольника равны по …
Внешним углом треугольника называется …
Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …
Слайд 10. Самопроверка.
Слайд.11.
По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:
Установите соответствие: поставьте стрелочки (за верно выполненное задание 2 балла)

Треугольники повеличине углов Равнобедренный
Треугольники подлине сторон
Прямоугольный Тупоугольный Равносторонний Остроугольный Разносторонний Слайд 12. Самопроверка.
Слайд 13.
Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине? (за верно выполненное задание 2 балла).
В
А С
Слайд.14. Самопроверка.
Оценили себя в маршрутных листах. (Самопроверка.)
2. Остров задач
1. Мы приплыли на остров задач, чтобы благополучно продолжить плавание к нам обратился с просьбой ученик 7-А класса решить задачи. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.
Слайд 15. 1. Найдите градусные меры неизвестных углов.

Слайд 16. Взаимопроверка.
Слайд 17. 2. В треугольнике АВС АВ=ВС, QUOTE - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.
B Дано:
_____________________________________
D
Доказать:_____________________________________

А С
Решение:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Слайд. 18. Взаимопроверка.
Пролив исторический
(Работает ученик). Работая с ЭОК «Инфофонд», мне стало интересно узнать что-то новое в разделе персоналии о великих ученых - математиках. Сегодня поговорим об одном из них.
Не называя его имени, я расскажу вам, что этот известный древнегреческий математик (III век до нашей эры). При доказательстве теоремы о сумме углов треугольника данный древнегреческий математик основывается на том, что при пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны. Его главная работа "Начала" (в латинизированной форме — "Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие шесть задач по готовым чертежам. (Ученики решают задачи, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Евклид). За каждую правильно найденную букву- 1 балл.
Слайд.19. Ключ:
80° 70°, 55°, 55°. 40°, 40°,100°. 50° 150° 110°
Д В Е И К Л
Задача 1. Найдите все углы в треугольни-ке 2. Найдите все углы в треугольнике
3. Найдите угол ВАD.
4. Найдите угол АВD.
5. Найдите меньший угол треугольни-ка 6. Найдите наибольший угол треугольни-ка
Ответ Буква Слайд.20. Самопроверка:
Задача 1. Найдите все углы в треугольни-ке 2. Найдите все углы в треугольнике
3. Найдите угол ВАD.
4. Найдите угол АВD.
5. Найдите меньший угол треугольни-ка 6. Найдите наибольший угол треугольни-ка
Ответ 40°, 40°,100° 70°, 55°, 55° 150° 110° 50° 80°
Буква Е В К Л И Д
Этап 3. Релаксирующая деятельность
Цель: снять напряжение.
Упражнения для снятия усталости кистей рук и позвоночника.
Дети встают из-за парт.
- Учитель: если вы согласны с выражением, то руки вверх и делаем хлопок над головой, если вы не согласны, то головой вверх и вниз - два раза.
1. В треугольнике может быть:
- 2 острых угла (согласны)
- 1 острый и 2 прямых угла(не согласны)
- тупой и прямой углы(не согласны)
- 2 острых и тупой углы (согласны)
- 3 острых угла(согласны)
- 2 тупых угла(не согласны)
- 2 острых и прямой углы. (согласны)
2. Существует:
- прямоугольный равносторонний треугольник(не согласны)
- прямоугольный равнобедренный треугольник.(согласны)
3. Верно ли, что:
- если в треугольнике есть тупой угол, то в нем нет прямого угла(согласны)
- внешний угол треугольника меньше любого внутреннего угла, не смежного с ним(не согласны)
- если в треугольнике есть прямой угол, то он единственный (согласны)
- в любом треугольнике хотя бы 2 угла прямые(не согласны)
- если в треугольнике есть тупой угол, то он неединственный (не согласны)
- в любом треугольнике хотя бы 2 угла острые(согласны)
- в треугольнике все углы равны, то он равносторонний(согласны).
Этап 4. Диагностика качества освоения темы
Цель: научить школьников:
• понимать смысл поставленных геометрических задач;
• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;
• работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Остров практический.
На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают у доски. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение задачи № 1, 4 балла за задачу №2. ( для проверки используют решения на слайдах).
Слайд.21. Решите задачу по вариантам
Рисунок к задаче №1. А
В
С
D

1 вариант 2 вариант
Дано:
АDВ=1180, а С=500
Найти АВС Дано:
АDВ=1200, а С=580
Найти АВС

2.Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 2, 5, 8:
а) найдите углы треугольника АВС;
б) найдите внешние углы треугольника АВС. 2. Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 3, 5, 7:
а) найдите углы треугольника АВС;
б) найдите внешние углы треугольника АВС.
Слайд.22. Самопроверка.
Этап 5. Рефлексивная деятельность
Цель:
• соотносить полученный результат с поставленной целью;
• адекватно определять уровень усвоения материала;
• оценивать результат учебной деятельности.
Подведение итогов.
Итак, наше плаваниее закончилось. Как вы считаете, достигли мы поставленных в начале урока целей и задач? (ответы нескольких учеников)
Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем получившийся суммарный результат: выставляем отметки Слайд 23.
больше 34 баллов – «5»
28 - 34 балла – «4»
19-27 баллов - «3»
Менее 19 баллов- «2».
Оцените свои знания.
Какие математические утверждения на уроке применили при решении задач?
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
Кто возил камни? (поднимите синие треугольники)
Кто выполнял свою работу? (поднимите желтые треугольники)
Кто строил храм? (поднимите красные треугольники)
Слайд 24.
Домашнее задание:
базового уровня: п. 30-31 повторить, ответить на вопросы 1-5 с.89, решить №229, №234.
повышенного уровня:
1. придумать сказку о сумме углов треугольника.
2. Тест в форме ГИА – интернет ресурсы.
3. Задача:
Для черепичных крыш угол между двумя стропилами берут равным приближённо 90°. Определите, какой высоты будет крыша, если ширина дома 10м?


≈90º


10 м

Слайд 25.
Приложение к уроку: презентация (на электронном носителе)