Тождества.Тождественное преобразование выражений открытый урок 7 класс

Предмет-алгебра 7 класс Тема урока: Тождественное преобразование выражений.
Подход в преподавании обучения: Развитие критического мышления учащихся, совместная постановка цели урока, разработка и обсуждение критериального оценивания (сотрудничество учителя и учащихся), сотрудничество учащихся через исследовательский, кумулятивный и диспутивный типы бесед, развитие у обучающихся навыков групповой работы, коммуникативных навыков через обсуждение в группах, концептуальное понимание темы урока через постановку и решение проблемного вопроса.
Цели обучения:
Обеспечить формирование у учащихся навыков тождественного преобразования выражений.
Способствовать развитию навыков критического мышления в работе с информацией, умения анализировать, делать выводы.
Содействовать воспитанию сотрудничества при работе с другими учениками.
.
Предполагаемый результат:
Результат обучения для учеников (С) Тождественно преобразовывает выражения, применяет формулы сокращенного умножения, решает задания уровня С.
Составляет алгоритм решения, дает обоснованные комментарии. В группе является лидером.
Результат обучения для учеников (В) Тождественно преобразовывает выражения, решает задания уровня В.
Составляет алгоритм решения, дает комментарии к работе. Использует формулы сокращенного умножения.
Результат обучения для учеников (А) Преобразовывает выражения уровня А.
Понимает алгоритм решения. Знает формулы сокращенного умножения.

ХОД УРОКА:
I.Организационный момент (1 минуты)
Учитель: Ученики:
Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность к уроку. Приветствуют учителя. Староста информирует об отсутствующих.
II. Настрой на урок (2 минут)
Учитель: Ученики:
«Круг пожеланий».
Ребята встают в круг, и по часовой стрелке желают друг другу удачи на уроке.
Предлагает повторить с правилами работы в группах.
Правила работы в группах выводятся на доску.
Высказывают свое мнение о правилах. Некоторые ученики могут дополнить их своими пунктами.
III. Актуализация знаний 5 минут)
Учитель: Ученики:
Объясняет правила, по которым будет проверяться знание формул сокращенного умножения. Учащиеся встают в 2 круга: внешний и внутренний. Внешний круг задает вопрос внутреннему кругу, внутренний отвечает. Затем каждый круг делает 1 шаг: внутренний почасовой стрелке, внешний против часовой стрелки. Теперь внутренний круг задает вопрос и т.д.
После того как все вопросы заданы, предлагает отдельным учащимся сформулировать правила сокращенного умножения. Встают в круг и задают друг другу вопросы.
IV. Проверка домашнего задания. Деление на группы. (5 минут)
Учитель: Ученики:
Для дальнейшей нашей работы вам необходимо разделиться на группы. ( деление на группы по написанным на листочках формулам сокращенного умножения).
1группа (а+в)2=а2+2ав+в2
2 группа а2-в2=(а-в)(а+в)
3 группа а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2).
Проверка домашнего задания. Правильные ответы и решения на
СЛАЙДЕ презентации.
Работают в парах проверяют: выполнил /не выполнил. Результаты проверки отмечают в оценочном листе.
V. Новая тема. (13 минут)
Учитель: Ученики:
Задания группам:1.Найдем значение выражений: 3(х+у) и 3х+3у
при х=5; и у=4;(х=6 и у=5; х=3 и у=6)Вывод на СЛАЙДЕ
Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.
Работа в группах: Сформулировать понятие:
Тождества. Тождественные преобразования выражений. ГРУППА №1(привести пример)
ГРУППА№2 Доказательство тождеств(привести пример)
ГРУППА№3 Доказать, что равенство не является тождеством. (привести пример)
2.Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху: найти значения этих выражений, если:
1группа: х=1 и у=2 2 группа: х=3 и у=4 3группа: х=5 и у=6
ВЫВОД: не всякое выражение является тождеством.
Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).
a + b = b + aab = ba(a + b) + c = a + (b + c)(ab)c = a(bc)a(b + c) = ab + ac
Можно привести и другие примеры тождеств (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).
а + 0 = а
а * 1 = а
а + (-а) = 0
а * (-b) = - ab
a-b=a + (-b)
(-a) * (-b) = ab
Определение: Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.
Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования вам уде приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Напомним правила этих преобразований:
1. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;
2. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;
3.Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Формулируют тему урока и цели урока.
Записывают тему урока и число.
Знакомятся с новым материалом. Составляют кластер. Защищают кластер.
.
VI. Физминутка (2минуты)
VII. Закрепление нового материала(10 минут)
Учитель: Ученики:
Задание группам:
Стратегия «Другой взгляд».
1.Разложите на множители:3m2-3n2=
2.Является ли равенство (4+х)(9+х)=х2+13х+36 тождеством?
3.Решите уравнение: (х+2)3=х3+8
4.Выполнить тождественные преобразования:3а(а+в)2/9а2(а+в).
5.Докажите тождество: 2у-(17-(у-7))=3(у-8).
1группа -
2группа – задание для всех групп одно.
3группа -
Но прежде, чем решать задание. Давайте подумаем, по каким критериям будет происходить оценивание ваших работ.
- правильность ответа
- математически грамотная запись решения.
- ход решения задания.
Когда ребята решат задания, учитель предлагает им самим оценить свою работу используя составленные критерии. (Правильные ответы выводятся на экран)
Индивидуальная разно-уровневая работа: ТЕСТИРОВАНИЕ.
Варианты ответов на СЛАЙДЕ.
Самооценка. Стратегия «Большой палец».
Поднимите большой палец вверх если вы решали сами, влево – если были вопросы, вниз – если не смогли решить самостоятельно
Предлагают свои варианты критериев оценивания. Решают задания. Оценивают свою работу.
-правильность ответа
- математически грамотная запись решения.
- ход решения задания
Тестирование проводится с помощью сотовых телефонов и компьютера.
Проверяют варианты ответов. Заполняют оценочные листы.
Стратегия «Большой палец»
VIII.Рефлексия урока.(3 минуты)
Учитель: Ученики:
Оценивание. Стратегия «Светофор». Учитель раздает каждому ученику 3 цветных круга. Красный - не понял тему, желтый - понял, но есть еще вопросы, зеленый – понял тему.
Рефлексия урока.
Стратегия «Заверши фразу» Сегодня на уроке я…… Поднимают кружок своего цвета
IX. Домашнее задание (2 минуты)
Учитель: Ученики:
Учащиеся должны обменять своими заданиями, повторить формулы сокращенного умножения.
Дополнительная задача:
Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10. Записывают задание в дневники.
X. Итог урока (2 минуты)
Учитель: Ученики:
Стратегия «Оценочный лист»
Выставляет оценки за урок, комментируя каждую оценку. Прощается с ребятами
Подают дневники для выставления оценок.
Прощаются с учителем.