Конспект урока по математике Практическая работа №8 : «Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические функции числового аргумента».

Урок 109. Практическая работа №8 : «Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические функции числового аргумента. Преобразование тригонометрических выражений, используя формулы двойного и половинного аргумента».
Дата проведения:
Цель урока:
Образовательная: закрепить знания обучающихся по пройденному материалу путем выполнения практической работы
Развивающая: развивать вычислительные навыки, творческое и логическое мышление, сообразительность, память.
Воспитательная: прививать аккуратность, чёткость при чтении, рассуждениях и записях в тетради, ответственность, добросовестность
Тип урока: практическое занятие
Оснащение урока: инструкция к практической работе, конспекты, тетради для практических работ.
Ход урока:
1.Организационный вопрос.
Проверка готовности студентов к уроку.
Проверка домашнего задания.
2. Выполнение практической работы.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8
ТЕМА: «Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические функции числового аргумента».
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: корректировать умение применять тригонометрические формулы при преобразовании тригонометрических выражений; закрепить и систематизировать знания по теме.
ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты; таблицы значений тригонометрических функций некоторых углов; таблицы формул тригонометрии; микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1.Ознакомиться с теоретическим материалом.
2.Под руководством преподавателя выполнить упражнения тренировочного раздела.
3.Изучить условие заданий для практической работы, выполнить практическую работу.
4.Оформить отчет о работе
Теория
Основные тригонометрические тождества
sinІ
· + cosІ
· = 1
tg
· · ctg
· = 1
tg
· = sin
· ч cos
·
ctg
· = cos
· ч sin
·
1 + tgІ
· = 1 ч cosІ
·
1 + ctgІ
· = 1 ч sinІ
·
Формулы сложения
sin (
· +
·) = sin
· · cos
· + sin
· · cos
·
sin (
· -
·) = sin
· · cos
· - sin
· · cos
·
cos (
· +
·) = cos
· · cos
· - sin
· · sin
·
cos (
· -
·) = cos
· · cos
· + sin
· · sin
·
tg (
· +
·) = (tg
· + tg
·) ч (1 - tg
· · tg
·)
tg (
· -
·) = (tg
· - tg
·) ч (1 + tg
· · tg
·)
ctg (
· +
·) = (ctg
· · ctg
· + 1) ч (ctg
· - ctg
·)
ctg (
· -
·) = (ctg
· · ctg
· - 1) ч (ctg
· + ctg
·)
ТРЕНИРОВОЧНЫЙ РАЗДЕЛ
Основное тригонометрическое тождество выполняется при любых значениях .
Упростите выражения: а) ; б) .
Следствием из основного тригонометрического тождества является формула, выражающая через : .
Найдите значение тригонометрической функции , если известно, что .
Тангенсом угла называется отношение ... угла к его ...: .
Из определения тангенса и котангенса следует: .
Соотношение между тангенсом и косинусом одного и того же угла , когда .
Формула не имеет смысла при .
Преобразуйте выражения: а) ; б) ;
Упростите: а)
Докажите тождество: .

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
1. Дано: Найдите:
а) ; б) ; в) .
2. При всех допустимых значениях докажите тождество
Вариант 2
Упростите выражение .
Докажите тождества:
а) ; б) .
Вариант 3
Дано: . Найдите:
а) ; б) ; в) .
При всех допустимых значениях докажите тождество
Вариант 4
Упростите выражение .
Докажите тождества:
а) ; б) .

Рисунок 24423Рисунок 24424Рисунок 24425Рисунок 24426Рисунок 24428Рисунок 24430Рисунок 24432Рисунок 24433Рисунок 24434Рисунок 24437Рисунок 24440Рисунок 24445Рисунок 24446Рисунок 24504Рисунок 24505Рисунок 24507Рисунок 24508Рисунок 24509Рисунок 24510Рисунок 24511Рисунок 24517Рисунок 24518Рисунок 24520Рисунок 24521Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 315