Презентация по алгебре на тему Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х)(8 класс)

Учитель математики МОБУ СОШ№1 г. Агидель Республики БашкортостанГалиева Р.Р. Корни учения горьки,Зато плоды его сладки. Аристотель Сформулируйте правило построения графика функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x).Сформулируйте правило построения графика функции у=f(x)+m , если известен график функции у=f(x).Повторение пройденных тем Назовите формулы функций по графикам𝒚=𝒙𝟐 𝒚=𝒙 𝒚=𝟏𝒙 𝒚=𝒙 

Домашнее заданиеа) y=𝟐𝒙𝟐+𝟑 № 20.7 б) y=−𝒙𝟐−𝟒 № 20.9 а) y=𝒙+𝟓 б) y=−𝒙−𝟑  № 20.24Ответы: а) 0;9;8. б) 0;2и-2;3и-3. в)у наибольшее=9. г) у>0 при -3 <х<3; у<0 при х<-3 и х>3𝒚=−𝒙𝟐+9  1) График, какой функции получится, еслиа) параболу у=3х² перенести на 2 единицы вверх вдоль оси Оу; у= 3х²+2 б) гиперболу у= - 7/х перенести на 3 единицы влево вдоль оси Ох; у= - 7/(х+3) Устные упражнения


в) график функции у= х перенести на 4 единицы вправо вдоль оси Ох; у= (х−𝟒) г) график функции у=|х | перенести на 5 единиц вниз вдоль оси Оу; у=|х |-5 График, какой функции получится, если

2) Как можно получить графики ниже перечисленных функций, из графика функций у=х²: а) у=(х-2)²; б) у=(х+4)²; в) у=х²-3; г) у=х²+5? а) у=(х-2)²; в) у=х²-3; Какой график у функции у=(х-2)²-3 ? у=(х+2)²+3, у=(х+2)²-3, у=(х-2)²+3? Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).Цель урока: научиться строить графики функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x), для всех конкретных функций, которые мы знаем, т.е. f(x) =кх², f(x) =к/х, f(x)= х,  𝐟(𝐱) =|х|. Ввести понятие графика квадратичной функции.  Тема урока Чтобы построить график функции у=f(x+l)+m, нужно 1. Построить график функции у=f(x).2. Осуществить параллельный перенос графика у=f(x) вдоль оси х на| l| единиц масштаба влево , если l>0, и вправо, если l<0.3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси у на m единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз, если m<0.Правило: 4 февраля — всемирный день борьбы с раковыми заболеваниями (World Cancer Day). Цель этого Дня — привлечь внимание общественности к этой глобальной проблеме, напомнить о том, насколько опасны и распространены сейчас онкологические заболевания. Всемирный день борьбы с раковыми заболеваниями Ворошилов Климент Ефремович (1881-1969) - советский военачальник, государственный и партийный деятель, участник Гражданской войны, один из первых Маршалов Советского СоюзаВорошилов Климент №21.7(в,г)𝒚=−(𝒙−𝟒)𝟐+𝟑 𝒚=(𝒙−𝟐)𝟐−𝟓  1 группа № 21.9(в) у=1/(х+4)-12 группа №21.9(г) у= -1/(х-1)-13 группа №21.11(в) у= (х−𝟏) -1 4 группа №21.11(г) у=|х-2| +35 группа №21.9(г) у= -1/(х-1) - 1  Групповая работа №21.6(а) у=х²+2х+3 y=(x-4)²+1 y=(x+5)²-4 y=(x-3)²-6 y=-(x+2)²+6 Тест.

Слово «функция» происходит от латинского «functio», что означает «исполнение, совершение». Этот термин впервые ввел Лейбниц в 1694 году в смысле величины, выполняющей ту или иную роль, т.е. функцию. Лейбниц также ввел термины «координата», «константа - постоянная». В этом же году он впервые дал определение функции: «Функциями называются абсциссы, ординаты и другие отрезки, связанные с точкой, описывающей некоторую линию.». В 1718 году известный швейцарский математик Иоганн Бернулли писал: «Функцией переменной величины называется количество, составленное каким угодно способом из этой переменной и постоянной». Примерно такого же мнения придерживался Эйлер. Согласно точки зрения Бернулли и Эйлера, каждая функция должна быть выражена аналитически, т.е. некоторой формулой. Например, 𝒚=𝟐𝒙+𝟑 – прямая, 𝒚=𝟐𝒙𝟐+𝟑𝒙−𝟓 – парабола, 𝒙𝟐+(𝒚−𝟐)𝟐=𝟒 – окружность. А физики считали, что скорость при равноускоренном движении выражается функцией 𝝑=𝒂𝒕, а пройденный путь выражается квадратичной функцией 𝑺=𝒂𝒕𝟐𝟐 и т.д. Историческая справка ДаНе полностьюМне нужно дополнительно позаниматьсяКак вы думаете, цель урока достигнута?

№21.5, 21.7(а,б), 21.10(а,б); №21.23 (желающим).Домашнее задание