Авторская методическая разработка Формирование и развитие одной из составляющих математической культуры — математической речи».

ТЕЗИСЫ
к проекту «Формирование и развитие одной из составляющих
математической культуры - математической речи».
Целью данной работы является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и деятельности человека для полноценного функционирования в обществе.
Задачи:
поиск и применение наиболее эффективных методов обучения, способствующих формированию и развитию математической речи;
раскрыть целесообразность каждого из методов обучения и форм работы для решения поставленной проблемы;
создание «методической копилки» дидактических материалов.
Актуальность проблемы:
Рассмотрению данной проблемы послужило участившееся в последнее время неумение учащихся говорить и тем более писать на математические темы, выражать свои мысли словами.
«Знаю, но не умею объяснить» - говорят многие учащихся.
Основные формы развития, а самое главное формирования математической речи, работу над которыми я посчитала целесообразным проводить это:
Изложение нового материала – чёткая запись определений, свойств, правил и т.п.
Устный опрос.
Устные упражнения.
Математический диктант.
Групповая форма работы.
Зачёты.
Работа над созданием проектов.
Изложение нового материала один из важнейших этапов обучения.
Для развития математической речи при изложении нового материала, по-моему, наиболее эффективными являются словесные и проблемно-поисковый методы, вернее, их комбинация.
Схема такого изложения следующая:
Учитель делает маленькое сообщение в виде рассказа, естественно, перед этим, формируя цель урока;
После этого ставит перед учеником некую задачу, решение которой, вернее поиск этого решения, и должен привести к конечной цели.
В процессе данного поиска выступает беседа, вернее диалог учителя и учащихся, когда учитель задает наводящие вопросы, а ученики пытаются найти на них ответ.
Последний, вернее, предпоследний этап: это формулирование новых определений, свойств, правил и т.п. самими учениками и чёткая запись их на классной доске и в тетрадях.
Естественно, учитель вновь повторит и обобщит весь изложенный материал.
Таким образом, работает мысль учащихся, он в поиске решения проблемы или задачи, для этого он должен выразить свою мысль словами, донести её до окружающих, т.е. сам процесс формирования математической речи является стимулом для её развития.
Устные упражнения и математические диктанты служат развитию математической речи учащихся.
Обычно устные упражнения содержат три части
- первая часть состоит из заданий тренирующих вычислительные навыки;
- вторая часть включает в себя текстовую задачу
- третья часть содержит задачу нестандартного типа.
Математический диктант своего рода сочетание устной и письменной работы, где задания формируются устно, а ответы фиксируются письменно.
Обычно в таких видах работ закрепляются и проверяются знания математических терминов и символов.
Групповая работа – это совместная деятельность детей и учителя, где реализуются все виды взаимодействий: “учитель – ученик, ученик- ученик, ученик – группа, ученик – учитель”, где на смену репродуктивной деятельности приходит исследовательская, поисковая, коллективно – распределенная деятельность. Результатами применения групповой формы работы являются:
возрастает глубина изучаемого материала,
растет познавательная и творческая самостоятельность учащихся,
учатся делать выводы по предметному содержанию,
формируется терминологическая речь.
Следующая форма: обсуждение решения текстовых задач и выполнения заданий.
В своей деятельности я практикую уроки решения задач, когда урок полностью посвящается решению задач. Причем обсуждение решения, его поиск (производится) реализуются учащимися, а учитель всего лишь корректирует ход этих мыслей. Выбирается наиболее рациональное решение из всех предложений и этому тоже дается объяснение.
Таким образом, объяснение есть стимул, процесс и результат развития математического мышления.
Устный опрос.
Постановка вопроса имеет большое значение для активизации познавательной деятельности учащихся.
Хотелось бы подойти к организации опроса более с творческой стороны, но не всегда на это имеется время, поэтому пока этот вопрос требует доработок.

По завершении изучения раздела учебника соответственно учебному плану проводится текущая контрольная работа.
А в качестве контроля теоретической части материала учащиеся отвечают на вопросы коллоквиума. В качестве вопросов коллоквиума используются вопросы, данные в учебнике, поэтому учащимся заранее известны задания.
Учащиеся должны дать ответ на каждый вопрос, приводя при этом примеры.
Таким образом, учащиеся фактически при подготовке систематизируют свои знания, приводя примеры учащимся легче в разборе вопроса найти верный ответ.
Количество вопросов, конечно, должно быть умеренным. Так как слишком большой объем информации просто-напросто недоступен для учащегося, но нельзя не забывать о том, что учащиеся должны готовиться к зачету с первых уроков, на которых изучается первая тема нового раздела.
Система контроля коллоквиума очень проста: менее 45% правильных ответов – «2»; от 45% до 69% -3, от 70% до 80%-4, от 85% до 100% -5.
Подведение итогов урока.
Одним из немаловажных этапов обучения является подведение итогов урока. Обычно в так называемой «пятичленке» этой структурной единице выделяется минимум 3 минуты. Обычно под подведением итогов урока подразумевается выставление оценок и сообщение их учащимся, а также замечания некоторым учащимся.
Но целесообразным будет выделить на этот этап более 3 минут. Конечно, сообщение результатов это необходимое условие в работе с учащимися, но это время можно одновременно использовать и для повторения и обобщения пройденного на уроке.
Если на этом уроке был изложен новый материал, то целесообразно повторить и обобщить все основные моменты, новые определения, свойства и правила. Выделить то главное, что было пройдено и изучено на уроке.
Таким образом, учитель проводит как бы завершающую черту под обширным объемом информации и учащихся выстраивается четкая схема изученной темы.
Работа над созданием проектов.
Эта форма учебной деятельности, сочетающая работу над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результатов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит.
Выводы.
Все указанные формы работы мной проводятся систематически
Положительные результаты это, прежде всего, учащиеся точно формулируют определения, термины, правила, которыми оперируют, при решении задач.
При сдаче коллоквиумов учащиеся, занимающиеся на 4 и 5, довольно успешно справляются с теоретическими вопросами и решением примеров.
С устными упражнениями и математическими диктантами учащиеся справляются на среднем уровне.
В ходе решения текстовых задач учащиеся стали рассуждать, предлагать пути решения, пусть не всегда верные, но они стали высказывать свои мысли, пытаются формулировать их математическим языком.
Но самым главным показателем результативности проведенной работы является работа учащихся над созданием учебных проектов и публичной защитой. Проекты носили как предметный, так и прикладной характер. Это: «Математика для окружающей среды моего села», «Математика в лицах», «Ученые Востока», «Решето Эратосфена».
План
Введение. Причины, послужившие рассмотрению данной проблемы.
Основные методы обучения и формы работы, способствующие формированию и развитию математической речи.
Краткое изложение нового материала: чёткая запись определений, свойств и т.п.
Участие учащихся в решении проблемной задачи.
Устный опрос.
Объяснение учащимися решения задачи.
Устные упражнения.
Математические диктанты.
Зачёт в форме коллоквиума.
Подведение итогов урока.
Обсуждение домашнего задания.
Работа над созданием проектов.
Выводы.
Введение.
«…Математические рассуждения в глазах учащихся превращаются в своего рода магическое действие. Реальный смысл в математике имеют для них только формулы и правила, и математическая деятельность состоит для них по преимуществу или даже исключительно в выполнении выкладок по этим формулам и правилам. Но выкладки, не подкрепленные рассуждениями, неизбежно приобретают механический характер, а это часто приводит к некорректному использованию математической символики и, в конечном счете, к грубым ошибкам.
Второй вывод тесно связанный с первым: выпускники школы совершено не умеют говорить и тем более писать на математические темы, не умеют выражать свои мысли словами. В школе их этому не учили; развитие математической речи, которым там занимаются, сводится, как правило, затвердеванию штампов, сильно отдающих канцеляристом и даже не всегда грамотных. Своими словами они не умеют выразить ни одно математическое утверждение, даже такое, смысл которого им вполне ясен, и тем более умозаключений, хотя бы совсем простое. А в более сложных случаях, это существенно затрудняет понимание, потому что понять, по-настоящему, математическое рассуждение – значит быть в состоянии его произвести и притом воспроизвести не форму рассуждения, а его содержание, т.е. пересказать своими словами, (разумеется, корни этой беды не только в математической подготовке, но и общем развитии), – такие выводы сделал преподаватель из города Шуя А.В. Гладкий в журнале «Математика в школе» (90г., №5)
С подобным в практической деятельности сталкиваются многие учителя. Не исключением стала и я. Учащиеся не могли выразить своих мыслей при решении поставленной перед ними задачи, они терялись. Так как не могли донести свои идеи, четко сформулировать фразу. При выполнении же упражнений у доски ученик молча записывал решение, но объяснить выполненного не мог.
А согласно государственному стандарту математического образования по средней школе Республики Казахстан одной из задач обучения математике является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и деятельности человека для полноценного функционирования в обществе.
Все это и послужило рассмотрению этого вопроса в практической деятельности.
2.1. Краткое содержание нового материала:
Четкая запись определений, замечаний, правил, свойств, предложений, выводов.
2.2. Участие учащихся в решении проблемной задачи.
Одним из важнейших этапов в обучении является изучение нового материала. От того, в какой форме будет изложена новая тема, во многом зависит усвоение этой темы учащимися. А также их интерес к её изучению.
При этом целесообразно использовать различные исторические факты, справки, а также примеры из повседневной жизни. Что, несомненно, обогатит и украсит материал, а самое главное – повысит интерес и активизирует познавательную деятельность учащихся.
Существуют множество методов изложения нового материала, каждый из которых имеет как свои преимущества, так и недостатки. Потому не все из них приемлемы в конкретном случае.
Для формирования математической речи наиболее продуктивны, по моему мнению, словесные методы: лекция, беседа, рассказ. А также проблемно-поисковый метод.
Замечу, что в данном случае меня интересует, не столько образовательная, сколько развивающая сторона.
Словесные методы – одни из самых распространенных методов обучения. Они включают в себя рассказ, беседу, лекцию.
Рассказ обычно применяется при изложении материала. Носящего ознакомительный характер, потому его рассматривать нецелесообразно.
Следующий метод – беседа, один из весьма эффективных методов обучения, как считают методисты, способствующий активному усвоению учебного материала.
Третий метод (словесный) – лекция. Обычно применяется, если учебный материал является слишком сложным для изучения школьников.
И, наконец, проблемно-поисковый метод, или эвристический, при котором учитель вместо изложения «готового материала» подводит к «переоткрытию» теорем и их доказательств, «самостоятельному» формулированию определений, свойств, правил, составлению задач по выражению, взаимообратных задач.Очевидно, насколько эффективны данные методы для развития математической речи, как одной из составляющих математической культуры.
Но меня заинтересовала идея комбинирования, своего рода «сплава» рассказа, беседы, лекции и проблемно-поискового метода при изучении нового материала и в зависимости от конкретной темы, преобладание того или иного метода.
Схема такого изложения нового материала представляет из себя следующее:
Учитель предвещает изложение нового материала маленьким рассказам (это может быть пример, исторический факт и т.п.), затем ставит проблемную задачу перед учениками, просит у них помощи, те же в свою очередь подают различные идеи. Конечно, не всегда удачные, если же ученики затрудняются, то в ход вступает «беседа». Учитель задает несколько наводящих вопросов, которые помогут учащимся, но не содержат какой-либо подсказки или готового ответа. В ходе такой беседы учитель и учащиеся находят решение проблемной задачи, результатом которой выступает новое понятие, правило, свойство, и т.п. И вот уже ученик «самостоятельно» формулирует определение, правило, свойство и т.д. Первый сформулировавший записывает это на классной доске, а остальные в тетрадях (здесь используется лекционный метод).
Это конечно не идеальный образец, стандарт, который можно применять на любом уроке, но несомненно имеет свои достоинства.
На всем протяжении изучения нового материала идет работа - работа мыслей. Происходит поиск идей, всевозможных предложений. Учащиеся выступают в роли участника, а не в роли безучастного зрителя. Ещё одно положительное качество – это создание ситуации здоровой конкуренции, когда учащиеся соревнуются, защищают свое мнение на учебном поле. Где необходимы сила и ловкость в знаниях.
Итак, словесные методы и метод эвристический наиболее идеальны для формирования математической речи. А также математического мышления, так как сам «сплав» этих методов является стимулом развития математического языка. А в процессе поиска. Когда учащиеся не только высказывают какую-то идею. Они рассуждают. Спорят, формируется математическое мышление, а чёткая запись определений, свойств, правил являются необходимым условием для этого.
2.3. Устный опрос.
2.4. Объяснение учащимся решения задачи.
«Учителя на уроках много задают вопросов учащимся. Тем самым они преследуют несколько целей: активизируют внимание учащихся всего класса; выясняют знание учебных тем; подсказывают верный ход решения задачи; уточняют ответы учащихся.
Но продуманная и точная постановка вопроса может служить также развитию творческого и логического мышления учащихся» - так пишет Н.В.Софронова в журнале «Математика в школе» (1992г, №6).
А теперь представим вашему вниманию отрывок из статьи Е.Г.Глаголевой «Об организации опроса»: «В последнее время все чаще слышаться жалобы на то, что школьники не умеют связно, полно и обоснованно отвечать на поставленные вопросы. Что класс не слушает ответ своего товарища и т.д. Следствием этого (а может быть, причиной?) является то, что учителю часто «жаль тратить время» на уроке на опрос, при котором от ученика действительно требовался такой связный ответ. Так как для контрольных работ, считает учитель, достаточно письменного контроля и ответов на отдельные конкретные вопросы.
Между тем тот факт, который обычно служит для учителей оправданием такого положения, а именно отсутствие в школе устного экзамена по курсу математики в школе не может быть оправданием, так как умение излагать свои мысли никто не исключал из задач обучения. Нельзя не принимать в расчет и то обстоятельство, что отсутствие такого умения у сильных учащихся довольно часто ставит их в невыгодное положение на экзаменах в вузах. «Знаю, но не умею объяснить» - такой уровень владения материалом не может считаться удовлетворительным для человека со средним образованием.
Об этом было сказано во «Введении», где было изложены причины, послужившие рассмотрению данной проблемы.
И вот что предлагает Е.Г. Глаголева по организации опроса: «Изменив немного традиционные формы опроса, можно без дополнительных затрат времени получить довольно значительный эффект. Вот, например как опрашивается класс по теме: «Первообразная». Были заданы вопросы: «Что такое первообразная?», «Приведите пример первообразной некоторой функции», «Является ли функция х2 первообразной для функции 2х?», «Почему?», «Есть ли у функции f[x] = 2x ещё первообразные?», «Сформулируйте основное свойство первообразных». Эти вопросы задались всему классу, ученики отвечали с места. Вроде бы все хорошо, класс активен. Учитель комментировал ответы, ошибочные ответы исправлялись. Однако сразу бросается в глаза, что учеников здесь «вели за ручку»: по сути дела, учитель сам составил план ответа, этого плана ученикам даже не сообщил. Ученикам приходилось думать только над ответом на уже поставленный вопрос, внимание их раздробилось, цельность восприятия снизалась? Установление связей, логики изложения не только не было предметом активной работы мысли учащихся, но и свободно могло ускользнуть даже от пассивного восприятия. Легко показать на этом примере, что несложная модификация организации опроса в этом случае могла, не увеличивая значительных затрат времени, дать значительно больше для воспитания учащихся. Учитель мог предложить учащимся, во-первых, составить план ответа по теме «Первообразная», во-вторых, придумать вопросы по плану и уже потом устроить «перекрестный опрос» по этим вопросам.
Это довольно интересное предложение, но применимо ли оно в 5-6 классах.
В своей деятельности для постановки вопроса я значительной мере использую вопросы, данные в учебниках.
То же самое можно сказать и об объяснении решения задачи. Ученик должен уметь объяснить все действия решения задачи, комментировать ход решения задачи, уметь обоснованно вести рассуждение по задаче. Для этого, следует требовать объяснения каждой задачи, решаемой учеником у доски.
Таким образом, у учащихся развивается умение анализировать задачи, тем самым развивается мышление.
2.5.Устные упражнения.
«…Выделение устных и письменных задач бесполезно, а деление приемов их решения на устные и письменные даже вредно. Вероятно, при решении любой задачи нельзя обойтись без каких-то элементов устной работы, да и отказ от этого не имеет никакого смысла.
Правильное сочетание устной и письменной работы на уроках математики приводит к положительным результатам. Покажем возможности применения устной работы на уроках математики, рассмотрим только устное выполнение упражнений, оставив в стороне вопрос о формулировке правил, об изложении теоретического материала и пр.
Одной из основных целей устных упражнений по-прежнему остается активное содействие выработке рациональных и прочных вычислительных навыков. Умение выполнять простейшие вычисления устно ускоряют процесс вычисления.
Развитие вычислительных навыков далеко не единственная цель устных упражнений. Они могут быть с успехом использованы для подготовки учащихся к восприятию нового материала, с их помощью можно организовать контроль над его усвоением и повторение пройденного материала. Устные упражнения – важное средство для развития мышления учащихся.
… Теперь мы охарактеризуем в общих чертах назначение и содержание устных упражнений, предлагаемых в пособиях для учителя.
Каждый набор устных упражнений к уроку содержит три части: а), б), в).
Назначение материала части а) состоит в том, чтобы тренировать учащихся в устном счете, вырабатывая необходимые вычислительные навыки. Однако это не сводится к простой тренировке. Упражнения формулируются так, чтобы постоянно включались в работу важнейшие математические понятия и термины, которые должны быть твердо усвоены учащимися: выражение, значения выражения, уравнение, корень уравнения, больше, меньше и другие. Многие упражнения формулируются несколько необычно. Такие формулировки вызывают интерес у учащихся и способствуют активации их познавательной деятельности.
Вторая часть устных упражнений – часть б) – состоит из обычной текстовой задачи. Её условие содержит такие числа, вычисления над которыми не затрудняют учащихся. Основное внимание должно быть привлечено к выяснению зависимостей между величинами, входящими в задачу.
Третья часть – в) содержит задачу или вопрос повышенной трудности. Для решения такой задачи ученику необходимо проявить уже большую сообразительность по сравнению с заданиями частей а) и б). Как правило, эти задачи нестандартные, многие с неожиданным условием, некоторые из них предусматривают несколько разных решений. Задачи третьей части, прежде всего, предназначены для общего математического развития.
Результаты проверок показали, что в последние годы большинство учителей 5 и 6 классов регулярно проводят устные упражнения, которые помогают им разнообразить работу на уроке, заставляют учащихся думать, объяснять, сопоставлять, «присматриваться» к числам, что использовать их особенности при решении. Опыт показывает, что устные упражнения из книги для учителя целесообразно проводить, как правило, в самом начале урока и отводить на них не более 5-7 мин. Это позволяет создать в классе рабочее настроение и служит своеобразной зарядкой, способствующей дальнейшей интенсивной работе учащихся.
Подлинная математическая культура немыслима без умения выполнять устную работу в объеме, ориентировочно определенном в данной статье.
«Устная (и письменная) работа на уроках математики и дома служит развитию математической речи учащихся. Развитая математическая речь в свою очередь есть итог большой учебно-воспитательной работы. Общая математическая культура, досягаемая в процессе обучения в математике и на формирование которой оказывает большое воздействие система устной и письменной работы учащихся, является неотъемлемым элементом общей культуры» - из статьи К.И. Нешкова, В.Н. Гудницкого, С.И. Шварцбурда.
В этой статье полностью охарактеризованы устные упражнения и методика их проведения.
В своей деятельности мной были использованы упражнения части а) и б), что подтвердило утверждения авторов статьи. Дети с интересом воспринимают их, тем более между ними разгорается некое подобие соревнования.
2.6. Математические диктанты.
Математический диктант – одна из форм письменных работ, с целью закрепления и контроля (текущего) материала.
Математический диктант, точнее, его проведение позволяет (за очень короткое время), используя всего лишь 7-10 минут, получить довольно объективную информацию о том, насколько учащиеся усвоили данную тему.
Математический диктант можно использовать во всех классах.
Обычно математический диктант состоит из вопросов теоретического характера: «закончите предложение: ….», «Сформулируйте …. и т.п.
Математический диктант, его задания направлены также на применение формул, правил, особенно алгебраических и геометрических формул.
Следующий вид математического диктанта представляет собой работу с таблицей.
Таблица разделена на 20 частей (в длину 10 квадратиков, в ширину -2). Верхние квадратики помечают числами: - 1,2 ,3,4,5,6,7,8,9,10.
Учитель формулирует задание. А ученик записывает лишь ответ в квадратик под соответствующим числом. Таким образом, учащийся заполняют всю таблицу. Для неоднократного использования таблицы можно заложить её в файл.
Подобно устным упражнениям относительно математических диктантов можно сделать аналогичные выводы.
2.7. Групповая форма работы.
Групповая работа – это совместная деятельность детей и учителя, где реализуются все виды взаимодействий: “учитель – ученик, ученик- ученик, ученик – группа, ученик – учитель”, где на смену репродуктивной деятельности приходит исследовательская, поисковая, коллективно – распределенная деятельность. Групповую работу характеризует непосредственное взаимодействие между учащимися, их совместная согласованная деятельность. При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и учащихся. Причем помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Итак: результаты применения групповой формы работы -
растет самокритичность ребенка,
возрастает глубина изучаемого материала,
растет познавательная и творческая самостоятельность учащихся,
возрастает сплоченность класса,
меняется характер взаимоотношений между детьми, дети согласовывают свои действия,
учатся делать выводы по предметному содержанию,
формируется терминологическая речь.
Одним из главных условий качественной работы группы является взаимопонимание между членами группы, умение вести диалог, вести споры, дискуссии, но избегать конфликтов. Для этого нужно предоставить “готовые” правила работы в группе или предложить учащимся разработать их самостоятельно.
Примерные правила могут быть следующими:
1. Работай в группе дружно, помни - вы одна команда.2. Принимай активное участие в работе, не стой в стороне.3. Не бойся высказывать своё мнение.4. Работай тихо, не старайся всех перекричать. Уважай мнение других участников группы.5. Думай сам, а не рассчитывай на других.6. Отвечай у доски громко, чётко, кратко.7. В случае неправильного ответа группы не вини никого, отвечай за себя. Помни, что каждый человек имеет право на ошибку.8. Если вы не можете выбрать того, кто будет представлять вашу группу у доски, то примените считалочку или жребий.
Групповая форма работы учащихся на уроке наиболее применима и целесообразна при проведении практических работ, лабораторных и работ-практикумов.
2.8. Зачёт в форме коллоквиума.
В последние годы в теории и практике обучения математике вопрос об использовании зачетной системы в оценке уровня усвоения знаний становится все более актуальной.
Существуют различные зачетные системы в зависимости от возраста, индивидуальных особенностей учащихся.
Вашему вниманию предлагается следующая зачетная система. По завершении изучения раздела учебника соответственно учебному плану проводится текущая контрольная работа.
А в качестве контроля теоретической части материала учащиеся отвечают на вопросы коллоквиума. В качестве вопросов коллоквиума используются вопросы, данные в учебнике, поэтому учащимся заранее известны задания.
Учащиеся должны дать ответ на каждый вопрос, приводя при этом примеры.
Таким образом, учащиеся фактически при подготовке систематизируют свои знания, приводя примеры учащимся легче в разборе вопроса найти верный ответ.
Количество вопросов, конечно, должно быть умеренным. Так как слишком большой объем информации просто-напросто недоступен для учащегося, но нельзя не забывать о том, что учащиеся должны готовиться к зачету с первых уроков, на которых изучается первая тема нового раздела.
Система контроля коллоквиума очень проста: менее 45% правильных ответов – «2»; от 45% до 69% -3, от 70% до 80%-4, от 85% до 100% -5.
Проведение подобных занятий активизирует деятельность учащихся. Необходимо, прежде всего, выделять консультантов-детей, интересующихся математикой и имеющий достаточный уровень развития организаторских способностей и устной речи.
Ученики одновременно осуществляют обобщенное повторение материала и овладевают элементами зачетной системы оценки знаний. Важный момент в проводимой работе – осознание учениками необходимости знания правил для решения конкретной задачи, выполнения того или иного действия.
Очевидно, что главная цель проводимых коллоквиумов – развитие математической речи, безусловно, становится преодолимой.
Зачетная система дисциплинирует учащихся. Воспитывает в них чувство ответственности, исполнительности, умению рационально использовать время.
Зачет я провожу в форме коллоквиума по завершению изучению раздела или обширной главы.
Коллоквиум состоит из вопросов, непосредственно взятых из учебника, и обязательно при этом к каждому вопросу нужно привести пример.
Это систематизирует и обобщает изученный материал «приводит мысли в порядок», «раскладывает все по полочкам».
И, несомненно, служит главной цели формированию и развитию математической речи.
2.9. Подведение итогов урока.
Одним из немаловажных этапов обучения является подведение итогов урока. Обычно в так называемой «пятичленке» этой структурной единице выделяется минимум 3 минуты. Обычно под подведением итогов урока подразумевается выставление оценок и сообщение их учащимся, а также замечания некоторым учащимся.
Но целесообразным будет выделить на этот этап более 3 минут. Конечно, сообщение результатов это необходимое условие в работе с учащимися, но это время можно одновременно использовать и для повторения и обобщения пройденного на уроке.
Если на этом уроке был изложен новый материал, то целесообразно повторить и обобщить все основные моменты, новые определения, свойства и правила. Выделить то главное, что было пройдено и изучено на уроке.
Таким образом, учитель проводит как бы завершающую черту под обширным объемом информации и учащихся выстраивается четкая схема изученной темы.
2.10. Обсуждение решения задачи.
На этом этапе можно выдать домашнее задание. Конечно, если позволяет время, будет весьма уместным и даже нужным обсуждение домашнего задания. Для этого рассмотрим такой вопрос, как обсуждение решения задачи.
Существуют различные «формы уроков, один из которых «Урок решения задач»
В своей деятельности обычно я провожу такие уроки с целью закрепления изученного материала.
Ребятам предлагается ряд задач (это могут быть, взятые как из учебника, так и из дополнительных источников). Учитель читает вслух текст задачи или
задания. Учащиеся предлагают собственные идеи по решению задачи, самое рациональное из верных принимается учителем и записывается на доске. Важным является то, чтобы учитель объяснил остальным учащимся преимущество рационального решения, а ребят на примере убедились в этом.
Если же учащиеся затрудняются, что бывает, не так уж редко, учитель наводящими вопросами помогает учащимся в поиске верного оптимального решения.
А теперь вернемся к вопросу обсуждения домашнего задания. Обсуждение домашнего задания проводятся аналогично. Учащиеся предлагают свои идеи, указывают зависимость между величинами в текстовой задаче или какое-то правило в примере и т.п. Таким образом, выполнение домашнего задания не будет составлять большого труда.
Все это способствует воспитанию у учащихся чувства ответственности, исполнительности. Обобщение и повторение пройденного на уроке, обсуждение учителем и учащимися решения задач и выполнение заданий систематизируют знания «приводят мысли в порядок», что способствует не только развитию математической речи, сколько (но и) мышления (качеств).
2.11. Работа над созданием проектов.
Во внеклассной работе я использую исследовательские проекты. Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее известным результатом, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний.
Целями исследовательской практики являются:
Совершенствование навыков исследовательской работы;
Формирование исследовательской компетентности;
Углубление знаний в выбранной предметной области;
Формирование исследовательских умений, практических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры;
Развитие математической речи (умения излагать логически правильно свои мысли, доказывать выдвинутые гипотезы);
Самоопределение будущего направления профессиональной деятельности.
Учебные исследования, проводимые школьниками в рамках учебных проектов, могут нести объективно новое знание прикладного характера.
Зачастую возникают проблемы при выборе темы. Выбор темы должен подчиняться некоторым правилам:
Быть интересной ученику, увлекать его;
Соответствовать возрастным особенностям учащегося;
Быть оригинальной и, желательно, объективно новой.
Эта форма учебной деятельности, сочетающая работу над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результатов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит.
Данная форма учебной деятельности является показательным результатом достижения цели всей работы по формированию и развитие одной из составляющих математической культуры – математического языка.
Выводы и результаты.
Все указанные формы работы мной проводятся систематически
Положительные результаты это, прежде всего, учащиеся точно формулируют определения, термины, правила, которыми оперируют, при решении задач.
При сдаче коллоквиумов учащиеся, занимающиеся на 4 и 5, довольно успешно справляются с теоретическими вопросами и решением примеров.
С устными упражнениями и математическими диктантами учащиеся справляются на среднем уровне.
В ходе решения текстовых задач учащиеся стали рассуждать, предлагать пути решения, пусть не всегда верные, но они стали высказывать свои мысли, пытаются формулировать их математическим языком.
Был накоплен и составлен дидактический материал (сборник математических диктантов, коллоквиумы, зачеты).
Но самым главным показателем результативности проведенной работы является работа учащихся над созданием учебных проектов и публичной защитой. Проекты носили как предметный, так и прикладной характер. Это: «Математика для окружающей среды моего села», «Математика в лицах», «Ученые Востока», «Решето Эратосфена».

ГУ «Кызылжарская средняя школа»
отдела образования Астраханского района

Тема: Формирование и развитие
одной из составляющих
математической культуры –
математической речи.

Выполнила: учитель математики
Д.Жунусовас.Жанатурмыс, 2014 г.