Урок — игра по математике 1 курс НПО

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"Себряковский технологический техникум"
Методическая разработка урока математики
«Встреча на Эльбе»
Для обучающихся 1 курса
Отделения ПКР,СТип урока обобщение и систематизация знаний
Автор разработки:
преподаватель первой
квалификационной категории
Дорохина Е. Н.
Г. Михайловка 2014 г.
Урок – игра «Встреча на Эльбе».
Цель урока: (Слайд 1-2)
Образовательные:
обобщить и систематизировать знания и способы действий по теме простейшие тригонометрические уравнения;
продолжить формирование практических навыков по данной теме.
Воспитательные:
формировать коммуникативные, социальные  (работа в команде) навыки;
воспитывать личную ответственность;
развивать умение оценивать деятельность;
формировать эстетические навыки.
Развивающие:
развивать интерес к урокам математики;
развивать способности к анализу, обобщению, систематизации;
развивать  познавательную деятельность учащихся;
Оборудование: презентация; карта с формулами; тесты.Ход урока
Преподаватель: Сегодня необычный урок математики. Я назвала его «Встреча на Эльбе». Кто–нибудь может сказать, какое историческое событие носит это название? Историческую справку даст нам обучающийся Толстиков (Приложение 1)
(Слайд 3-5)
Мы совершим необычный поход для встречи с союзниками против общего врага – невежества используя знания по теме - «Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических уравнений».
Напомню, что тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики.

В походе на Эльбу будут участвовать 3 команды: (Слайд 6)
69-я пехотная дивизия
1-ая американская армия
58-я стрелковая дивизия
Выберем командиров команд
№1 ____________
№2_____________
№3_____________
Теперь у каждой группы свой командир, который оценивает коэффициент участия каждого «бойца» в нашем марш - броске.

I. Проведем разминку.
Записаны шесть формул. Определите, какие из них записаны верно, а какие - нет, результаты заносим в ТАБЛИЦУ №1 (отмечаем знаком «+» в соответствующей колонке)
Слайд 7

ПРОВЕРКА (Слайд 8)
Поменялись листочками с соседом, проверили, и посчитали количество правильных ответов. За каждый правильный ставим по 1 баллу.
II. Теперь в путь! Поход будет нелегким, могут быть и засады, и минные поля. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания. Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания. Каждая команда пройдет «по своему маршруту».
(при правильном выборе решения получится слово, результаты заносим в таблицу №2. (Приложение 3).
69-я пехотная дивизия
1 парта cos x = 0

2 парта sin x = 1

3 парта tg x =

4 парта ctg x = 1

СЛОВО:
1-ая американская армия
1 парта sin x = 0
2 парта cos x = 1
3 парта tg x =
4 парта ctg x = 0
СЛОВО:
58-я стрелковая дивизия
1 парта tg x = 1

2 парта sin x =

3 парта ctg x = 0

4 парта cos x =
СЛОВО:
ПРОВЕРКА (Слайд 9)
III. Еще один участок «минное поле» При изучении темы мы изучили целый ряд формул. Задание «Заполни пропуски в формулах» (листочки подписать) (Приложение 4) А теперь поменялись листочками и проверяем ответы.
Заполни пропуски в формулах.
Ф.О.И. «+» за каждый правильный ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Количество плюсов:
ПРОВЕРКА (Слайд 9)
IV. Самое трудный участок пути.
В повседневной практике мы на каждом шагу встречаемся с тригонометрией. Всем командам даны тесты.
(Карточки с тестами для каждого участника.)
1 Вариант.
1.Решите уравнение


2. Решите уравнение


3. Решите уравнение


-114300-1397000 Задание
Вариант 1 2 3
I 2 Вариант.
1.Решите уравнение


2. Решите уравнение


3. Решите уравнение


-114300-1397000 Задание
Вариант 1 2 3
II Результаты заносим в таблицу
ПРОВЕРКА (Слайд 10)
Приложение 6.
-114300-1397000 Задание
Вариант 1 2 3
I б б а
II в б в

V. А теперь привал.
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер).

Преподаватель: Время отдаляет от нас события тех лет, но никогда не сотрется в памяти поколений подвиг советского народа в годы трудных испытаний, не забудутся имена его славных сыновей, потому что "каждый, кто был верен будущему и умер за него, чтобы оно было прекрасно, подобен изваянию, высеченному из камня” (Ю. Фучек. Избранное. М.,ГИХЛ, 1955.) Огромная роль в победе нашего народа принадлежит науке, в частности, математике. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики в научно-исследовательских институтах, лабораториях, конструкторских бюро открыли невидимый для непосвященных свой фронт борьбы против фашизма и с честью вышли победителями в этом поединке с врагом. Давая оценку вклада советских ученых в военное дело президент АН СССР С, И. Вавилов написал: "Почти каждая деталь военного оборудования, обмундирования, военные материалы, медикаменты – все это несло в себе отпечаток предварительной научно-технической мысли и обработки” ("Вестник Академии наук СССР”, 1947, №11). В значительной части эти мысли были результатом математического поиска или математической обработки изучаемых явлений.
Сообщения учеников.
1 ученик: Математические знания были нужны и непосредственно в бою. Известно, что такой род войск – артиллерия без расчетов не мог бы существовать. На фронте были и специальные расчетные части. Еще в древности математические знания использовались в военном деле. В знаменитом диалоге Платона "Государство” говорится о том, что арифметика и геометрия необходимы каждому воину: "При устройстве лагерей, занятия местностей, стягивания и развертывания войск и разных других воинских построениях, как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоками геометрии и тем, кто ее не знает”.
2 ученик: Роль математики в военном деле все возрастает. Обратимся к фактам. Математический институт академии наук СССР в 1943 году разработал и вычислил штурманские таблицы. Расчеты всех дальних полетов, выполняемые по этим таблицам, значительно повысили точность самолетовождения. Ни в одной стране мира не было штурманских таблиц, равных этим по своей простоте и оригинальности.
1 ученик:Идет жестокая война. Фронт требует увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Важная проблема. Ее успешно решает академик А.Н.Колмогоров.
2 ученик:Во время Великой Отечественной войны появилась еще одна проблема – обеспечение кучности боя и устойчивости артиллерийских снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу успешно решил член-корреспондент Академии наук СССР Четаев Н. Г. Он предложил наивыгоднейшую крутизну нарезки ствола орудий, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при полете.
1 ученик:Война требует от авиации больших скоростей самолетов. Но, при освоении больших скоростей, авиация столкнулась с внезапным разрушением самолетов из-за вибрации особого рода – флаттера. За решение этой задачи берется группа ученых во главе с Келдышем. Она разработала сложную математическую теорию флаттера.
3 ученик: Стихотворение(Алексеев)
БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ Как воздух, математика нужна,Самой отваги офицеру мало.Расчеты! Залп! И цель пораженаМогучими ударами металла.И воину припомнилось на миг,Как школьником мечтал в часы ученья:О подвиге, о шквалах огневых,О яростном порыве наступленья. .Но строг учитель был,И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:— Мечтать довольно, повтори рассказО свойствах круга и углах квадрата.И воином любовь сохраненаК учителю далекому, седому.Как воздух, математика нужнаСегодня офицеру молодому.

V. Представьте себе, что мы попали в засаду. Наша задача – выжить в данной ситуации. А чтобы выжить, нужно решить примеры и результат записать в формулу. Будьте внимательны, от работы каждого зависит результат группы.
1. sin(arcsin12+arccos12)= 12. cos ( arctg 1√3+arcctg√3)= 03. ctg(arcsin√22+arccos√22)= 04. 1. 1+2. 0+3.0=1 VI. Теперь, после трудного пути, соберемся все вместе.
Задание для отстающих команд.
На вопросы нужно отвечать только «Да» или «Нет»:
sin²α + cos²α = 1 – основное тригонометрическое тождество.
Тригонометрия – раздел геометрии.
sin x, cos x, tg x, ctg x – тригонометрические функции.
Уравнение имеет один корень.
– область значений функций sin x и cos x.
– область определения функции tg x.
– область значения функции ctg x.

Математика – мой любимый предмет.

VII. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче.
Последнее препятствие. У каждой группы имеется кроссворд. Ваша задача – решить его.
КРОСВОРД
1. Кофункция тангенса. 2. От чего зависит значение функции. 3. Мера измерения угла. 4. Какой функции недостает: sin x, cos x, ctg x, … 5. Значение тригонометрических функций повторяется через … 6. cos x – тригонометрическая … 7. Как называется график функции y = sin x? 8. - что это? 9. Он не только в земле, но и в математике. 10. Предложение, требующее доказательства. 11. Число из отрезка косинус которого равен а. 12. Отношение противолежащего катета к гипотенузе. 13. sin x - нечетная функция, а cos x - …
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Заключение
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.
А теперь подведём итоги.
Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток…котангенс)
Приложение 1
ВСТРЕЧА НА ЭЛЬБЕ
В числе самых значимых событий конца войны — встреча союзных войск на Эльбе. Многие месяцы они двигались навстречу друг другу с запада и с востока, громя гитлеровские дивизии, прорывая оборонительные линии противника. И вот теперь вчерашние “заочные” соратники смогли пожать друг другу руки, обняться, поднять тост за Победу.  
25 апреля 1945 г. недалеко от города немецкого города Торгау встретились части и подразделения 69-й пехотной дивизии 1-й американской армии и 58-й стрелковой дивизии, входящей в состав войск 1-го Украинского фронта. 
В результате встречи войск союзников остатки вооружённых сил Германии были расколоты на две части – северную и южную.
Середина апреля 1945 года. Война идет к концу. Союзники вот-вот должны встретиться на реке Эльба. Американцы внимательно отслеживают движение Красной Армии и отлично понимают, что Берлин падет под ее ударами. Американский маршал Эйзенхауэр, подсчитав, во что ему обойдется штурм немецкой столицы, решил от этого отказаться, отлично понимая, что американцы в любом случае там окажутся. Все это было давно обговорено с русскими. Но вот момент встречи с ними пропустить было нельзя.
Во-первых, это было весьма важно с психологической точки зрения – мечта, которая до недавнего времени казалась такой далёкой, должна была стать реальностью. И, во-вторых, нельзя было допустить стихийности. Это могло привести к непредсказуемым последствиям и для американцев, и для русских – столкновению американских и русских частей, так как очень вероятно, что они не опознали бы друг друга. К этому времени американцы подошли к реке Эльба до границы своей зоны оккупации, установленной союзными соглашениями, и остановились в ожидании подхода советских войск. Во избежание столкновений между двумя армиями, на самом высоком уровне были согласованы меры по взаимному опознанию друг друга и на поле боя.
Общим сигналом для советской стороны стала красная сигнальная ракета, для союзных войск – зеленая. Кроме того, и тех и других ознакомили с опознавательными знаками союзников. Американцы, которые очень тепло относились к русским, в третьей декаде апреля 45-го с волнением ожидали встречи с ними. Солдатский телеграф, а это самый достоверный источник на войне, сообщал, что один американский солдат уже вступил в радиосвязь с русскими. 
Первая встреча состоялась, когда американский патруль под командованием первого лейтенанта Альберта Коцебу пересёк Эльбу. На восточном берегу они встретили советских солдат под командованием подполковника Александра Гардиева. 
Приложение 2
Ф. И. О. № формулы Верно Неверно
1 2 3 4 5 6 1 1
Ф. И. О. Ф. И. О. № формулы Верно Неверно № формулы Верно Неверно
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1
Ф. И. О. Ф. И. О. № формулы Верно Неверно № формулы Верно Неверно
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1
Ф. И. О. Ф. И. О. № формулы Верно Неверно № формулы Верно Неверно
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1
Ф. И. О. Ф. И. О. № формулы Верно Неверно № формулы Верно Неверно
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Заполни пропуски в формулах.
Ф.О.И. «+» за каждый правильный ответ
.
2.
3.
4.
5.
6.
Количество плюсов:
Заполни пропуски в формулах.
Ф.О.И. «+» за каждый правильный ответ
.
2.
3.
4.
5.
6.
Количество плюсов:
Заполни пропуски в формулах.
Ф.О.И. «+» за каждый правильный ответ

2.
3.
4.
5.
6.
Количество плюсов:
Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток…котангенс)
69-я пехотная дивизия
1. sin(arcsin12+arccos12)= 2. cos ( arctg 1√3+arcctg√3)= 3. ctg(arcsin√22+arccos√22)= 4. 1. +2. +3.=1-ая американская армия
1. sin(arcsin12+arccos12)= 2. cos ( arctg 1√3+arcctg√3)= 3. ctg(arcsin√22+arccos√22)= 4. 1. +2. +3.=58-я стрелковая дивизия
1. sin(arcsin12+arccos12)= 2. cos ( arctg 1√3+arcctg√3)= 3. ctg(arcsin√22+arccos√22)= 4. 1. +2. +3.=1 Вариант.
1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

-533401587500 Задание
Вариант 1 2 3
I 2 Вариант.
1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

-10096519494500
Задание
Вариант 1 2 3
II 69-я пехотная дивизия
1-ая американская армия
58-я стрелковая дивизия
№ конкурса Кол-во баллов
1 2 3 4 5 6