Индивидуальные задания по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей 10 класс

Индивидуальные задания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Геометрия – 10
Вариант 1.
1.Точка S одинаково удалена от всех вершин квадрата АВСD. АS = 30см. Расстояние от
точки S до плоскости квадрата АВСD равна 24см. Найдите сторону квадрата.
2.Из вершины правильного треугольника АВС восстановлен перпендикуляр к плоскости
треугольника АМ, АМ = 4см. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если
АВ=5см.
Вариант 2.
1.Точка R одинаково удалена от всех сторон ромба на расстоянии 25см. Найти
расстояние от точки R до плоскости ромба, если его сторона равна 60см, а острый угол
равен 300.
2.Из вершины прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр к его плоскости
АМ. Найти расстояние от точки М до плоскости прямоугольника, если расстояние от
точки М до стороны ВС равно 15см, а его диагональ равна 8см и составляет с
большей стороной угол 300.
Вариант 3.
1.Точка Sодинаково удалена от всех вершин треугольника АВС на расстоянии 20см.
Найти расстояние от точкиS до плоскости треугольника, если одна из его сторон равна
12*31/2 см, а угол, лежащий против неё, равен 600.
2.Из вершины острого угла ромба АВСD проведен перпендикуляр АN к его плоскости,
АN = 9см. Найти сторону ромба, если NС = 1451/2 см, а меньшая диагональ равна 6см.
Вариант 4.
1.Точка О одинаково удалена от всех вершин квадрата и находится на расстоянии 12м от
плоскости квадрата. Найти расстояние от точки О до вершин квадрата, если сторона
квадрата равна 10см.
2.Из вершины правильного треугольника АВС к его плоскости восстановлен перпендикуляр АМ. Найти расстояние от точки М до вершины С, если биссектриса
треугольника АВС равна 271/2 см, а АМ = 8см.
Вариант 5.
1.Угол между диагоналями прямоугольника АВСD равен 1200, а диагональ равна 8см.
Из вершины прямоугольника к его плоскости восстановлен перпендикуляр АР,
АР = 961/2 м. Найти расстояние от точки Р до стороны ВС.
2.Точка F удалена от всех сторон ромба на расстоянии 25см. Найти расстояние от точки
F до плоскости ромба, если его сторона равна 60см, а острый угол равен 300.
Вариант 6.
1.Из вершины В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС восстановлен
перпендикуляр ВD к плоскости треугольника, ВD=6см. Найти АD, если сторона АС
треугольника равна 1281/2 см.
2.Из вершины правильного треугольника АВС к его плоскости восстановлен перпендикуляр АМ, АМ=7см. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если
высота треугольника АВС равна 511/2 см.