Разработка урока математики по теме «Основное свойство дроби»

Конспект
урока математики на тему:
«Основное свойство дроби»
проведенного с учащимися 6 класса
МКСКОУ III-IV вида «Якшур-Бодьинская школа-интернат»
села Якшур-Бодья Удмуртской Республики
учитель математики
Салихова Ольга Александровна
Пояснительная записка к уроку по теме «Основное свойство дроби».
Понятие неизменяемости дроби при одновременном увеличении или уменьшении ее членов, т.е. числителя и знаменателя, усваивается учащимися с большим трудом. Это понятие необходимо вводить на наглядном и дидактическом материале, причем важно, чтобы учащиеся не только наблюдали за деятельностью учителя, но и сами активно работали с дидактическим материалом и на основе наблюдений и практической деятельности приходили к определенным выводам, обобщению. Этот урок не первый по этой теме. Данная тема уже изучалась во второй четверти 6 класса. Но, так как не все учащиеся присутствовали при изучении (находились в реабилитационном центре), то необходимо снова проработать все основные операции.
Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока, взяты задания на восстановление опорных знаний и умений. На уроке отрабатывается понятие основного свойства дроби, умения это свойство использовать при выполнении конкретных заданий. Также вводится новое действие с дробями - сокращение дробей. В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задачи, способствующие развитию учащихся, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.
Задачи урока:
1. Образовательные:
ввести основное свойство дроби;
сформировать умение применять данное свойство на практике;
ввести новое действие: сокращение дробей.
2. Воспитательные:воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.
3. Развивающие:
развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса;
формирование представлений о математическом языке, развитие коммуникативных умений и навыков.
4. Коррекционные:
- совершенствование зрительного внимания;
- развитие навыка ориентировки в пространстве;
- развитие зрительно-пространственного восприятия;
- развитие зрительно-моторной координации.
Структура урока:
Постановка задач урока.
Устный счёт.
Объяснение нового материала.
Физкультминутка
Закрепление, отработка нового материала.
Итог урока. Самостоятельная работа.
Домашнее задание.
Ход урока
1. Постановка задач урока.
- Ребята, что мы изучали на прошлых уроках? (обыкновенные дроби)
- Хорошо. Итак, мы знаем, что дроби можно получить двумя способами. Знаем, что обыкновенная дробь обозначает. (Что-то целое разделили на несколько частей и взяли определенное количество таких частей .)
- Чем же мы сегодня на уроке будем заниматься? Как вы думаете?
- Мы познакомимся с новым действием с дробями.
31546806242051644015719455152406718302. Устный счёт.С помощью моделей обыкновенных дробей покажите дроби и объясните, что обозначает числитель и знаменатель каждой дроби.
3. Объяснение нового материала.
Учитель берет круг, делит его на 2 равные части и спрашивает «что получили при делении целого круга пополам? (две половины). Покажите ½ круга.
Разрежем половину круга еще на две равные части. Что получим? (2/4). Запишем 12=24. Сравним числители и знаменатели этих дробей. Во сколько раз увеличился числитель? (в 2 раза) Знаменатель? (в 2 раза) Изменилась ли дробь? (нет) Какими стали доли: крупнее или мельче? (мельче) Увеличилось или уменьшилось число долей? (увеличилось)
А сейчас, ребята, я попрошу выполнить деление круга на части самостоятельно. Все учащиеся делят круг на 2 равные части, каждую половину делят еще на две части, каждую четверть еще на две равные части и т.д. Изображают получившиеся доли на рисунке.
-514353810Записывают:12=24=48=816. Потом устанавливают, во сколько раз увеличился числитель и знаменатель дроби, изменилась ли дробь. 4539615144780
А теперь проверим на другой модели – на отрезке, что будет при последовательном делении его на равные части. Построим отрезок и разделим его последовательно на 3, 6, 12 равных частей. Как вы думаете, какой длины отрезок удобнее взять? (12см). Учащиеся строят отрезок 12см и делят его последовательно на 3, 6, 12 равных частей и записывают: 13=26=412. Получается рисунок.
15240-1270 Молодцы. Сейчас я вам предлагаю поработать в парах. Каждой паре своя задача.
1-я пара.
Постройте прямоугольник размерами 3см и 1см. Разделите прямоугольник на 3 равные доли. Запишите дробь, соответствующую одной доле. Разделите каждую из полученных долей на 2 равные части. Какие доли получились? Запишите соответствующую дробь. Дополните равенство: 13=6 2-я пара
Разделите отрезок на 4 равные доли и обведите цветным карандашом одну. Запишите дробь, соответствующую этой доле. Разделите каждую из полученных долей на 3 равные части. Какие доли получились? Запишите соответствующую дробь. Сколько новых долей обведено карандашом? Дополните равенство: 14=12 Во время работы идет индивидуальная помощь. После окончания работы, пары проверяют работы друг друга. Работы оцениваются в накопительных баллах.
Учитель предлагает учащимся ответить на вопрос: «Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (увеличить в одно и то же число раз)?» Приведите свои примеры. (нет)
Учитель: до сих пор мы умножали числитель и знаменатель на одно и то же число, при этом дробь не менялась. Как вы думаете, а если разделить числитель и знаменатель на одно и то же число (то есть, уменьшить в одинаковой количество раз), не равное нулю, дробь изменится или нет? Рассмотрим пример с прямоугольником размерами 12см и 1см. Разделим его на 12 равных частей. Какие доли мы получили? (двенадцатые). Закрасим 4 доли. Какую дробь мы получили? (4/12). А теперь точно такой же прямоугольник разделим всего лишь на 6 частей. Каковы стали доли? (шестые) Они крупнее или мельче? (крупнее). Сколько таких долей нужно взять, чтобы получить точно такую же часть прямоугольника, как в первом случае? (2доли). Запишите это число в виде дроби. (2/6). И, наконец, снова этот же прямоугольник разделим на 4 доли. Сравним эти доли с предыдущими, какими они стали – крупнее или мельче? (крупнее). Сколько таких долей нужно взять, чтобы получилась закрашенной точно такая же часть, как в первых двух случаях? Запишем полученные равенства:
412=26=13. Сравним в полученных дробях числители и знаменатели. (они каждый раз уменьшаются в одно и то же число раз)
4/12
2/6
1/3 Какой вывод можно сделать? На основании рассмотренных примеров учащиеся могут сделать вывод: дробь не изменится, если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (уменьшить в одно и то же число раз).
Это действие мы будем называть – сокращением дробей.
Затем дается обобщенный вывод – основное свойство дроби: дробь не изменится, если числитель и знаменатель увеличить или уменьшить в одно и то же число раз.
4. Физминутка.
Мы немного устали, поэтому проведем электронную физкультминутку. (используется презентация «Электронные физминутки для глаз» - в ней появляются предметы, затем они двигаются в определенной последовательности. Идет работа на отслеживание движения)5. Закрепление нового материала.(учебник Г.М.Капустина, Ф.З.Овчинников, Л.С.Яшкова. Математика. 6кл. М.Просвещение, 2000г)В учебнике № 249, прочитайте задание и подумайте, какое действие необходимо выполнить? Проговариваем, на какое число необходимо разделить числитель и знаменатель.
Сократите дроби. 2/4; 4/8; 3/6; 4/12.
Следующее задание № 247. Выразите данные дроби в более мелких долях. Какое действие нужно выполнить? Проговариваем, на какое число нужно умножить числитель и знаменатель дроби, называем это число дополнительным множителем (над числителем подписываем каждый раз - какое действие выполняем – умножение и на какое число)
½=?/8; ½=?/10; 2/5=?/10; 4/9=?/27.
Мы многое успели сегодня на уроке сделать и уже достаточно устали поэтому небольшая игра на усвоение основного свойства дроби – соревнование индивидуальное.
6. Итог урока. Самостоятельная работа.
Раскрась геометрические фигуры, в которые вписаны равные дроби, одинаковым цветом:

Проверка работы. Выставление оценок.
7. Домашнее задание: подобрать задачи практического характера, в которых используется основное свойство дроби.