Урок математики в 4 классе Площадь прямоугольного треугольника

Конспект урока математики в 4-м классе. Тема: "Площадь прямоугольного треугольника"
Цели:
познакомить с понятиями “прямоугольный треугольник”, “катет” и “гипотенуза”; открыть формулу площади прямоугольного треугольника;
повторить решение задач на нахождение числа и части от числа;
развивать навыки логического мышления;
воспитывать самостоятельность, аккуратность в работе.
Оборудование: модели прямоугольного треугольника, прямоугольника, палетки, учебник “Математика” Петерсон Л.Г.
Ход урока
Организационный момент.
- Проверьте готовность к уроку у себя, у соседа. Пожелайте друг другу удачи на уроке.
- С чего мы начнем урок? (с повторения)
- А для чего нам это необходимо? (может пригодиться для изучения нового).
II. Актуализация знаний.
(Слайд 1) 36/100, 8/100, 49/100, 53/100, 12/100, 4/100.
Г Р И Ф У А
- Что вы видите на доске? (дроби)
- Что называют дробью? (одну или несколько равных долей целого)
- Какие числа используют в записи дробей? (используют два натуральных числа, разделенных чертой).
- Как называют число, которое стоит под чертой? (знаменатель).
- Что показывает знаменатель? (на сколько равных частей делят целое).
- Как называется число, которое стоит над чертой? (числитель).
- Что показывает числитель? (сколько таких частей взято).
- Что общего у этих дробей? (у них у всех знаменатель = 100)
- Что можете сказать о дробях, в которых знаменатель содержит число 100? (это проценты).
Найдите 3% от 500г (15г)
Найдите 12% от 1т (120 кг)
Найдите целое число, если 4/100 равно 36 (900)
- Расставьте эти дроби в порядке убывания. (Слайд 2) - Что нужно помнить, если в дробях одинаковые знаменатели? (больше та дробь, у которой больше числитель).
- Какое слово получилось? (фигура)
- Какие геометрические фигуры вы знаете? (Слайд 3) (круг, треугольник и т.д.)
2. - Чтобы продолжить дальнейшую работу откройте тетради, запишите число, классная работа.
(Слайд 4) -Я выбрала 2 фигуры, какие? (квадрат и прямоугольник)
- А что их объединяет? (они прямоугольники)
- Почему они так называются? (у них все углы прямые)
- Как найти S прямоугольника? (Слайд 5)
- А чем интересна фигура квадрат? (все стороны равны)
- Этой же формулой мы пользуемся при нахождении S квадрата? (нет)
- Как найти S? (Слайд 6)
- Повторив формулы мне хочется, чтобы вы их применили на практике.
Дифференцированная работа:
Сторона квадрата 8 см. Найдите площадь квадрата.
Ширина прямоугольника 16 см, а длина на 4 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?
Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая 5/6 первой. Найдите площадь прямоугольника.
(Проверка – СЛАЙД 7)
ІІІ. Физкультминутка. (Слайд 8)
Рисуй глазами треугольник.
(Слайд 9) Теперь его переверни Вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
(Слайд 10) Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
( Слайд 11) И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!
ІV. Постановка цели деятельности.
- Сегодня на уроке мы познакомимся с новой формулой. Какой… (Слайд 12)
Работа в парах.
- На партах у вас лежит прямоугольник АВСД. Проведите диагональ АС. Разрежьте прямоугольник по диагонали.
- Что получилось? (2 треугольника)
- Равны ли полученные треугольники? (да)
- Докажите, что они равны. (метод наложения)
- Назовите углы, которые образуют треугольник. Какие это углы? (прямой и 2 острых)
- Как вы думаете называется такой треугольник?
(Слайд 13) – Сейчас в стихотворении будет дана подсказка, самые внимательные смогут ответить как называется такой треугольник.
Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трем углам дают три стороны.
По – разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны.
(Слайд 14) Коль остры все углы и я остроугольный.
(Слайд 15) С одним тупым - тупоугольный.
(Слайд 16) Коль остры два, а третий прям – прямоугольный я.
(Слайд 17) По сторонам бываю я равносторонним,
Когда все стороны равны.
(Слайд 18) Когда ж всё разные даны,
То я зовусь разносторонним.
(Слайд 19) И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.
- Итак, о каком треугольнике у нас будет идти речь на уроке? (Слайд 20)
- В начале урока мы находили площадь прямоугольника, как вы думаете на основе старых и полученных знаний, как вы думаете, какова цель нашего урока? (научиться находить площадь прямоугольного треугольника)
V. Построение проекта выхода из затруднения.
- Каковы ваши предложения по поводу нахождения площади прямоугольного треугольника?
(Проверка гипотез детей: при помощи палетки; половина площади прямоугольника, какая – то новая формула).
Проверка гипотез:
А) палетка (работа в парах) - Как определяется площадь по палетке?(полные клетки+ неполные)
- Прямоугольные треугольники одинаковы, почему же разные получились площади?
- Удобно ли вычислять площадь с помощью палетки? Почему? (С помощью палетки мы находим приближенное значение площади).
Работа в группах Б) - А можно ли вычислять площадь треугольника по-другому? Вот мы и проверим ваши предположения.
- Как найти точное значение площади прямоугольного треугольника?
- Итак, мы можем находить площадь прямоугольника. Можно ли, используя формулу нахождения площади прямоугольника, находить площадь прямоугольного треугольника? Как? (Ответы детей: н-р, половина площади прямоугольника) (Слайд 21)
(Слайд 22) - Вернемся к нашим моделям. (возьмите треугольник)
- Найдите прямой угол треугольника. Обозначьте его. Стороны образующие прямой угол, называются катетами. Обведите катеты красным цветом. (аналогично на доске)
-А третья сторона называется гипотенузой.
Гипотенуза я, особый элемент, длинней меня сторон здесь просто нет.
Меня найти не трудно, право слово, лежу напротив я угла прямого.
- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом.
- На данном слайде, кто желает показать катеты и гипотенузу?
Работа в группах:
- А как же тогда найти площадь прямоугольного треугольника, пользуясь данными терминами? (половина произведения катетов).
- Запишите формулу, нахождения площади прямоугольного треугольника.
- Соотнести наш вывод с выводом на слайде. (Слайд 23)
Определить коллективно площадь разрезанных треугольников.
Самостоятельная работа (стр. 95 № 5)
(Слайд 24 – проверка по эталону)
Итог урока: - Как найти площадь прямоугольного треугольника?
- Как в жизни может пригодиться знание нахождения площади прям. треугольника.
9. Рефлексия деятельности.
«Лесенка достижений». У неё три ступеньки: первая ступенька означает, что сегодня на уроке ты мало потрудился, надо приложить усилия, чтобы освоить материал; вторая ступенька означает, что ты потрудился вполсилы, мог бы лучше; третья ступенька (самая высокая) обозначает, что ты потрудился на славу, занял самое высокое и почётное место, честь тебе и хвала! Попробуйте теперь оценить себя с помощью «Лесенки достижений», поставив на одну из её ступенек треугольник, напоминающий фигуру человека.