Факультативный курс математика и контсруирование

Математика и конструирование

Программа и планирование
учебного курса

1 – 4 классы













Программа разработана на основе ФГОС НОО, примерной основной образовательной программы, базисного учебного плана и авторской программы курса «Математика и конструирование» С.И.Волкова: Просвещение, 2012 Программы общеобразовательных учреждений Начальные классы 1-4. М.:Просвещение,

Пояснительная записка

Стержнем любого начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания. Задача геометрической пропедевтики – развитие у младших школьников пространственных представлений, ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур, формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин. Важной задачей изучения геометрического материала является развитие у младших школьников различных форм математического мышления, формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.
Курс математического конструирования включает знакомство с основными линейными и плоскостными геометрическими фигурами и их свойствами, а также с некоторыми многогранниками и телами вращения. Расширение геометрических представлений и знаний используется в курсе для формирования мыслительной деятельности учащихся.
Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане, как бы следуя историческому процессу развития геометрических понятий. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Для выполнения заданий такого рода используются такие виды деятельности, как наблюдение, изготовление (рисование) двухмерных и трехмерных геометрических фигур из бумаги, картона, счетных палочек, пластилина, мягкой проволоки и др., несложные геометрические эксперименты для установления простейших свойств фигур (например, равенства, равносоставленности, равновеликости, симметричности); измерение, моделирование.
Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников.
Факультативный курс «Математика и конструирование» разработан как дополнение к курсу «Математика» в начальной школе. Курс призван решать следующие задачи:
1) расширение математических, в частности геометрических, знаний и представлений младших школьников и развитие на их основе пространственного воображения детей;
2) формирование у детей графической грамотности и совершенствование практических действий с чертёжными инструментами;
3) овладение учащимися различными способами моделирования, развитие элементов логического и конструкторского мышления, обеспечение более разнообразной практической деятельности младших школьников.
В целом факультативный курс «Математика и конструирование» будет способствовать математическому развитию младших школьников: развитию умений использовать математические знания для описания и моделирования пространственных отношений, формированию способности к продолжительной умственной деятельности и интереса к умственному труду, развитию элементов логического и конструкторского мышления, стремлению использовать математические знания в повседневной жизни.

Курс «Математика и конструирование» для начальной школы рассчитан на 33 ч (1 ч в неделю) в 1 классе и на 34 ч (1 ч в неделю) для каждого следующего года обучения.

Содержание курса
Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая курса» и «Конструирование».

Геометрическая составляющая
Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые I незамкнутые. Прямая линия. Свойства прямой. Отрезок. 1еление отрезка пополам. Луч. Взаимное расположение отрезков на плоскости и в пространстве. Геометрическая сумма и разность двух отрезков. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник замкнутая ломаная. Углы, вершины, стороны многоугольника. Виды многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т. д. Периметр многоугольника. Виды треугольников: по соотношению сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний); по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, разносторонний. Построение треугольника по трём сторонам с использованием циркуля и неоцифрованной линейки. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника (квадрата) с использованием свойств его диагоналей. Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольного треугольника. Обозначение геометрических фигур буквами.
Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Взаимное расположение прямоугольника (квадрата) и окружности. Прямоугольник, вписанный в окружность; окружность, описанная около прямоугольника (квадрата). Вписанный в окружность треугольник. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей. Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Взаимное расположение окружностей на плоскости. Кольцо.
Прямоугольный параллелепипед. Грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Куб. Грани, рёбра, вершины куба. Развёртка куба. Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трёх проекциях. Треугольная пирамида. Грани, рёбра, вершины треугольной пирамиды. Прямой круговой цилиндр. Шар. Сфера.
Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии
Конструирование.
Виды бумаги. Основные приёмы обработки бумаги: сгибание, складывание, разметка по шаблону, разрезание ножницами, соединение деталей из бумаги с использованием клея. Разметка бумаги по шаблону. Конструирование из полосок бумаги разной длины моделей «Самолёт», «Песочница». Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Преобразование листа бумаги прямоугольной формы в лист квадратной формы. Изготовление аппликаций с использованием различных многоугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика» с последующим его использованием для конструирования различных геометрических фигур, бордюров, сюжетных картин. Знакомство с техникой «Оригами» и изготовление изделий с использованием этой техники.
Чертёж. Линии на чертеже: основная (изображение видимого контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба). Чтение чертежа, изготовление аппликаций и изделий по чертежу.
Технологический рисунок. Изготовление аппликаций по отологическому рисунку. Технологическая карта. Изготовление изделий по технологической карте.
Набор «Конструктор»: название и назначение деталей, способы их крепления: простое, жёсткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное; рабочие инструменты. Сборка из деталей «Конструктора» различных моделей геометрических фигур и изделий.
Развёртка. Модель прямоугольного параллелепипеда, куба, треугольной пирамиды, цилиндра, шара и моделей объектов, имеющих форму названных многогранников. Изготовление игр геометрического содержания «Танграм», «Пентамино». Изготовление фигур, имеющих заданное количество осей симметрии.

Формирование универсальных учебных действий
К концу 1 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Регулятивные - умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу; умение сохранять заданную цель,
умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого.
Познавательные - операция классификации и сериации на конкретно-чувственном предметном материале; операция установления взаимно-однозначного соответствия.
Коммуникативные - потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками; преодоление господства эгоцентрической позиции в межличностных и пространственных отношениях, ориентация на позицию других людей, отличную от собственной, на чем строится воспитание уважения к иной точке зрения, умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет; уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью получить необходимые сведения от партнера по деятельности.
Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату,
умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные - умение выделять параметры объекта, поддающиеся измерению; умение выделять существенные признаки конкретно-чувственных объектов; действие моделирования – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта, умение устанавливать аналогии на предметном материале.

Коммуникативные - приемлемое (т.е. не негативное, а желательно эмоционально позитивное) отношение к процессу сотрудничества;
умение слушать собеседника.

К концу 2 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - умение выделить нравственный аспект поведения.
Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату, умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные - сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию; классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; моделирование.

Коммуникативные - умение слушать собеседника.

Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Регулятивные - действия целеполагания, планирования, контроля.

Познавательные - сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения тождеств/различия, определения общих признаков и составления классификации);
анализ (выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части); синтез (составление целого из частей);
кодирование/ замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов);
декодирование/ считывание информации;
умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.

Коммуникативные - ориентация на партнера по общению,
согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

К концу 3 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Регулятивные – умение действовать по плану и планировать свою деятельность, контроль.

Познавательные - сравнение, анализ и синтез, декодирование/ считывание информации; умение использовать наглядные модели для решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные - согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

Ученик получит возможность для формирования:
Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные – способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; прогнозирование, коррекция, оценка.

Познавательные - обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез;
установление аналогий; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в письменной форме.

Коммуникативные - заранее предвидеть разные возможные мнения;
обосновывать и доказывать собственное мнение.

К концу 4 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - личностное самоопределение; действие смыслообразования, действие нравственно-этического оценивания.

Регулятивные – способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;
умение действовать по плану и планировать свою деятельность
умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;
умение адекватно воспринимать оценки и отметки;
умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность;
умение взаимодействовать со взрослым и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации;
применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
знаково-символические - моделирование; умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
определение основной и второстепенной информации;
синтез, выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные – умение договариваться, находить общее решение практической задачи (приходить к компромиссному решению) даже в неоднозначных и спорных обстоятельствах (конфликт интересов);
умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать;
способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов, умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;
способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, а также осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.

Ученик получит возможность для формирования:
Личностные - профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные – целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма:
преодоление импульсивности, непроизвольности;
волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
анализ объектов с целью выделения признаков;
выдвижение гипотез и их обоснование;
формулирование проблемы;
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные – распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы;
обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы;
взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности;
коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания;
планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы);
рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.





Календарно-тематическое планирование
Класс: 1-4
Планирование составлено на основе ФГОС начального общего образования, в соответствии с требованиями и рекомендациями образовательной программы «Школа России».

Календарные сроки

№ уроков
Тема,
количество часов

Планируемые результаты.




Освоение предметных знаний.

Универсальные учебные действия
(личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)




класс (33ч)




Знакомство учащихся
с основным содержанием курса.






Точка. Линия


Изображение точки и линий на бумаге. Линии: прямая, кривая, взаимное расположение линий на плоскости. Замкнутая и незамкнутая кривая.
Ставить точки, проводить линии.
Чертить прямую по линейке.
Различать замкнутые и незамкнутые кривые.



Виды бумаги.


Виды бумаги: тонкая, толстая, гладкая, шероховатая, белая, цветная и др. и их назначение.
Основные приёмы обработки бумаги: сгибание, складывание, разметка по шаблону, резание бумаги ножницами, соединение деталей из бумаги с помощью клея.
Размечать бумагу по шаблону, резать бумагу ножницами.
Склеивать бумажные детали.



Практическая работа с бумагой.

Получение путём сгибания бумаги прямой, пересекающихся и непересекающихся прямых.
Основное свойство прямой: через две точки можно провести прямую, и притом только одну. Линейка, использование которой необходимо при
проведении прямой. Различные положения прямых на плоскости и в пространстве; вертикальные, горизонтальные, наклонные прямые.
Получать перегибанием бумаги прямую, пересекающиеся и не-
пересекающиеся прямые.
Иллюстрировать основное свойство прямой.
Проводить прямую по линейке
Показывать на чертеже различные расположения прямых на плоскости.









Отрезок.


Вычерчивание отрезка с использованием линейки.
Преобразование фигур, составленных из счётных палочек, по заданным условиям.
Чертить отрезки, находить отрезки в составе различных фигур.



Обозначение геометрических
фигур буквами.

Обозначение геометрических фигур буквами.
Изготовление бумажных полосок разной длины.
Конструирование модели «Самолёт» из бумажных полосок.
Изготовление аппликации «Песочница» из бумажных полосок.
Обозначать буквами изученные геометрические фигуры.
Вырезать по заготовкам бумажные полоски разной длины.
Конструировать модели объектов по образцам. Конструировать модели объектов по образцам, когда требуется изготовление дополнительных деталей















Луч.

Вычерчивание луча. Сравнение прямой, отрезка и луча.
Чертить луч.



Сантиметр.


Сравнение отрезков по длине разными способами.
Упорядочивание отрезков по длине.
Сравнивать и упорядочивать отрезки по длине.




Циркуль.

Геометрическая сумма и разность двух отрезков.
Чертить отрезок-сумму и отрезок-разность двух отрезков.


1
Угол.


Прямой угол. Непрямые углы. Изготовление модели прямого угла. Чертёжный треугольник. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый.

Выделять углы разных видов в разных фигурах.
Изготавливать из бумаги непрямоугольной формы модели прямого угла.
Изготавливать из бумаги модели острого и тупого угла.
Изготовление моделей различных углов.









Ломаная.


Замкнутая, незамкнутая ломаная.
Вершины, звенья ломаной. Изготовление модели ломаной из проволоки. Длина ломаной. Два способа определения длины ломаной.
Распознавать и чертить ломаные.
Определять длину ломаной разными способами.









Многоугольник.


Углы, стороны, вершины многоугольника.
Треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Классификация многоугольников по числу сторон.

Распознавать и называть многоугольники разных видов: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др., их углы, стороны и вершины









Прямоугольник.


Свойство противоположных сторон прямоугольника. Изображение прямоугольника на бумаге в клетку. Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Соотнесение реальных предметов с моделями прямоугольников. Квадрат. Преобразование прямоугольника в квадрат и квадрата в прямоугольник. Чертёж. Обозначение на чертеже линии сгиба.

Выделять прямоугольник из множества четырёхугольников, изображать прямоугольник на клетчатой бумаге.
Изготавливать заготовки прямоугольной формы заданных размеров.
Выделять квадраты из множества прямоугольников, чертить квадрат на клетчатой бумаге, преобразовывать бумажную модель прямоугольника в модель квадрата.















Единицы длины:

Дециметр , метр. Соотношения между единицами длины.
Работать с бумагой.









Изготовление геометрического набора
треугольников.


Изготовление аппликаций «Домик», «Чайник», «Ракета» с использованием геометрического набора треугольников. Изготовление набора «Геометрическая мозаика». Изготовление аппликаций с использованием набора «Геометрическая мозаика». Изготовление аппликации с использованием заготовки, данной в Приложении 7.
Изготовление узоров, составленных из геометрических фигур, по заданному образцу и по воображению.
Изготавливать аппликации по образцу из подготовленных элементов (геометрических фигур).














































«Оригами».


Знакомство с техникой «Оригами». Изготовление изделий в технике «Оригами» с использованием базовой заготовки квадрата

Определять правило, по которому составлен узор, и продолжать его с использованием вырезанных геометрических фигур.
Читать схемы и изготавливать изделия
в технике «Оригами»








класс (34ч)



1.
Повторение ранее изученного.

Повторение геометрического материала: отрезок, угол, ломаная, прямоугольник,
квадрат.




«Оригами» «Воздушный змей».
Изготовление изделий в технике «Оригами» «Воздушный змей».




Треугольник.


Соотношение длин сторон треугольника.

Определять, из каких трёх отрезков можно построить треугольник.



Прямоугольник.




Практическая работа «Изготовление модели складного метра». Свойство противоположных сторон прямоугольника. Диагонали прямоугольника и их свойства. Квадрат. Диагонали квадрата и их свойства. Построение прямоугольника на нелинованой бумаге с помощью чертёжного
треугольника.
Изготавливать модель складного метра.
Вычерчивать прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжного треугольника



























Середина отрезка.


Середина отрезка.

Находить середину отрезка с помощью циркуля и неоцифрованной линейки (без измерений).









Отрезок, равный данному.


Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля.


Строить отрезок, равный данному, с использованием циркуля (без измерения его длины).



Практические работы:


Практические работы: «Изготовление пакета для хранения счётных палочек», «Изготовление подставки для кисточки», «Преобразование фигур по заданному правилу и по воображению»
Изготавливать изделия с использованием заготовок, имеющих форму прямоугольника (квадрата).















Окружность.


Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение прямоугольника, вписанного в окружность.

Чертить окружность (круг), прямоугольник, вписанный в окружность.



























«Ребристый шар»
«Цыпленок»


Практические работы: «Изготовление ребристого шара», «Изготовление аппликации „Цыплёнок"».

Вырезать круги и использовать их для изготовления описанного изделия.
Изменять изготовленное изделие по предложенному условию.















Окружность, розетки.



Деление окружности на 6 равных частей. Вычерчивание «розеток».

Делить окружность на 6 равных частей с использованием циркуля.
Изменять изготовленное изделие по предложенному условию.



«Изготовление
закладки для книги»


Чертёж. Практическая работа «Изготовление закладки для книги» по предложенному чертежу с использованием в качестве элементов прямоугольников, треугольников, кругов. Технологическая карта. Составление плана действий по технологической карте (как вырезать кольцо).
Читать и использовать простейший чертёж для изготовления предложенного изделия. Читать технологическую карту и выполнять по ней действия.









Аппликация
«Автомобиль».



Чтение чертежа. Соотнесение чертежа с рисунком будущего изделия. Изготовление по чертежу аппликации «Автомобиль».
Изготовление чертежа по рисунку изделия.
Читать чертёж и изготавливать по чертежу несложные изделия.
Вносить изменения в изделие по изменениям в чертеже и наоборот. Выполнять чертёж по
рисунку изделия.









Аппликации «Трактор с тележкой», «Экскаватор».
Изготовление по чертежу аппликаций «Трактор с тележкой», «Экскаватор».
Дополнять чертёж недостающим размером.









«Оригами».
«Щенок», «Жук».


«Оригами». Изготовление изделий «Щенок», «Жук».

Изготавливать по чертежу несложные изделия.
Работать в паре: распределять обязанности, обсуждать результат, исправлять допущенные ошибки









Набор «Конструктор».

Приложение 7, с. 90-95

Работа с набором «Конструктор». Детали, правила и приёмы работы с деталями и инструментами набора. Виды соединений.
Конструирование различных предметов с использованием деталей набора «Конструктор».
Усовершенствование изготовленных изделий




Собирать несложные изделия из деталей набора «Конструктор» по рисункам готовых образцов














класс (34ч)



1.
Повторение геометрического материала
Повторение геометрического материала: отрезок, ломаная, многоугольник.











Треугольник.


Виды треугольников по сторонам: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Построение треугольника по трём сторонам. Виды треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Конструирование моделей различных треугольников.
Различать треугольники по сторонам и по углам.
Строить треугольник по трём сторонам с использованием циркуля и линейки.
Изготавливать модели треугольников разных видов.





















Треугольная пирамида.


Правильная треугольная пирамида. Изготовление модели правильной треугольной пирамиды сплетением из двух одинаковых полосок, каждая из которых разделена на 4 равносторонних треугольника. Изготовление каркасной модели правильной
треугольной пирамиды из счётных палочек. Вершины, грани и рёбра пирамиды. Изготовление геометрической игрушки «Флексагон» (гнущийся многоугольник) на основе полосы из 10 равносторонних треугольников. Периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата).
Изготавливать различные модели правильной треугольной пирамиды.
















Периметр многоугольника
Периметр многоугольника.

Вычислять периметр
многоугольника.



Построение прямоугольника


Построение прямоугольника на нелинованой бумаге с использованием свойств его диагоналей. Построение квадрата на нелинованой бумаге по заданным его диагоналям.
Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с использованием свойств диагоналей прямоугольника (квадрата).















Аппликация «Домик», «Бульдозер».


Чертёж. Изготовление по чертежам аппликаций «Домик», «Бульдозер».
Составление аппликаций различных фигур из различных частей определённым образом разрезанного квадрата. Технологический рисунок.
Изготавливать по чертежу различные аппликации.




























Композиция
«Яхты в море».
Изготовление по технологическому рисунку композиции «Яхты в море».

Выстраивать композиции по технологическому рисунку.









Площадь.


Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата), различных фигур, составленных из прямоугольников из квадратов
Определять площадь
прямоугольника (квадрата)
















Разметка окружности.


Разметка окружности. Деление окружности (круга) на 2, 4, 8 равных частей. Изготовление модели цветка с использованием деления круга на 8 равных частей
Делить окружность (круг) на 2, 4, 8 равных частей.

















Деление окружности на части.
Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей. Изготовление модели часов.
Делить окружность (круг) на 3, 6, 12 равных частей.









Окружность и плоскость.
Взаимное расположение окружностей на плоскости.
Чертить пересекающиеся, непересекающиеся (в том числе концентрические) окружности.



Деление отрезка по-
полам

Деление отрезка пополам без определения его длины (с использованием циркуля
и линейки без делений).
Выполнять деление отрезка пополам с использованием циркуля и линейки без делений.



Треугольник, вписанный
в окружность (круг)
Получение практическим способом треугольника, вписанного в окружность (круг)
Строить практическим способом треугольник, вписанный в круг.



Аппликация «Паровоз»

Изготовление аппликации «Паровоз», геометрической игры «Танграм» и аппликаций фигур из частей игры «Танграм».
Изготавливать аппликации из частей игры «Танграм».



«Оригами». «Лебедь».
«Оригами». Изготовление изделия «Лебедь».
Работать в технике «Оригами»



«Подъёмный кран» и «Транспортёр»


Техническое конструирование из деталейнабора «Конструктор».Изготовление по приведенным рисункам моделей «Подъёмный кран» и «Транспортёр»
Конструировать по рисункам модели из набора «Крнструктор»









4 класс (34 ч)


1.
Прямоугольный па-
раллелепипед.



Элементы прямоугольного параллелепипеда: грани, рёбра, вершины. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда из развёртки и каркасной модели из кусков проволоки.
Изготавливать модели прямоугольных параллелепипедов с использованием развёрток и каркасной модели из кусков проволоки.




























Куб.


Элементы куба: грани, рёбра, вершины. Развёртка куба. Изготовление моделей куба с использованием развёртки и каркасной модели из счётных палочек. Изготовление модели куба из трёх одинаковых полосок, каждая из которых разделена на
5 равных квадратов
Изготавливать модели куба с использованием развёрток и каркасной модели из счётных палочек.






















«Изготовление модели платяного шкафа»
Практическая работа «Изготовление модели платяного шкафа»по приведённому чертежу.
Изготавливать по чертежу модели объектов.



Параллелепипед в трех проекциях.

Изображение прямоугольного параллелепипеда на чертеже в трёх проекциях. Чтение чертежа прямоугольного параллелепипеда в трёх проекциях, соотнесение чертежа и рисунка прямоугольного параллелепипеда.
Читать чертёж прямоугольного параллелепипеда, заданный
в трёх проекциях.




























Куб в трех проекциях.


Чертёж куба в трёх проекциях. Чтение чертежа куба в трёх проекциях, соотнесение чертежа и рисунка куба
Читать чертёж куба, заданный в трёх проекциях.
















«Модель гаража».


Практическая работа «Изготовление по чертежу модели гаража», имеющего форму прямоугольного
параллелепипеда.
Изготавливать по чертежу модели объектов.




Осевая симметрия.


Выделение фигур, имеющих и не имеющих оси симметрии.
Повторение геометрического материала.

Проводить практическими и графическими способами оси симметрии в фигурах.
















































Цилиндр.


Представление о цилиндре. Соотнесение цилиндра и предметов окружающей действительности, имеющих форму цилиндра. Изготовление модели цилиндра.
Находить в окружающей действительности предметы цилиндрической формы.



Подставка под карандаши

Изготовление по чертежу подставки под карандаши, имеющей форму цилиндра.


Изготавливать по
чертежу модели объектов, имеющих цилиндрическую форму.





Шар. Сфера.

Знакомство с шаром и сферой.

Работать в группе: распределение объектов для изготовления, составления композиции.




Модель асфальтового катка

Практическая работа «Изготовление модели асфальтового катка».





Набор «Монгольская игра».
Изготовление набора «Монгольская игра».





«Оригами»
«Лиса и журавль».
«Оригами» «Лиса и журавль».





Столбчатые диаграммы.

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и построение столбчатых диаграмм

Читать и строить
столбчатые диаграммы






Литература
Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим геометрическим построениям учащихся начальной школы. – Тамбов, 1999.
Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. – Тамбов, 1995.
Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в психологии. / Под ред. Е. В. Шороховой – М., 1996.
Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. – М.: Просвещение, 1975.
Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М., 1986.
Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики. – М., 1990.
Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. // Под. ред. д-ра пед. наук, проф. Е. С. Полата – М., 2001.
Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – М., 1994.
Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. – М.: Рольф, 2000.
Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. – М.: Педагогика, 1988.
С.И.Волкова Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование» М.: Просвещение
С.И.Волкова пособие для учащихся , М.: Просвещение












Дополнительные материалы
Интернет-ресурсы

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].









13PAGE 15


13PAGE 142415





fђЗаголовок 1fђЗаголовок 2fђЗаголовок 3fђЗаголовок 4fђЗаголовок 5fђЗаголовок 6fђЗаголовок 7fђЗаголовок 8fђЗаголовок 915